1、电学“比例型”压轴计算题专题突破考点分析此种题型是近几年全国各省市重点考查的题型，难度较大，通常做为最后的压轴题出现在整个试卷的最后，占分比例大，难度大，应多加训练掌握它的解题规律，考点突破1：此题型的特点通常是给出某些物理量如电流之比，电压之比，或某个用电器的电功率之比，并根据这个比例及题中其它条件求解某些未知的物理量。2：此种计算题，当题目中给出电流，或某个用电器的功率时，应把所给的物理量做为一个已知并利用此物算量列出相应的方程，然后再根据所给的物理量的比例，列出新的方程和前面的方程组成方程组，解方程组，从而求出某些物理量。3：此种题题型通常即给出电路图，又给出某些物理量如电流与电压的关系
2、图像，此时不但要从所给的比例入手列出对应的方程，而且必须根据所给的图像，找出所给两个物理量的关系，并列出对应的方程，同样和所给的比例方程组成方程组，去求解某些要求的物理量。4：此种题型通常对应多种电路连接情况，因此因根据不同的电路连接情况列出对应的方程，并可根据电源电压相等列出对应的等式，还可以根据电流 I=U/R 列出两个对应的电流方程式，两个式子相比并利用电源电压相等，通常即可求解某两个电阻的关系或求出某个未知的电阻值。考点典例例 1:（2018 四川达州中考试题） 合 S、S 2，滑动变阻器的滑片 P 在中点时，小灯泡正常发光；当所有开关都闭合，滑片滑到 A 端时， A1、A 2 的示数
3、之比是 3：1（灯的电阻保持不变） 。求：（1）电源电压（2）当只闭合 S、S 2，滑动变阻器的滑片 P 在 A 端时，小灯泡两端的实际电压。（3）小灯泡消耗的最小电功率（不能为 0）【答案】答：（1）电源电压为 18V；（2）当只闭合 S、S 2，滑动变阻器的滑片 P 在 A 端时，小灯泡两端的实际电压为 3.6V；（3）小灯泡消耗的最小电功率为 0.4W。【解析】：（1）小灯泡上标有“6V 3.6W”字样，表示灯的额定电压为 6V，额定功率为 3.6W，灯的额定电流：I= = =0.6A，灯正常发光时的电阻：R L= = =10，当只闭合 S、S 2，滑动变阻器的滑片 P在中点时，灯与变阻
4、器串联，小灯泡正常发光，故灯的电压为 6V，电路中的电流为 0.6A，根据欧姆定律和串联电路电压的规律，电源电压：U=U L+U 滑 =6V+I0.5R 滑 =6V+0.6A20=18V；（2）当只闭合 S、S 2，滑动变阻器的滑片 P 在 A 端时，灯与变阻器的最大电阻串联，根据电阻的串联，R 串联 =RL+R 滑 =10+40=50，由欧姆定律，小灯泡两端的实际电压：U 实 =I 实 RL= = 10=3.6V（3）所有开关都闭合，滑片滑到 A 端时，R 2 与变阻器的最大电阻并联，电流表 A2 测 R2 的电流，电流表A1 测总电流，A 1、A 2 的示数之比是 3：1，根据并联电路电流
5、的规律，通过变阻器的电流为 R2 的 2 倍，根据分流原理，R 2=240=80；当灯的电流最小时，根据 P=I2R，灯的实际功率最小，由图知，当 R2 与灯串联，即闭合 S3 时，电路的总电阻最大，电路的电流最小，I 小 = = =0.2A，故小灯泡消耗的最小电功率：P=I 小 2RL=（0.2A ） 210=0.4W。例 2:（2017 遵义中考）如图所示，灯泡 L 标有“6V 、3W” 字样，电源电压及灯丝电阻保持不变，电流表量程为 00.6A，电压表量程为 015V，变阻器 R 的最大阻值为 100，只闭合开关 S、S 1，移动滑片 P 的过程中，电流表示数与变阻器连入电路的阻值变化关
6、系如图乙所示，当滑片 P 在 a 点时，电压表示数为10V，电流表示数为 Ia；只闭合开关 S、S 2 滑片 P 置于 b 点时，变阻器连入电路的电阻为 Rb，电流表的示数为 Ib,已知 Rb：R 0=7：3，I a：I b=5：4，求：（1）小灯泡正常工作时的电阻 RL（2）只闭合 S、S 2，滑片P 在 b 点时，电流表的示数 Ib （3）电源电压 U。【答案】 （1）12（2）0.4A（3）16V【解析】（1）由 RL=U2/P=(6V)2/3W=12.(2)只闭合开关 S、S 1，R 与 R0 串联，电压表测滑动变阻器两端电压，滑片 P 在 a 点时，电压表示数为10V，此时电流表示数
