1、三角形单元测验一、选择题1能将三角形面积平分的是三角形的（ ）A、 角平分线 B、 高 C、 中线 D、外角平分线2已知三角形的两边长分别为 4cm和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A13cm B6cm C5cm D4cm3三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D 属于哪一类不能确定4若一个多边形每一个内角都是 135，则这个多边形的边数是（ ）A6 B8 C10 D125某商店出售下列四种形状的地砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）A4 种 B3 种 C2
2、 种 D1 种6一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（ ）边形A7 B6 C5 D47 （2015 秋龙口市期末）如图，DE 是ABC 的中位线，F 是 DE的中点，CF 的延长线交 AB于点 G，若CEF 的面积为 12cm2，则 SDGF 的值为（ ）A4cm 2 B6cm 2 C8cm 2 D9cm 28、已知ABC 中，A=20，B=C，那么三角形ABC 是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D正三角形9、试通过画图来判定，下列说法正确的是（ ）A一个直角三角形一定不是等腰三角形 B一个等腰三角形一定不是锐角三角形C一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D一个等边三角形一定
3、不是钝角三角形10、如图，BD 平分ABC，CDBD，D 为垂足，C=55，则ABC 的度数是（ ）_D_C_B_AA35 B55 C60 D70二、填空题1如果点 G是ABC 的重心， AG的延长线交 BC 于点 D， GD=12， 那么AG=_2如 图 ， 将 三 角 尺 的 直 角 顶 点 放 在 直 尺 的 一 边 上 ，1= ，2= ，则3= 305.3若一个多边形的内角和比外角和大 360，则这个多边形的边数为 4、如图，ABC 中，ACB90，ADBC，BEAC，CFAB，垂足分别为D、E、F，则线段 是ABC 中 AC边上的高 FECDAB5、一个多边形的内角和是外角和的 2倍
4、，则这个多边形的边数为 6、十边形的外角和是 7、若三角形的周长是 60cm，且三条边的比为 3：4：5，则三边长分别为 8如图，ABC 中，A = 40，B = 72，CE 平分ACB，CDAB 于D，DFCE，则CDF = 度。9.如果将长度为 a-2、a+5 和 a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么 a的取值范围是 10如图，ABC 中，A=100 0，BI、CI 分别平分ABC，ACB，则BIC= ，若 BM、CM 分别平分ABC，ACB 的外角平分线，则M= 1 2BAECDMI三、解答题1、观察以下图形，回答问题： （1）图有 个三角形；图有 个三角形；图有 个三角
5、形；猜测第七个图形中共有 个三角形（2）按上面的方法继续下去，第 n个图形中有 个三角形（用 n的代数式表示结论） 2、 （本题 8分）已知：如图，B=42，A+10=1，ACD=64求证：ABCD。 64421A BCD3、如图,在ABC 中,B=C,BAD=40,且ADE=AED,求CDE 的度数.4如图，在 RtABC 中，ACB=90，D 是 AB上一点，且ACD=B；求证：CDAB；D CBEA第 3 题图5已知：如图 1，线段 AB、CD 相交于点 O，连接 AD、CB，我们把形如图 1的图形称之为“8 字形” 试解答下列问题：（1）在图 1中，请直接写出A、B、C、D 之间的数量
6、关系： ；（2）仔细观察，在图 2中“8 字形”的个数： 个；（3）在图 2中，若D=40，B=36，DAB 和BCD 的平分线 AP和 CP相交于点 P，并且与 CD、AB 分别相交于 M、N利用（1）的结论，试求P 的度数；（4）如果图 2中D 和B 为任意角时，其他条件不变，试问P 与D、B之间存在着怎样的数量关系 （直接写出结论即可）答案一、选择题1-5 C B C B B 6-10 B A A D D二、填空题12422036.4、BE5、66、3607、15，20，25874 0；9a510140 0，40 0三、解答题1. 解：（1）图有 3个三角形；图有 5个三角形；图有 7个
7、三角形；猜测第七个图形中共有 13个三角形（2）图有 3个三角形，3=221；图有 5个三角形，5=231；图有 7个三角形，7=241；第 n个图形中有（2n1）个三角形故答案为 3，5，7，13， （2n1） 2. 解：因为B=42，A+10=1，又B+A+1=180，所以A64，所以1=74；因为DCA+1B64+74+42=180，所以：ABCD。3. 解:设DAE=x,则BAC=40+x. 因为B=C,所以 22=180-BAC,C=90- BAC=90- (40+x). 同理AED=90- DAE=90- x.12121212CDE=AED-C=(90- x)-90- (40+x)
8、=20.124证明：ACB=90 A+B=90 ACD=B A+ACD=90 ADC=90CDAB5 （1）A+D=B+C（2）6（3）38（4）2P=B+D解：（1）在AOD 中，AOD=180AD，在BOC 中，BOC=180BC，AOD=BOC（对顶角相等） ，180AD=180BC，A+D=B+C；（2）交点有点 M、O、N，以 M为交点有 1个，为AMD 与CMP，以 O为交点有 4个，为AOD 与COB，AOM 与CON，AOM 与COB，CON与AOD，以 N为交点有 1个，为ANP 与CNB，所以， “8字形”图形共有 6个；（3）D=40，B=36，OAD+40=OCB+36，OCBOAD=4，AP、CP 分别是DAB 和BCD 的角平分线，DAM= OAD，PCM= OCB，又DAM+D=PCM+P，P=DAM+DPCM= （OADOCB）+D= （4）+40=38；（4）根据“8 字形”数量关系，OAD+D=OCB+B，DAM+D=PCM+P，所以，OCBOAD=DB，PCMDAM=DP，AP、CP 分别是DAB 和BCD 的角平分线，DAM= OAD，PCM= OCB， （DB）=DP，整理得，2P=B+D考点：三角形内角和定理
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