1、- 1 -实验中学数学组1.1.1正数和负数教学目的：（一）知识点目标：1.了解正数和负数是怎样产生的。2.知道什么是正数和负数。3.理解数 0表示的量的意义。（二）能力训练目标：1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。2.会用正、负数表示具有相反意义的量。（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。教学重点：知道什么是正数和负数，理解数 0表示的量的意义。教学难点：理解负数，数 0表示的量的意义。教学方法：师生互动与教师讲解相结合。教具准备：地图册（中国地形图） 。教学过程：引入新课：1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名
2、按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？内容：老师说出指令：- 2 -向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出2、2、1、3、2、1、4、2 等。师其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-正数和负数。讲授新课：1.自然数的产生、分数的产生。2.章头图。问题见教材。让学生思考33、净胜球数与排名顺序、0.5、-9 的意义。3、正数、负数的定义：我们把以前学过的 0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫
3、做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十” （正号）表示正数。举例说明：3、2、0.5、 31等是正数（也可加上“十” ）3、2、0.5、 等是负数。4、数 0既不是正，也不是负数，0 是正数和负数的分界。0是一个确定的温度，海拔为 0的高度是海平面的平均高度，0 的意义已不仅表示“没有” 。5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材- 3 -P5图 1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。巩固提高：练习：课本 P5练习课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？课后作业：课本 P7习题 1.1的第 1、2、4、
4、5 题。活动与探究：在一次数学测验中，某班的平均分为 85分，把高于平均分的高出部分记为正数。（1）美美得 95分，应记为多少？（2）多多被记作一 12分，他实际得分是多少？课后反思：1.1.2正数和负数教学目的：（一）知识点目标：1.了解正数和负数在实际生活中的应用。2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理。3.进一步理解 0的特殊意义。（二）能力训练目标：1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量。2.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。- 4 -（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。教学重点：能用正、负数表示具有相反意义
5、的量。教学难点：进一步理解负数、数 0表示的量的意义。教学方法：小组合作、师生互动。教学过程：创设问题情境，引入新课：分小组派代表，注意数学语言规范。1.认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗？某零件的直径在图纸上注明是 05.32，单位是毫米，这样标注表示零件直径的标准尺寸是 毫米，加工要求直径最大可以是 毫米，最小可以是 毫米。2.下列说法中正确的（ ）A、带有“一”的数是负数； B、0表示没有温度；C、0 既可以看作是正数，也可以看作是负数。D、0 既不是正数，也不是负数。师这节课我们就来继续认识正、负数及它们在生活中的实际意义，特别是数 0。讲授新课：例 1. 仔细找一找，找了具有
6、相反意义的量：甲队胜 5场；零下 6度；向南走 50米；运进粮食 40吨；乙队负 4场；零上 10度；向北走 20米；支出 1000元；收入 3500元。例 2 （1）一个月内，小明的体重增加 2千克，小华体重减少 1千- 5 -克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）2001 年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少 6.4%，德国增长 1.3%，法国减少 2.4%，英国减少 3.5%，意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%。写出这些国家 2001年商品进出口总额的增长率。例 3. 下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数（小
