1、2019-2020 学年八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共 15 小题，每题 3 分，计 45 分）1（3 分）下面运算结果为 a6 的是（ ）Aa 3+a3 Ba 8a2 Ca 2a3 D（a 2） 32（3 分）2 3 的倒数是（ ）A8 B8 C D3（3 分）某校组织学生参观绿博园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为 0.0000065 米将0.0000065 用科学记数法表示为 a10n 的形式，其中 n 的值为（ ）A6 B6 C5 D74（3 分）如图图形中
2、，具有稳定性的是（ ）A BC D5（3 分）下列分式的约分中，正确的是（ ）A B 1yC D 6（3 分）若 xyxy （xy0），则分式 （ ）A Byx C1 D17（3 分）如图，将边长为 5m 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长 3n 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为（ ）A5m+3n B5m3n C5m+6n D10m +6n8（3 分）将点 M（5，y）向上平移 6 个单位长度后得到的点与点 M 关于 x 轴对称，则 y 的值是（ ）A6 B6 C3 D39（3 分）如图，点 A，D， C，F 在一条直线上，ABDE，AEDF
3、 ，补充下列条件不能证明ABCDEF 的是（ ）AADCF BBC EF CBE DBCEF10（3 分）在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是（ ）A BC D11（3 分）下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）Ax 2+y2 Bx 2y 2 Cx 22xy+y 2 Dx 2+y212（3 分）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，AOB 是一个任意角，在边OA、OB 上分别取 OMON ，移动角尺，使角尺两边相同的到刻度分别与点 M、N 重合，过角尺顶点 C 作射线 OC 由此作法便可得NOCMOC，其依据是（ ）ASSS BSAS CASA DAAS13（3 分）八年级学
4、生去距学校 s 千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了 1 小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车同学速度的 m 倍，设骑车同学的速度为 x 千米 /小时，则可列方程（ ）A +1 B 1 C +1 D 114（3 分）如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作 2 条对角线，则这个多边形的内角和是（ ）A360 B540 C720 D90015（3 分）如图，先将正方形纸片对折，折痕为 MN，再把点 B 折叠在折痕 MN 上，折痕为 AE，点 E 在 CB 上，点 B 在 MN 上的对应点为 H，连接 DH，则下列选项错误的是（ ）AADH 是等边三角形 BNE
5、 BCCBAE15 DMAH+NEH90二、解答题.（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有 9 小题，计 75 分.）16（6 分）因式分解：m 2 2m2n+m2n217（6 分）解分式方程：1+ 18（7 分）若式子 无意义，求代数式（y+x）（yx）+x 2 的值19（7 分）小明遇到这样一个问题如图 1，ABC 中，ACB90，点 D 在 AB 上，且 BDBC，求证：ABC2ACD小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：方法 2：如图 2，作 BECD，垂足为点 E方法 3：如图 3，作 CFAB，垂足为点 F根据阅读材料，从三种方法中任选一种方法，证明A
