1、力学“杠杆类”压轴题专题突破考点 分析“杠杆”是一种最常见的简单机械，有关杠杆的知识，是初中物理中重要知识点，此知识点在中考中通常考查四个方面的知识，1：有关力与力臂画图题 2：选择题 3：探究杠杆平衡条件实验 4：杠杆的相关计算题（本资料只对杠杆的计算题型进行归纳与总结）考点 突破注：此类力学计算型压轴题通常有四种题型：题型一：“杠杆类” 此类题型重点是对杠杆的平衡条件即 F1L1=F2L2 的考查，在此类题中关键是正确确定动力与阻力相应的力臂，即力臂必须是从支点向动力或阻力作用线引垂线，不要直接把杠杆自身当做动力臂或阻力臂，此类题型只要确定了力和相应的臂，运用杠杆平衡条件即可求解相应的未知
2、量。题型二：“杠杆、压强类” 此类题型在考查杠杆平衡条件的同时，还通常与固体压强的计算相互联系，此类题型只要知道当物体在力的作用下，没有离开支持面时，物体受到三个力，即重力、支持力、向上的拉力，在三个力的作用下，物体对地面的压强 P=F 压 /S 面 =GF 拉 /S 物 代入题中已知数据，即可求解物体对支持面的压强；若在杠杆拉力作用下，物体对支持面的压强恰好为零，则表示作用在物体的拉力恰好等于物体的重力，此时由于重力的原因作用在杠杆上的阻力即为物体本身的重力。题型三：“杠杆、浮力类”此类题型在杠杆平衡的前提下，通常利用浮力的知识求解某些物理理，此种题型要注意分析物体的受力情况，确定物体所受的
3、浮力大小并选择合适的浮力公式最后根据杠杆的平衡条件列出方程即可求解。题型四：“杠杆、滑轮类” 此类题型是在杠杆平衡的前提条件下，利用滑轮的某些知识，求解相应的某些物理量，此类题型即要利用杠杆的平衡条件列方程，又要利用滑轮的省力情况及绳子的股数求解相应的量。考点 典例例 1：（2018荆州）如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，OA=20cm，G 1 是边长为 5cm 的正方体，G 2 重为 20N当 OB=10cm 时，求（1）绳子的拉力为多少 N？（2）若此时 G1 对地面的压强为 2104Pa现用一水平拉力使 G2 以 5cm/s 的速度向右匀速直线运动，经过多少秒后，可使 G1
4、对地面的压力恰好为零。【答案】（1）10N （2）10s【分析】（1）已知 OA、OC 和 G2，由杠杆平衡条件求出 G2 在 C 点时，杠杆在 A 点受到的力，由压强公式的变形公式求出 G1 对地面的压力，然后对 G1 进行受力分析，由平衡条件求出 G1 的重力；（2）由杠杆平衡条件求出 G1 对地面压力为零时 G2 到支点的距离，然后由速度公式的变形公式求出 G2 的运动时间。【解答】解：（1）G 2 在 C 点时，由杠杆平衡条件得：F AOA=G2OC，即：F A20cm=20N10cm，解得： FA=10N；物体与地面的接触面积：S=5cm5cm=25cm 2=0.0025m2；由 p
5、= 得物体 G1 对地面的压力：F=pS=210 4Pa0.0025cm2=50N，地面对物体的支持力：F=F=50N ，G1 受竖直向下的重力 G1、地面的支持力 F、绳子的拉力 FA 作用，物体静止，处于平衡状态，由平衡条件得：G 1=FA+F=10N+50N=60N；（2）当 G1 对地面的压力为 0 时，杠杆在 A 点的受到的拉力 FA=G1=60N，设 G2 位于 D 点，由杠杆平衡条件得：F AOA=G2OD，即：60N20cm=20NOD，解得：OD=60cm，物体 G2 的路程：s=OD OC=60cm10cm=50cm，由 v= 得物体 G2 的运动时间：t= = =10s；
6、例 2:（2018 广东中考）如图所示是建筑工地上的起重机示意图，起重机的电动机功率是 3000W，当它把质量为 1t 的重物匀速提起 24m 时，用时 100s（g=10N/kg）求（1）在这段时间内起重机提起重物做功的功率是多少？机械效率是多少？（2）若起重机 AB 长为 20m,吊起重物时 B 端的配重质量为 4t，为使起重机不翻到则 OB 长为多少？（不计摩擦力和起重机自重）学科网【答案】 （1）2400W，80% （2）4m【解析】例 3：（2015 河北中考试题）如图 19 所示，将边长为 10 cm 的正方体合金块，用细绳挂在轻质杠杆的 A点处，在 B 点施加力 F1=30 N
