三年高考（2017-2019）理数真题分项版解析——专题09 三角函数（原卷版）

1、专题 09 三角函数1【2019 年高考全国卷理数 】函数 f(x)= 2sinco在 的图像大致为,A BC D2 【2019 年高考全国卷理数 】关于函数 有下述四个结论：()sin|i |fxxf(x)是偶函数 f(x)在区间（ ， ）单调递增2f(x)在 有 4 个零点 f(x)的最大值为 2,其中所有正确结论的编号是A BC D3【2019 年高考全国卷理数】下列函数中，以 为周期且在区间( ， )单调递增的是242Af(x)=|cos2x| Bf(x)=|sin2x| Cf(x)=cos|x| Df (x)=sin|x|4【2019 年高考全国卷理数】已知 (0 ， )，2sin2

2、 =cos2+1，则 sin=2A B 15 5C D325【2019 年高考全国卷理数】设函数 =sin（ ）( 0)，已知 在 有且仅有 5fx5fx0,2个零点，下述四个结论： 在（ ）有且仅有 3 个极大值点fx0,2 在（ ）有且仅有 2 个极小值点 在（ ）单调递增fx0,1 的取值范围是 )295，其中所有正确结论的编号是A BC D6【2019 年高考天津卷理数】已知函数 是奇函数，将()sin()0,|)fxAx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数yfx为 若 的最小正周期为 ，且 ，则g24g38fA B2 2C D7 【2018 年

3、高考全国卷理数】若 ，则1sin3cos2A B89 79C D7 88 【2018 年高考全国卷 II 理数】若 在 是减函数，则 的最大值是cosinfxx,aaA B4 2C D39 【2018 年高考天津理数】将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数sin(2)5yx10A在区间 上单调递增 B在区间 上单调递减35,4 3,4C在区间 上单调递增 D在区间 上单调递减53,42 3,210 【2018 年高考浙江卷】函数 y= sin2x 的图象可能是2A BC D11 【2017 年高考全国理数】 已知曲线 C1：y=cos x，C 2：y=sin (2x+ )，则下

4、面结论正确的是3A把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，6得到曲线 C2B把 C1 上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，12得到曲线 C2C把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，12 6得到曲线 C2D把 C1 上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长度，12得到曲线 C212 【2017 年高考全国理数】设函数 ，则下列结论错误的是(3cos)fxA 的一个周期为()fxB 的图象关于直线 对称y83x

5、C 的一个零点为()fx6D 在( ， )单调递减)fx213 【2017 年高考天津卷理数】设函数 ， ，其中 ， 若 ，()2sin()fxxR0|5()28f，且 的最小正周期大于 ，则()08f()fxA ， B ，231231C ， D ，4414【2019 年高考北京卷理数】函数 f（x ）=sin 22x 的最小正周期是_15 【2019 年高考江苏卷】已知 ，则 的值是 .tan34sin416【2018 年高考全国理数】已知函数 ，则 的最小值是_2sifxxf17 【2018 年高考北京卷理数】设函数 f（x ）= ，若 对任意的实数 x 都成立，co()06()4则 的最

6、小值为_18 【2018 年高考全国理数】函数 在 的零点个数为_cos36f0，19 【2018 年高考江苏卷】已知函数 的图象关于直线 对称，则 的值in2()2yx3x是_20 【2017 年高考全国理数】函数 ( )的最大值是 .23sicos4fxx0,21 【2017 年高考北京卷理数】在平面直角坐标系 xOy 中，角 与角 均以 Ox 为始边，它们的终边关于y 轴对称.若 ，则 =_.1sin3cos()22 【2018 年高考全国理数】已知 ， ，则 _incos1sin0sin()23【2017 年高考江苏卷】若 则 ta(),46ta24 【2019 年高考浙江卷】设函数

7、.sifxR（1）已知 函数 是偶函数，求 的值；0,2)()（2）求函数 的值域22()()14yfxfx25 【2017 年高考浙江卷】已知函数 22sinco3sinco()()xxfR（1）求 的值2()3f（2）求 的最小正周期及单调递增区间x26 【2017 年高考江苏卷】已知向量 (cos,in)(3,)0,.xxab（1）若 ab，求 的值；x（2）记 ，求 的最大值和最小值以及对应的 的值()f()f27 【2018 年高考浙江卷】已知角 的顶点与原点 O 重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，它的终边过点P（ ） 345， -（1）求 sin（+）的值；（2）若角 满足 sin（ +）= ，求 cos 的值51328 【2018 年高考江苏卷】已知 为锐角， ， ,4tan35cos()（1）求 的值；cos2（2）求 的值tan()29 【2017 年高考山东卷理数】设函数 ，其中 03.已知 .()sin)sin()62fxx()06f（1）求 ；（2）将函数 ()yfx的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再将得到的图象向左平移 个单位，得到函数 ()ygx的图象，求 ()gx在 上的最小值.4 3,4