1、压轴专题 20 电力综合一计算题（共 12 小题）1 （2018南京）在综合实践活动中，科技小组设计了一个能反映水平风力大小的装置，如图甲所示，电源电压恒为 16V，R 0 为定值电阻，L 为额定电压是 2.5V 的小灯泡，其 IU 关系的部分数据如图乙所示，AB 为长 14cm、阻值 60 粗细均匀的电阻丝（电阻丝的阻值与长度成正比） ，OP 为质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个重 2N 的圆球 P闭合开关 S，无风时，OP 下垂并与 A 端接触，此时电流表示数为 0.2A；有风时，OP 绕悬挂点 O 转动，风对球的作用力 F 方向始终水平向右，已知 OA 为10cm，OP 始终与 A
2、B 接触良好且无摩擦；求：（1）电流表示数为 0.2A 时，灯泡的电阻为 ；（2）无风时 R0 消耗的电功率。（3）为保护电路，允许风对球施加的最大作用力。2 （2019河南）某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压 U 恒为 15V，定值电阻R010 ，R 1 为一竖直固定光滑金属棒，总长 40cm，阻值为 20，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上端固定，滑片 P 固定在弹簧下端且与 R1 接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体 M 通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重 80N，高 60cm，底面积为 100cm2当水位处于最高位置 A时，M 刚好浸没在水中，此时滑片 P
3、恰在 R1 最上端；当水位降至最低位置 B 时，M 的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力 F 与其伸长量L 的关系如图乙所示。闭合开关 S，试问：（1）当水位下降时，金属棒接入电路的长度 ，电压表示数 。 （两空均选填“增大”或“减小” ）（2）当水位处于位置 A 时，电压表的示数为多少？（3）水位由位置 A 降至 B 这一过程，弹簧的长度增加了多少？电压表的示数变化了多少？（已知 水 1.010 3kg/m3，g 取 10N/kg）3 （2019重庆）图甲的储水容器底有质量 0.5kg，底面积 100cm2 的长方体浮桶，桶上端通过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片 A 相连，距容器底 0
4、.4m 处的侧壁有排水双控阀门。控制电路如图乙所示，其电源电压 U12V，R 010 ，当电流表示数为 0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水。力敏电阻 R 与它所受压力 F 的对应关系如下表所示（弹簧均在弹性限度内） 。求：压力 F/N 2 4 12 15电阻 R/ 110 70 16 10（1）浮桶的重力是多少 N？（2）未加水时，力敏电阻所受压力为 2N，电流表的示数是多少安？（3）当容器内的水深达到多少米时，双控阀门才打开排水？4 （2016桂林）随着高层建筑的大量兴建，人们经常要与电梯打交道，如图甲所示是某种升降电梯的简化模型，它由轿厢、配重、电动机、钢丝绳、定滑轮等部件
5、组成，其中轿厢的质量为 780kg。电梯某次搭载一位质量为 70kg 的乘客上楼，轿厢启动上升的路程与时间关系（st）如图乙所示，电动机的输出功率与时间关系（Pt ）如图丙所示，电动机的工作效率为 80%，不计钢丝绳的重力和一切摩擦，求：（1）当该乘客站立在静止的轿厢内时，双脚的受力面积为 500cm2，则乘客对轿厢的压强为多少帕？（2）电动机的电梯启动上升 12s 内，消耗的电能是多少焦？（已知电动机对轿厢所做的功等于其 Pt图象与时间轴所围成的阴影部分面积大小）（3）电梯配重的质量为多少千克？5 （2017包头）物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量装置，它主要由探头 A 和控制盒 B 构成