7、时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为 0。撤去 F1，在B 点施加力 F2 时，合金块对地面的压强为 l.2103 Pa。 （OB=3OA，g 取 10 N/kg）(1)画出 F2 的力臂。(2) 求合金块的质量。(3) 求 F2 的大小。【答案】(1)图见解析 （2）9kg (3)52N.【解析】（1）（2）由杠杆的平衡条件 F 动 L 动 =F 阻 L 阻 得 G=F2=F1L0B/L)B=30N3OA/OA=90N.；根据 G=mg 可得m=G/g=90N/10N/kg=9kg.(3)由 P=F/S 可得 F 支 =F 压 =PS=1.2103Pa0.01m2=12N.；
8、由于 F2 与 OB 的夹角为 300，所以 F2 的力臂L2=OB、 2=3OA/2,则（GF 支 ） LOA=F2L2，则 F2=（GF 支 ）L OA/L2=2(90N12N)OA/3OA=52N. 学科网例 4：（2019 河北中考预测题）轻质杠杆 AB 可绕 O 点自由转动，A 端所悬挂的物体重 640N，站在水平地面上重为 500N 的人用竖直向下的力拉轻质杠杆的 B 端，此时轻质杠杆 AB 在水平位置平衡，如图所示，若 BO=2AO，人的一只鞋的鞋底面积为 200cm2,则：（g=10N/kg, 水 =1.0103kg/m3） （1）此时人对地面的压强是多大？（2）当把物体全部浸
9、在水中，人拉轻质杠杆使之仍在水平位置平衡时，人对地面的压强为5500Pa，求物体的密度？【答案】 （1）4500Pa （2）810 3kg/m3【解析】(1)设 B 端人的拉力为 F1，因为 OB=2OA，根据杠杆平衡条件可得：G 物 OA=F1OB 即 640NAO=F1BO可解得 F1=320N，人对地面的压力 F2=500N320N=180N，人双脚与地面的接触面积S=2200cm2=400cm2=0.04m2 此时人对地面的压强 P=F2/ S=180N/0.04m2=4500Pa.(2)物体浸没在水中后，人对地面的压力 F3=PS=5500Pa0.04m2=220N,此时人对轻质杠杆
10、的拉力 F4=500N220N=280N 根据杠杆平衡条件可得（G 物 F 浮 ）AO=F 4BO，解得 F 浮 =80N，根据阿基米德原理 F 浮 =液 gV 排 ，则 80N=1103kg/m310N/kgV 排 可解得 V 排 =0.008m3;因为物体浸没在水中，故物体的体积 V=V 排=0.008m3,又物体的质量 m=G/g=64g,则物体的密度 =m/V=8103kg/m3.例 5：(2018 中考模拟试题)道闸又称拉杆机.挡车器，主要应用于各类停场小区的出入口，右图是某停车场要安装的装道闸结构示意图，合金制作的空心均匀栏杆 AB 长 6cm，重 600N，重心在中心 P 处，通
11、常处于关闭状态，此栏杆恰好水平，当有车经过需要放行时，用电动机通过两个定滑轮拉绳子使栏杆抬起，已知 O 点为支点，AO 长度为 1m， （1）若电动机拉绳子在 0.5s 内使栏杆着逆时针转运 300 角，则配套电动机功率至少多大？（2）设计人员发现如图装置钢绳对配套电机拉力过大，至少需要用向下的力 F1 才能使电机固定在地面上，为了防止固定不牢出现事故，就设想在 A 端下面的绳子上加挂一个 400N 的重物（图中虚线的位置）若加上此重物后电机对地面有向下的压力 F2 若 F1：F 2=3：1，电机与地面的接触面积为100cm2 则加上重物后电机对地面的压强多大？(答案：1200W，10000P
12、a)【答案】：（1）1200W（2）1.010 4Pa.【解析】 (1)栏杆重心 P 升高的高度 h=Opsin300=2.0m0.5=1.0m，抬高栏杆做的功 W=Gh=600N1.0m=600J.，电机至少输出功率 P=W/t=600J/0.5s=1200W.(2)当栏杆水平时，A 端的绳拉力大小为 FA，根据杠杆平衡条件，则有 FAOA=G 杆 OP 即FA1.0m=600N2.0m 计算得出 FA=1200N。设电机的重力为 G 机 向下固定电机的力 F1=FAG 机 =1200NG 机 ；加上重物后，绳对电机的拉力大小是1200N400N=800N；此时电机对地面的压力大小 F2=G
13、 机 800N，根据题意得：（1200NG 机 ）：（G 机800N）=3:1，计算得出：G 机 =900N；此时电机对地面的压强 P=F 压 /S=900N800N/10010 -4m2=1.0104Pa.例 6:（2018 唐山五十四中九年级中考模拟试题）如图是古代天工开物中记载的汲水的桔槔示意图；轻质杠杆的支点 O 距左端 L1=0.5m，距离右端 L2=0.2m,在杠杆左端悬挂质量为 2kg 的物体 A，右端悬挂边长为 0.1m 的正方体 B，杠杆在水平位置平衡时，正方体对地面的压力为 20N， （1）此时杠杆左端所受的拉力大小为多少？（2）正方体 B 的密度为多少？（3）若该处为松软