7、数） ，哪些是负分数（小数）？ .016%80546.1205.3108 。例 4. 小红从阿地出发向东走了 3千米，记作+3 千米，接着她又向西走 3千米，那么小红距阿地多少千米？复习巩固：练习：课本 P6 练习课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？课后作业：课本 P7习题 1.1 的第 3、6、7、8 题。活动与探究：海边的一段堤岸高出海平面 12米，附近的一建筑物高出海平面 50米，海里一潜水艇在海平面下 30米处，现以海边堤岸为基准，将其记为 0米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？课后反思：- 6 -1.2.1 有理数教学目的：（一）知识点目标：1.进一步加深对负
8、数的认识。2.理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类。（二）能力训练目标： 1.体会分类讨论的思想，能理解不同的分类标准有不同的分类方法，但都要求做到不重不漏。2.能按不同的标准对有理数进行分类。（三）情感与价值观要求：通过师生合作，使整数、分数在引入负数后能够达到完善，从而体验获得成功的快乐。教学重点：有理数的分类。教学难点：有理数的分类及其分类标准。教学方法：启发式教学。教学过程：创设问题情境，引入新课：分小组派代表回答，注意数学语言规范。1、你所知道的数可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？讲授新课：问题 1：整数包括什么数？负数包括什么数？- 7 -问题 2：什么叫做整数？什么叫
9、做分数？什么叫做有理数？问题 3：有理数如何分类？1、按形式（整或分）来分类可分为 。76.3214503212、按符号（“正”或“负” ）来分类可分为：。0尝试反馈， 巩固练习：练习：课本 P10练习课时小结：这节课我们学习了哪些内容？你最大的体会和收获是什么？课后作业：课本 P17习题 1.2 的第 1 题。课后反思： 1.2.2 数轴教学目的：（一）知识点目标：- 8 -1.了解数轴的概念，如何画数轴。2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。（二）能力训练目标：1.从直观理性认识，从而建立数轴概念。2.通过数轴
10、概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合思想方法。3.会利用数轴解决有关问题。（三）情感与价值观要求:通过对数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。教学重点：数轴的概念。教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。教学方法：小组活动、师生探究。教具准备：弹簧秤、温度计等。教学过程：创设问题情境，引入新课活动 1：1、教师演示用弹簧秤称物体质量，并说明弹簧秤的制作方法。2、观察温度计，再次体会数与形的对应关系。师通过观察比较，发现弹簧秤和温度计上反映了数与形的对应关系有何不同？- 9 -生弹簧秤上的点对应的是 0和正有理数，而温度计的点对应的既有正有理数和 0，还
11、有负有理数。活动 2：1、在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3千米和 7.5千米处各有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 3千米和 4.8千米处各有一棵槐树和一根电线杆，度画出表示这一问题的示意图。2、再次观察温度计，教科书图 1.2-1，找出它们的共同之处。师引导学生画图，组织学生在小组内讨论、探究，并找两名同学板演问题 1提出的问题。请同学思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、距离）讲授新课-认识数轴：1、学习数轴概念：一般地，在数学中，人们用画图的方式把数“直观化” ，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。教师讲解，使学生理解数轴的三要素：为
12、了读、画方便，通常把直线画成水平或竖直的线来表示数轴，它满足三个要求：（1） 原点：在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点。（2） 正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3） 单位长度：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点- 10 -向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2，从原点向左，用类似的方法表示一 1，一 2，（教科书图 1.2-3）例 1 画数轴。丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示。例如从原点向右 6.5年单位长度的点表示小数6.5，从原点向左 23个单位长度的点表示分数 23（书上图 1.2-3）说明：给出数
13、轴后，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。然后让学生画数轴，指出：（1） 数的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。（2） 原点是“任取”一点，通常取图中适中的位置，如果所需表示的数都是正数，也可偏向左边。（3） 数轴的正方向也是可以任意取的，通常规定向右（或向上）为正方向。（4） 单位长度的大小要根据实际需要选取。例 2 在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？引导学生认识到：数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。如果我们规定一千万厘米画在纸上为 1个单位长度（可能是 1厘米） ，则表示一千万分之一这个数的点的位置应在原点右边，距原点 1厘米处。- 11 -2、引导学生归