6、，它们之间用有绝缘皮的细导线形成回路，如图甲所示，其中探头 A 是一个高为 0.1m，重为 5N 的圆柱体，它的底部是一个压敏电阻 R（与水的接触面涂有绝缘漆） ，工作时，底部始终与水平面相平，压敏电阻R 的阻值随表面所受压力 F 的大小变化如图乙所示，A 与 B 间的电路连接关系如图丙所示，其中电源电压恒为 4.5V，小组同学将该装置带到游泳池，进行相关的测量研究。 （导线重力与体积均不计，g 取10N/kg）求：（1）当把探头 A 刚好全部浸没到池水中时，探头 A 底部受到的压力为 1N，探头 A 的底面积为多少？（2）用手拉住导线，将探头 A 缓慢下降到池水中某一深度（探头 A 不接触池
7、底） ，此时电流表的示数为 0.3A，探头 A 底部所在处水的深度 h 为多少？（3）用手拉住导线，将探头 A 下降到水深为 2.6m 的水平池底（但不与池底密合） ，且导线处于完全松弛状态，此时电流表的示数是多少？6 （2018柘城县一模）小敏看到超载车损坏公路的新闻报道，设计了一个称量车重的模拟电路，将载重量转化成电流表示数，如图甲。电路由电源、称重计（电流表、量程 00.6A） 、定值电阻 R0，滑动变阻器 R1、弹簧和开关组成。已知电源电压 8 伏，滑动变阻器 R1 长 40 厘米、最大阻值 20 欧，且电阻的大小与其接入的长度成正比，弹簧的长度与受到压力之间的关系如图乙，当没有载物时
8、，变阻器滑片指在上端，电流表示数是 0.1A。（1）定值电阻 R0 多大？（2）最大载重时，该模拟电路的电流表示数多大？（3）小华觉得最大称量时，该模拟电路的电流表示数应该过满量程的一半，则应选择定值电阻：R220 欧、R 35 欧和 R41 欧中哪个替换 R0，替换后，最大称量时，电流表示数多大？7 （2019华蓥市模拟）如图甲所示，电源电压 U6V ， S 为单刀双掷开关（可选接 a 或 b） ，小灯泡 L 的电阻为 RL8 ，忽略温度对灯丝电阻的影响，R 为某种压敏电阻，其阻值 R 与压力 F 变化关系如图乙所示，R 的正上方装有一电磁铁 P，其线圈电阻不计。（1）在 R 上水平放置重为
9、 10N 的铁制品，开关按 a，通过小灯泡的电流是多大？小灯泡两端的电压为多少伏？（2）在 R 上水平放置重量为 50N 的铁制品，开关接 b，电压表稳定后的示数为 4.8V，则此时压敏电阻的阻值为多少欧？电磁铁 P 对铁制品的吸引力为多少牛？8 （2018长沙模拟）小明设计了如图所示的实验装置，通过测电流表的示数来探究不同物体在木板上所受摩擦力的大小。将物体放置在水平的长木板上，导电性能良好的弹簧右端与物体及滑动变阻器 R1 滑片 P 相连（不计滑片与滑动变阻器线圈间的摩擦；滑动变阻器长 18cm，其阻值随长度均匀变化；弹簧处于原长时，指针正好指在 a 端。探究过程中，滑片 P 始终在 a、
10、b 间，弹簧的左端固定在墙壁上。R05 ，电源电压为 3V问：（1）当滑片移动到 ab 中间位置时，电流表的示数是 0.15A，求此时滑动变阻器的阻值。（2）当滑片移动到距离 b 端 6cm 处时，求 R0 的实际功率。（3）向右拉动长木板，当指针 P 稳定时，指在变阻器离 a 端 15cm 处，此时物体 A 相对长木板静止，受到的摩擦力为 90N求当电流表的示数是 0.1A 时，物体受到的拉力。9 （2018重庆）为探究平衡木受力特点，喜爱体操的小薇设计了一个平衡木模型。整个装置如图甲所示，AB 可绕支点 O 无摩擦转动，C 处固定一竖直硬杆，硬杆的底部安装了压敏电阻片 R，R 所在的电路放
11、在了硬杆内（整个装置除硬杆以外其它部分的重力均不计） ，且 AB5m，OA BC1m，电源电压恒为 3V，硬杆底部 R 阻值随地面对它的支持力 F 变化的关系如图乙所示，整个装置放在水平地面上，AB始终处于水平平衡状态，当重 360N 的小薇站在 A 点时，电流表的示数为 0.1A。求：（1）小薇在 A 点时，C 处受到硬杆的拉力；（2）小薇在 A 点时，地面对硬杆底部 R 的支持力；（3）当电流表的示数为 0.3A 时，小薇距 A 点多少米？10 （2017武侯区校级自主招生）如图装置是某“电子浮力秤”的原理图，电源电压恒为 U，滑动变阻器的最大电阻为 R，总长度为 L， “LED 指示灯”