14、的泥地，能承受的最大压强为 4000Pa,为使杠杆仍在水平位置平衡，物体 A 的重力至少为多少？（g=10N/kg）【答案】 （1）20N （2）710 3kg/m3 (3)12N 【解析】(1)此时杠杆左端所受的拉力 F 左 =GA=mAg=2Kg10N/kg=20N.(2)由杠杆平衡平衡：F 动 L 动 =F 阻 L 阻 可得杠杆右端的拉力即绳子对 B 的拉力 FB=F 右 =L1F 左 /L2=05m20N/0.2m=50N，因正方体 B 对地面的压力等于 B 的重力减去绳子对 B 的拉力，所以 B 的重力GB=FB+F 压 =50N+20N=70N，由 G=mg 可得 B 的质量 mB
15、=GB/g=70N/10N/kg=7kg，B 的体积 VB=L3=0.001m3,B的密度 B=mB/VB=7kg/0.001m3=7103kg/m3.(3)B 的底面积 SB=L2=0.01m2,由 P=F/S 可得，B 对地面的最大压力 F 压 =PSB=4000Pa0.01m2=40N,杠杆右端受到的拉力 F 右 =GBF 压 =70N40N=30N ，物体 A 的最小重力 GA=F 左 =L2F 右 /L1=0.2m30N/0.5m=12N例 7：（2018 河北中考模拟试题）有一种厕所便桶水箱结构如下图所示：(图中略去了向水箱中注水的装置) 出水口上的橡胶盖是空心的，放水时橡胶盖浮起
16、，水从出水口流出，随着水的流出，水面降低，直到橡胶盖盖住出水口，入水过程结束，注水过程中和注满水后，橡胶盖都能盖住出水口，盖紧时橡胶盖上表面与光怪陆离池底相平，若水箱内水面高 h 是 20cm，空心橡胶盖的面积是 70cm2，橡胶盖与连杆的总质量为100g，总体积是 150cm3，橡胶盖内部空心体积为 40cm3，固定轴到尼龙绳头的距离 OB 是 25cm，手柄左端到固定轴的距离 AO 是 15cm，(AB 杆与尼龙绳的质量不计)试求：学科网橡胶盖盖紧时，水对橡胶盖的压力是多少？根据图中数据，试求出手作用于手柄上的力至少为多大时，能把橡胶盖提起？这种装置的一个重要缺点是，每次冲便桶都要用掉一箱
17、水，为节约用水，请你对橡胶盖做些改造，使得按下手柄时橡胶盖抬起放水，放开手手柄后橡胶盖能立即盖上出水口，停止放水，请通过计算得出具体数据。(g=10gKg)【答案】 （1）14N （2）25N （3）可以在橡胶盖内充密度为 1.25103kg/m3 的物质，或在橡胶盖上加大于0.5N 的重物所以所填物体的密度 =G/s= =1.25103kg/m3，或：若在橡胶盖上加重物，需加重物 G 物F 浮 G+F 物浮 ，G 物 -F 物浮 1.5N1N=0.5N例 8:（2018 唐山五十四中试题）图 12 是运动员利用器械进行训练的示意图，其中横杆 AB 可绕固定点 O在竖直平面内转运，OA：OB=
18、4:5 ，系在横杆 A 端的细绳通过滑轮悬挂着体积为 100cm3 的物体 M,小明站在水平地面上时对地面的压强为 1.1104Pa，当他用力举起横杆 B 端恰好使 AB 在水平位置平衡时，他对横杆 B 端竖直向上的作用力 F1 为 300N,此时他对水平地面的压强为 1.6104Pa。 （g=10N/kg,横杆 AB 与细绳的质量均忽略不计）求：（1）物体 M 的密度；（2）小明的体重为多少？【答案】 （1）3.7510 3kg/m3. （2）660N 。【解析】(1)因为 FAOA=FBOB 且 FA=GM，所以 GM=FAOB/OA=300N5/4=175N. 因为 G=mg 所以m=G
19、M/g=375N/10N/kg=37.5kg，所以 =m/V=37.5kg/10-4m3=3.75103kg/m3.（2）由 P=F/S，F 压 =G 明 ，F=G 明 +F1，得 G 明 /S=1.1104Pa,G 明 +300N/S=1.6104Pa，即 G 明 =660N。例 9：(20172018 盐山二中八年级第二学期竞赛试题 )“塔吊”是现在建筑工地上常见的起重设备，用它可将重物方便地安放到工作区，如下图所示，现有一“塔吊”它有水平臂 AD 可分为 AB 和 BD 两部分，AB 叫平衡臂，BD 叫吊臂，A 端装有配重物，它的质量 m=5t，C 处装有可在水平臂上移动的滑轮组，C 移
