1、1第 1 章 走进数学世界教学目标 知识与技能初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，初步形成用数学的意识 过程与方法通过一系列数学在我们身边的图片和人类离不开数学的实例的相关图片，扩展学生的知识面和见解 情感、态度与价值观1体会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯2体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增强学习数学的兴趣重点难点 重点体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学 难点如何有效地激发学生的学习兴趣和学习信心教学过程一、创设情境，导入新知让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献让我们走进数学世界，去领略一
2、下数学的风采(板书课题)二、合作互动，探究新知1数学伴我们成长出生学前小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多鼓励学生大胆交流，发表自己的见解，注意与同伴合作在学生回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数、空间与图形、统计与概2率2人类离不开数学教师展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，用录音解说(解说语参见课本，从第 2 页第 4 段至第 3 页文字部分)让学生体验数学的应用，增强他们的求知欲例 1 一个数减去 4，再除以 2，然后加上 3，再乘以 2，最后得 8，问这个数是多少？(学生自主完成，然后合作小组进
3、行交流、互补)可用算术法或代数法解，答案是 6.例 2 (可以使用多媒体课件)有人去甬江大桥下搞赌博游戏，几个围观者跃跃欲试主持人给大家看，公文包里有 5 个乒乓球，其中两个球上写有大红“福”字，他吆喝着人们去摸“福” ，如果一下子同时摸中这两只就能获奖旁边贴有“海报” ，上面写着：有奖摸球，摸一次 2 元，若同时摸中两个“福”字，奖金 10 元摸中一个或都摸不中不得奖同学们，你认为这场游戏公平吗？遇到这种场合，你会怎样处理？(给学生充分的思考时间，可以同桌交流，也可以小组交流讨论，让学生充分感受用自己的数学知识解决身边的数学应用)通过分析，发现摸球者获奖的可能性仅有 10%，赢率微乎其微，接
4、着老师拿出教具，请几位同学试验手气，果然均难以一下子摸到“双福” 所以在这一场不公平的游戏中，摸彩者摸到的不是福气，而是晦气赌博有害，我们不仅不要参与而且要用数学的眼光，来揭穿它骗人的本质例 3 关于课本第 3 页的“密铺问题” 思考：哪些基本图形可以密铺？为什么正五边形不可以密铺？(通过观察思考，交流，得出较完整的答案让学生充分发表自己的观点，认识和总结各种能铺满地面的地砖的形状及其特点，教学中可让学生提出更多的实例培养学生观察、表达、思考的能力和合作意识)三、课堂小结，梳理新知让学生谈一下本节课的收获是什么？(可让学生的参与度高一些，多提问几个学生)四、深入练习，巩固新知3名师学案 “综合
5、练能力提升”部分 教 学 反 思本课以生活实际与数学之间的联系为线，以自然现象、地砖等从各个方面向学生展示数学知识与人类的密切联系，使学生切实感受到数学的价值，激发学生学习兴趣，感受到学数学的乐趣4第 2 章 有理数21 有理数第 1 课时 正数和负数教学目标 知识与技能由相反意义的量了解正数和负数的产生，知道什么是正数和负数，理解数 0 表示的量的意义 过程与方法体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的方法 情感、态度与价值观通过师生合作，联系实际，感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的热情重点难点 重点正、负数的意义 难点负数的意义及 0 的内涵教学过程一、创设情境，导
6、入新知师：投影展示教材第 9 页图片让学生自由发表意见和感想，体验自然数的产生、分数的产生，使学生认识到引入新数的必要性数的产生和发展离不开生活和生产的需要，通过观察图片，体验数学与生活的关系，通过创设情境问题，激发学生的求知欲望二、合作互动，探究新知5活动 1：由相反意义的量引入负数教师出示温度计，安排学生进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上述记教师根据活动情况，如果学生不能引入符号，教师也可参与表演，逐步引入负数教师出示以下问题：1天气预报 2011 年 12 月某天北京的温度为330，它的确切含义是什么？这一天北京