12、的电阻为 0.5R一内底面积为 S 的足够高的圆柱形容器，装上足量的密度为 的水后放在水平面上。水中漂浮一外底面积为 0.3S 的上端开口的金属圆筒，金属筒通过竖直硬杆与滑片 P 连接在一起。金属筒只能在竖直方向移动，其下底面始终水平，滑片 P 和硬杆及金属筒的总质量为 M，闭合开关当金属筒内未放入物体时，电压表示数恰好为零，然后向金属筒内放入物体（滑片 P 移动时受到的阻力忽略不计） 。求：（1）当金属筒内未放入物体时，电路中的电流；（2）当金属筒内放入质量为 m 的物体时，电压表的示数。11 （2017 秋宁都县期中） “我爱发明”创新活动中，胡晓同学根据物理知识设计了一个电子拉力计，图甲
13、是原理图。硬质弹簧右端和金属滑片 P 固定在一起（弹簧的电阻不计，P 与 R1 间的摩擦不计） 定值电阻 R010 ， a、b 是一根长为 5cm 的均匀电阻丝，阻值 R1 最大值为 50，电源电压 U6V，电流表的量程为 00.6A则：（1）胡晓同学在设计的电路中连入 R0 目的是什么？（2）当拉环不受拉力时，滑片 P 处于 a 端，求此时闭合开关后电流表的示数。（3）已知该弹簧伸长的长度L 与所受拉力 F 间的关系如图乙所示。闭合开关后，若电流表指针指在0.3A 处，求作用在拉环上水平向右的拉力大小。12 （2017内江）如图甲所示，是测量高于警戒水位的装置原理图。在横截面积为 S510
14、3 m2 的长方体绝缘容器的内部边缘左右两正对面，竖直插有两块薄金属板（电阻不计）并与外部电路连接，容器底部有一个小孔与湖水相通，容器的底部与警戒水位相平。电源电压 U8V ，小灯泡 L 标有“4V 2W”的字样（假设小灯泡的电阻不变） ，湖水的密度为 1.0103kg/m3两金属板间的湖水电阻 R 与容器内水柱的高度 h 的倒数的变化关系如图乙所示。则：（1）湖水水位比警戒水位高出多少时，小灯泡正常发光？（2）当进入容器内的水达到 m5kg 时，容器内的湖水消耗的电功率是多大？二解答题（共 9 小题）13 （2017河南）小丽设计了一个防踩踏模拟报警装置，工作原理如图甲所示。ABO 为一水平
15、杠杆，O 为支点，OA：OB5：1，当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到 6V 时，报警器 R0 开始发出报警信号。已知电路中电源电压为 8V，R 0 的阻值恒为 15，压力传感器 R 固定放置，其阻值随所受压力 F 变化的关系如图乙所示，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。试问：（1）由图乙可知，压力传感器 R 的阻值随压力 F 的增大而 ；（2）当踏板空载时，闭合开关，电压表的示数为多少？（3）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？（4）若电源电压略有降低，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，踏板触点 B 应向 （选填“左”或“右” ）移动，并简要说明理由。14 （20
16、16长沙）科学小组设计了一个给工件镀膜的电路模型，通过改装电压表来观察和控制工件放入镀膜中的深度。如图，电源电压恒定，R 0 为定值电阻，在压敏电阻 RX 上放有托盘，托盘上放有容器（不计托盘和容器的质量） ，容器内装有 40N 的水。闭合开关，用轻质杠杆连接不吸水的圆柱体工件，将工件两次浸入水中（均未浸没且不触底，水未溢出） ，第一次工件下表面距水面 2cm，电压表示数为 6V，杆的作用力为 10N；第二次工件下表面距水面 6cm，电压表示数为 4V，杆的作用力为 6N压敏电阻上表面的受力面积为 20cm2，其电阻值 RX 随压力 F 的变化关系如表。g 取 10N/kg， 水1.010 3
17、kg/m3，求：F/N 42 44 46 48 62 64RX/ 28 22 18 16 9 8（1）工件未浸入水中时，压敏电阻所受的压强。（2）工件下表面距水面 2cm 时，其下表面所受水的压强。（3）为使工件浸入镀膜液中的深度越深（未浸没） ，电压表的示数越大，从而控制镀膜情况，你认为应该怎样利用现有元件改进电路？（4）在原设计电路中，如果工件两次浸入水中压敏电阻所受压强的变化大于 6000Pa，求该电路的电源电压。15 （2018长沙）如图甲、乙所示，某科技小组自制了一个测量水的深度的装置，它由测量头和控制盒构成，测量头的测量面是一个涂有绝缘漆的面积为 2cm2 的压敏电阻 R1，R 1
