1、压轴专题 08 力学大综合一选择题（共 1 小题）1 （2017 长沙模拟）在如图 a 所示的装置中，物体甲重 100N，滑轮重 40N，物体乙是边长为 0.2m 的实心正方体，轻质杆 AB 可以绕 O 点转动，且 OA：OB3：5，当轻质杆 AB 在水平位置时，整个装置处于平衡状态，此时地面对人的支持力为 500N，地面对物体乙的支持力为 240N，若用物体丙替换物体甲，并在物体乙的下方连接一个弹簧，如图 b 所示，当轻质杆 AB 在水平位置时，整个装置仍处于平衡状态，弹簧对物体乙的作用力为 610N，已知人站立在水平地面上时，脚底与地面的总接触面积为 0.05m2，不计绳重和摩擦，下列说法
2、正确的是（ ）A人重 500N B图 a 中乙物体对地面的压强为 15250PaC丙物体重 163N D图 b 中人对地面的压强为 4900Pa二填空题（共 1 小题）2 （2017 长沙） “背漂”是儿童练习游泳时常佩戴的一种救生装置。某科技小组的同学为测量背漂浸没在水中时的浮力，进行了如下实验：在底部装有定滑轮的圆台形容器中加入适量的水后，再静放在水平台秤上（如图甲） ，台秤的示数 m1 为 6kg，然后把质地均匀的长方体背漂浸入水中，用一轻质的细线通过定滑轮缓慢地将背漂拉入水中，拉力 F 的方向始终竖直向上，当背漂的一半体积浸入水中时（如图乙） ，台秤的示数 m2 为 5kg，当背漂的全
3、部体积浸没在水中时，台秤的示数 m3 与 m2 相比变化了 2kg，则（不考虑滑轮的摩擦，在整个过程中水始终没有溢出，背漂不吸水、不变形，且未与容器接触，取 g10N/kg， 水1.010 3kg/m3） ；（1）容器、水和滑轮的总重力为 N ；（2）台秤的示数 m3 为 kg；（3）为确保儿童游泳时的安全，穿上这种背漂的儿童至少把头部露出水面，若儿童头部的体积占人体总体积的十分之一，儿童的密度取 1.08103kg/m3，则穿着此背漂游泳的儿童体重不能超过 kg（结果保留整数） 。三计算题（共 17 小题）3 （2019 诸城市模拟）在学校的办公楼建设工地上有一台巨大的起重设备“塔吊”，其主
4、要构成为电动机和机械装置两个部分，简化组成如图所示，A 为塔吊的配重， OB 为塔吊的起重臂，C 为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，OB25m当载重小车在 B 点时，能安全起吊重物的最大质量是1.2t如果这台“ 塔吊”配置的电动机铭牌参数为“额定电压 380V，额定功率 38kW”。在某次起吊作业中，该“塔吊”电动机正常工作 25s，通过载重小车从距离 O 点为 10m 的载重臂上把一底面积为 0.8m2、质量为2.4t 的方形重物匀速提升 20m （不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，取 g10N/kg）那么：（1）起吊前，该重物对地面的压强为多大？（2）起吊后，当重物匀速上
5、升时，载重小车下电动机牵引钢丝绳自由端的拉力要多大？这个拉力工作 25s做功的功率是多少？（3）在这次起吊过程中，塔吊上的电动机对重物做功的效率有多高？（4）将重物从起吊点提升 20m 后，为保证塔吊安全工作，载重小车最多能向 B 点方向再运送重物平移多少米？4 （2019 东营模拟）如图甲所示是某船厂设计的打捞平台装置示意图。A 是动滑轮，B 是定滑轮，C 是卷扬机，卷扬机拉动钢丝绳通过滑轮组 AB 竖直提升水中的物体，可以将实际打捞过程简化为如图乙所示的示意图。在一次打捞沉船的作业中，在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮 A 未挂沉船时变化了 0.4m3；在沉
6、船全部露出水面并匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮 A 未挂沉船时变化了 1m3沉船浸没在水中和完全露出水面后卷扬机对钢丝绳的拉力分别为F1、F 2，且 F1 与 F2 之比为 3：7钢丝绳的重、轴的摩擦及水对沉船的阻力均忽略不计，动滑轮的重力不能忽略。 （水的密度取 1.0103kg/m3，g 取 10N/kg）求：（1）沉船的重力；（2）沉船浸没水中受到的浮力；（3）沉船完全露出水面匀速上升 1m 的过程中，滑轮组 AB 的机械效率（结果保留一位小数）5 （2018 长沙）某校科技小组参观完湘江航电枢纽后，了解到船只过船闸的时间很长，为此他们在网上查阋资科，设计了一个船只