14、纳：一般地，设 a是正数，则 a是负数。数轴上表示数 a的点在什么位置？ 呢？复习巩固：练习：课本 P12练习 1、2 课时小结：教师和同学一起进行回顾：什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？课后作业：课本 P习题 1.2 的第 2题。课后反思： 1.2.3 相反数教学目的：（一）知识点目标：1.了解相反数概念。2.能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。3.利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。（二）能力训练目标：1.利 用 数 轴 ， 直 观 为 相 反 数 的 位 置 特 点 ， 理 解 相 反 数 的 代 数 定义 和
15、 几 何 定 义 的 一 致 性 。2.渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。3.会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。（三）情感与价值观要求： 通过相反数的学习，体会数学符号- 12 -化和数形结合的思想，进而进一点认识事物之间的联系。教学重点：相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。教学难点：负数的相反数的表示方法。教学方法：活动探究法。教学过程：创设问题情境，引入新课 活动 1：1.如图，D、B 两点分别在原点的左、右两边，但是它们与原点的距离有什么关系？2.数轴上与原点的距离是 2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是 5的点有 个，
16、这些点表示的数是 。3. 什么叫数轴？（1）下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？ 17203827。（2）画一条数，在数轴上标出下列各数：一 3，4，0，3，一 1，5，一 4，一 5游戏：把一 3和 3看成一对冤家，找出数轴上其他的“冤家” ，30-1-2 21-3DB- 13 -并说说为什么？讲授新课：学习互为相反的概念。师生共同由活动 1概括归纳出下列结论：1.一般地，设 a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a的点有两个，它们分别在原点的左右两边，表示一 a和 这两个数，我们说表示一 a和 这两个数的点关于原点对称。2.互为相反的概念（1）几何定义：在数轴上原点的两旁，离开
17、原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。如下图，4 与一 4互为相反数， 5。互为相反数。（2）代数定义：像 4与一 4， 51这们，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即 2的相反数是一 2，一 2的相反数是 2, 51的相反数是51， 的相反数是 1。一般地，一 a和 互为相反数，特别地，0 的相反数仍是 0.师由互为相反数定义，如何深刻地认识互为相反数呢？（1）0 的相反数仍是 0是相反数定义的一部分，千万不能漏掉，并且相反数等于它本身的数只有 0.（2）互为相反数是成对出现的，一般不能单独存在。如 3与一 3互为相反数等。（3） “只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符
18、-1 5130-1-2 2-3 4-4 -1 - 14 -号不同外完全相同。例如一 2和+3，虽然符号不同，但数也不同，不能叫互为相反数。（4）在数轴上表示互为相反数的两个点关于原点对称。复习巩固：1、练习：课本 P14练习 1归纳互为相反数的表示方法：在正数的前面添上“一”就得到一个正数的相反数。在任意一个数前面添上“一” ，新的数就表示原数的相反数。一般地， a的相反数是一 a，这里的 a表示任意一个数，也可以是负数，也可以是正数或 0.规定+0=0，一 0=0.例如：一（+5）表示+5 的相反数，所以一（+5）=一 5；一（一 5）表示一 5的相反数，所以一（一 5）= 5；一 0 表示
19、 0的相反数，所以一 0=02、练习：课本 P14练习 2归纳求一个数的相反数的方法：在一个数前面添上“十” ，仍与原数相等;在一个数前面添上“一” 。就成为原数的相反数，因此求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上“一”号再化简即可。课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？课后作业：课本 P 习题 1.2 的第 2题。课后反思： - 15 -1.2.4 绝对值教学目的：（一）知识点目标：1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。3.癷用数轴比较两个有理数的大小，特别地，会用绝对值比较两个负数的大小。（二）能力训练目标：1.在绝对