18、 的电阻随水对它的压力 F 的变化关系如图丙所示，控制盒内有一个定值电阻 R0 和一个最大阻值为 90 的滑动变阻器 R2，电源电压保持不变，通过电路调节，可使控制盒的功率达最大值 Pm，科技小组通过控制盒的功率最小值和 Pm 的比值来标记水的深度，不计导线的电阻，电压表的量程为 03V科技小组在确保电路安全的情况下，进行如下的操作： 水 1.0 103kg/m3；g 取 10Nkg）（1）R 1 未放入水中时，闭合 S，断开 S1，将 R2 的滑片移至最上端。此时电压表示数达到最大值，R 0的电功率为P0，求：R 1 未放入水中时的电阻为 。（2）测量头放到水下深度 h110m 时，闭合 S
19、断开 S1 将 R2 的滑片移至某一位置时，R 0 的电功率为P0，电路的总功率为 P 总 ，R 1 的电功率为 P1已知 P0：P 09：4，P 总 ：P 16：1，求：此时 R0两端的电压为 V。（3）测量头放到水下深度 h23m 时。调节电路，控制盒的最小功率与 Pm 的比值为 。16 （2010攀枝花）一绝缘细绳的一端与可绕 O 点转动的轻质杠杆的 E 端相连，另一端绕过动滑轮 D、定滑轮 C，与滑动变阻器的滑片 P 相连；B 为一可导电的轻质弹簧，如图所示接入电路中，一端通过绝缘绳固定在地面上，另一端与滑片 P 相连；一人站在地面上拉住与杠杆 H 端相连的细绳。已知电源电压为 8V，
20、灯泡标有“6V 3W”字样，人的质量为 50kg，人与地面的接触面积为50cm2，EO：HO2：5人对绳子拉力最小时，电流表示数为 I1，且滑片刚好位于滑动变阻器的 a 端；人对绳子拉力最大时，电流表示数为 I2，且 I1：I 22：1，滑动变阻器的阻值与弹簧所受拉力的关系如表所示：R（ ）0 2 4 6 8 10 12 14 F（N）0.5 50.5 100.5 150.5 200.5 250.5 300.5 350.5 不计杠杆、弹簧、滑片、细绳的重力，不计摩擦，不计弹簧电阻。整套装置始终处于平衡状态，物体A 始终不离开地面。灯泡电阻不变，且不会被烧坏。 g10N/kg求：（1）人的拉力最
21、大时，滑动变阻器接入电路的阻值是多少？（2）物体 A 的质量是多少？（3）人的拉力最大时，人对地面的压强是多少？（4）当灯泡正常发光时，物体 A 对地面的压力是多少？17 （2011攀枝花）如图所示，是小宇同学设计的一个实验装置。质量为 5kg 的物体 M1 静止于水平导轨AB 的 B 端，导轨 AB 及支架只可绕着固定于地面上的过 C 点的转动轴在竖直平面内转动（导轨及支架的形状和尺寸已在图中标出，质量忽略不计） 一根沿水平方向的细绳，一端连在物体 M1 上，一端绕过滑轮组连在电动机的转轴上，电动机转动时，可以通过细绳拉动物体 M1 沿导轨水平向 A 端移动。质量为 8kg 的物体 M2 放
22、在地面上，并通过细绳挂在动滑轮 E2 上，在实验操作过程中，M 2 始终未离开地面。与滑轮组、电动机有关的摩擦不计，动滑轮 E2 的质量为 0.2kg，细绳未发生形变，g 取 10N/kg。（1）当电动机的输出功率为 2.5W 时，刚好可以通过细绳拉动物体 M1 以 0.1m/s 的速度沿导轨水平向A 端匀速运动，地面对物体 M2 的支持力为 N1，求细绳对物体 M1 的拉力为多少？（2）从物体 M1 开始运动时电动机起，导轨及支架能保持静止的最长时间为多少？（3）将物体 M1 换成另一质量更大的物体，当电动机通过细绳拉动它仍以 0.1m/S 的速度从 B 端沿导轨匀速向 A 端运动时，物体
23、M2 受到地面的支持力为 N2，且 Nl：N 216：1若此时电动机两端电压为6V，电动机线圈的电阻为 2，电动机消耗的电能除了线圈发热外，全部用于对细绳做功，电动机允许通过的最大电流为 1.5A求此时通过电动机的电流为多少？18 （2012攀枝花）某物理学习小组设计了一个机械自动拉开开关，如图 1 所示。该装置主要由滑轮组，重物 C、铁块 D、电磁铁 E 以及杠杆 AB 和控制电路组成，重物 C 通过细绳与动滑轮 Q 相连，重物C、铁块 D 分别通过支架固定在杠杆 AB 两端，支架与杠杆垂直。杠杆的 B 端置于水平台面上，杠杆可以绕支点 O 在竖直平面内逆时针转动，自动拉开开关被拉开前，杠杆