6、BC2ACD20（8 分）已知：如图 1，在 RtABC 和 RtABC中，AB AB，ACAC，C C90求证：Rt ABC 和 RtAB C 全等（1）请你用“如果，那么”的形式叙述上述命题；（2）如图 2，将ABC 和 ABC拼在一起（即：点 A 与点 B重合，点 B 与点 A重合），BC 和 BC相交于点 O，请用此图证明上述命题21（8 分）如图，“复兴一号“水稻的实验田是边长为 m 米的正方形去掉一个边长为 n 米（mn）正方形蓄水池后余下的部分， “复兴二号“ 水稻的试验田是边长为（m n）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了 a 千克（1）哪种水稻的单位面积产量高？为什么？（2
7、）高的单位面积产量比低的单位面积产量高多少？22（10 分）如图，已知 A（1，2），B（3，1），C（4，3）（1）作ABC 关于 x 轴的对称图形A 1B1C1，写出点 C 关于 x 轴的对称点 C1 的坐标；（2）作ABC 关于直线 l1：y2（直线 l1 上各点的纵坐标都为2）的对称图形A 2B2C2，写出点 C 关于直线 l1 的对称点 C2 的坐标（3）作ABC 关于直线 l2：x1（直线 l2 上各点的横坐标都为 1）的对称图形A 3B3C3，写出点 C 关于直线 l2 的对称点 C3 的坐标（4）点 P（m，n）为坐标平面内任意一点，直接写出：点 P 关于直线 xa（直线上各点
8、的横坐标都为 a）的对称点 P1 的坐标；点 P 关于直线 yb（直线上各点的纵坐标都为 b）的对称点 P2 的坐标23（11 分）今年清明节前后某茶叶销售商在青山茶厂先后购进两批茶叶第一批茶叶进货用了5.4 万元，进货单价为 a 元/千克购回后该销售商将茶叶分类包装出售，把其中 300 千克精装品以进货单件的两倍出售；余下的简装品以 150 元/千克的价格出售，全部卖出第二批进货用了5 万元，这一次的进货单价每千克比第一批少了 20 元购回分类包装后精装品占总质量的一半，以 200 元/千克的单价出售；余下的简装品在这批进货单价的基础上每千克加价 40 元后全部卖出若其它成本不计，第二批茶叶
9、获得的毛利润是 3.5 万元（1）用含 a 的代数式表示第一批茶叶的毛利润；（2）求第一批茶叶中精装品每千克售价（总售价总进价毛利润）24（12 分）在等腰 RtABC 中，C90，ACBC，点 M，N 分别是边 AB，BC 上的动点，BMN 与B MN 关于直线 MN 对称，点 B 的对称点为 B（1）如图 1，当 B在边 AC 上时，若CNB25，求AMB 的度数；（2）如图 2，当BMB30且 CNMN 时，若 CMBC2，求AMC 的面积；（3）如图 3，当 M 是 AB 边上的中点，BN 交 AC 于点 D，若 BNAB，求证：BDCN参考答案一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只
10、有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共 15 小题，每题 3 分，计 45 分）1解：A、a 3+a32a 3，此选项不符合题意；B、a 8a2a 6，此选项符合题意；C、a 2a3a 5，此选项不符合题意；D、（a 2） 3a 6，此选项不符合题意；故选：B2解：2 3 ，则 23 的倒数是 8，故选：A3解：0.00000656.510 6 ，所以 n6，故选：A4解：所有图形里，只有三角形具有稳定性故选：B5解：A ，此选项约分错误；B 不能约分，此选项错误；C ，此选项正确；D ，此选项错误；故选：C6解：由 xyxy ，得到 1，则原
11、式1，故选：D7解：依题意有：5m3n+3n25m3n+6n5m+3n则这块长方形较长的边长为 5m+3n故选：A8解：点 M（5，y）向上平移 6 个单位长度，平移后的解析式为：（5，y+6），点 M（5，y）向上平移 6 个单位长度后所得到的点与点 M 关于 x 轴对称，y+y+60，解得：y3故选：C9解：ABDE ，AEDF，只要 ACDF 即可判断ABCDEF，当 ADCF 时，可得 AD+DCDC+CF，即 ACDF，当 BCEF 时， ACB F ，可以判断ABCDEF，当BE 时，可以判断ABCDEF，故选：D10解：A、B、C 中的图案是轴对称图形，D 中的图案不是轴对称图形