7、升降实验模型。模型中的左右两个船厢 A、B 的容积均为 2000cm3，质量均为400g（含配件） 。现关闭进水阀和排水阀，使柱形容器 E（质量不计）中有足够多的水，在船厢 A、B 中各装入 800g 的水，整个装置静止后，圆柱体浮筒 D 浸在水中的深度为 8cm，他们依次进行了如下（2）（3）的操作。假设绳子足够长，不计绳重和伸长，浮筒 D 与容器 E 始终无接触，且容器 E 的水无溢出，实验过程中设法确保装置平稳。忽略摩擦，木头不吸水（ 木 水 ， 水 1.010 3kg/m3，g 取 10N/kg）（1）船厢中各装入 800g 的水后，求每只船厢所受的总重力。（2）打开进水阀，在柱形容器
8、 E 中注入一定质量的水，浮筒 D 上升，使船厢下降 10cm，再关闭进水阀，求船厢 A 的总重力对 A 所做的功此时浮筒 D 浸入水中的深度（3）当操作（2）使船厢下降 10cm 静止时，压强传感器显示 4400Pa：接下来，用手使浮筒 D 保持此刻位置不变，再在两边船厢中同时放入代表船只的 800g 木块后，打开排水阀，放出 200cm3 的水后关闭排水阀，然后松手，浮筒 D 仍然在原位置持静止，绳 C 的拉力为 18N，压强传感器显示 4000Pa：然后，把 800g 木块同时从船厢中取出，并在船厢中同时注满水，再把 900g 和 1000g 的木块分别放入 A、B 船厢后，当整个装置静
9、时，压强传感器的示数为 p1，最后，打开进水阀向容器中缓慢注入 m 千克水，使压强传感器的示数为 3p1，再关闭进水阀。求浮筒 D 的质量和注入圆柱形容器 E 中的水的质量 m。6 （2019 毕节市一模）如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。该装置主要由滑轮 C、D，物体A、B 以及轻质杠杆 MN 组成。物体 A 通过细绳与滑轮 C 相连，物体 B 通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点 O 在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且 MO：MN 1：3物体 B 受到的重力为100N，A 的底面积为 0.04m2，高 1m。当物体 A 恰好浸没在水中时，物体 B 对电子秤的压力为 F1；若
10、水位下降至物体 A 恰好完全露出水面时，物体 B 对电子秤的压力为 F2，已知：每个滑轮的重力为20N，F 1：F 227：7滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g 取 10N/kg。求：（1）物体 A 的底部距水面深为 0.75m 时，A 底部受到的液体压强。（2）当物块 A 的顶部刚没入水面时，物块 A 所受的浮力大小。（3）物块 A 的密度 。（4）如果把细绳由 N 端向左移动到 N处，电子秤的示数恰好为零，MN ：MN5：6，此时物体 A 露出水面的体积 V。7 （2018 春牡丹区校级月考）某种起重机的吊臂 OAB 可以看作杠杆，吊臂前端用钢绳连着动滑轮，立柱CA 竖直， O
11、B： OA6：1用该起重机将浸没在水中的长方体石墩提出，放在水平地面上。石墩质量为1.5l04kg、底面积为 3m2、高为 2m。 （g 取 10N/kg， 水 1.0103kg/m3）（l）浸没在水中的石墩（石墩的底部未浸入淤泥中） ，受到浮力是多少？（2）石墩放在水平地面上时，起重机未对石墩施力，则石墩对地面的压强是多少？（3）石墩完全离开水面被提升的过程中，测得每根钢绳的拉力为 1.0105N，此时动滑轮的机械效率是多少？（4）当石墩被提起且仍浸没在水中时，若忽略动滑轮、钢绳和吊臂的重力及各种摩擦，起重机立柱 CA 对吊臂 A 点竖直向上的作用力是多少？8 （2017 武侯区校级二模）如