20、值概念 的 形 成 过 程 中 ， 渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。2.能根据一个数的绝对值表示“距离” ，初步理解绝对的概念。3.给出一个数，能求它的绝对值。（三）情感与价值观要求：从上节课的相反数到本节的绝对值，使学生感知到数学知识具有普遍的联系性。教学重点： 1.给出一个数会求它的绝对值。2.利用数轴和绝对值比较有理数的大小。教学难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数；利用绝对值和数轴比较两个负数的大小。教学方法：启发式教学法。- 16 -教学过程：创设问题情境，引入新课 活动 1：问题 1.检查了 5个排球的重量（单位：克） ，其中超过标准重
21、量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：一 3.5，+0。7，一 2.5，一 0.6.其中哪个球的重量最接近标准？问题 2：两辆汽车从同一处 O出发，分别向东、向西方向行驶 10千米，到达 A、B 两处（如图） ，它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段 OA、OB 的长度）相同吗？教师指出：A、B 两点到原点 O的距离，就是我们这节课要学习的 A、B 两点所表示的有理数的绝对值。讲授新课：（一）绝对值的定义。借助于数轴给出绝对值的定义，并由这个定义得出一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0.运用此结论可以直接求一个数的绝对值。一般地，数轴上表
22、示数 a的点与原点的距离叫做数 a的绝对值，记作 a。注：这里 a可以是正数，也可以是负数和 0.0-10AB10O 1010- 17 -例如：在活动 1的问题中，A、B 两点分别表示 10和一 10，它们与原点的距离都是 10个单位长度，所以 10和一 10的绝对值都是 10，即 。010显然， 。活动 3：在数轴上表示出下列各数，并求出它们的绝对值。6，一 8，一 3.9， 25，0，一 3.并由此归纳总结正数的绝对值、负数的绝对值、0 的绝对值各有何特点？应得出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.代数表示（数学语言）是：字母 a可个有理数。(1)
23、当 a是正数时， a;(2) 当 是负数时， ;(3)当 是 0时， .我们不妨对 a取一些具体的数，检验你填写的结果是否正确。师：有了上面的结论，对求一个有理数的绝对值有什么好处呢？生：我们可以不用去画数轴，利用数轴去求一个数的绝对值，我们只需知道这个数是正数、负数还是 0即可，这样求一个数的绝对值会很简便。2、练习：课本 P15练习第 1、2 题。- 18 -（二）有理数的比较大小。活动 4问题：观察下图给出的一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是 ，最高的是 ，你能将这 14个温度按从低到高的顺序排列吗？生上图中的 14个温度按从你到高排列为：一 4，一 3，一 2，一 1，0，1
24、，2，3，4，5，6，7，8，9.师很好！按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的。 （如下图）（1）两个正数或 0之间怎样比较大小？（2）任意两个有理数（如一 4和一 3，一 2和 0，一 1和 1）怎样比较大小呢？未来一周天气预报周一08周二17周三-16 周四-25周五-43周日29周六-3430-1-2 21-3 4 5 6 7 8 9-4- 19 -数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。由这个规定可以比较上述各数（如一 4和一 3，一 2和 0，
25、一1和 1）的大小。有没有不通过数轴就可以比较两个有理数大小的方法呢？由学生分组讨论，得出：（1）正数大于 0，也大于负数，0 大于负数。（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。例比较下列各对数的大小：（1）一（一 1）和一（+2）（2） 8和 73（3）一（一 0.3）和 师生共同归纳总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值；特别是两个负数比较大小。活动 6：练习（教科书第 18页） （1） （2）1. 补充练习比较 03215。这四个数的大小。3.用有理数的比较大小解决引言中的第（2）个问题。课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？课后作业
26、：课本 P 习题 1.2 的第 4、7、10 题。- 20 -课后反思： 1.3.1 有理数的加法教学目的：（一）知识点目标：了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。（二）能力训练目标：1.正确地进行有理数的加法运算。2.用数形结合的方法得出有理数的加法法则。3.能运用有理数的加法法则解决有关实际问题。（三）情感与价值观要求：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。教学重点:了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。教学难点:有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。教学方法:讨论及探究式教学法。教学过程：创设问题情境
