1、第 4 章 测试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1. 下列各式中，是单项式的是( )A. x21 B. a2b C. D. a b x y32. 单项式 a2b 的系数和次数分别是 ( )3A. ，3 B. ，3 C. ，4 D. ，43 3 13 133. 下列结论中，正确的是( )A. 单项式 的系数是 33a2b7B. 单项式xy 2z 的系数是 1，次数是 4C. 2a3b 与ab 3 是同类项D. 多项式 2xy3xy3 是三次三项式4. 下列对代数式 3ab 的意义叙述错误的是( )A. a 的 3 倍与 b 的差 B. a 的 3 倍减去 bC. a 与 b 的差的 3
2、 倍 D. 3 与 a 的积减去 b5. 下列各式正确的是( )A. a(2 b7c )a2b 7cB. (a1) ( bc )a1bcC. a2 2(abc )a 22 abcD. (a d)(bc )abcd6. 已知一个三角形的周长是 3mn，其中两边长的和为 mn4，则这个三角形的第三边的长为( )A. 2m4 B. 2m2n4 C. 2m2n4 D. 4m2n47. 一个三角形的一条边长增加 10%，该边上的高减少 10%，则这个三角形的面积( )A. 增大 0. 5% B. 减少 1% C. 增大 1% D. 不改变8. 当 x1 ，y 2 时，代数式 ax2ybxy 21 的值为
3、 8，则当 x1，y2 时，代数式 ax2ybxy 21 的值为( )A. 8 B. 8 C. 10 D. 109. 一根绳子弯曲成如图所示的形状，当把绳子如图那样沿虚线 a 剪 1 次时，绳子被剪为 5 段；当把绳子如图那样沿虚线 a，b 剪 2 次时，绳子被剪为 9 段，若按照上述规律把绳子剪 n 次，则绳子被剪为( )A. (6n 1)段 B. (5n1)段 C. (4n1) 段 D. 段11n n22(第 9 题 )(第 10 题)10. 按如图所示的程序计算，若最后输出的结果是 125，则输入的自然数 x 最多可以有( )A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个二、填空
4、题(每题 3 分，共 24 分)11. 用代数式表示“ a 与 b 的 2 倍的和” 为_. 12. 若单项式 2xmy2 与 3x3yn是同类项，则 mn的值是_. 13. 多项式 ab2a 2b2ab1 的项是_，它是14_次_项式. 14. 当 x 2 时，代数式 的值是_. x2x 115. 三角形三边的长分别为(2x1) cm，(x 22)cm 和(x 22x 1)cm，则这个三角形的周长是_cm. 16. 已知实数 a，b 满足 ab2，ab5，则(ab) 3(ab) 3 的值是_. 17. 用火柴棒按如图的方式拼搭，则第 n 个图需要火柴棒的根数是_. 、(第 17 题)18.
5、若 4x5y2b3 与 xa1 y7 的和是单项式，则(b) a_. 32三、解答题(19，20，21 题每题 6 分，22，23 题每题 8 分，24 题 12 分，共 46 分)19. 先去括号，再合并同类项：(1)2a(5a3b)(4ab); (2)3x(2 x3)2(4x 2)；(3)3(m2nmn)4( mn2m 2n)mn; (4)(x 2y 2)3xy(x 2y 2). 20. 先化简，再求值：(1)a 2(4a3a 2)(5a 22a1)，其中 a ；23(2) ，其中 |x1| (y 2) 20. (32x2 5xy y2) 3xy 2(14x2 xy) 23y221. 已知
6、 Ay 2ay 1，B2by 24y1，且 2AB 的值与字母 y 的取值无关，求 2(a2b1) 3a2b2 的值. 22. 王明在计算一个多项式减去 2b2b5 的差时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，结果得到的差是 b23b1，求出这个多项式并算出正确的结果. 23. 某中学七年级(4)班的 3 位教师决定带领本班 a 名学生在十一期间去北京旅游，A 旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；B 旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人 500 元. (1)用整式表示这 3 位教师和 a 名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用；(2)如果这个班有 55