12、图所示，是利用器械提升重物的示意图。当某人自由站在水平地面上时，他对地面的压强 P0210 4Pa；当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的 A 端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强 P12.37510 4Pa；当滑轮下加挂重物 G 后，他用力匀速举起杠杆的 A 端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强 P25.7510 4Pa假设这个人用的力和绳端 B 用的力始终沿竖直方向，加挂重物前后他对杠杆 A 端施加的举力分别为 F1、F 2，已知 F21500N （杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计，g 取 10N/kg）求：（1）人与地面接触面积 S 的大小？（2）当重物 G 被匀速提升过程中
13、，滑轮组的机械效率 ？（3）已知重物 G 的密度与水的密度比为 9：1，将重物完全浸没在水中匀速上升时的速度为 0.1m/s，若此时已知动滑轮重为 100N，那么绳端 B 的拉力 F做功的功率 P为多大？9 （2017 西乡塘区校级三模）用如图所示的装置来提升水下物体 C，C 的体积为 0.02m3、重 800N，其中AB 是一个以 O 为支点的杠杆，且 AO：OB1：2，小明站在 B 端竖直向下拉绳子，小明的体重为500N，不计绳重和摩擦。物体 C 全部离开水面时杠杆刚好在水平位置。已知每个滑轮的重力为 50N，杠杆的重力及滑轮与轴的摩擦不计，求：（1）物体 C 未出水面时受到的浮力：（2）
14、物体 C 未出水面时受到绳子的拉力 Fc；（3）物体 C 未出水面时滑轮组的机械效率（结果保留一位小数） ；（4）若小明用这个装置将物体完全拉出水面，这个物体的最大重力是多少。10 （2017 城中区一模）如图是小明设计的在岸边打捞水中文物的装置示意图，电动机固定在地面。O 为杠杆 BC 的支点，CO：OB1：2配重 E 通过绳子竖直拉着杠杆 C 端，质量为 300kg，底面积为0.05m2，每个滑轮重为 100N；均匀实心文物的密度为 8103kg/m3，质量为 80kg。绳和杠杆的质量、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对文物 A 的阻力均忽略不计，文物 A 一直匀速上升。求：（1）在文物还未
15、露出水面时，求此时文物 A 所受到的浮力及电动机拉力 F 的大小；（假定 B 端静止）（2）在文物还未露出水面时，滑轮组的机械效率；（3）当文物 A 在空中被匀速提起上升时，电动机拉力功率为 5kw。求卷扬机拉动钢丝绳的速度。（4）当文物 A 出水后，配重 E 对地面的压强。11 （2014 秋海淀区校级月考）如图甲所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物。为监测卷扬机的工作情况，将固定卷扬机的工作台置于水平杠杆的 A端，杠杆的 B 端连接有配重 C，其下方与压力传感器相接触，杠杆 AB 可绕转轴 O 在竖直平面内自由转动。当卷扬机提升 G114
16、50N 的重物以速度 v1 匀速上升时，卷扬机的拉力为 F1，滑轮组的机械效率为 1，压力传感器显示其对配重 C 的支持力为 N1；当卷扬机提升重为 G2 的重物以速度 v2 匀速上升时，卷扬机的拉力为 F2，滑轮组的机械效率为 2，压力传感器显示其对配重 C 的支持力为 N2拉力 F1、F 2 做功随时间变化的图象分别如图乙中、所示。已知卷扬机及其工作台的总重为 500N，配重 C 所受的重力为200N，4 13 2，88 187 2，5AO2OB杠杆 AB 所受的重力、绳的质量和滑轮与轴的摩擦均可忽略不计。求：（1）卷扬机提升重物 G2 时的功率；（2）动滑轮所受的重力；（3）N 1 与
17、N2 的比值。12 （2018 荆州）如图所示是蒙华铁路荆州段长江大桥施工现场，工程师用起吊装置在江中起吊工件，已知工件重 4000N，每个滑轮重 500N，声音在水中的传播速度是 1500m/s。在水面上用超声测位仪向江底的工件垂直发射超声波，经过 0.02s 后收到回波。 （不计 H 绳重和摩擦，g 10N/kg， 水 1.010 3kg/m3）（1）求工件在水下的深度（2）不计工件的高度，求水对工件产生的压强；（3）当工件在水面下匀速上升时，绳子自由端的拉力为 500N，求工件的体积；（4）不计动滑轮体积，求工件在水下匀速上升时滑轮组的机械效率（计算结果精确至 0.1%）13 （2018