7、为 Ia；由图像乙可知，当电流表示数为 Ia 时，滑动变阻器连入电路的阻值为 20；由 Ia=U 滑 /R 滑 =10V/20=0.5A,已知 Ia:Ib=5:4,所以只闭合 S、S 2，滑片 P 在 b 点时，电流表的示数Ib=4Ia/5=40.5A/5=0.4A.(3)只闭合 S、S 1，滑片 P 在 a 点时，R 与 R0 串联，U 滑 =10V，根据串联电路中总电压等于各分电压之和，及欧姆定律可得电源电压 U=U 滑 +IaR0=10V+0.5AR0（1） ；只闭合开关 S、S 2，滑片 P 置于 b 点时，R b 与L 串联此时可得电压总电压 U=Ib(Rb+RL)=0.4A（R b
8、+12（2） ；已知 Rb：R 0=7:3（3）.联立上述三个式子可得 R0=12，则电源电压：U=10V+0.5A12=16V。例 3：（2017 承德市双桥区中考模拟试题）如图甲所示的电路中，电源电压 U 保持不变，定值电阻 R0 的阻值为 5,灯泡 L 标有 6V 字样，其电流随电压变化如图乙所示，当 S、S 1 闭合，S 2 断开，滑片 P 从 b 端滑到 c 处时，灯泡恰好正常发光，R ac:Rab=2:5,滑片 P 在 b 端和 c 处电压表示数之比为 2：1，求：（1）灯泡正常发光时的电阻？（2）电源电压及 Rab 的阻值？（3）当 S、S 2 闭合 S1 断开时，滑动变阻器消耗
9、的最大功率？【答案】（1）12（2）9V，15（3）4.05W【解析】（1）由图乙可知，L 正常发光时，电流 I1=0.5A，灯泡正常发光的电阻 R=U/I=6V/0.5A=12。（2）设滑动变阻器移动到 b 端时，电流电流为 I2 则 I2Rab/I1Rac=2/1，又 I1=0.5A，R ac:Rab=2:5 所以I2=0.4A，由图像知此时 R 灯 =3V/0.4A=7.5，所以 U/Rab+7.5=0.4A(1)，U/Rac+12=U/2R ab+12=0.5A(2)；联立（1） 、 （2）可得 U=9V，R ab=15(3) 设滑动变阻器阻值为 RX 则 P=I2R=U/（R 0+R
10、X） 2RX=U2 RX/(R0R) 2+4R0 所以当 R0=R=5 时，滑动变阻器消耗的功率有最大值，此时 U 变 =4.5V 所以 P 大 =（4.5V） 2/5=4.05W例 4:（2017 黄石中考）老式台灯亮度调节器电路原理图如图所示，已知电源电压为 U=3V，保持不变，灯泡 L 标有“3V、1.5W ”字样，且灯泡电阻的变化忽略不计，与灯泡串联的亮度调节器实际上就是一个滑动变阻器，滑动变阻器的最低点 c 端阴影段为绝缘材料（相当于断路开关）则（1）此台灯工作时的电阻是多大？（2）滑动变阻器接入电路的电阻 R=6 时，灯泡的实际电功率是多少？（3）当滑动变阻器的滑片P 分别滑到中点
11、 b 和最低点 c 时，灯泡电功率之比是 9:4，则滑动变阻器最大电阻值（即 ac 段导体电阻）是多少？【答案】（1）6（2）0.375 W（3）12【解析】（1）由题意 RL=U2/P=（3V） 2/1.5W=6。（2）滑动变阻器接入电路的电阻值 R=6 时，则 I=U/RL+R=0.25A，灯泡的实际功率 P 实 =I2RL=0.375W（3）设滑动变阻器的最大阻值为 Rm,当滑片 P 滑到 b 时，灯泡的的电功率是 PL1=U/(RL+Rm/2)2RL,当滑片P 滑到 c 点时，灯泡的电功率是 PL2=U/(RL+Rm)2RL，又根据题意 PL1：P L2=9:4 联立上面的三个式子可求
12、得Rm=12.例 5：（2015 河北中考）如右图一所示的电路中电源电压不变，小灯泡的额定电压为 2.5V 滑动变阻器的最大阻值为定值电阻 R0 的三倍，闭合 S 当滑片位于滑动变阻器的某一点时，电压示数为 2.5V，电流表示数为 I1，当滑片 P 位于最右端时，电流表示数为 I2，且 I1：I 2=5：4，两次变阻器连入电路的电阻之比R1：R=8：15，图二为小灯泡的电流与电压的关系图像，求：（1）小灯泡正常发光时的电阻？（2）滑片P 位于最右端时小灯泡的实际功率？（3）电源电压？【答案】 （1）10（2）0.2W（3）9V【解析】(1)由图像二可知当 UL=2.5V 时，I L=0.25A