20、动的范围是从 B 点到 D 点，已知 AB=10 米，BD=50 米，若“ 塔 ”身宽度与铁架滑轮组重力及摩擦均不计，求：当 C 移动到 D 点时计算该“塔吊”能吊起重物的最大质量？学科#网今想用此装置吊起质量为 2t 的物体，那么为安全起吊，C 处最远可以移动到离 B 点多远的地方。C 处是一只有一个动滑轮的滑轮组，该动滑轮部分的放大图如乙图所示，滑轮上的钢绳最后绕在电动卷扬机的轴上，现起吊质量为 2t 的物体，当物体以 0.5m/s 的速度上升时滑轮上的钢绳受到的拉力多大？如电动卷扬机的效率是 0.8，则配套的电动机的功率至少是多大？ 【答案】 （1）1t (2) 25m (3) 9800
21、N 12250W.【解析】 由题意及杠杆平衡条件可得 mgAB=mgBD 代入已知数据得： m=1t. 同理由题意及杠杆平衡条件可得 mgAB= mgBC 代入已知数据可得 BC=25m。 F=(1/2) mg=(1/2)20009.8=9800(N)， =W 有 /W 总 =mgh/Pt 可得 P=mgv/ 代入已知数据可得：P=12250W.例 10：（2018 盐山二中第一次中考模拟试题）如图所示轻质杠杆 OA 长 60cm，A 端通过细绳挂有一边长为 10cm,、重为 50N 的正方体 B，O 为支点，在力 F1 的作用下，处于静止状态， F1 的力臂 L1=20cm，且此时 B 对地
22、面的压强为 3000Pa（g=10N/kg）求（1）B 的密度是多大？（2）用力的图示法作出 F1， （3）若保持 F1 的大小不变，只改变 F1 的方向，仍使杠杆 OA 在水平位置静止，则 B 对地面的最小压强多大？【答案】 （1）510 3kg/m3 (2) 见解析图 (3) 1000Pa。【解析】（1）因为正方体的体积 V=L3=1000cm3=0.001m3,所以 B 的质量 m=G/g=50N/10N/kg=5kg，则 B 的密度=m/V=5kg/0.001m3=5103kg/m3.(2)因为在 F1 的作用下处于静止状态，所以 F1 方向斜向上如图所示：考点 专练1：（2017 唐
23、山路北二模）如图 15 所示，一轻质刚性薄板（可视为杠杆）的 B 端，挂一质量为 2kg 的物体，A 端拴一细绳由一人站在地上用力拉，使其在水平位置平衡，绳与杠杆的夹角为 300，OA 长为 2m，OB 长为 0.5m，在支点 O 处放一质量为 0.5kg 的玩具汽车， （可视为一点） ，用 1.0N 的水平牵引力使小车向左匀速运动，g=10N/kg， （1）小车在 O 点时，为使杠杆在水平位置平衡，画出人的拉力 F 及力臂 L，求出该拉力 F 的大小。 （2）小车从 O 点向左匀速运动，牵引力对小车做多少功时人对绳子的拉力减小到零。2：(2015 石家庄十八县市联考试题 )如图所示，用轻质薄
24、木板 AB 做成杠杆，O 为支点，OAOB2m，地面上一质量为 3kg，边长为 0.1m 的实心正方体物块 M 用一不可伸长的细线系于 OB 的中点 C，此时 AB 静止于水平位置，细线刚好被拉直。现将重为 10N 的小物块 P 放在 O 点的正上方的板上，对 P 施加 F2N的水平向左推力，使 P 沿 OA 向左做匀速直线运动。求：（g 取 10N/kg） （1）物块 M 的密度；(310 3kg/m3)（2）小物块 P 所受滑动摩擦力的大小和方向；(2N 水平向右 ) （3）若细线能承受的最大拉力为 14N，小物块 P 可从 O 点开始往左运动多远？小物块 P 往左运动到最远时，推力 F
25、做了多少功？物块 M 对地面的压强为多大？(1.610 3Pa)3：(2018 河北中考模拟试题)如右图质量不计的光滑木板 AB 长 1.6 米，可绕固定点 0 转动，离 O 点 0.4 米的 B 端挂一个重物 G，板的 A 端用一根与水平地面成 30 度角的细线拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力为 8N，然后在 O 点正上方放一质量为 0.5kg 的小球，若小球以 20cm/s 的速度由 O 点沿木板向 A 端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳拉力减小到零(g=10N/kg 绳重不计)4:（2017 重庆中考）在天工开物 中记载的三千多年前，在井上汲水的桔槔，其示意图如下图所示，轻质杠杆的