7、的温差是多少？2某机器的零件长度设计为 10mm，加工图纸标注的尺寸为 100.5(mm)，这里的0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？3我校教学楼楼层标志有，地下室标志有 ，这是什么意思？学生根据同学读出的刻度进行思考，积极地参与进活动中，气氛非常热烈学生先独自思考，然后小组内互相交流一下，最后可让学生组内派出代表展示讨论的结果通过学生参与活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引入负数的概念通过事例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学生的求知欲望，感受引入正数和负数的必要性活动 2：提出正、负数的概念，感受数 0 的含义师：在上面的几个问题中出现了一些新数，
8、我们把前面带有“”号的数叫做负数，并说明：为与负数相区别，我们把以前学过的 0 以外的数，例如 3，2，0.5 等叫正数根据需要，有时在正数前面也加上“” ，例如：2，3，0.5， ，就是 2，3，0.5，；一13 13个数前面的“” “”号叫做它的符号师：说明 0 的意义，数 0 既不是正数，也不是负数；0 是正数与负数的分界.0是一个确定的温度，海拔 0 表示海平面的平均高度同位之间，小组之间互相举出几个正数与负数(学生参与热情很高，气氛热烈)学生充分记忆 0 的特殊性并且能说出 0 的含义学生可以举例说明 0 的实际意义通过观察比较等形式，得到正数与负数的概念，体会正、负数及 0 的含义
9、通过具体事例让学生加深对 0 的意义的理解.0 的意义已不仅是表示“没有” 6活动 3：尝试解释正、负数的含义教师出示问题：(1)学生举例说明正、负数在实际中的应用(2)在地图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为 0)，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度，珠穆朗玛峰的海拔高度为 8844 米，它表示什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为155 米，它表示什么含义？(3)记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额，则收入 210 元可记为多少元？支出 56 元可记为多少元？学生先认真审题，独立思考后再作出回答、然后再讨论交流
10、自己的观点(组内)通过师生活动使学生真正理解正、负数的意义，从而正确使用正数和负数使学生体验数的每一次发展都是人类社会生产与生活的需要三、课堂小结，梳理新知让学生谈谈本节课的收获四、深入练习，巩固新知名师学案 “综合练能力提升”部分 教 学 反 思本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要数学与我们的生活密不可分；经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题这样教学更能激发学生学习数学的兴趣；提升学生的能力；促进学生的发展，使每个学生在数学上都能得到不同程度的收获第 2 课时 有理数教学目标 知识与技能借助生活中的实例理解有理数的意义
11、，会将有理数正确分类 过程与方法7感受有理数的广泛应用，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系 情态、态度与价值观乐于接触社会环境中的数字信息、培养学生的想象能力与概括能力重点难点 重点有理数包括哪些数 难点有理数的分类及其分类的标准教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：通过问题的引入，复习旧知识，让学生感受数的分类方法通过前两节课的学习，我们已经将数的范围扩大了，那么你能写出 3 个不同类的数吗？学生回答即可，教师在黑板上写师：我们将这三位同学所说的数做一下分类我们是否可以把上述数分为两类？如果可以，应该为哪两类？学生讨论交流二、合作互动，探究新知设计意图：通过对有理数的分