13、，所以灯正常发光时的电阻 RL=U/I=2.5V/0.25A=10.(2)当滑片置于最右端时 L、R 0 和 R 三者串联，因为 I2=4I1/5=0.2A,由图像可知，此时灯泡两端电压UL2=1V，由小灯泡的实际功率 PL2=UI=0.2A1V=0.2W。（3）滑片 P 置于最右端时，灯泡的电阻 RL2=UL2/I2=1V/0.2A=5。又因为两种情况下电源电压相等 U=I1（R L2+R0+R1） （1） ；U=I 2（R L2+R0+R） （2）由题意可知，R1：R=8:15（3）R=3R 0（4） ，联立四个式子将 RL1=10， RL2=5，I 1=0.25A、I 2=0.2A 代入
14、解得 U=9V.例 6：（2014 河北中考）实验室里有两只额定电压分别为 4V 和 6V 的小灯泡 L1 和 L2，将它们连接到图 24所示的电源电压可调的电路中，其中通过 L2 的电流与电压的关系如图 25 所示。闭合开关 S1、S 2，断开S3，滑片 P 置于最左端时，一只小灯泡正常发光，电路消耗的功率为 5.2W；只闭合 S3，滑片 P 置于最右端时，也有一只小灯泡正常发光，且 L2 的电阻与变阻器连入电路中的电阻之比为：R 2R 1=14。求：L 2 正常工作时的电阻。L 1 正常工作时的电流。在一只小灯泡正常发光条件下，电源电压的调节范围？。【答案】(1)6(2)0.4A (3)
15、4V9V【解析】（1）由图像可知 UL2 额 =6V，I L2 额 =1A 则 L2 正常发光时电阻 =6.（2）闭合开关 S1、S 2，断开 S3，滑片 P置于最左端时两灯并联 L1 正常发光，电源电压 U=UL 额 =4V I 总 =P 总 /U =1.3A，由图像可知 I2=0.9A，所以灯 L1 正常发光时的电流为 0.4A。 （3）只闭合 S3 滑片 P 位于最右端时，两个灯与滑动变阻器串联，正常发光的一只小灯泡为 L1 电路中的电流均相等为 0.4A，由图像可知 U2=1V，两个灯的电阻分别为 10 和2.5，因为 R2R 1=14 所以 R=10，电源电压 U=I 总 R 总 =
16、9V，电源电压调节范围为 4V9V。例 7：（2013 河北中考）如图 17 所示，L 上标有“6 V 3 W ”字样，电流表量程为 00.6 A，电压表量程为015 V，变阻器 R 的最大电阻为 100 。只闭合 S1，滑片置于 a 点时，变阻器连入电路中的电阻为 Ra，电流表示数为 Ia。只闭合 S2，移动滑片 P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图 18 所示；当滑片 P 置于 b 点时，电压表示数 Ub = 8 V，电流表示数为 Ib。已知 Ra R 0 = 125，Ia I b = 35。 （灯丝电阻不随温度变化）求：（1）小灯泡的电阻（2）定值电阻 R0 和电源电压；（3 ）
17、在电表的示数不超过量程灯泡两端的电压不超过额定值的情况下只闭合 S1 时，变阻器连入电路的最小电阻为多少；只闭合 S2时，电路消耗的最小功率为多少。 【答案】(1) 12 (2)18V (3) 24 ， 2.7W【解析】（1）小灯泡的电阻 RL=U2/P=（6V） 2/3W=12 ， （2）只闭合 S2，R 与 R0 串联，滑片 P 置于 b 点时，Ub=8V，由图 18 可知 Rb=16 ，则电流 Ib=Ub/Rb=8V/16 =0.5A,电源电压 U=Ib（R b+R0）=0.5A（16 +R 0） ；只闭合 S1 时 R 与 RL 串联，当滑片 P 置于 a 点时，由于 Ia I b =
18、 35，则 Ia=0.3A，则电源电压U=0.3A（R a+12 ）已知 Ra：R b=12:5,再由上面的两个式子电源电压相等可得 R0=20，U=18V。（3）只闭合 S1，电流表的量程大于灯泡的额定电流，则电路中最大电流等于灯泡的额定电流 0.5A，且0.5A=U/12 +R 最小 可得变阻器的最小电阻 R 最小 =24 ，只闭合 S2 变阻器的两端电压为 15V 时，连入电路的电阻最大由于 R0/R 最大 =（ U-U 最大 ）/U 最大 则可得变阻器的最大阻值为 R 最大 =100 ，电路消耗的最小功率 P 最小 =U2/R0+R 最大 =（18V） 2/20 +100 =2.7W。
19、例 8：（2012 河北中考）.图 23 所示的电路中，电源电压保持不变。灯泡标 有“2V 2W” 字样。闭合开关S，当滑片 P 置于 a 点时，灯泡正常发光，电压表 V1 的示数为 4 V；当滑片 P 置于 b 点时，电压表 V1 与电压表 V2 的示数之比为 8：11 。己知滑片 P 分别置于 a、 b 两点时，灯泡消耗的功率之比为 4: 1， （灯丝电阻不随温度改变）求：(1)灯丝电阻。(2)滑片 P 分别置于 a、 b 两点时，电路中的电流之比。(3) R 0 的阻值。【答案】 （1）2.（2）2：1（ 3）8 。【解析】（1）根据 R=U2 /R =（2V） 2/2W=2.（2）因为