26、支点 O 距左端 L1=0.5m,距离右端 L2=0.2m，在杠杆左端悬挂质量为 2kg 的物体 A，右端挂边长为0.1m 的正方体 B，杠杆在水平位置平衡时，正方体 B 对地面的压力为 20N，求：（1）此时杠杆左端所受拉力大小为多少 N？（2）正方体 B 的密度为？（3）若此处为松软的泥地，能承受的最大压强为 4000Pa，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体 A 的重力至少为多少 N？5：（2018 中考模拟试题）如下图所示，用轻质薄木板 AB 做成杠杆，O 为支点，OA =OB=2m，地面上一质量为 2kg，边长为 10cm 的实心正方体物块 M 用一不可伸长的细线系于 OB 的中点 C，此
27、时 AB 静止于水平位置，细线刚好被拉直，细线能承受的最大拉力为 14N现将小物块 P 放在 O 点的正上方的板上，对 P施加 F=2N 的水平向左推力，使 P 沿 OA 向左做匀速直线运动，测得小物块 P 向左移 动 0. 4m 时，绳子对C 点的拉力为 8N （g =10N/kg）求：（1）小物块 P 向左移动 0.4m 时，物块 M 对地面压强？ （2）小物块 P 的质量 （3）小物块 P 向左移动过程中最多要克服摩擦力做多少功？学科%网6：（2016 北海中考）如图所示，轻质杠杆可绕 O 点转动，杠杆左端 A 处挂了一物块，右端 B 处施加一个F=3N 的拉力，此时杠杆在水平位置平衡，
28、测得 OA=30cm,OB=20cm. 求（1）绳子对杠杆 A 端拉力。 （2）若物块的体积为 10cm3,求物块在水中所受到的浮力？7：(2018 中考模拟试题)如图所示是某自动控制水箱，长 30cm 的细杆 OA 可绕 O 点转动，在 OA 的中点 B处有一细杆 BC，C 端与箱底的圆柱形塞子相连，OA 杆呈水平状，BC 杆垂直 OA，塞子上表面积为1.010-3m2，刚好把出水口塞住，杆 A 端连着一个浮球，球所受浮力的作用线通过 A 点，若向水箱内逐渐的加水，当浮球有 1.010-4m3 的体积浸没水中时 BC 杆恰好把塞子向上提起，水可以从 E 流出，求：此时水箱中水的深度？(细杆，
29、塞子重力及一切摩擦都可忽略不计)8：（2014 绵阳）如图所示，质量为 80kg,边长为 20cm,的正方体物体 A 置于水平地面上通过绳系于轻质杠杆 BOC 的 B 端，杠杆可绕 O 点转动，且 OC=3BO，在 C 端用 F=120N 的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且绳被拉直，求（1）物体 A 的重力 G（2）绳对杠杆 B 端的拉力 FB（3）此时物体 A 对地面的压强 P.(g=10N/kg)9：（2017 年石家庄新华区一模试题）如图是一个上肢力量健身器示意图D 是动滑轮；配重 A 的质量为140kg，底面积是 8.0102m2，杠杆 EH 可绕 O 点在竖直平面内转动，O
30、E ：OH=1：2假定运动员体重是600N，一只脚板与地面的接触面积为 2.010-2m2， （不计杠杆重、绳重及摩擦，g 取 10N/kg） 问：（1）配重 A 自由放置时对地面的压强是多大？（ 2）当人将配重 A 匀速提升 0.2m 时，人做功 340J，动滑轮重为多少？动滑轮的机械效率为多少？（3）当配重 A 和人对地面的压强相等且杠杆在水平位置平衡时，人对绳的拉力为多大？10:（2018 河北中考预测试题）如图所示，轻质杠杆 OA 长 60cm，A 端通过细绳挂有一边长为 10cm 重为50N 的正方形 B， （O 为支点） ，在力 F1 的作用下，处于静止状态， F1 的力臂 L1=
31、20cm，且此时 B 对地面的压强为 3000Pa， （g=10N/kg）,则：（1）画出 F2 的力臂；（2）求出拉力 F1 的大小；（3）若保持 F1 的大小不变，只改变 F1 的方向，仍使杠杆 OA 在水平位置静止，当杠杆 A 端受到多大的力时，B 对地面的压强最小？11:（2017 邯郸汉光中学中考模拟试题）如图 11 所示，杠杆 AB 可绕 O 点在竖直平面内转动，AO：OB=2:3，滑轮重为 100N，当在 B 点施加大小为 F=200N 的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，此时边长为 0.2m 的正方体 M 对水平地面的压强为 7500Pa， （不计杠杆重，绳重和摩擦）图中各