12、类，让学生感受分类思想、体验数的分类方法正整数、0、负整数统称整数；正分数和负分数统称分数整数和分数统称有理数师：上面的分类标准是什么？我们还可以按其他标准分类吗？学生讨论交流，师生共同归纳有理数 有理数整 数 正 整 数0负 整 数 )分 数 正 分 数负 分 数 ) 正 有 理 数 正 整 数正 分 数 )零负 有 理 数 负 整 数负 分 数 )8说明：以上分类在师生共同归纳出后，让学生在一定的时间内理解记忆，可在小组内检查过关三、尝试练习，掌握新知设计意图：通过对数的分类的体验，进一步理解有理数的两种分类方法，感受分类的原则教师出示问题：1.任意写出三个数，标出每个数的所属类型，同桌交
13、流验证2把下列各数填入它所属于的集合圈内：18， ，3.141 61，0，2001， ，0.142 857，95%227 35通过学生的独立思考，完成题目解答，加深学生对各类数的认识，能准确地识别出每个数的特性每名同学都参照前一名学生所写的，尽量写不同类型的，最后由下一个同学补充四、课堂小结，梳理新知(1)学生小组内交流本堂课的学习收获、感受(2)每一小组推选一位代表发言，前面同学总结过的内容尽量不要重复(3)教师点评五、深入练习，巩固新知名师学案 “综合练能力提升”部分 教 学 反 思本节课是有理数分类的教学，在教学过程中要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动参加学习活动，亲自体验知识形成
14、过程，避免教师直接分类带来学习的枯燥性，要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透，明确分类标准不同，分类结果也不同，且分类结果也是无遗漏无重复的922 数 轴教学目标 知识与技能1认识数轴，会用数轴上的点表示有理数2了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴3能利用数轴比较两个有理数的大小 过程与方法1从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念2通过数轴概念的学习，初步体会数形结合的数学思想 情感、态度与价值观通过数轴的学习，体会数形结合的数学思想方法，认识事物之间的联系，感受数学与生活的联系重点难点 重点数轴的概念，利用数轴比较数的大小 难点从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确地画出数轴
15、教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：直接抛出数轴的名称，对应学生小学中已经接触过的用直线上的点表示数，引起学生的学习兴趣，建立初步的数轴印象师：提问有理数包括哪些数？0 是正数还是负数？在日常生活中，你能举出一些用刻度来表示物品的数量的例子吗？让学生充分讨论，明确知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关；再有，数除了可以用符号表示外，还有其他表示方法，从而引出新课：数轴二、合作互动，探究新知10(一)学习数轴的概念，探索数轴的画法设计意图：通过教具的使用，使学生能够直观地感受数与形之间的对应关系，渗透数形结合的数学思想，通过讨论，自主学习，合作交流等形式，使学生对数轴从感性认识上升到理
16、性认识1教师出示温度计，问：你会读温度计吗？温度计上的刻度与数值之间有什么关系？2教师出示图片，提出：怎样用数简明的表示树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?说明：将公路看作直线，将各个事物看作点学生动手操作，感受画数轴的过程，之后，师让学生阅读课本 15 页上的四段话，正确规范地理解数轴的概念，然后师生共同总结数轴的三要素(二)学习有理数在数轴上的表示方法设计意图：会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来，这是本节课要求学生掌握的最基本的技能，也是以后继续学习坐标系的基础让学生通过练习感受数与形之间的对应关系，感受数学直观与抽象之间的联系师：刚才我们所描述的数轴上的
17、点都是整数，分数或小数，能用数轴上的点表示吗？生：思考后回答，然后完成教材练习师：观察数轴，数轴上原点左边的数都是什么数，右边呢？生：讨论后进行归纳，最后师作点评(三)在数轴上比较数的大小设计意图：通过数形结合的体现，培养学生的归纳、观察分析能力，通过观察获得数学猜想，体验数学的探索过程让学生感受数学直观与抽象之间的联系师：由数轴来观察，得出有理数的大小比较法则，正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数生：让学生理解，记忆师：出示例题，按大小的顺序排列生：让学生观察后完成总结方法：先在数轴上描出以上数，再利用法则比较大小，或直接应用法则比较大小三、课堂小结，梳理新知11设计意图：通过小结，回
