2018-2019学年湖南省永州市七年级（下）期末数学试卷解析版

1、第1页（共13页）2018-2019学年湖南省永州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40分）1（4分）下列标志是轴对称图形的是（ ）A B C D2（4分）下列运算正确的是（ ）Aa6a2a8 B（a2）3a5C3a2+2a35a5 D6a5a13（4分）若3x2a+by2与4x3y3ab是同类项，则ab的值是（ ）A0 B1 C2 D34（4分）下列选项不是方程2xy5的解的是（ ）A B C D5（4分）为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，某同学用计步器记录自己一周（七天）每天走的步数，统计如表：星期 日 一 二 三 四 五 六步数（万步） 1.3 1.

2、0 1.2 1.4 1.3 1.1 0.9这组数据的众数是（ ）A1.3 B1.2 C0.9 D1.46（4分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（ ）A34 B12 CB2 DDDCE7（4分）已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（ ）A如果ab，bc，那么ac B如果ab，bc，那么acC如果ab，bc，那么ac D如果ab，ac，那么bc8（4分）如图，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ABC（点B的对应点是点B，点C的对应点是点C），连接BB，若ACBB，则CAB的度数为（ ）第2页（共13页）A20 B30 C40 D459（4分）现有如

3、图所示的卡片若干张，其中A类、B类为正方形卡片，C类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形，则需要C类卡片张数为（ ）A1 B2 C3 D410（4分）为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多50%，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少60%，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多20%，但6月份的电费却比5月份的电费少20%，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（ ）A62.5% B50% C40% D

4、37.5%二、填空题（本大题共8小题，共32分）11（4分）因式分解：ax4a 12（4分）（x2）3的计算结果为 13（4分）若x26x+k是x的完全平方式，则k 14（4分）5名同学每周在校锻炼的时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，这组数据的中位数是 15（4分）在我们生活的现实世界中，随处可见由线交织而成的图如图是七年级教材封面上的相交直线，则1的对顶角的内错角是 16（4分）已知a+ 2，求a2+ 17（4分）如图，直线a平移后得到直线b，若170，则23 第3页（共13页）18（4分）如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且B，C，E三点都在同一条直线上，连接BD

5、，DF，BF，当BC6时，DBF的面积为 三、解答题（本大题共8小题，共78分）19（8分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用四种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形20（8分）用适当方法解下列方程组：（1）（2）21（8分）先化简再求值：（x+3）（x2y）x（x2y），其中x2，y122（10分）某校有甲、乙两名队员进行定点投篮比赛，他们每次各自投10个球，投篮5次，每次投篮投中个数记录如下队员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次甲 8 7 8 9 8乙 10 9 8 9 5（1）分别求出甲、乙两名队员每次投篮投中个数的平均数；（2）从甲

6、、乙两名队员选择一名队员代表学校参加比赛，你会如何选择？为什么？第4页（共13页）23（10分）下面是某同学对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解的过程：解：设x22xy原式y（y+2）+1（第一步）y2+2y+1（第二步）（y+1）2（第三步）（x22x+1）2（第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底”或“不彻底”），若不彻底则，该因式分解的最终结果为 ；（2）请你模仿上述方法，对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解24（10分）“五一”期间，部分同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，甲同学与其爸爸的对话（如图），试根据图中的信

7、息，解决下列问题：（1）本次共去了几个成人，几个学生？（2）甲同学所说的另一种购票方式，是否可以省钱？试说明理由25（12分）如图，直线ab，AB与a，b分别相交于点A，B，且ACAB，AC交直线b于点C（1）若160，求2的度数；（2）若AC5，AB12，BC13，求直线a与b的距离26（12分）已知直线ABCD，点P为直线l上一点，尝试探究并解答第5页（共13页）（1）如图1，若点P在两平行线之间，123，235，则3 ；（2）探究图1中1，2与3之间的数量关系，并说明理由；（3）如图2，若点P在CD的上方，探究1，2与3之间有怎样的数量关系，并说明理由；（4）如图3，若PCD与PAB的平

8、分线交于点P1，DCP1与BAP1的平分线交于点P2，DCP2与BAP2的平分线交于点P3，DCPn1与BAPn1的平分线交于点Pn，若PCDa，PABb，直接写出APnC的度数（用含与的代数式表示）第6页（共13页）2018-2019学年湖南省永州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共40分）1【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：C2【解答】解：A、a6a2a8，选项A符合题意；B、（a2）3a6，选项B不符合题意；C、3a2+2a35a5，

9、选项C不符合题意；D、6a5aa ，选项D不符合题意故选：A3【解答】解：3x2a+by2与4x3y3ab是同类项， ，+得：5a5，即a1，把a1代入得：b1，则ab110，第7页（共13页）故选：A4【解答】解：A、将x4，y3代入2xy5的左边得：835，右边为5，左边右边，不合题意；B、将x2，y1代入2xy5的左边得：4（1）5，右边为5，左边右边，不合题意；C、将x3，y1代入2xy5的左边得：6+17，右边为5，左边右边，符合题意；D、将x3，y1代入2xy5的左边得：615，右边为5，左边右边，不合题意；故选：C5【解答】解：这组数据：1.3，1.0，1.2，1.4，1.3，1

