1、八年级数学上册第十一章三角形单元试卷、选择题( 每小题 3 分，共 36 分)1.如果三角形的两边长分别为 2 和 7，其周长为偶数，则第三边长为 ( )A.3 B.6 C.7 D.82.下列说法:ABC 的顶点 A 就是A: 三角形一边的对角也是另外两边的夹角; 三角形的中线就是一顶点与它对边中点连接的线段; 三角形的角平分线就是三角形内角的平分线，其中正确的说法是 ( )A. B. C. D.3.一个三角形的三边分别为 3，5，x，则的取值范围是( )A.x2 B.x5 C.3x5 D.2x84.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 ( )A.锐角三角形 B.
2、钝角三角形C.直角三角形 D.都有可能5.如图所示，B+ C90 ，则 ABC 的形状是( )A.锐角三角形 B.钝角三角形C 直角三角形 D.等腰三角形6.如图所示，AD 是CAE 的平分线，B35，DAC 65，则ACD 的度数为 ( )A.25 B.85 C.60 D.957. 如图所示，ABCD，AD 和 BC 相交于点O、A35，AOB75，则C 的度数为 ( ) A.35 B.40 C.70 D.808.如图所示，在 ABC 中、B50， C60 ，点 D 是BC 边上的任意一点，DE AB 于 E，DF AC 于 F，则EDF 的度数为 ( ) A.80 B.10 C.130 D
3、.1409.若一个多边形的内角和是 1080，则这个多边形的边数为( )A.6 B.7 C.8 D.1010.一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为 ( )A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形11.已知一个三角形的三条边长均为正整数.若其中仅有一条边长为 5，且它又不是最短边，则满足条件的三角形个数为 ( )A.4 B.6 C.8 D.1012.如图，过正五边形 ABCDE 的顶点 B 作直线 lAC，则1 的度数为 ( )A.36 B.45C.55 D.60二、填空题(每空 2 分，共 16
4、 分)1.如图，DEBC ，CD 是ACB 的平分线，ACB50，则 EDC 的度数为_.2.如图，AD，AE 分别是ABC 的中线和高，BD 3cm，AE 4cm，则ABC 的面积为 _.3. 如图所示，已知 ABCD，BE 平分ABC，CDE150、则C=_.4.如图所示，在四边形 ABCD 中，若AC90，B62，则D 的度数为 _.5.一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小 140，则这个多边形是_.6.如图所示，BE，CD 为两条角平分线，ABCACB ，图中与1 相等的角有_ 个.7.如图所示，直角 ABC 中，ABC90，AB 5cm，BC12cm ，AC13cm ，若 BD
5、是 AC 边上的高，则 BD 的长为_cm.8. 如果一个正多边形的一个外角是 36，那么该正多边形的边数为_.三、作图题(共 12 分画出图中的每个多边形的所有对角线4、解答题(共 56 分)1、(6 分) 小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm 和 5cm 的木棒，如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法?第三根木棒的长度可以是多少?2. (6 分)如图所示，AF，AD 分别是ABC 的高和角平分线、且B36、C76，求DAF 的度数。3.(6 分 )如图所示， AD 是ABC 的边 BC 的中线，已知AB 5cm，AC3cm，求 ABD 和 ACD 的周长之差。4.(6 分
6、 )如图所示， AD 是BC 的角平分线， E 是 BC 延长线上一点、EACB， ADE 与DAE 相等吗?为什么?5.(6 分 )如图所示，已知在 ABC 中，ABC 和ACB 的平分线 BD 和 CE 相交于点 I，且A 70，求BIC 的度数。6.(6 分 )如图所示， O 在五边形 ABCDEB 的边 AB 上，连接 OC，OD、OE，可以得到几个三角形?它与边数有何关系?7. (6 分)如果一个多边形的每个内角都相等。它的一个外角等于一个内角的 ，求这个多边形的边数。328.(6 分 )如图，在四边形 ABCD 中、1 2，3 4、且 D+C220，求AOB 的度数。9.(8 分
7、)如图所示， AD 是ABC 的中线，DE 是ADC 的中线，EF 是 DEC 的中线， FG 是EFC 的中线。(1)ABD 与ADC 的面积有何关系?请说明理由。(2)若 GFC 的面积 SGFC1c，求ABC 的面积。参考答案一、1.C 2C 3.D 4C 5C 6B 7.C 8B 9.C 10B 11D 12A二1. 25 2. 12c 3.120 4. 1184. 正十八 6. 3 7. 8. 10160三、略四、1.小额有 9 种选法. 第三根木的长度可以是 4cm,5cm, 6cm ,7cm, 8cm ,9cm, 10cm ,11cm, 12cm2.因为 AFBC，所以AFC 9
8、0,则 CAF90- C90-7614, 又因为 AD 为BAC 的角平分线，所以DACBAC (180-36-76)34。所以 DAF DAC-21CAF34-14 20 。3.因为 AD 为ABC 的中，所以 BDCD.所以ABD 与ACD 的周长之差为:(AB+BD+AD)-(AC+CDAD)=AB-CE=5-3=2(cm)4.相等.因为 AD 是ABC 的角平分线，所以 BADCAD，ADE180- ADBB+ BAD.又因为EACB，所以DAECAE+CD=B+ BADADE.5.由题意知BC 是CD 的外角、所以BIC IDC ICD.又因为IDC 是ADB 的外角，所以IDC A
9、+ABD，所以BCA+ICD+ABD.又因为ABC 和ACB 的平分线 BD 和 CE 相交于点 I，所以BICA+ICD+ ABD70+ (ABC+ACB)7021+ (180-70)125216.可以得到 4 个三角形，三角形的个数等于边数减 1.7:由题意知:内角十外角180 度，即 倍的内角等于35180，解得内角为 108，外角为 72.由多边形外角和为360得边数为 5.8.D+C+DAB+ABC360 ，D+ C=220DAB+ABC360-220140.12，34，2+370.AOB180-70110.9.(1)相等 .ABD 和ADC 的底边分别为 BD，DC，且相等，而且它们的高相同，两个三角形等底等高，因此面积相等.(2)由 (1)可知三角形的中线等分三角形的面积，SGFC=SABC,所以ABC 的面积为 16c.16
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