18、顾本节课的知识，使学生对数轴有一个系统全面的认识小结：学生相互谈一谈对数的认识四、深入练习，巩固新知名师学案 “综合练能力提升”部分 教 学 反 思数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学的创设情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学本节课通过让学生观察、思考、操作和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解同时培养学生的抽象和概括能力，学习过程中也体现了从感性认识，再到抽象概括的认识规律1223 相反数教学目标 知识与技能1了解相反数的意义2借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系 过程与方法1从数和形两个不同的侧面来理解相反数的真正含义，经历操作、对比、发现问题、提出
19、问题和解决问题的过程2培养学生分析解决问题的能力，逐步渗透数形结合的数学思想 情感、态度与价值观1逐步培养学生探索学习数学的方法2培养学生归纳总结的能力重点难点 重点相反数的概念 难点相反数的识别及理解与多重符号的化简教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：以开放的形式创设情境，让学生讨论，培养他们分类的能力，培养学生的观察与归纳能力，渗透数形结合思想教师出示问题 1：请将下列 4 个数在数轴上表示出来并分成两类，说出为什么这样分类2，5，2，5.允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要给予鼓励，但教师应作适当的引导，逐渐得出5 和5，2 和2 分别归类是较具有特征的一种分法13然后师引导学
20、生观察与原点的距离思考讨论：教材第 19 页中的做一做再换两个类似的数试一试归纳结论：教材第 20 页中的概括，得出相反数的定义二、合作互动，探究新知设计意图：体验对称图形的特点，为相反数在数轴上的特征作准备，深化相反数的概念，“零的相反数是零”是相反数定义的一部分，强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义，给出相反数的定义教师出示问题 2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？学生思考讨论交流，教师归纳总结规律：一般地，数 a 的相反数可以表示为a.思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？练一练：教材第 21 页练习第 1 题教师
21、出示问题 3：(5)和(5)分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生交流后回答分别表示5 和5 的相反数是5 和5.练一练：教材第 21 页练习第 2 题三、课堂小结，梳理新知设计意图：通过小结，使学生对相反数有一个更为深刻和全面的认识小结：说一说你对相反数的认识学生回答，后一个为前一个去补充，最后教师点评四、深入练习，巩固新知名师学案 “综合练能力提升”部分 教 学 反 思本节教学中利用数轴引导学生感受相反数的意义通过教师的精心设问，充分展示学生14的思维过程，让学生学会“理性”思考，从而归纳出互为相反数的意义让学生意识到数学“源于生活，又高于生活”同时通过数形结合，将数学文化灵活应用于教学中
22、，让学生领会归纳相反数意义的多样性、概括性24 绝对值教学目标 知识与技能1理解绝对值的意义2会求一个数的绝对值3理解绝对值的非负性 过程与方法1通过对正数、负数、0 的绝对值的学习，体验分类讨论的数学思想2通过对一个数的绝对值的求法体验对应思想 情感、态度与价值观通过师生活动，学生自我探究，让学生充分参与到学习过程中来重点难点 重点绝对值的意义和绝对值的非负性 难点正确理解绝对值的代数意义及其应用教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：通过创设一定的问题情景，引发学生的思考，激发学生的学习热情，引入绝对值的概念教师拿出准备好的数轴模型(数轴上白猫在表示4 的点上，黑猫在表示 2 的点上，花猫