20、两种情况下均为三个电阻串联，且根据两次灯的功率之比为 4:1 及 P=I2R 列出比例式可得出两次电流之比为 I1：I 2=2：1.（3）因为两种情况下均为三个电阻串联且串联电阻两端电压之比等于电阻之比，又闭合开关 S，当滑片 P置于 a 点时，灯泡正常发光，电压表 V1 的示数为 4 V 可得此时 Ra=RL=2；当滑片 P 置于 b 点时，电压表V1 与电压表 V2 的示数之比为 8：11，所以可得:2+R b/R0+Rb=8:11（1）又因两种情况下电流之比为 2:1 所以可得 2:1=U/(4+R0)/U/(2+Rb+R0)可得：2+R b+R0/4+R0=2:1（2） ，联立上述两个
21、式子可得：R0=8。例 9：（石家庄二中 2013 招生考试试题）如右图所示，电源两端的电压 U 保持不变，当闭合开关 S 后，将滑动变阻器的滑片 P 置于 a 端时（a、b 是滑动变阻器的两个端点） ，电压表示数为 U ，电流表示数I A，电阻 R 消耗的电功率为 W，电阻 R 消耗的电功率为 P ， ，当闭合开关 S 后，将滑动变阻器的滑片 P 置于 b 端时，电压表示数为 U2，电流表示数 I2 电阻 R 消耗的电功率为 P 已知 P2：P 2=1：9，U 1：U 2=7:3 求：（1）电流表的示数 I2 为多少安？（2）电源电压为多少伏？（3）当闭合开关 S 后，将滑动变阻器的滑片 P
22、 置于中点时通电 2 分钟电阻 R2 放出的热量为多少？【答案】 （1）3A（2）27V（3）810J。【解析】解：此题应先弄清各种情况下的电路连接情况，第一次当闭合开关 S 后，将滑动变阻器的滑片 P 置于 a 端时此时三个电阻串联设滑动变阻器连入的最大电阻为 R3；第二次当闭合开关 S 后，将滑动变阻器的滑片P 置于 b 端时，变阻器短路只有两个电阻 R1 和 R2 串联，因为第一次电流为 1A，且电阻 R1 的功率为 6W，所以根据 P=I2R 可直接求出电阻 R1=6，又因为 P2：P 2=1：9 同样根据 P=I2R 代入功率之比可得出第二次电流 I2=3A。（2）电压表第一次测量电
23、阻 R2 和变阻器两端总电压，第二次测量 R2 两端电压，根据电压比 U1：U 2=7:3可得出 I1（R 2+R3）/I 2R2 并代入两次的电流关系，可得 R2+R3/3R2=7:3 计算可解出 R3=6R2 然后再根据两次电流之比为 1：3 再列出一个电流的比例式，代入上面的电阻关系就可以求出 R2=3，R 3=18,再根据U=3A（ 6+3）可求得 U=27V。（3）当闭合开关 S 后将滑动变阻器的滑片 P 置于滑动变阻器的中点时，通过 R2 的电流I=U/（R 1+R2+R/2）=27V/6+3+9=1.5A，通电 2min，电阻 R2 放出的热量 Q=I2Rt=(1.5A)2326
24、0s=810J .例 10：(2019 北京中考模拟试题 )如图所示，电源两端电压 U 保持不变。当开关 S1 闭合、S 2 断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为 RA 时，电压表的示数为 U1，电流表的示数为 I1，电阻 R1 的电功率为 P1，电阻RA 的电功率为 PA；当开关 S1、S 2 都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为 RB 时，电压表的示数 U2 为2V，电流表的示数为 I2，电阻 RB 的电功率为 PB；当开关 S1 闭合、S 2 断开，滑动变阻器滑片 P 位于最右端时，电阻 R2 的电功率为 8W。已知：R 1：R 2=2:1，P 1：P B=1:10，U 1：U 2=3:2