12、，故选：D11解：根据平方差公式的特点可得到只有 A 可以运用平方差公式分解，故选：A12解：在ONC 和OMC 中 ，MOCNOC （SSS），BOCAOC，故选：A13解：设骑车同学的速度为 x 千米/ 小时，则汽车的速度为 mx 千米/小时，根据题意得： +1故选：A14解：多边形从一个顶点出发可引出 2 条对角线，n32，解得 n5，内角和（52）180540故选：B15解：由折叠可得，MN 垂直平分 AD，ABAH ，DHAH ABAD，ADH 是等边三角形，故 A 选项正确；BEHE NE ，BE BN，NE BC 不成立，故 B 选项错误；由折叠可得，AM AD AH，AHM30
13、，HAM 60，又BAD90，BAH30，由折叠可得，BAE BAH15，故 C 选项正确；由折叠可得，AHEB 90，又AMH90，AHM+HAM 90， AHM+EHN90，HAMEHN，同理可得NEH+AHM ，MAH+NEH90，故 D 选项正确；故选：B二、解答题.（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有 9 小题，计 75 分.）16解：原式m 2（12n+n 2）m 2（1n） 217解：去分母得：x 2+2x+x+2x 2，解得：x ，经检验 x 是分式方程的解18解：式子 无意义，3y10，解得 y ，原式y 2x 2+x2y 2（ ） 2 19解：方法 1：如图 1，
14、ACB90，ACD90ACD，又BCBD，BCDBDC，BCD 中，ABC1802BCD1802（90ACD）2ACD；方法 2：如图 2，作 BECD，垂足为点 EACB90，ACD+BCECBE+BCE 90，ACDCBE，又BCBD，BE CD ，ABC2CBE，ABC2ACD；方法 3：如图 3，作 CFAB，垂足为点 FACB90，BFC90，A+BBCF+B90 ，ABCF，BCBD，BCDBDC，即BCF+ DCFA+ACD，DCFACD，ACF2ACD，又B+ BCFACF+BCF 90，BACF，B2ACD20解：（1）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的
15、斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等；（2）在ACO 和直角ACO中， ，ACOACO，OCC O，AOAO，BCBC，在ABC 与AB C 中 ，ABCABC（SSS）21解：（1）根据题意知，“复兴一号“水稻的实验田的单位面积为 （千克/米 2），“复兴二号“水稻的实验田的单位面积为 （千克/米 2），则 ，m、n 均为正数且 mn， 0，“复兴二号”水稻的单位面积产量高；（2）由（1）知 ，高的单位面积产量比低的单位面积产量高 （kg ）22解：（1）如图所示，A 1B1C1 即为所求，C 1 的坐标为（ 4，3）；（2）如图所示，A 2B2C2 即为所求，C 2 的坐标为
16、（4 ，7）；（3）如图所示，A 3B3C3 即为所求，C 3 的坐标为（6， 3）；（4）点 P（m，n）关于直线 xa 的对称点 P1 的坐标为（ 2am ，n）；点 P（m，n）关于直线 yb 的对称点 P2 的坐标为（m ，2bn）23解：（1）由题意得，总利润为：3002a+150（ 300）54000600a+ 99000；（2）设第一批进货单价为 a 元/千克，由题意得， 200+ （a20+40）5000035000，解得：a120，经检验：a120 是原分式方程的解，且符合题意则售价为：2a240答：第一批茶叶中精装品每千克售价为 240 元24解：（1）如图中，C90，CA
17、CB，AB 45，MNB是由MNB 翻折得到，BB 45，MNBMNB （180 25）77.5，NMBNMB57.5，BMB 115 ，AMB 180 11565（2）如图 2 中，作 MHAC 于 HMNB是由MNB 翻折得到，BMB 30，BMNNMB15，B45，CNMB+NMB60 ，CNMN，CMN 是等边三角形，MCN60，ACB90，ACM30，MH AC，MHC90，MH CM，S ACM ACMH BC CM CMBC（3）如图 3 中，设 AMBMa，则 ACBC aNBAB，CNDB45，MNDNMB，MNBMND，BMNMNB，MBBNa ，CN aa，C90，CDNCND45，CDCN，CACB，ADBNa，设 AD 交 MB于点 O，易知 AOOM a，OB ODa a，DB OD aa，BDCN
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