23、在表示 7 的点上，原点表示猫的家)猫妈妈说：今天放假，三只小猫可以到离家不超过 5 米的范围玩耍，否则就会就会有危15险，回不了家教师问：如果数轴上每个单位长度表示 1 米，同学们看一下三只小猫是否都能安全地回到家？给学生充分的时间观察、思考、相互讨论、探究二、合作互动，探究新知设计意图：通过观察、讨论、归纳等方法，让学生结合数轴理解绝对值的概念师：在生活中，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向，如：为了计算汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向，这就需要引进一个新的概念绝对值(板书课题)带着这个问题自学课本 22、23 页，并解决以下几个问题：(1)什么叫做绝对
24、值？怎样用语言表达？其关键词是什么？(2)绝对值用符号怎样表示？学生自己看书，勾画重点字词(培养学生的自主学习习惯)设计意图：针对具体的问题，让学生自主探究，养成他们独立思考问题的能力，并在探究过程中学会学习，从中体验学习乐趣(1)初步形成概念，由学生回答上面的两个问题(可让学生对照数轴，再说出几个正数，负数的绝对值)(2)深化对概念的理解：绝对值的意义是在什么条件下给出的？主要解决的是什么问题？由小组讨论解决：(引导学生得出：绝对值是利用数轴这一直观条件得出的它主要是解决在数轴上表示数的点到原点有几个单位长度(距离)的问题，这是绝对值的几何意义)(3)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？(
25、相等)1典例解析例 求下列各数的绝对值21， ，0，7.8，15.549教师分析：先表示各数的绝对值，然后根据绝对值的意义写出结果，即“一添二去”(添绝对值符号，再去掉绝对值的符号)16解：|21|21， ，|0|0，|7.8|7.8，|15.5|15.5.|49| 49反例强化：2121 对吗？|21|是负数吗？2议一议：以上各数可分为几类？请分一下每类数的绝对值与原数有什么关系？小组讨论后，写出它的关系3法则：绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是零若 a 表示一个有理数，则|a| 或|a| 或|a|a（ a0）0（ a 0） a（ a0） a（
26、 a 0） )在由符号表示数的绝对值时，学生对绝对值的性质由感性阶段上升到了理性阶段，在这个过程中，渗透了对应思想，分类思想，还渗透了由具体到抽象的概括方法三、课堂小结，梳理新知设计意图：通过小结使学生对本节课的内容有一个完整系统的认识，通过作业，巩固所学的知识小结：让学生谈谈本节课的收获四、深入练习，巩固新知名师学案 “综合练能力提升”部分 教 学 反 思本课从生活中的实际问题出发，引导学生探索绝对值的概念、表示方法，通过观察和分析知道一个数的绝对值并会求这个数教学中，以问题为载体给学生提供探索的空间，强调学生的自主学习和小组交流，使学生理解知识的形成过程1725 有理数的大小比较教学目标
27、知识与技能会用绝对值比较两个负数的大小 过程与方法掌握有理数大小比较的一般方法 情感、态度与价值观由两个负数比较大小的过程，体会数学上转化思想的应用，培养学生的推理能力重点难点 重点有理数大小比较的方法，步骤及各种方法的灵活选择 难点两个负数的大小比较教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：温故而知新，有利于学生衔接前后知识，为新知作铺垫，并能调动学生的学习热情师：1.在数轴上表示两个有理数，如何比较它们的大小呢？2试在数轴上画出2，5 表示的点让学生完成，概括得出数轴上右边的数总比左边的数大正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数二、合作互动，探究新知设计意图：学生通过观察归纳，有利于他们概
28、括能力的培养1学生分组讨论：两个负数的大小比较与这两个数的绝对值有何关系？2概括得出：18两个负数，绝对值大的反而小3例如：比较 和 的大小因为 ， ，又因为 ，即34 23 | 34| 34 912 | 23| 23 812 912812 ，所以 0，b|a|，比较 a，a，b，b 的大小分析：方法一：可通过数轴来比较大小，先在数轴上找出 a，a，b，b 的大致位置再比较方法二：直接通过计算各数的绝对值，然后比较大小，对于 a，b 两个正数，绝对值大的原数也大；对于a，b 两个负数，绝对值大的反而小三、尝试练习，掌握新知设计意图：进一步巩固有理数大小的比较法则1比较大小，并用“”或“”填空a