25、。求：（1）电源两端的电压U；（2）电阻 R2 的阻值；（3）电阻 RA 的电功率 PA。【答案】 （1）3A（2）27V（3）810J。【解析】当开关 S1 闭合、S 2 断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为 RA 时，等效电路如图 3 甲所示；当开关 S1、S 2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为 RB 时，等效电路如图 3 乙所示；当开关 S1 闭合、S 2 断开，滑动变阻器滑片 P 位于最右端时，等效电路如图 3 丙所示。 （1）已知：U 1U 2=32 R 1R 2=21 由图 3 甲、乙得：U 1=I1(R1+ R2)U2=I2 R2 解得：I 1/I2=1/2 已知：P 1P B
26、=110 由图 3 甲、乙得：P 1=I12R1 PB=I22RB 解得：R 1 =(2/5)RB 由电源两端电压 U 不变 I1(R1+R2+RA)=I2(R2+RB) 解得：R A=9R2 由图 3 乙得：U2/U=R2/R2+RB U2=2V 解得：U=12V（2）由图 3 丙得： U2/U=R2/R1+R2 解得：U 2= 4V ，P 2=8W R2 =U2/P2=(4V)2/8w= 2（3）由 U1U 2=32 解得：U 1=3VUA =UU 1=9V，R A=9，R 2=18 PA=U2A/RA=4.5W. 注：此种题型关键是从比例入手去求解，通常要列出两个或多个方程组并联立求解，
27、当遇到电阻不能求解时通常利用电路中两种情况下的电流之比再去列出方程再联立前面的电阻关系通常就可以求出例 11：（2016 玉林中考）如图 20 所示，电源电压恒为 4V，灯泡标有“4V 2W” 字样（灯丝电阻不变） 。21(0.5)4IA221LPIR当 S1、S 2 都闭合，且滑动变阻器 R2 的滑片 P 在中点时，电流表示数为 0.9A，此时灯泡的功率为 P1，当S1、S 2 都断开时，灯泡实际消耗的功率为 P2，且 P2P 1=4。求：（1）灯泡的额定电流；（2）R 2 的最大阻值；（3）当 S1、S 2 都闭合时，电路消耗的最小功率；（4）当 S1、S 2 都断开时，R 1 工作 2m
28、in 消耗的电能。【答案】 （1）0.5A（2）20（3）60J。【解析】分析与解答：（1）I L=PL /UL =2W/4V=0.5A （2）当 S1、S 2 都闭合，且变阻器滑片 P 在中点时，灯 L 与R2 并联，此时灯泡正常发光 I2=II L=0.9A0.5A = 0.4A，此时变阻器的阻值为：R 2/= U /I2 =4V/0.4A =10来变阻器的最大阻值为： R2=2R2/=210=20 （3）当 S1、S 2 都闭合时，此时灯 L 与 R2 并联，灯 L 正常发光：P 1=PL 当 R2 的阻值最大时，R 2 消耗的功率最小：P 2min= U 2/R2=（4V） 2/20=
29、0.8W，电路消耗的最小功率为 :Pmin=P1+P2min= PL+P2min=2W+0.8W=2.8W （4）当 S1、S 2 都断开时, R 1 与灯 L 串联:= 4I=0.25A R L=UL /IL =4V/0.5A=8 U L/=IRL=0.25A8=2V U1=UU L/=4V2V=2V W1=U1It=2V0.25A260s=60J。考点专练1：（2017 唐山路北区中考第二次模拟试题）如图所示，电源电压不变，灯 L 标有“4V、1.6V” 闭合开关S，当滑片 P 置于滑动变阻器的 c 点时，R ab=4Rac,灯 L 正常发光，20s 内电流对滑动变阻器做功为 16J，灯L
30、 的电阻保持不变，求（1）灯 L 的阻值（2）滑动变阻器 R 的最大阻值（3）电源电压（4）滑片 P 在 b 端时，电压表的示数为 U1，将滑片 P 置于变阻器的某一位置 d 时， （图中未画出）电压表示数为 U2，且U1：U 2=8:5，则 P 置于 d 时灯 L 实际消耗的电功率是多少？2：（2018 河北沧州中考一模试题）如下图所示：电源电压不变，电阻 R1：R 2=2：1，只闭合开关 S1 时，电流表示数为 0.2A 电阻 R1 消耗的功率为 P1；只闭合开关 S2 电阻 R0 消耗的电功率为 1.8W，R 2 消耗的功率为 P2，且 P1：P 2=8： 9 求：（1）只闭合 S2 时
31、电流表的示数？（ 2）R 0 的阻值？（3）电源电压？3：（2018 北京中考模拟试题）在图 21 所示电路中，不考虑灯丝电阻随温度的变化，电源电压保持不变。当只闭合 开关 S1、S 3，滑动变阻器的滑片 P 位于某一点时，灯 L 正常发光，滑动变阻器消耗的电功率为0.6W，电流表的示数为 I1，电压 表 V1 的示数为 U1，电压表 V2 的示数为 U2；当仍闭合开关 S1、S 3，滑动变阻器的滑片 P 位于另一点时，电流表的示数为 I2，电压表 V1 的示数为 U1，电压表 V2 的示数为 U2；当闭合开关 S1、S 2，断开开关 S3 时，灯 L 消耗的电功率为其额定功率的 9/16。已