27、，引入新课 活动 1：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有- 21 -可能超出正数的范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。在本章前言中，红队进 4个球，失 2个球；蓝队进 1个球，失 1 个球；黄队进 2 个球，失 4个球，于是红队的净胜数为 )(4蓝队的净胜数为 1黄队的净胜数为 )(2这里用到了正数和负数的加法。师在足球循环赛中，如果两个队的积分相同，净胜球多的队排名在前。如果把进球数记为正数，失球数记负数，净胜球数就是进球数与失球数的和，这涉及到正数和负数的加法。从这节课开始我们就来学习有理数的运算加法运算。有理数的分类按
28、大小分可分为：正有理数、零、负有理数。你能根据这种分类方法思考，有理数加法有几种情况吗？（小组讨论完成，师生共同归纳总结）师生共析（1）正有理数与正有理数相加，负有理数与负有理数相加可以归结为“同号相加” ；（2）正有理数与负有理数相加，负有理数与正有理数相加可以归结为“异号相加” ；（3）任何一个有理数与零相加，或零与任何一个有理数相加是同一类。- 22 -下面我们就根据具体情况来探究有理数加法的法则。讲授新课：、探究有理数加法的法则。活动 2：看下面的问题：1.一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向运动 5m记作 5m，向左运动 5m记作一 5m。如果物体先向右运动 5m
29、，再向右运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了 8m,写成算式就是：5十 3=8 2如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动了 8m,写成算式就是：（一 5）十（一 3）= 一 8 这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见课本图 1.3-1）师：结合数轴说明两正数的加法。然后对比说明两负数的加法。活动 3：1、如果物体先向右运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了 2m，写成算式就是：5十（一 3）= 2 - 23 -这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起
30、点（见教科书图 1.3-2） 。2、探究：利用数轴，求以下情况时物体运动两次的结果：（1）先右运动 3m，再向左运动 5m，物体从起点向 运动了 m。（2）先右运动 5m，再向左运动 5m，物体从起点向 运动了 m。（3）先左运动 5m，再向右运动 5m，物体从起点向 运动了 m。启发学生或由教师写出对应的算式：3十（一 5）= 一 2 5十（一 5）= 0 （一 5）十 5 = 0 3、如果物体第 1秒向右（或向左）运动 5m，第 2秒原地不动，两秒后物体从起点向（或 ）运动了 m。启发学生或由教师写出对应的算式：5十 0 = 5 或（一 5）十 0 = 一 5 活动 4：你能从算式发现有理
31、数的加法运算法则吗？教师引导学生对上述过程总结。- 24 -有理数的加法法则：（1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2） 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0；（3） 一个数同 0相加，仍得这个数。巩固、提高：活动 5：例 1.计算：（1） （一 3）十（一 9） （2） （一 4.7）十3.9.例 2. 足球循环赛中，红队胜黄队 4：1，黄队胜蓝队 1：0，蓝队胜红队 1：0. 计算各队的净胜球数。2. 练习 1、2（教科书第 23页）1.解：（1） （一 4）十 7=十（7 一 4）=3（2）
32、（十 7）十（一 5）= 十（7 一 5）=22.解：（1）15 十（一 22）=一（22 一 15）=一 7（2） （一 13）十（一 8）= 一（13 十 8）=一 21（3） （一 0.9）十 1.5=十（1.5 一 0.9）=0.6（4） .6123213. 补充练习：计算（1） （十 7）十（十 3） ； （2） （一 7）十（一 3） ；（3） （一 7）十（十 3） ； （4） （十 7）十（一 3） ；- 25 -（5） （一 7）十（十 7） ； （6） （一 7）十 0.课时小结：这节课我们主要学习了有理数数加法的运算法则，并熟练用运算法则进行计算。课后作业：课本 习题 1
33、.3的第 1、8、12 题。活动与探究：两个数的和一定大于其中的一个加数，对吗？课后反思： 1.3.2 有理数的加法 （二）教学目的：（一）知识点目标：1.有理数加法的运算律。2. 有理数加法在实际中的应用。（二）能力训练要求：1.经历探索加法运算律的过程，培养学生观察、比较、归纳及简化运算的能力。- 26 -2.利用运算律进行适当的推理训练，培养学生的逻辑思维能力。（三）情感与价值观要求：通过学生通过交流，体会新旧知识的联系。教学重点： 1有理数加法的运算律。2.运用有理数加法解决实际问题。教学难点：运用有理数加法运算律简化运算。教学方法：启发式教学。创设问题情境，引入新课。活动 11、叙述