32、段绳子所受拉力均沿竖直方向）求：（1）此时正方体 M 对地面的压力 FM（2）杠杆 A 点所受绳的拉力 FA （3）物体 M 所受的重力 G。12：(2015 邢台三中模拟试题 )如图 12 所示，绕 O 转动的轻杆 OP 长 1m, P 端用细绳系于 N 点。现有一质量为 1kg 的物体 A 通过滑环挂在杆上， （已知滑环和绳子的质量忽略不计） ，杆 OP 与水平方向成 300，滑环刚好能沿杆向 P 端匀速下滑。已知 OM 的长度为 0.1m,滑环沿杆滑动的速度为 0.04m/s 细绳能承受的最大拉力为 9N， （g=10N/kg ）求：（1）滑环在点 M 时，请画出绳子作用在 P 点的拉力
33、的力臂；（2）滑环从点 M 滑过，经过多长时间细绳会断裂；（3）在上述过程中，重力对物体 A 做功的功率是多少？学% 科网13：（2017 保定十七中试题）如图 13 所示，杠杆 AOB 为轻质杠杆，O 为支点且为 AB 的中点，A 端通过细绳与地面相连，B 端系一重物 M，G M=35N，AB 长为 8cm,当小车在 B 端时，右端细绳伸直且没有力的作用，现使小车从 B 端以 0.5m/s 的速度向左匀速运动，已知小车的功率为 4W，质量为 2kg，M 与地面的接触面积为 0.03m2.(g=10N/kg)求（1）小车受到的重力。 （2）小车在 AB 上运动时所受阻力的大小。 （3）小车运动
34、了 10s 后，M 对地面的压强。14: （ 2018泰安）某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图所示。ABO 为一水平杠杆，OA 长 120cm，O 为支点，AB ：OB=5 ：1；已知报警器 R0 的阻值恒为 10，压力传感器 R 固定放置，R的阻值随所受压力 F 变化的关系如表所示。闭合开关 S，水平踏板空载时，电压表的示数为 2V；当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到 5V 时，报警器 R0 开始发出报警信号。踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。求：F/N 0 5 10 15 20 25 30 R/ 45 34 24 18 14 12 10 （1）电源电压为多少？（2）当报
35、警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？（3）若电源电压变为 14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应在杠杆上水平调节踏板触点 B 的位置。试计算说明触点 B 应向哪个方向移动多少厘米？15：（2013 石家庄二中试题）课外小组的同学们设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置，如图所示。其中重为 1N 的浮球固定在横杆 AB 右端( B 为浮球的中心 )，杆 AB 能绕 O 点转动，且 OB 是 OA 长度的 4倍。横杆 AB 左端压在进水阀门 C 上，进水口的横截面积为 4cm2。阀门 C 正好堵住进水口时， 水箱内停止蓄水，杆 AB 在水平位置，且浮球浸在水中的体积为
36、190cm3。进水口距箱底 30cm，水箱内溢水管长为40cm，D 是一个横截面积为 30cm2 的排水阀门。用金属链将排水阀门 D 与水箱顶部排水按钮相连，当按动排水按钮时，铁链向上拉起排水阀门 D 使其打开，水箱排水。要打开排水阀门 D，铁链给它的拉力至少是12.5N。(进水阀门 C、直杆 AC、横杆 AB 的重力均忽略不计，进水阀门 C 和排水阀 门 D 的厚度均不计，g取 10Nkg)。求：（1）进水阀门 C 所受水箱中水的向下的压力； （2）停止蓄水时水槽中的水面比溢水管管口高出多少？（3）排水阀门 D 的质量为多少? 16: :(2015 启光模拟 )轻质杠杆 AB 可绕支点 O
37、转动，OA： OB=1:2，用绳子将 A 点和一个圆柱形物体相连，物体的底面积为 100cm2,物体浸没在一个底面积为 200cm2 的盛水圆柱体容器中，在 B 点施加一个方向竖直向下的拉力 F，当拉力 F=9N 时，物体上表面与水平面刚好相平，水面到容器底的距离为 20cm，此时杠杆也恰好水平平衡，如图所示，缓慢增大拉力，物体上升，水面高度也随之下降，当物体上升 6cm 时恰好完全露出水面求：（g=10N/kg）(1)物体完全浸没水中时，水对容器底部的压强为？（2）物体离开水后，液面下降的高度？物体的体积为？（3）保持拉力的方向不变，要将物体完全从水中拉出，拉力最小为多少 N？17：（201
