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    2018-2019学年湖南省株洲市荷塘区七年级(下)期末数学试卷解析版

    • 资源ID:81585       资源大小:541.45KB        全文页数:15页
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    2018-2019学年湖南省株洲市荷塘区七年级(下)期末数学试卷解析版

    1、第1页(共15页)2018-2019学年湖南省株洲市荷塘区七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1(4分)下列运算中,正确的是( )Aa3a2a5 B(2a)36a3Ca2aa D(a2)2a242(4分)如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中轴对称图形有( )A1个 B2个 C3个 D4个3(4分)一组数据2,1,2,5,3,2的众数是( )A1 B2 C3 D54(4分)已知x+y1,xy3,则xy的值为( )A2 B1 C1 D25(4分)下列因式分解正确的是( )A2x2x1x(2x1)1 Bx24x+4(x2)2Cx25x+6(x6)(x+1)

    2、 Dx3xx(x21)6(4分)如图,直线ABCD,则下列结论正确的是( )A12 B34 C1+3180 D3+41807(4分)如图,在三角形ABC中,C90,B35,将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转到三角形AB1C1的位置,使得点C、A、B1在一条直线上,那么旋转角等于( )A145 B125 C70 D558(4分)如图,在三角形ABC中,ACB90,AB5cm,AC4cm,BC3cm,则点C到AB的距离为( )第2页(共15页)A4cm B3cm C2.4cm D2.5cm9(4分)如图,在长方形ABCD中,点E在BC上,连接AE,将三角形ABE沿AE折叠到三角形ABE,AB与C

    3、D交于点F,BE与CD交于点G,DAF比BAE大30,若设DAF为x度,BAE为y度,根据题意所列方程正确的是( )A BC D10(4分)购买铅笔7支,作业本3本,圆珠笔1支共需3元;购买铅笔10支,作业本4本,圆珠笔1支共需4元,则购买铅笔11支,作业本5本,圆珠笔2支共需( )A4.5元 B5元 C6元 D6.5元二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)11(4分)分解因式:3x312x 12(4分)已知二元一次方程组 的解满足xay1,则a的值为 13(4分)如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x,那么这组数据的方差为 14(4分)已知a2b26,ab2,则a2+2ab

    4、+b2 15(4分)如图,不添加辅助线,请写出一个能判定DEBC的条件 16(4分)如图,有一条直的宽纸带,按如图折叠,则1的度数为 17(4分)孙子算经是中国传统数学最重要的著作,约成书于四、五世纪现在传本的孙子算经共三卷第3页(共15页)卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则;卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法;卷下记录算题,不但提供了答案,而且还给出了解法其中记载:“今有木,不知长短引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺问木长几何?”译文:“用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问长木长多少尺?”根据题意这根长木的长度为 尺18(4分

    5、)如图,在长方形ABCD中,点E、F分别在CD、BC上,若三角形CEF、三角形ADE、三角形ABF的面积分别为3cm2、4cm2、5cm2,则三角形AEF的面积为 cm2三、解答题(本大题共8题,共计78分)19(6分)解二元一次方程组:20(8分)先化简,再求值:(x2)2+2(x+1)(x1)4(x3),其中x121(8分)如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,三角形ABC的三个顶点都在格点上(1)在网格中画出三角形ABC向下平移4个单位得到的三角形A1B1C1;(2)在网格中画出三角形ABC关于直线l对称的三角形A2B2C2;(3)在直线l上画一点P,使得PA+PB的值

    6、最小(提示:在答题卡中不要忘记标注相关字母,并下结论哦!)22(10分)某公司招聘职员两名,对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试,各项成绩满分均为100分,然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩(满分为100分)第4页(共15页)他们的各项成绩如下表所示:候选人 笔试成绩/分 面试成绩/分甲 90 88乙 84 92丙 x 90丁 88 86(1)直接写出这四名候选人面试成绩的中位数;(2)现得知候选人丙的综合成绩为87.6分,求表中x的值;(3)求出其余三名候选人的综合成绩,并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选23(10分)如图,已知BD平分ABC,12(1)判断