18、 长沙二模）如图是利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由细长的长方体 A 和长方体 B、滑轮组、轻质杠杆 CD、电子秤及装水的柱形容器等组成。杠杆始终在水平位置平衡。已知OC： OD2：5，A 的下表面看做是水位为 0，A 的底面积为 0.03m2，高为 0.8m，重为 600N；长方体 B直接放在电子秤上时对电子秤的压强为 104Pa不计绳重与摩擦（ 水 1.010 3kg/m3，g 取 10N/kg） 。求：（1）当水位由 0 上升到 A 刚浸没时，容器底部的压强增加多少？（2）当长方体 A 浸在水中深度为 0.3m 时，受到的浮力为多大？（3）当水位由 0 上升到水位为 0.3m 时，杠杆
19、 C 端的拉力之比为 7：6，B 对电子秤的压强变化了1200Pa，则水位上涨过程中，电子秤所受到的最大压力？14 （2017 丽水模拟）某建设工地上，如图所示的塔吊正在起吊一块底面积为 0.9m2、重为 3.6104N 的圆柱形重物，A 为塔吊的配重，塔吊的起重臂 OB 长 20m，C 为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，当载重小车在 B 点时，能安全起吊最大为 1.8104N 的重物。现在载重小车从距离 O 点 8m的载重臂上，准备起吊该圆柱形重物（不计挂钩、滑轮组及钢丝重和摩擦）：（1）起吊前，该重物对地面的压强为多大？（2）起吊时，当重物匀速上升时，载重小车下每段钢丝绳
20、受到的拉力为多大？（3）如果以 0.4m/s 的速度将重物匀速提高 20m，则拉力做功多少？拉力的功率有多大？（4）塔吊将重物提起后，为保证安全，载重小车最多能再向 B 点方向移动多远。15 （2017 武汉）三峡升船机是目前世界上技术最难、规模最大的升船机。过往船只驶入升船机中装满水的船厢后，可以竖直升降，大大缩短船只过坝的时间，为了确保运行的安全性，工程师们建造三峡升船机前设计、比对了多种升降船厢的方式。 “水力浮筒式”也是其中一种受到广泛关注的升降船厢方式，下图是它的工作原理图。当进水阀关闭、排水阀打开时，竖井中水位下降，两个相同的浮筒也随之下降，船厢就会上升；反之船厢就会下降。已知船厢
21、装满水后船厢和水的总质量为 1.55107kg，每个浮筒的质量为 1.8107kg，求：（1）若升船机承载着装满水的船厢匀速竖直下行 100m，则重力对船厢和船厢里的水做的功共是多少 J？（2）当质量为 2106kg 的船只驶入装满水的船厢，船厢上升到与上游水位相平时（即图中所示位置） ，进水阀、排水阀都关闭，此时每个浮筒排开水的体积是多少 m3？（不计钢绳和滑轮的重力及摩擦） 。16 （2018 江岸区校级四模）如图甲所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A 是动滑轮，B 是定滑轮，C 是卷扬机， D 是油缸，E 是柱塞，OB5OF通过卷扬机转动使钢丝绳带动 A 上升，被打捞重物的体积
22、是 V 0.6m3，密度为 4.0103kg/m3，重物出水前滑轮组的效率为 60%，重物出水前卷扬机牵引力做的功随时间变化图象如图乙所示，求：（1）被打捞物体的重力？（2）重物出水前匀速上升的速度？（3）假设起重时 E 始终是沿竖直方向向上的力，忽略吊臂、滑轮及钢丝绳的重力和各种摩擦，物体离开水面后 E 对 OB 至少要施加多大的力才能吊起被打捞重物？17 （2013 天门校级三模）如图是一个上肢力量健身器示意图。配重 A 受到的重力为 1200N，其底面积为5102m2B、 C 都是定滑轮，D 是动滑轮；杠杆 EH 可绕 O 点在竖直平面内转动，OE：0H2：5小成受到的重力为 600N，
23、他通过细绳在 H 点施加竖直向下的拉力为 T1 时，杠杆在水平位置平衡，小成对地面的压力为 F1，配重 A 受到的拉力为 FA1，配重 A 对地面的 P1 为 6103pa小成在 H 点施加竖直向下的拉力为 T2 时，杠杆仍在水平位置平衡，小成对地面的压力为 F2，配重 A 受到的拉力为 FA2，配重 A 对地面的压强 P2 为 4103pa已知 F1： F220：19，杠杆 EH 和细绳的质量均忽略不计。求（1）拉力 FA2；（2）拉力 T2；（3）动滑轮 D 受到的重力 G。18 （2015 秋义乌市校级期中）如图是一个上肢力量健身器示意图，D 是动滑轮；配重 A 的质量为140kg，底面