29、_b；|a|_|b|；a_b； _ .1a 1b四、课堂小结，梳理新知19设计意图：通过提问，让学生知识系统化你学会了比较有理数的大小有哪几种方法？答：有两种方法，方法一：利用数轴把这些数用数轴上的点表示出来，然后“根据数轴上右边的数总比左边的数大”来比较方法二：利用比较法则：正数大于零，负数小于零，两个负数绝对值大的反而小五、深入练习，巩固新知名师学案 “综合练能力提升”部分 教 学 反 思本节课借助数轴来直观比较有理数的大小，进而由浅入深地通过法则比较大小，在循序渐进的过程中，培养学生动脑思考的习惯，并体会数形结合的重要思想，教学中，给学生独立思考与合作交流的空间，加深理解，最后通过练习加
30、以巩固2026 有理数的加法第 1 课时 有理数的加法法则教学目标 知识与技能1通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算2能运用有理数的加法解决实际问题 过程与方法1正确地进行有理数的加法运算2用数形结合的思想方法得出有理数的加法法则 情感、态度与价值观通过师生活动，学生自我探究，让学生充分参与到学习过程中来，体验数学学习过程的乐趣重点难点 重点了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算 难点有理数加法中的异号两数如何进行加法运算教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：通过问题引入有理数的加法，引发学生的思考，引起学生的探究欲望和学习兴趣
31、师：我们已经学过正数的加法，但是在实际问题中还会遇到超出正数范围的加法情况，此时应怎样进行计算呢？学生自学课本第 28 页问题21二、合作互动，探究新知设计意图：通过学生的自主探究，讨论交流，使学生理解和掌握加法法则师：针对以上问题的自学，尝试用数轴表示以上问题，注意分类讨论学生针对自学和课前的预习，讨论交流，画出图形师：巡视，指导学生的画图情况，然后师生共同得出四种情况的图形结合图形，师生共同总结出有理数加法法则加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数的两个数相加得零；4
32、.一个数与零相加，仍得这个数学生识记有理数加法法则，教师巡视，要关注学生能否正确理解加法法则的内容试一试身手：口答下列算式的结果：(1)(4)(3)； (2)(4)(3)；(3)(4)(3); (4)(3)(4)；(5)(4)(4); (6)(3)0；(7)0(2); (8)00.学生逐题口答后，师生共同得出：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选定某一条加法法则进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值老师出示教材实验，师生共同完成，教师规范书写解答，注意解答过程中讲解对法则的应用解：(3) 1 .(12) (
33、23) (12 23) 16(4)(3.4)4.3(4.33.4)0.9.教师点评法则运用过程中的注意点：先定符号，再定绝对值师：下面请同学们计算下列各题(1)(0.9)(1.5)；(2)(2.7)(3)；(3)(1.1)(2.9)；22(4)(4.7)3.9.学生书面练习，四位同学板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价本节教师可根据时间的情况，多安排一些练习，以求通过练习达到巩固掌握的目的三、课堂小结，梳理新知设计意图：通过课堂小结，使学生对本节知识有一个系统的回顾和认识，加深对加法法则的理解与掌握小结：谈一谈你对加法法则的认识，在加法计算中都应该注意哪些问题？四、深入练习，巩固新知名师学案
34、 “综合练能力提升”部分 教 学 反 思本课时从学生熟悉的问题入手，让学生在具体问题中经历探索有理数加法的过程，理解有理数加法法则，并应用于实际计算中，教学采用合作探究的方法，让学生在合作中学习知识，掌握方法，教师在指导学生解决实际问题时强调计算时先定符号，再定绝对值23第 2 课时 有理数加法的运算律教学目标 知识与技能1正确理解加法交换律、结合律，能用字母表示运算律的内容2能运用运算律较熟练地进行加法运算 过程与方法1体验加法交换律，结合律在实际运算中的应用2能运用有理数的加法解决问题 情感、态度与价值观通过思考、观察、比较等体验数学的创新思维和发散思维，激发学生的学习兴趣重点难点 重点1