32、知RL：R 3=2：1， U1：U 1=2：1 ，U 2：U 2=4：5。求：（1）求电流表的示数 I1 与 I2 的比值； （2）灯 L 的额定电功率；（3）当闭合开关 S1、S 2，断开开关 S3 时，R 2 消耗的电功率。4：（2018 盐山二中中考一模试题）如图所示的电路中灯 L1 和 L2 的电阻值之比为 1：2， （不考虑灯丝的电阻变化） ，电源电压为 10V，并保持不变，当闭合 S1 断开 S2 时，灯 L1 正常发光，电阻 R3 消耗的电功率为2W，电压表示数为 U1；当闭合 S2 断开 S1 时，电电阻 R4 消耗的功率为 0.25W 电压表示数为 0.5U1 求：（1）灯
33、L1 的额定功率（12 ）电阻 R4 的阻值？5：（2018 河北中考模拟试题）如图所示：电源电压不变，灯 L 标有“6V，3W“ 字样， （1）当开关 S1 和 S闭合， S2 与 a 点接触时，观察到电压表的示数可知，灯 L 恰好正常发光，此时电流表的示数为 1.1A，求（1）电源电压与电阻 R2 的阻值？（ 2）当开关 S 闭合， S1 断开，S 2 与 b 点接触时，滑动变阻器的滑片 P分别位于两端时，灯泡消耗的功率之比为 4:1， （灯丝的电阻不变） ，则电压表 V2 的示数变化范围是多少？（3）滑动变阻器的最大阻值是多少？6：如图 22 所示的电路，电源电压保持不变。开关 S1、S
34、 2 闭合，滑动变阻器的滑片 P 位于 a 端时，电压表的示数为 U1，电流表的示数为 I1，滑动变阻器的电功率为 8W；当开关 S1 闭合、S 2 断开，滑片 P 位于滑动变阻器的中点 c 时，电压表的示数为 U2，电流表的示数为 I2，滑动变阻器的电功率为 9W。若U1：U 2=2：5。求：（1）电流 I1 和 I2 之比；（2）当开关 S1 闭合、S 2 断开，滑片 P 位于滑动变阻器的中点c 时，电阻 R2 的电功率是多少瓦?7：（2017 盐山二中三模试题）如图所示电源电压不变，灯泡 L 标有 6V 字样，它的电流随电压变化的图像如图乙所示，当 S 闭合，S 1、S 2 断开 P 从
35、 b 端滑到 c 点时（ Rac=(2/5)Rab） ，灯泡恰好正常发光，滑片 P在 b 端和 c 处时电压表示数之比为 2：1，再闭合 S1、S 2 保持滑片 P 的位置在 c 处不动，电流表变化了 2A,求（1）灯泡正常发光时的电阻？（2）电源电压？（3）电阻 R0 的阻值？8：（2012 中贵州中考）一只小灯泡标有“6V，3W”接在如图所示的电路中设电源电压与灯丝的电阻均不变求（1）小灯泡正常发光时的电阻？（2）当滑动变阻器连入的电阻为 6 时闭合开关后小灯泡恰能正常发光，求电源电压？（2）如果换一个电源及额定电压为 8V 的灯泡当闭合开关 S，滑动变阻器的滑片 P 滑到中点 C 时，灯
36、泡正常发光，此时灯泡的电功率为 P1，当滑片 P 滑到 b 端时，灯泡的实际功率为 P2 已知P：P =16：9 求所换电源电压是多少？9：（2017 石家庄模拟试题）如图，电源电压不变，R 1=30 ，滑动变阻器的最大阻值为 20 ，灯泡额定电压为 3V， （不考虑灯丝的电阻变化）电压表量程为 03V ，当 S、S 1、S 2 均闭合时，滑动变阻器滑片移到最右端时，电流表示数为 0.5A，当闭合 S 断开 S1、S 2，滑片 P 位于中点时，小灯泡恰好正常发光，求：（1）电源电压（2）小灯泡的额定功率（3）当 S 闭合，S 1、S 2 均断开时，电路消耗的总功率的最大值与最小值之比为?10：
37、（2014 石家庄裕华一模试题）如图所示电路中，电源电压保持不变，L 上标有“6V、3W” 字样，当只闭合开关 S、S 1 时电流表示数为 I1，电压表示数为 U1，电阻 R1 的功率为 P1=3W，灯泡消耗的电功率为PL；当只闭合开关 S、S 2 时，电流表示数为 I2，电压表示数为 U2，灯消耗的电功率为 PL， ，已知U1：U 2=2:3，P L：P L， =4:1， （灯丝的电阻温度变化）求：（1）灯丝的电阻 （2）R 1 和 R2 电阻之比 （3）R 1 的阻值和电源电压11：（2013 湖北襄阳中考试题）如下图所示，电灯 L 上标有“12V、9W” ，滑动变阻器的最大阻值为为R1，