38、7 石家庄四十三中模拟试题）如图所示为一种搬运建筑材料的机械装置，AB 是个杠杆，O 为支点，OB：OA=2:1，配重为 1000N，底面积为 200cm2.用于装载货物的小车自重为 500N，若搬运 2000N 的货物，不考虑杆重、绳重及摩擦，电动卷扬机拉钢丝绳的力 F 甲 =1600N，（1）自由放置时，配重对水平面的压强。（2）该滑轮组的机械效率。（3）此装置能搬运货物的最大重力。18：（2016 唐山路南一模）如图所示，一轻质杠杆在支架上，OA=20cm，G 1=为边长是 5cm 的正方体 G2重为 20N，当 OC=10cm 时，此时 G1 对地面的压强为 20000Pa，求：（1）
39、绳子上的拉力？（2）G 1 物重的大小？（3）现对 G2 施加一个水平向右的拉力，使 G2 以 4cm/s 的速度匀速运动，G 2 运动多长时间使得 G1对地面的压力刚好为零？19:（2018 河北中考命题专家原创试题）如图所示，轻质杠杆的支点 O 距离 A 端 0.5m，距离 B 端 0.2m，将边长为 10cm 的正方体合金块，用细线挂在轻质杠杆的 B 端，在 A 端施加大小为 20N 的竖直向下的拉力F1 时，杠杆在水平位置平衡，此时合金块对水平地面的压力为 20N， （g=10N/kg）(1) 求此时杠杆 B 端所受的拉力大小；（2）求合金块的密度；（3）撤去力 F1，在 A 点施加力
40、 F2 时使杠杆在水平位置平衡，F 2 与杠杆的夹角为 300，此时合金块对地面的压强为 4000Pa，求 F2 的大小。20:(2015 年湖南株洲中考)一根金属棒 AB 置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端 B 缓慢拉起，如图甲所示，在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功 W 与 B 端离开地面的高度 X 的关系如图乙所示，请根据图像解答下列问题。求（1）该金属棒的长度为多少 m? (2) 在 B 端拉起的过程中，当 X1=0.6m 时，测力计的示数为 F1 为多少 N？当 X2=1.6m 时，测力计的示数为 F2 为多少 N？（3）求金属棒的重心到 A 端的距离 d?专练 答案1
41、：【答案】 （1）10N（2）2J。【解析】2：【答案】 （1）310 3kg/m3（2）2N (3)1.4m，2.8J,1600Pa. 【解析】（1）物块 M 的密度 =m/v=3kg/0.001m3=3103kg/m3.(2) 已知物块 P 在水平方向向左匀速直线运动，所以所受的摩擦力 f=F=2N;方向水平向右。（3）物块 P 可以从 O 点开始向左运动最远的距离为 L2，由杠杆的平衡条件：F 1L1=F2L2，可得L2=F1L1/F2=14N1m/10N=1.4m；推力 F 做的功 W=FS=FL2=2N1.4m=2.8J;物块 M 对地面的压力 F 压=G F 最大 =3kg10N/
42、kg14N=16N,物块 M 对地面的最小压强为：P=F 压 /S=16N/0.01m2=1600Pa.3：【答案】4.8s.【解析】如下图所示：由题意知，开始时拉力对应的力臂是 L1 阻力臂为 OB 的长，且由题意知：L 1=(1/2)OA=0.6m，OB=0.4m，则由杠杆的平衡条件 F1L1=F2L2，可得 F0.6=GB0.4设小球运动 LX 米后细绳的拉力恰好为零，则同样由杠杆平条件可得 G 球 LX=GBOB；联立上面两个式子且代入已知数据可得 LX=0.96 米，则 t=LX/V=4.8(s)4：【答案】 （1）20N （2） 7103kg/m3 (3) 12N【解析】5：【答案
43、】：（1）1200Pa（2）2kg（3）1.4J 学；科网【解析】 试题分析：（1）物块 M 对地面的压力：F=G=mg=2kg10N/kg=20N物块 M 对地面压强： （2）根据杠杆平衡条件，F 1L1=F2L224208101FNpPaSmGp=F1=20N218120.4FOCNmP201Pmkg（3）细线能承受的最大拉力为 14N P 沿 OA 向左做匀速直线运动，axa14.7OCNLmf=F=2N 小物块 P 向左移动过程中最多要克服摩擦力做功：W=Fs=2N0.7m=1.4J6：【答案】 （1）2N （2）0.098N。【解析】衡，则由杠杆平衡条件 F1L1=F2L2 可得：F