35、了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算2运用有理数的加法解决问题 难点运用有理数的加法解决问题教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：通过复习旧知识，为本节课的教学做好铺垫师：1.叙述有理数加法法则2在小学里学过哪些加法运算律？提问学生作出回答二、合作互动，探究新知设计意图：通过自主探索发现规律，学生印象深刻同时培养学生的概括归纳能力，学会用字母来表示加法的运算律24师：在小学里，数的加法满足交换律、结合律例如：53.53.55，(53.5)2.55(3.52.5)引进负数后，这些运算律还适用吗？探索：(多媒体显示)1任意选择两个有理数(至少有一个是负数)分别填入下列和内，并比较
36、这两个运算结果：和2任意选择三个有理数(至少有一个是负数)分别填入下列、和内，并且比较两个运算的结果：()和()通过比较两个运算结果，你能发现什么？学生探索、概括，然后多媒体显示加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变abba；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变(ab)ca(bc)学生理解识记计算：(1)(26)(18)5(16)；(2) 1 .( 123) 12 ( 714) ( 213) ( 812)教师分析题目中数据特点，根据运算律，选择合理途径设计意图：应用加法运算律，体会运算律的作用让学生完成后小组交流讨论教师让学生谈谈这里的交换律、结合律给
37、计算带来了什么方便？三、尝试练习，掌握新知设计意图：巩固加法运算律，同时加深对运算律的理解和掌握1教材课后练习第 1、2 题2补充练习：(多媒体显示)25出租车司机小李某天下午沿东西走向的人民大街行进，若规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：(单位：千米)15，3，14，11，10，12，4，15，16，18.(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？(2)若汽车耗油量为 a 升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？让学生完成后组内讨论，教师根据反馈情况进行适当点拨四、课堂小结，梳理新知设计意图：通过小结，让学生总结出灵活运用加法运算律的简便方法，巩固本节所学
38、的知识本节课你学到了什么知识？谈谈你的收获是什么？(让学生总结，教师作必要的补充)五、深入练习，巩固新知名师学案 “综合练能力提升”部分 教 学 反 思本课时教学内容，学生在小学时已接触过并带有技巧性，是学生比较喜欢的知识教学时根据这些特点，引导学生带着新奇去自主发现和交流，从而获取知识和技巧，对学生在自主探索形成的认识不足的地方教师可在指导学生解决实际问题时，针对性的补充与拓展2627 有理数的减法教学目标 知识与技能经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则 过程与方法能熟练运用有理数减法的运算法则进行运算 情感、态度与价值观理解将减法运算转化为加法运算的转化思想，激发学习数学的兴趣
39、，培养热爱数学的情感重点难点 重点有理数减法法则 重点有理数减法法则及其应用教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：通过生活中的现象提出问题，引入有理数的减法，引起学生的学习兴趣，使学生关注身边的数学现象师：出示温度计，提出问题：1你能从温度计上看出 4比3高多少度吗？2你能列式求这个结果吗？学生观察后回答问题 1 得出结果，然后再列出算式：4(3)7.二、合作互动，探究新知1探究有理数的减法法则设计意图：通过对有理数的减法法则的探究，体验数学的转化思想，体验身边的数学现象27师：这里的计算用到了有理数的减法，通过观察我们知道了 4(3)7，而我们还知道：4(3)7，即 4(3)4(3)，观察
40、这个式子，你有什么发现？学生进行讨论后，让学生完成教材第 36 页试一试结合试一试的体验，教师进一步提出问题：计算：98；9(8)；157；15(7)通过观察比较计算的结果，你有什么发现？师生共同归纳有理数的减法法则教师板书法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数2尝试运用法则设计意图：通过例题和练习，加深对有理数的减法法则的理解和运用，培养学生的计算能力师出示教材例题师生共同完成，过程中教师示范前两题，给学生一个规范的过程，同时结合法则讲解法则的运用，剩下两题学生尝试完成，体验法则的运用练习：教材课后练习第 1、2、3 题三、课堂小结，梳理新知设计意图：通过课堂小结，使学生加深对法则的理解与