34、有理数的加法法则。2、 “有理数加法”与小学学过的数的加法有什么区别和联系？3、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？（1） （一 9.18）十 6.18； （2）6.18 十（一 9.18） ；（3） （一 2.37）十（一 4.63） 。4、计算下列各题：（1）8 十（一 5）十（一 4） ； （2）8 十（一5）十（一 4）；（3）（一 7）十（一 10）十（一 11） ； （4） （一 7）十（一 10）十（一 11）；- 27 -（5）（一 22）十（一 27）十（十 27） ； （6） （一 22）十（一 27）十（十 27） ；师生：先让学生在小组内练习、讲座、交流，教师可积
35、极参与其中，发现学生的问题。1.有理数加法法则（略） ，注意分类及符号的确定。2.进行有理数加法运算，首先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里的加法与减法的运算。3.解：（可由三位学生板演，然后一起纠正错误） （略）讲授新课（师生共同研究形成有理数运算律）：活动 21.通过以上练习，我们以前学过的加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？计算：30 十（一 20） ， （一 20）十30.两次所得和相同吗？换几个数再试一试。计算：8 十（一 2）十（十 2） ，8 十（一 2）十（十 2）.两次所得和相同吗？换
36、几个数再试一试。2.尝试用文字语言或字母表示有理数加法的交换律和结合律。师生：分小组多尝试几组有理数加法运算，师生共同讨论得出：（1） 交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位- 28 -置，和不变。即：ab（2） 结合律：在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即：)()(cba.师：对于加法交换律和结合律，既要注意文字表述，也要注意字母的表示。板书 1.式子中的字母，分别表示任意的一个有理数，也就是说它们可以表示整数，也可以表示分数，特别是既可以表示正数，也可以表示负数或 0.例如 2.也要注意：在同一个式子中，同一个字母只表示同一个数。巩固提高
37、-运用举例，练习活动 3 教科书第 24页： 例 3计算：16 十（一 25）十 24十（一 35） 。师：怎样可以使计算简化呢？这样做的根据是什么？生：把正数与负数分别相加。这样做既用到了加法的交换律，又运用了加法结合律。例 4每袋小麦的标准重量为 90千克，10 袋小麦称重记录如下：（单位：千克）91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.- 29 -与标准重量相比较，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10 袋小麦的总重量是多少？解法 1：先计算 10袋小麦的总重量：91十 91十 91.5十 89十 91.2十 91.3十 88.7十
38、 88.8十91.8十 91.1=905.4（千克）再计算总计超过 905.4一 9010=5.4（千克）解法 2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。10 袋小麦对应的数为：十 1，十 1，十 1.5，一 1，十 1.2，十 1.3，一 1.3，一1.2，十 1.8，十 1.1.这 10个数的和为：1十 1十 1.5十（一 1）十 1.2十 1.3十（一 1.3）十（一1.2）十 1.8十 1.1.=1十（一 1）十1.2 十（一 1.2） 十1.3 十（一 1.3） 十（1 十 1.5十十 1.8十 1.1）=5.4905.4一 9010=5.4（千克）答：10 袋
39、小麦总计超过标准重量 5.4千克，总重量是 905.4千克。师：比较两种解法，解法 2中使用了哪些运算律？生：例 4的解法 2说明：把互为相反数的数结合起来相加，可以使计算简化。这种方法使用了加法交换律和加法结合律。- 30 -师：很好！我们运用运算律就是为了使运算简便。由例 3和例 4我们可以发现：我们使用加法交换律和加法结合律，目的是为了把正数、负数、互为相反数分别结合在一起，这样做一般情况下会比较简便。我们做下组练习，相信同学们会很棒！活动 4练习：课本 P25练习（由学生板演）（1）计算：23 十（一 17）十 6十（一 22）; （一 2）十 3十 1十（一 3）十 2十（一 4） 。（2）计算：1 十 )61()2(;584)5(3.师生：教师巡视、指导；学生完成、交流；师生评价。课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？课后作业：课本习题 1.3 的第 2题。活动与探究：填幻方有人建议向火星发射如下图的图案，它叫做幻方，其中 9个格中的点数分别是 1、2、3、4、5、6、7、8、9。每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是 15.如果火星上有智能生物，那么它们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物
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