44、 浮 OA=FBCOB 可得： 水 gV 排 2=PS 塞 1；又 P= 水 gh，代入题中所给出的浮球浸没的体积、活塞的面积，及水的密度，即可计算出水深 h=0.2m。8：【答案】(1)800N （2）240N （3）1.410 4Pa。【解析】（1）G A=mg=800N. (2) 由杠杆平衡条件 F1L1=F2L2 可得：F BOB=FOC，可得 FB= FOC/OB，代入题中F=120N，及 OC=3BO 可得：F B=240N。（3）当物体 A 静止时，受到三个力的作用，即杠杆产生的向上的拉力 FB，地面对物体 A 向上的支持力FN，物体 A 的重力 GA 可得地面对物体 A 向上的
45、支持力即压力 FN=GAF 拉=560N， P=FN/SA=560N/0.04m2=1.4104Pa.9：【答案】 （1）1.7510 4Pa.（2）300N，82% （3）250N。【解析】（1）配重 A 自由放置时对地面的压力 F=G=mg=1400N，配重 A 自由放置时对地面的压强P=F/S=1400N/0.08m2=1.75104Pa.(2)根据题意可知 W 总= GAh+G 动 h，即 340J=1400N0.2m+G 动 0.2m 则 G 动 =300N，机械效率 =W 有 /W 总=GAh/W 总 =1400N0.2m/340J=82%.(3)设配重 A 和人对地面的压强相等且
46、杠杆在水平位置平衡时，人对绳子的拉力为 F，则对地面的压力FA=600NF，由 FOH=FEOE 可得 FE=FOH/OE，F E=2F，则对 D 分析可知，2F E=G 动 +F得F=4F300N， ，故配重对地面的压力 FA=1400NF=1400N4F+300N=1700N 4F，因为配重 A 和人对地面的压强相等，即 PA=P 人 ；由 P=F/S 得：600N F/20.02m 2=1700N4F/0.08m 2 得 F=250N。10：【答案】(1)见下图 （2）60N （3）1000Pa。【解析】（2）在力 F1 作用下杠杆处于平衡状态，由于此时 B 对地面的压强为 3000Pa
47、，B 对地面的压力F=Ps=PL2=3000Pa0.01m2=30N，B 此时受到的支持力 N=F=30N；因此时 B 静止时受到三个力的作用，即向上的拉力 F2，向上的支持力 N，向下的重力 G，所以此时 G=F2+N，则 F2=GN=50N30N=20N。【解析】（1）F M=PS=7500Pa0.2m0.2m=300N.(2) 杠杆水平平衡，根据杠杆平衡条件 F1L1=F2L2 可知 FAOA=FOB，所以 FA= FOB/OA=300N.(3)地面对物体 M 的支持力 FN=FM=300N，物体 M 对绳子的拉力 F 拉 =GF N，对于动滑轮，受到向上的力的大小为 2FA,受到向下的
48、力的大小为 G 动 +F 绳 此时 2FA=G 动 +F 绳 ，因 F 绳 =F 拉 所以 2FA=G 动 +GF N= G 动+G FM 代入数据可得， 2300N=100N+G300N 则得：G =800N。12：【答案】 （2）20s (3)0.2W.【解析】（1）如图 13 所示，（2）在细绳断裂前一刻，细绳拉力达到最大拉力，设此时滑环到达 B 点，则根据杠杆平衡条件 F1L1=F2L2可知：F POPcos300=FAOBcos300，即 OB=FPOP/FA=9N1m/1kg10N/kg=0.9m,所以，滑环在离开点 M 后在轻杆上滑行的距离 s=0.8m,则滑行的时间为 t=s/
49、v=0.8m/0.04m/s=20s.学科/网(3)在此过程中，滑环下降的高度 h=ssin300=0.4m，重力对物体 A 做功 W=Fs=Gh=10N0.4m=4J；重力对物体 A 做功的功率 P=W/t=4J/20s=0.2W.13：【答案】(1)20N (2) 8N (3) 1000Pa.【解析】（3）若电源电压变为 14V，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，应在杠杆上水平调节踏板触点 B 的位置，触点 B 应该向左移动 8cm。【解答】解：（1）闭合开关时，压力传感器 R 和 R 报警器 R0 串联，电压表测报警器 R0 两端的电压，由表格数据可知，当踏板空载时（F=0N
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