10、.1，0.9中，1.3出现次数最多为2次，因此众数为1.3，故选：A6【解答】解：12，ABCD（内错角相等两直线平行），故选：B7【解答】解：A、 ，是真命题，故本选项不符合题意；B、 ，应为ac，故本选项是假命题，故本选项符合题意；C、 ，是真命题，故本选项不符合题意；D、 ，是真命题，故本选项不符合题意故选：B8【解答】解：将ABC绕点A按逆时针方向旋转l00得到ABC，BABCAC100，ABAB，ABB （180100）40，ACBB，CABABB40，故选：C第8页（共13页）9【解答】解：（a+2b）（a+b）a2+ab+2ab+2b2a2+3ab+2b2，则需要C类卡片张数为3

11、故选：C10【解答】解：设白天的单价为每度a元，晚间的单价比白天低的百分数为x，即晚间的单价为每度（1x）a元，又设5月份晚间用电量为n度，则：5月份白天用电量为：（1+50%）1.5n度，5月份电费为：1.5na+（1x）na（2.5x）na元，6月份白天用电量为：1.5n（160%）0.6n度，6月份晚间用电量为：（n+1.5n）（1+20%）0.6n2.4n度，6月份电费为：0.6na+2.4（1x）na（32.4x）na元，根据题意得：（32.4x）na（2.5x）（110%）na整理得：1.5x0.75，解得：x0.550%答：该地区晚间时段民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为5

12、0%故选：B二、填空题（本大题共8小题，共32分）11【解答】解：ax4aa（x4）故答案是：a（x4）12【解答】解：（x2）3x6故答案为：x613【解答】解：关于x的多项式x26x+k是完全平方式，x26x+kx22x3+32，k329，故答案为：9；14【解答】解：将这组数据排序得：5，6，7，8，9，处在中间位置的数是7，因此中位数是7故答案为：7第9页（共13页）15【解答】解：因为1的对顶角的是3，3的内错角是5，所以1的对顶角的内错角是5故答案为：516【解答】解：（a+ ）2a2+2+ 4，a2+ 42217【解答】解：延长直线，如图：，直线a平移后得到直线b，ab，5180

13、118070110，24+5，34，235110，故答案为：11018【解答】解：因为正方形ABCD的边长为6，设正方形CEFG的边长为a，所以线段GDCGCDa6，线段BEBC+CEa+6；三角形DBF的面积Sa2+36 36 a（a6） a（a+6）a2+3618 a2+3a a23a18，可得DBF的面积为18故答案为：18第10页（共13页）三、解答题（本大题共8小题，共78分）19【解答】解：如图所示： 20【解答】解：（1） ，把代入得：2x3+3x4，解得：x ，把x 代入得：y ，则方程组的解为 ；（2） ，+3得：14x28，解得：x2，把x2代入得：y1，则方程组的解为 第

14、11页（共13页）21【解答】解：原式x22xy+3x6yx2+2xy3x6y，当x2，y1时，原式6+61222【解答】解：（1）甲的平均数：（8+7+8+9+8）58个，乙的平均数为：（10+9+8+9+5）58.2个，答：甲、乙的平均数分别为8个，8.2个（2）从平均数上看，乙比甲高，乙的成绩较好，并且乙还有全命中的情况，如果从稳定程度上看，则选择甲23【解答】解：（1）（x24x+1）2（x1）4，该同学因式分解的结果不彻底故答案为：不彻底，（x1）4（2）设x24xy原式（y+2）（y+6）+4y2+8y+16（y+4）2（x24x+4）2（x2）424【解答】解：（1）设去了x个成

15、人，则去了（12x）个学生，依题意得80x+40（12x）800，解得：x8，12x4，答：小明他们一共去了8个成人，4个学生；（2）若按团体票购票：16800.6768768800，按团体票购票更省钱25【解答】解：（1）直线ab，3160，又ACAB，290330；（2）如图，过A作ADBC于D，则AD的长即为直线a与b的距离SABC ABAC BCAD，第12页（共13页）AD ，直线a与b的距离为 26【解答】解：（1）如图1中，作PECDABCD，PECD，PEAB，1CPE，2APE，APCCPE+APE1+2，123，235，APC58，故答案为58（2）结论：31+2理由：如图1中，作PECDABCD，PECD，PEAB，1CPE，2APE，APCCPE+APE1+2（3）如图2中，结论：321第13页（共13页）理由：作PECDABCD，PECD，PEAB，1CPE，2APE，3APECPE21，（4）如图3中，由（3）可知：APCba，P1 （ba），P2 （ba），Pn （ba）故Pn （ba）