38、电源电压不变，当三个开关均闭合时，灯 L 正常发光，两个电流表的指针位置相同，当开关 S1 和 S2断开，S 3 闭合时，改变滑片 P 的位置，使变阻器连入电路的电阻分别为 R1 和 0.25R 1 时，在这两种情况下滑动变阻器的功率相等， （1）电源电压？（2）R 2 的阻值？（3）电路在何种状态下消耗的功率最小，最小功率是多少？12：（2016 河北中考模拟）如图 24 所示电路，电源两端电压不变，灯丝电阻不变。开关 S1、S 2 都闭合时，灯 L 正常发光。只闭合开关 S1 时，电流表的示数为 1.2A,电压表的示数为 U1；只闭合开关 S2 时,电阻 R2 消耗的电功率为 7.2W。当
39、两个开关都断开时，电压表的示数为 U2，电阻 R2 消耗的电功率为 1.8W。已知：U 1U 241。求：（ 1）电阻 R1 的阻值；（2）电源两端电压；（3）灯 L 的额定功率。13：（2019 河北中考预测试题）如图所示：电源电压为 12V，灯丝电阻不变，灯 L1 和 L2 的对电阻之比为 1：3，将 S 掷向 1 时，电阻 R3 的功率为 1W，电压表的示数为 U1，将 S 掷向 2 时 R4 的功率为 4W，灯 L1 正常发光，电压表的示数为 U2；且 U2=2U1 求（1）灯 L1 的额定功率 （2）灯 L2 的电阻值?14：（2018 河北中考预测题）如右图所示，电源电压保持不变，
40、灯 L 上标有“4V，3W” 字样， （灯丝的电阻不受温度影响）当 S 断开时灯正常发光，电阻 R1 的功率为 P1，电压表 V1 与 V2 的示数之比为 1：2，当 S 闭合时，电流表示数改变了 0.2A 电阻 R1 的功率为 P1， 求：（1）灯泡正常发光时的电流？（2）P 1与 P1之比？（3）R 1 的阻值？（4）开关 S 闭合时，电路的总功率？15：如图所示的电路中电源电压不变，电阻 R1 的阻值为 10 ，当开关 S 闭合时，滑动变阻器的滑片滑到b 点时，电压表 V1 与 V2 的示数比为 5:7,电阻 R2 与滑动变阻器 R 消耗的功率之和是电阻 R1 消耗的功率的4 倍，求：（
41、1）通过电阻 R1 与 R2 的电流之比？（1：1） （2）电阻 R2 的阻值与滑动变阻器的最大阻值？（3）滑动变阻器的滑片在 a 点时电阻 R1 消耗的功率与滑片 P 在 b 点时 R2 消耗的功率之比？16：如图所示，电源电压不变，滑动变阻器最大阻值为 R1=40 ，小灯泡的电阻为 10 且保持不变，当 S1、S 2 均闭合且滑片 P 滑到 b 端时电流表 A1、A 2 的示数比为 3：2 当 S1、S 2 均断开且滑片 P 置于滑动变阻器中点时，小灯泡 L 的功率为 10W。求：(1)电阻 R2 的阻值； (2)当 S1、S 2 均闭合且滑片 P 在 b 端时，电压表 V 的示数；（20
42、V）(3)整个电路消耗的最小电功率。 （13.3W）17：如图甲所示电路电源电压不变，灯泡 L 标有“6V”字样，其电流随电压变化图像如乙图所示，当 S 闭合，S1、S 2 断开，滑片 P 从 b 端滑到 Rac=2Rab/5 时，灯泡正常发光滑片 P 在 b 端和 c 处时电压表示数之比为2：1；再闭合 S1、S 2，保持滑片 P 的位置在 c 处不变，电流表示数变化了 2A。求：（1）灯泡正常发光时的电阻。 （12 ） （2）电源电压。 （8V） （3）电阻 R0 的阻值。 （16 ）18：（2013 丰台区二模）如图所示电路，电源两端电压 U 保持不变，闭合开关 S1，断开开关 S2，调
43、节滑动变阻器 R2 的滑片 P 使其接入电路的电阻值为其最大值的一半，电压表 V1 的示数为 U1，电流表的示数 I1为 0.2A；再调节滑动变阻器 R2 滑片 P 至 B 端，电压表 V2 的示数为 U2，此时电路消耗的总功率为 2W；闭合开关 S1、S 2，电流表的示数 I2 为 0.5A已知 U1：U 2=6：5，忽略温度对灯丝电阻的影响求：（1）电压 U2：U？（2）滑动变阻器的最大阻值 R219：（2018 河北中考模拟试题）：如图所示电路，电源两端电压和小灯泡的电阻保持不变，灯 L 上标有“8V 6.4W”字样只闭合 S1 时，电流表的示数 I1 为 0.6A，电阻 R1 消耗的功