24、在水平位置处于平衡状态，已知滑轮 Q 的质量为 0.2kg，OA：OB 3：1，重物 C、铁块 D 的质量分别为 1.5kg 和 3kg，若刚好拉开开关所需的拉力 T 为 6N，D 的正上方有一电磁铁，它对 D 的吸引力大小 F 与通过的电流 I 的关系（如图2 所示） ，电源电压为 12V，滑动变阻器的最大阻值为 20，不计电磁铁电阻，不计细绳、杠杆的重力和一切摩擦，g 取 10N/kg求：（1）当控制电路上的电键 S 断开，杠杆 B 端对水平台面的压力刚好为零时，与机械自动拉开开关相连的细绳上的拉力是多少？（2）闭合控制电路上的电键 S 后，当变阻器的滑片移到中点时，自动拉开开关刚好被拉开
25、，则保护电阻 R0 的电阻值是多少？19 （2014攀枝花）轻质量金属导轨 CD 长 2m，可绕 C 点转动，固定均匀电阻杆 AB 与 CD 平行，每米阻值为 10，AB 、CD 通过导线与电路相连，导轨 D 端通过绳子，滑轮与质量为 3.5kg 的重物 M 相连，一弹性轻质金属片垂直连接在 AB、CD 间且接触良好，并与质量为 7kg 的绝缘滑块 Q 粘连。已知：电源电压 12V，灯泡规格“4V 1.6W”。闭合开关 S，若滑块 Q 从 C 开始以 0.2m/s 的速度匀速向 D 运动，当 M 刚要离开地面时，灯 L 恰好正常发光。 （不计导轨 CD 及滑片 P 的电阻，忽略温度对灯泡电阻的
26、影响，忽略绳重，滑片 P 的弹力及一切摩擦，g 取 10N/kg）（1）为了保证物体 M 不离开地面，滑块 Q 最多只能运动多长时间？（2）定值电阻 R0 的阻值是多大？（3）滑块 Q 从 C 开始运动，当电压表示数比 Q 在 C 点时的示数大 0.5V 时，物体 M 对地面的压力为多少？20 （2019南京二模）某研究性学习小组设计了一种测定风力的装置，其原理如图甲所示。迎风板与一压敏电阻 Rx 连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向，压敏电阻的阻值随风力的变化而变化。已知电源电压恒为 9V，定值电阻 R2，电压表量程为 0 3V，压敏电阻 Rx 与迎风板承受风力 F 的关系如图乙所示。（1
27、）电压表示数随风力的增大而 。 （选填“增大” 、 “减小”或“不变” ） 。（2）求无风时，定值电阻 R 消耗的电功率；（3）求该装置所能测量的最大风力；（4）如果保持电压表量程不变，且只能在电路中增加一个电阻 R0，使该装置能测量的最大风力增加到900N，计算电阻 R0 的阻值，并说明其连接方式。21 （2019长沙模拟）载人飞船在太空中飞行时，由于处在真空环境，它的舱门必须具有良好的密封性。为了检验飞船舱门的密封性能，科研人员采用了如下的方法：将待检验的飞船舱体 M 置于一个不漏气的集气空腔 N 中，如图甲所示。先对舱体 M 充入压强为 1.0105pa 的空气，然后，把集气空腔 N 抽
28、成真空。若舱门漏气，一段时间后便会有气体从舱体 M 进入集气空腔 N 中，舱体 M 中的压强将减小，集气空腔 N 中的压强将增大。为了测量舱体 M 和集气空腔 N 中的压强，科研员设计了如图甲所示电路，其中 RM、R N 是两个完全相同的压敏电阻（其电阻值会随所受压强大小发生变化的可变电阻） 。已知舱体 M 的容积为 V，集气空腔 N 真空部分的容积为 4V，飞船舱门的面积是 0.6m2，不计舱体 M 器壁的体积，整个过程温度不变。电路中 R0 的阻值为 10，电源电压为 12V压敏电阻 RM、R N 的阻值随气体压强变化的关系如表：压敏电阻受到的气压（10 5Pa）0 0.1 0.2 0.3
29、 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0压敏电阻对应的电阻值（） 50 40 30 22 15 12 10 8 6 5 4试求：（1）若舱门不漏气，且单刀双掷开关 S 接 b 时，电路中电流表和电压表的示数分别是多少？（2）实验表明，一定质量的气体在温度不变的情况下，压强随体积的变化如图乙所示。若空气从舱体M 中逸出，经过一定的时间后，M、N 中的压强相等。若开关 S 接在 a 处，则此时整个电路消耗的总功率多大？（3）在检验过程中的某时刻，开关接 a 时电压表的示数为 Ua、压敏电阻 RM 的功率为 PM，开关接 b 时电压表的示数为 Ub、压敏电阻 RN 的功率为 PN，若 Ua2U b，且 PM：P N3：2，则此时舱门内外受到的压力差是多少？
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