7、 名学生，他们选择哪一家旅行社较为合算？24. 用棋子摆成“T”字形图案如图所示：(第 24 题)(1) 填写下表：图形序号 每个图案中棋子个数5 8 11 (2)写出第 n 个 “T”字形图案中棋子的个数(用含 n 的代数式表示)；(3)第 20 个“T”字形图案中共有棋子多少个？(4)计算前 20 个“T”字形图案中棋子的总个数答案一、1. B 2. B 3. B 点拨：A. 单项式 的系数是 ，故本选项错误；3a2b7 37B. 单项式xy 2z 的系数是 1，次数是 4，故本选项正确；C. 2a3b 与ab 3 不是同类项，故本选项错误；D. 多项式 2xy3xy3 是四次三项式，故本
8、选项错误. 4. C5. A 点拨：A. a(2b7c) a2b7c，故本选项正确；B. (a1) ( bc )a1bc，故本选项错误；C. a2 2(abc )a 22 a2b2c ，故本选项错误；D. (a d)(bc )abcd，故本选项错误. 6. C7. B 点拨：设原三角形一条边长为 a，该边上的高为 h，则变化后的三角形一条边长为(1 10%)a，该边上的高为(1 10%)h，所以变化后的三角形面积为 (11210%)a(110%)h0. 99 ah，因此这个三角形的面积减少了 1%. 故选 B. 128. D 9. C 10. C二、11. a2b12. 9 点拨：根据题意，得
9、 m3，n2，则 mn9. 13. ab2，a 2b，2ab，1；三；四1414. 点拨：把代数式中的 x 用2 代替，计算求值. 4315. 2x2 点拨：三角形的周长为(2x 1)(x 22)(x 22x1)2x 2(cm). 16. 1 000 点拨：本题运用了整体思想. 观察已知和所求易发现：所要计算的式子中的底数已知，故运用整体代入法计算即可. 17. 2n118. 16 点拨：若 4x5y2b 3 与 xa1 y7 的和是单项式，则 4x5y2b3 与 xa1 y7 是同类项，32 32从而 a15，2b37，所以 a4，b2，则(b) a(2) 416. 三、19. 解：(1)原
10、式2a5a3b4aba2b. (2)原式3 x2x38x49x1. (3)原式3m 2n3mn4mn 8m 2nmn11m 2n. (4)原式x 2y 23xy x2y 22x 23xy. 20. 解：(1) a2(4a3a 2)(5a 22a1)a 24a3a 25a 22a13a 26a1. 当 a 时，原式3 6 1 . 23 ( 23)2 ( 23) 113(2) ( x25xyy 2)3 xy232 (14x2 xy） 23y2 x25xyy 23xy x22xy y232 12 23x 2 y2. 13因为|x1| (y2) 20，所以 x10 且 y20，所以 x1，y2. 所以
11、原式1 2 (2) 2 . 13 7321. 解：2AB2( y2ay1)(2by 24y 1)2y 22ay22by 24y1(2 2b)y2(42a) y1. 由题意知 22b0，42a0，即 a2，b1. 所以 2(a2b1) 3a 2b22a 2b23a 2b2a 2b2 214. 22. 解：由题意可得，这个多项式为(b 23b1)(2b 2b5)b 23b12b 2b53b 22b4，(3b 2 2b4) (2b 2b5)3b 22b42b 2b5b 2b9. 即正确的结果是 b2b9. 23. 解：(1)选择 A 旅行社所需的总费用为 3500250a250a1 500(元)，选
12、择 B 旅行社所需的总费用为(3a)5000. 8400a1 200(元). (2)当 a55 时，选择 A 旅行社所需的总费用为 250551 50015 250(元)；选择 B 旅行社所需的总费用为 400551 20023 200(元). 因为 15 250 元23 200 元，所以选择 A 旅行社较为合算 . 24. 解：(1)14 ；32 (2)3 n2. (3)第 20 个“T”字形图案中共有棋子 320262(个). (4)第 1 个图案与第 20 个图案中棋子个数的和、第 2 个图案与第 19 个图案中棋子个数的和、第 3 个图案与第 18 个图案中棋子个数的和、，都是 67，共有 10个 67. 所以前 20 个“T”字形图案中棋子的总个数为 6710670(个).
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