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    三年高考(2017-2019)文数真题分项版解析——专题10 解三角形(原卷版)

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    三年高考(2017-2019)文数真题分项版解析——专题10 解三角形(原卷版)

    1、专题 10 解三角形1 【2019 年高考全国卷文数 】ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知asinAbsinB=4csinC,cosA= ,则 =14bcA6 B5C4 D32【2019 年高考北京卷文数】如图,A,B 是半径为 2 的圆周上的定点,P 为圆周上的动点, 是APB锐角,大小为 .图中阴影区域的面积的最大值为A4+4cos B4+4sinC2+2cos D2 +2sin3【2018 年高考全国文数】 的内角 , , 的对边分别为 , , 若 的面积为AC CabcABC,则224abcA B23C D4 64 【2018 年高考全国文数】在 中, , ,

    2、,则ABC5cos21BC5ABA B2 30C D9 55【2017 年高考全国文数】 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c已知,a=2,c= ,则 C=sin(sico)0BAC2A B12 6C D4 36【2019 年高考全国卷文数】 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c已知 bsinA+acosB=0,则 B=_.7 【2019 年高考浙江卷】在 中, , , ,点 在线段 上,若AB 9043BDC,则 _, _45DCcosD8 【2018 年高考北京卷文数】若 的面积为 ,且C 为钝角,则C2234acbB =_; 的取值范围是_.ca9 【2018 年

    3、高考浙江卷】在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c若 ,b=2,A=60,7则 sin B=_,c=_ 10【2018 年高考全国文数 】 的内角 的对边分别为 ,已知 , , , , ,则 的面积为_sini4sinbCcaB228bcaABC11【2018 年高考江苏卷】在 中,角 所对的边分别为 , , 的AC , ,abc120ABABC平分线交 于点 D,且 ,则 的最小值为 A14c12【2017 年高考全国卷文数】 的内角 的对边分别为 ,若B , ,c,则 .2coscosbBaC13【2017 年高考全国卷文数】 的内角 A,B , C 的对边分别为 a,b

    4、,c.已知 C=60,b= ,c=3 ,则 A=_.614【2017 年高考浙江卷】已知ABC,AB=AC =4,BC=2 点 D 为 AB 延长线上一点,BD=2,连结CD,则 BDC 的面积是_,cosBDC=_15【2019 年高考全国卷文数】 的内角 A、B 、 C 的对边分别为 a、b、c已知sinsi2ACab(1)求 B;(2)若ABC 为锐角三角形,且 c=1,求 ABC 面积的取值范围16【2019 年高考北京卷文数】在ABC 中,a=3, ,cos B= 2bc1(1)求 b,c 的值;(2)求 sin(B+C )的值17【2019 年高考天津卷文数】在 中,内角 所对的边

    5、分别为 .已知 ,ABC , ,abc2a.3sin4sicBaC(1)求 的值;o(2)求 的值.si618【2019 年高考江苏卷】在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c(1)若 a=3c,b= ,cosB= ,求 c 的值;23(2)若 ,求 的值sinco2ABabsin()219【2019 年高考江苏卷】如图,一个湖的边界是圆心为 O 的圆,湖的一侧有一条直线型公路 l,湖上有桥 AB(AB 是圆 O 的直径)规划在公路 l 上选两个点 P、Q,并修建两段直线型道路 PB、QA规划要求:线段 PB、QA 上的所有点到点 O 的距离均不小于圆 O 的半径已知点 A、B

    6、到直线 l 的距离分别为 AC 和 BD(C、D 为垂足),测得 AB=10,AC =6,BD =12(单位:百米)(1)若道路 PB 与桥 AB 垂直,求道路 PB 的长;(2)在规划要求下,P 和 Q 中能否有一个点选在 D 处?并说明理由;(3)在规划要求下,若道路 PB 和 QA 的长度均为 d(单位:百米).求当 d 最小时,P、Q 两点间的距离20【2018 年高考天津卷文数】在ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c已知bsinA=acos(B )6(1)求角 B 的大小;(2)设 a=2,c=3,求 b 和 sin(2AB)的值21 【2017 年高考天津卷文数

    7、】在 中,内角 所对的边分别为 已知ABC , ,abc, sin4iaAbB225()acbc(1)求 的值;co(2)求 的值si()22 【 2017 年 高 考 山 东 卷 文 数 】 在 中 , 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为 a, b, c, 已 知 b=3, , 求 A 和 a.6ABC3ABCS23【2017 年高考江苏卷】如图,水平放置的正四棱柱形玻璃容器和正四棱台形玻璃容器的高均为32cm,容器 的底面对角线 AC 的长为 10 cm,容器的两底面对角线 , 的长分别为 14cm7EG1和 62cm分别在容器 和容器中注入水,水深均为 12cm现有一根玻璃棒 l,其长度为 40cm(容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计)(1)将 放在容器中, 的一端置于点 A 处,另一端置于侧棱 上,求 没入水中部分的长度;ll 1Cl(2)将 放在容器中, 的一端置于点 E 处,另一端置于侧棱 上,求 没入水中部分的长度ll Gl


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