    7、DE与BC的位置关系,并说明理由;(2)若130,求3的度数24(10分)已知关于x、y的方程组 的解是 (1)若把x换成m,y换成n,得到的关于m、n的方程组 ,则这个方程组的解是 ;(2)若把x换成2x,y换成3y,得到方程组 ,则 ,所以这个方程组的解是 ;(3)根据以上的方法解方程组 25(13分)已知某品牌的饮料有大瓶与小瓶装之分某超市花了2100元购进一批该品牌的饮料共800瓶,其中,大瓶和小瓶饮料的进价及售价如表所示大瓶 小瓶进价(元/瓶) 3 2售价(元/瓶) 5 3第5页(共15页)(1)问:该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶?(2)当大瓶饮料售出了200瓶,小瓶饮料售出了10

    8、0瓶后,商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低0.5元销售,并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品,在顾客一次性购买大瓶饮料时,每满2瓶就送1瓶小瓶饮料,送完即止请问:超市要使这批饮料售完后获得的利润为1075元,那么小瓶饮料作为赠品送出多少瓶?26(13分)如图,已知直线ABCD(1)在图1中,点E在直线AB上,点F在直线CD上,点G在AB、CD之间,若130,375,则2 ;(2)如图2,若FN平分CFG,延长GE交FN于点M,EM平分AEN,当N+ FGE54时,求AEN的度数;(3)如图3,直线MF平分CFG,直线NE平分AEG相交于点H,试猜想G与H的数量关系,并说明理由第6页(共15页)2

    9、018-2019学年湖南省株洲市荷塘区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1【解答】解:Aa2a3a5,故选项A符合题意;B(2a)38a3,故选项B不合题意;Ca2与a不是同类项,故不能合并,故选项C不合题意;D(a2)2a24a+4,所以选项D不合题意故选:A2【解答】解:根据轴对称图形的定义:第一个图形和第二个图形有2条对称轴,是轴对称图形,符合题意;第三个图形找不到对称轴,则不是轴对称图形,不符合题意第四个图形有1条对称轴,是轴对称图形,符合题意;轴对称图形共有3个故选:C3【解答】解:在数据2,1,2,5,3,3中2出现3次,

    10、次数最多,所以众数为2,故选:B4【解答】解:x+y1,xy3,(x+y)2(xy)24xy,12324xy,xy2,故选:D5【解答】解:A、2x2x1(x1)(2x+1),故此选项错误;B、x24x+4(x2)2,故此选项正确;C、x25x+6(x2)(x3),故此选项错误;D、x3xx(x21)x(x+1)(x1),故此选项错误故选:B6【解答】解:如图,ABCD,3+5180,又54,第7页(共15页)3+4180,故选:D7【解答】解:C90,B35,BAC55,由旋转的性质可知,B1AC1BAC55,BAC170,CAC1125,故选:B8【解答】解:设点C到AB的距离为h,ACB

    11、90, ACBC ABh,h 2.4,故选:C9【解答】解:设DAF为x度,BAE为y度,DAF比BAE大30,xy30;将三角形ABE沿AE折叠到三角形ABE,BAEBAEy四边形ABCD是长方形,DAB90,DABDAF+BAE+BAE,x+2y90第8页(共15页)与联立组成方程组 故选:C10【解答】解:设铅笔的单价是x元,作业本的单价是y元,圆珠笔的单价是z元购买铅笔11支,作业本5本,圆珠笔2支共需a元则由题意得由得3x+y1 由+得17x+7y+2z7 由2得05aa5故选:B二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)11【解答】解:3x312x3x(x24)(提取公因式