41、掌握小结：谈谈本节课的收获？思考：以前我们只能做被减数大于减数的减法运算，现在你能做被减数小于减数的减法运算吗？这时的差是一个什么数？四、深入练习，巩固新知名师学案 “综合练能力提升”部分 教 学 反 思本课从实际问题出发，创设教学情境，有效调动学生学习的积极性，在小组交流中体验有理数的减法运算的运算魅力，并在教师的指导下自行归纳运算法则学生亲自体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想2828 有理数的加减混合运算教学目标 知识与技能1能进行包括小数、分数的有理数的加减混合运算2能根据具体问题，适当运用运算律简化运算 过程与方法经历从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的过程，体会从数学的角度理解
42、问题的方法 情感、态度与价值观体验数、符号是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题的重要工具重点难点 重点有理数的加减混合运算 难点加减混合运算，统一成加法运算及省略加号和括号，灵活应用运算律进行计算教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：通过生活中的现象和问题引入有理数的混合运算，引起学生的兴趣，激发他们的学习热情师出示问题：一个冬天的早晨，气温只有7，中午气温上升了 11，到半夜又下降了 9，那么半夜的温度是多少？学生思考后完成，列出算式：7(11)(9)二、合作互动，探究新知设计意图：通过教师的讲解，使学生掌握统一成加法以后的省略括号的书写形式和读法，感受数学的转化思想通过对
43、有理数的加减混合运算的探讨，使学生掌握有理数的加减混合运算的方法29师：以上问题中既有加法也有减法，怎样进行运算？学生讨论后回答，师生共同归纳得出结论师：提出新的问题，可否将其统一成加法，再进行计算？学生讨论后回答师：进一步提出，在刚才的过程中你是否注意到了加法运算律的应用然后让学生再重新尝试做一做，之后师生共同归纳方法师：出示例子(20)(3)(5)(7)并指出，这个式子是20，3，5，7 这四个数的和，为书写简单，可以写成省略括号和加号的形式：20357，可以读作(1)负 20，正 3，正 5，负 7 的和；(2)负 20 加 3 加 5 减 7.注意让学生理解这两种读法，尤其是第一种，学
44、生可能不习惯，但在后面讲到多项式时还会涉及类似这一问题的问题让学生完成教材第 39 页练习第 1、2 题教师出示课本例 2.师生共同完成例 2，教师要给学生一个规范的解题过程和完整的思路分析，这一过程中要注重与前边知识的结合，将加减法统一成加法，然后还要考虑运算律的应用学生完成教材第 40 页练习第 1 题完成后小组交流自主纠错三、课堂小结，梳理新知设计意图：巩固所学的知识，加深对加减混合运算的方法的理解与掌握，进一步培养学生的计算能力小结：谈谈你对省略加号和的形式的理解，对加减混合运算的认识四、深入练习，巩固新知名师学案 “综合练能力提升”部分 教 学 反 思本节课是学生在学习了有理数的加法
45、和减法的基础上进行的，通过本节课的学习使学生知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以转化为有理数的加法的形式，并能熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序本节课本着“扎实、有效”的原则，既关注课堂教学的本质，又注重学生能力的培养3029 有理数的乘法第 1 课时 有理数的乘法法则教学目标 知识与技能掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数的乘法运算 过程与方法经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力 情感、态度与价值观通过学生自主探索出法则，让学生获得成功的喜悦重点难点 重点运用有理数乘法法则正确进行计算 难点有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解教学过程一、创设情境，导入新知设计意图：通过问题引入课题，引起学生的探索欲望和学习兴趣，激发学生的学习热情师：由于长期干旱，水库放水抗旱，每天放水 2 米，已经放了 3 天，现在水深 20 米，问放水抗旱前水库水深多少米？生：26 米师：能写出算式吗？学生完成算式的写法师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题二、合作互动，探究新知
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