44、率为 P1；若 S1、S 2、S 3 都闭合，滑片移到 B 端，电流表的示数 I2 为 2A，电阻 R1 消耗的功率为 P1；已知：P 1：P 1=1：9 （1）求电源电压 U；（2）求变阻器的最大阻值 R2；（3）若只闭合 S2 时，电压表的量程选为 03V，电流表量程选为03A，在保证电路正常工作的情况下，求滑动变阻器连入电路的最大阻值 Rmax20：（2019 河北中考模拟试题）如图甲所示，电源电压不变，L 是标有“6V、3.6W” 的小灯泡，通过它的电流和它两端的电压关系如图乙所示，R 0 是定值电阻。当开关 S、S 1、S 2 均闭合且滑动变阻器的滑片位于 a端时，小灯泡恰好正常发光
45、，此时 R0 消耗的功率为 P1，当 S、S 1 闭合，S 2 断开时，滑动变阻器的滑片滑到中点时，电流表的示数为 0.5A；当 S、S 2 闭合，S 1 断开，滑动变阻器的滑片滑到 b 端时，消耗的功率为P2，且 P1：P 2=9:4,求：（1）小灯泡正常发光时的电阻？（2）滑动变阻器的最大阻值？（3）定值电阻 R0的阻值。专练答案1：【答案】 （1）10（2）20（3）1.225W【解析】（1）灯泡的电阻 RL=U2/P=（4V） 2/1.6W=10 .(2) 闭合开关 S，当滑片 P 置于滑动变阻器的 c 点时,R ac 与 L 串联，L 正常发光，则电路中的电流I=P/U=1.6W/4
46、V=0.4A，根据 W=I2Rt 可得 Rac=W/I2t=16J/(0.4A)220s=5 ，则 Rab=4Rac=20 (3)Rac 两端电压 Uac=IRac=0.4A5 =2V,，电源电压 U=Uac+UL=2V+4V=6V（4）闭合开关 S 滑片 P 在 b 端时，R ab 与 L 串联，电流中此时的电流 Iab=U/Rab+RL=6V/20 +10 =0.2A；则 Rab 两端电压 U1=IabRab=0.2A20 =4V，闭合开关 S 滑片 P 在 d 处时，R ad 与 L 串联，U 1：U 2=8:5 所以U2=2.5V，此时 UL=UU 1=6V2.5V=3.5V ，则 L
47、 实际消耗的电功率 P 实 =(UL)2/RL=(3.5V)2/10 =1.225W.2：【答案】 （1）0.3A（2）20 （3）12V【解析】（1）只闭合 S1 时，R 1 与 R0 串联，则 R1 消耗的功率 P1=I12R1，同理只闭合 S2 时，R 2 与 R0 串联，P2=I22R2，因为 P1:P2=(0.2A)2R1/I22R2=9:8，因为 R1：R 2=2：1 所以只闭合 S2 时，电路中电流 I2=0.3A，（2）根据 P0=I2R0 所以 R0=P0/I22=1.8W/(0.3A)2=20，（3）只闭合 S1 时，I 1=U/R1+R2(1),同理只闭合 S2 时电路中
48、电流 I2=U/R2+R0(2)；连立（1）和（2）式并代入 R1： R2=2：1 可得 R1=40，进一步可得 R2=20，电源电压为 U=IR=0.2A（R 0+R1）=0.2A60=12V。3：【答案】 （1）2:1（2）0.4W（3）0.675W【解析】只闭合 开关 S1、S 3，滑动变阻器的滑片 P 位于某一点 a 时等效电路图如图 1 所示，当仍闭合开关 S1、S 3，滑动变阻器的滑片 P 位于另一点 b 时，等效电路图如图 2 所示，当闭合开关 S1、S 2，断开开关 S3 时等效电路图如图 3 所示。（1）图 1 和图 2 中，因为 I=U/R 所以 I1/I2= U1：U 1
49、=2：1（2）因为 U2：U 2=4：5 所以 U2：U 2=I1（R a+R3）/I 2(R b+R3)=4/5，整理可得 5Ra+3R3=2Rb(1)因为电源电压不变，且 RL： R3=2:1，所以 I1/I2=3R3+Rb/3R3+Ra=2/1 整理可得：2R a+3R3=Rb(2)由（1） 、 （2）式可得 Ra=3R3，R L=2R3=2Ra/3，图 1 中灯泡的额定功率 PL=I122Ra/3=20.6W/3=0.4W（3）图 1 和图 3 中因为 P=I2R 所以 PL/PL=I12/I32=9/16，计算可得 I1/I3=4/3，因为电源电压不变，所以I1/I3=RL+R2/RL+Ra+R3=4/3 并
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