1、人教版九年级上册二次函数单元训练题一、选择题1、在平面直角坐标系中，抛物线 与 x 轴的交点的个数是（ ）21yA 3 B 2 C 1 D 02.已知函数 ，当函数值 随 的增大而减小时， 的取值范围是（）=(1)21 A.0 C.13.向上发射一枚炮弹，经 秒后的高度为 公尺，且时间与高度关系为 若此炮 =2+弹在第 秒与第 秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（）7 14A.第 秒8 B.第 秒10 C.第 秒12 D.第 秒154.如图所示，当 时，二次函数 的图象大致为（）0 =221A. B.C. D.5、下列函数：y =3x; y = 2x1 ; ;y =x 2 + 2
2、x + 3，其中 y 的值随)0(1xyx 值增大而增大的函数有（ ）A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个6.若二次函数 的图象的对称轴是经过点 且平行于 轴的直线，则关于 的方=2+ (3, 0) 程 的解为（）2+=7A. ，1=0 2=6 B. ，1=1 2=7C. ，1=1 2=7 D. ，1=1 2=77.抛物线 上部分点的横坐标 ，纵坐标 的对应值如下表：=2+ 2 1 0 1 2 0 4 6 6 4 小聪观察上表，得出下面结论：抛物线与 轴的一个交点为 ； 函数 (3, 0)的最大值为 ；抛物线的对称轴是 ； 在对称轴左侧， 随 增大=2+ 6 =12 而增大其中正确有
3、（）A. 个0 B. 个1 C. 个2 D. 个38.直线 与抛物线 只有一个公共点，则 的值为（）=+ =2+2+1 A.54 B.1C.34 D.09、 、已知抛物线 y=x2-x-1 与 x 轴的一个交点为(m,0) ，则代数式 的值为（ 219m）A 2017 B 2018 C 2019 D 202010.如果函数 是关于 的二次函数，那么 的值一定是（）=2+ A.3 B.4 C.4 D.311.如图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面五条信息：=2+ ， ， ， ， ，0 +0 23=0 4+2+0你认为其中正确信息的个数有（）A. 个2 B. 个3 C. 个4 D. 个512
4、.如图，一边靠校园围墙，其他三边用总长为 米的铁栏杆围成一个矩形花圃，设矩形80的边 为 米，面积为 平方米，要使矩形 面积最大，则 的长为（） A. 米40 B. 米30 C. 米20 D. 米1013、 .已知点 ， 均在抛物线 上，则 、 的大小关系为（）(2, 1) (3, 2) =21 1 2A.12C.12 D.1214.二次函数 的图象如图所示，下列几个结论：=2+对称轴为直线 ；当 时， 随 的增大而增大；=2 0 当 时， 或 ； 函数解析式为4 =2+4其中正确的结论有（）A. B. C. D.15.如图，一单杠高 米，两立柱之间的距离为 米，将一根绳子的两端拴于立柱与铁结
5、2.2 1.6合处，绳子自然下垂呈抛物线状态，一身高 米的小女孩站在离立柱 米处，其头刚好0.7 0.4触上绳子，则绳子最低点到地面的距离为（）米A.0.16 B.0.2 C.0.4 D.0.64二、填空题16、抛物线 y2x 2bx 3 的对称轴是直线 x1，则 b 的值为_17.过坐标原点，顶点坐标是 的抛物线的解析式为_(1, 2)18.如图，已知抛物线 与 轴交于 ， 两点，直线 交抛物线于点 ，=2+2(0) 若点 的坐标为 ， ，求此抛物线的对称轴为直线 _ (2, 3)=1219.根据下列表中的对应值： 2.1 2.2 2.3 2.42+ 1.39 0.76 0.11 0.56判
6、断方程 （ ， ， ， 为常数）的一个解的取值范围为_2+=0 0 20.在同一坐标平面内，下列 4 个函数y=2(x+1) 2-1，y=2x 2+3，y=-2x2-1，y=1/2x 2-1的图象不可能由函数 y=2x2+1 的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是 （填序号） 21. 二次函数 的图象与 轴的交点如图所示，根据图中信息可得到 的值23yxmx m是 22. 用 长的栅栏围成一个中间被隔断的鸭舍（栅栏占地面积忽略不计） 12如图 ，当 _ ， _ 时，所围成两间鸭舍的面积最大，最大值(1) 1 = = 为_ ；2如图 ，若现有一面长 的墙可以利用，其余三方及隔断使用栅栏，所围
7、成两间鸭舍面(2) 2 4积和的最大值是多少_三、解答题:23.如图，用 长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积50与它与墙平行的边的长 之间的函数(2) ()24. 人民商场经营某种品牌的服装，购进时的单价是 元，根据市场调查：在一段时间内，40销售单价是 元时，销售量是 件，而销售单价每涨 元，就会少售出 件服装50 400 1 10设该种品牌服装的销售单价为 元 ，销售量为 件，请写出 与 之间的函数关系(1) (50) 式；若商场获得了 元销售利润，该服装销售单价 应定为多少元？(2) 6000 在 问条件下，若该商场要完成不少于 件的销售任务，求商场销售该品牌
8、服装获得(3)(1) 350的最大利润是多少？25. 抛物线 经过点 =2+(1)+ (1, 2)求 的值；(1)+若 ，过点 作直线 轴于点 ，交抛物线于另一点 ，且 ，求 的值和(2)1点 在对称轴的左侧，由题意知，点 、 关于对称轴对称，(1, 2) 设 与对称轴交于点 ，则 ， ， ， =2=44(12+1 )1解得 ， ， ，=52 =252=92 =2+3292=(+34)28116当 时， 有最小值为 =34 811626. （1）65 x；2（65x ）；1302x（2 ）由题意 152（65x ）=x （130 2x）+550x 280x+700=0解得 x1=10，x 2=70（不合题意，舍去）1302x=110（元）每件乙产品可获得的利润是 110 元（3 ）设生产甲产品 m 人 W=x（1302x）+152m+30（65x m）=2（x25） 2+32002m=65x mm=x、m 都是非负数 取 x=26 时，m=13，65xm=26即当 x=26 时， W 最大值 =3198
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