24、积是 8.0102m2，杠杆 EH 可绕固定点 O 在竖直平面内转动，且 OE：OH 1：2假定运动员体重是 600N，一只脚板与地面的接触面积为 2.0102m2（不计杠杆重、绳重及摩擦，g 取 10N/kg） 问：（1）配重 A 自由放置时对地面的压力、压强分别是多大？（2）若将 A 提离地面，此时人对绳施加 425N 的拉力，动滑轮重为多少？（3）若 A 未提离地面，当配重 A 和人对地面的压强相等且杠杆在水平位置平衡时，人对绳的拉力为多大？19 （2012 石景山区二模）如图是一个上肢力量健身器示意图。配重 A 的底面积为 5102m2，放在地面上对地面的压强 P0 为 2104Pa
25、B、C 都是定滑轮，D 是动滑轮；杠杆 EH 可绕 O 点在竖直平面内转动，OE： OH3：5小成受到的重力为 500N，他通过细绳在 H 点施加竖直向下的拉力为 T1 时，杠杆在水平位置平衡，小成对地面的压力为 F1，配重 A 受到的拉力为 FA1，配重 A 对地面的压强 P1 为 8103 Pa小成在 H 点施加竖直向下的拉力为 T2 时，杠杆仍在水平位置平衡，小成对地面的压力为 F2，配重 A 受到的拉力为 FA2，配重 A 对地面的压强 P2 为 6103Pa已知 F1：F 218：17，杠杆 EH 和细绳的质量均忽略不计。求：（1）配重 A 受到的重力 GA；（2）拉力 T1；（3）
26、动滑轮 D 受到的重力 G。四解答题（共 2 小题）20 （2013 朝阳区一模） 2007 年 12 月 22 日，在海底 23m 深处沉睡 800 多年的“南海一号”古沉船，被“华天龙号”打捞船整体打捞成功。整体打捞是为了保存好文物，将 “南海一号”船体和船上满载的货物连带周围的淤泥一起，按照原状固定在特殊的钢制“沉箱”内，沉箱分为上下两部分，上沉箱质量为 5000T，底面积为 S，高为 a7m，上沉箱整体搬到专门为它建造的广东海上丝绸之路博物馆“水晶宫”内。下沉箱底面积为 S，高为 5m，打捞过程中将留在海底。 “华天龙” 打捞船的吊臂臂架长达 109m。起吊时，电动机带动绞盘拉动直径为
27、 76mm 的钢丝绳，钢丝绳总长度 2200m，分成 64 根钢丝绳通过吊臂顶端的定滑轮拉动动滑轮和吊钩，吊钩下用直径为 110mm 的 32 根钢缆拴住沉箱的 16 个吊点，平稳地缓缓竖直上升，上升过程底面始终保持水平，此时钢丝绳的拉力为 F1，如图 1 所示。当沉箱被吊起离开水面，露出高 h 时，吊臂对动滑轮组的竖直向上拉力是 F 拉。它们的数量关系如图 2 所示。钢丝绳、钢缆所受重力，钢缆在水中的浮力不计，海水的密度为 1.0103kg/m3，g 取 10N/kg。求：（1）当沉箱在水底时，海水对上沉箱顶部的压强。（2）当沉箱在水中匀速竖直上升过程中钢丝绳的拉力 F1 和机械效率（保留
28、1 位小数） 。21 （2013 攀枝花）如图所示，均匀木板 AB，它的中点 O 支在三角形支架上，A 端用绳子系住，绳子另一端固定在 C 处，绳与木板成 30角，B 端和重物 M 通过滑轮组连成一体，木板在水平位置处于平衡状态，与木板相连的绳刚好伸直但无拉力。现将一电动儿童车停在 O 点，木板、绳子所处状态均未发生变化。 已知：木板长 6m，绳子 AC 能承受的最大拉力为 40N，两滑轮重均为 8N，电动儿童车重 50N、车的电动机电源电压 9V、线圈电阻 2、车在木板 AB 上运动时所受阻力 f15N （电动机消耗的电能除了线圈发热外，全部用于做机械功。不计绳重及滑轮组内摩擦。 ） 求：（1）在木板保持水平的条件下，车向左运动的最大距离；（2）若车在木板上正常匀速行驶时的电流为 1.5A，则车在木板上正常匀速行驶的速度为多少？（3）若车从 O 点开始向右正常匀速行驶 2s 时，M 对地的压力为 F1；再向右正常匀速行驶 2s 时，M 对地的压力为 F2且 F1：F 23：2，则 M 的重力为多少？
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