    12、)3x(x2)(x+2)12【解答】解: ,32得5x5,解得x1,把x1代入得3+2y1,第9页(共15页)解得y2,则12a1m解得a1故答案为:113【解答】解:数据6、7、x、9、5的平均数是2x, (6+7+x+9+5)2x,解得:x3,则这组数据为6、7、3、9、5,其平均数是6,所以这组数据的方差为 (66)2+(76)2+(36)2+(96)2+(56)24;故答案为:414【解答】解:a2b26,ab2,(a+b)(ab)6,a+b3,(a+b)29,(a+b)2a2+2ab+b2,a2+2ab+b29,故答案为:915【解答】解:当BDAB或CCAE或B+BAE180或C+

    13、CAD180时,能判定DEBC,故答案为:BDAB或CCAE或B+BAE180或C+CAD180(答案不唯一)16【解答】解:ABCD,EDCEFA30,1+BDC180,根据折叠得出EDB (18030)75,BFDEFA30,1180753075,故答案为:7517【解答】解:设绳子长x尺,长木长y尺,第10页(共15页)依题意,得: ,解得: 答:长木长6.5尺故答案为:6.518【解答】解:设ABa,BCb,CEF,ADE,ABF的面积分别是3,4,5,SADE bDE4,DE ,ECCDDEa ,SCEF ECFC3,FC ,BFBCCFb ,SABF 5,5(ab)224ab+80

    14、0,解得:ab20或ab4(不合题意,舍去),SAEF203458故答案为:8三、解答题(本大题共8题,共计78分)19【解答】解: ,由得,x3y,把代入,得23yy5,第11页(共15页)解得y1,把y1代入得,x3,则方程组的解为 20【解答】解:原式x24x+4+2x224x+123x28x+14,当x1时,原式3(1)28(1)+143+8+142521【解答】解:(1)如图,三角形A1B1C1为所求;(2)如图,三角形A2B2C2为所求;(3)如图,点P为所求22【解答】解:(1)这四名候选人面试成绩的中位数为: 89(分);(2)由题意得,x60%+9040%87.6解得,x86

    15、,答:表中x的值为86;(3)甲候选人的综合成绩为:9060%+8840%89.2(分),乙候选人的综合成绩为:8460%+9240%87.2(分),丁候选人的综合成绩为:8860%+8640%87.2(分),以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙第12页(共15页)23【解答】解:(1)DEBC,理由是:BD平分ABC,CBD2,12,CBD1,DEBC;(2)130,2CBD1,CBD230,CBA60,DEBC,3CBA6024【解答】解:(1)关于x、y的方程组 的解是 ,关于m、n的方程组 的解是 ;(2)由(1)得,以2x与3y为未知数的方程组 的解为 ,解得 ;方程组

    16、的解为 ;(3)将解方程组 变形为 ,以 x与 y为未知数的方程组 的解为 ,解得 ,方程组 的解为 25【解答】解:(1)设该超市购进大瓶饮料x瓶,小瓶饮料y瓶,第13页(共15页)依题意,得: ,解得: 答:该超市购进大瓶饮料500瓶,小瓶饮料300瓶(2)设小瓶饮料作为赠品送出m瓶,依题意,得:(53)500+(32)100+(30.52)(300100m)2m1075,解得:m50答:小瓶饮料作为赠品送出50瓶26【解答】解:(1)如图1所示,过G作GHAB,ABCD,ABCDGH,1EGH,2FGH,1+2EGF,即30+275,245,故答案为:45;(2)FN平分CFG,EM平分

    17、AEN,可设AEMNEM,CFNGFN,如图2所示,过G作GPCD,过N作NQAB,第14页(共15页)ABCD,NQABCDPG,QNFCFN,QNEAEN2,PGEAEM,PGFDFG1802,FNEQNFQNE2,FGEPGE+PGF+1802,又FNE+ FGE54,2+ (+1802)54,24,AEN248;(3)猜想:G2H理由:MF平分CFG,NE平分AEG,可设AENNEG,CFMGFM,如图3所示,过H作HPCD,过G作GQAB,ABCD,GQABCDPH,第15页(共15页)QGEAEG2,QGFCFG2,PHMCFM,PHNAEN,EGFQGEQGF22,EHFPHNPHM,EGF2EHF


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