1、 完全平方公式测试题一. 选择题1、把多项式 3x3-6xy+3xy分解因式结果正确的是（ ）A. x(3x+y)(x-3y) B. 3x(x-2xy+y)C. x(3x-y) D. 3x(x-y)2、下列各式是完全平方公式的是（ ）A. 16x-4xy+y B. m+mn+nC. 9a-24ab+16b D. c+2cd+ c143、下列因式分解正确的是（ ）A. 4-x+3x=(2-x)(2+x)+3xB. -x-3x+4=(x+4)(x-1)C. 1-4x+4x=(1-2x) D. xy-xy+x3y=x(xy-y+xy)4、下列多项式 x+xy-y -x+2xy-y xy+x+y 1-
2、x+ 其中能用完x24全平方公式分解因式的是（ ）A. B. C. D.5、a 4b-6a3b+9a2b 分解因式的正确结果是（ ）A. ab(a-6a+9) B. ab(a+3)(a-3)C. b(a-3) D. ab(a-3) 6、下列多项式中，不能用公式法分解因式是（ ）A. -a+b B. m+2mn+2nC. x+4xy+4y D. x- xy+ y12 1167. 若 x2px+4 是完全平方式，则 p 的值为（ ）A. 4 B. 2 C. 4 D. 28. 不论 x,y 取何实数，代数式 x24x+y 26y+13 总是（ ）A. 非实数 B. 正数 C. 负数 D。 非正数二、
3、填空1 （ ） 2+ 250yx（ ） 22 79868（ - )= 3已知 3yx，则 221yx= 4已知 02，则 5若 4)(xmx是完全平方式，则数 m的值是 6 18能被 20 至 30 之间的两个整数整除，那么这两个整数是 三把下列各式分解因式：7 322xyx8 44)(9 2283axxa10 2)(4)(1)( bb（11） 222c（12） )(64nm（13） 11505xx四利用因式分解进行计算：（14） 49.36782.34（15） 2210（16） 55.8五 （17） 将多项式 1362x加上一个单项式，使它成为一个整式的平方六 （18） 已知 21ba， a
4、求： 4324的值（19） 已知 nbam22)(,)(，用含有 m，n 的式子表示：（1）a 与 b 的平方和；（2）a 与 b 的积；（3） 【拓展】（20） 已知ABC 的三边为 a,b,c,并且 cabc22 求证：此三角形为等边三角形（21） 已知 cba,是ABC 三边的长，且 0)(22cabca你能判断ABC的形状吗？请说明理由（22） 求证：不论为 x,y何值，整式 542xy总为正值答案：一1.B 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D 7.C 8.A二、填空1 2,5xy2800,798,43 924-2 57 或-16 26、24三把下列各式分解因式：7 【解】 321
5、xy= 23x(y)8 【解】 44)(= 424()xy= 222()xyxy9 【解】 48)3aa= 23(416x= 22(16xx= )10 【解】 2()bb= 23()a= 5)a11 【解】 24c= 22222()()cabca=()bb= (bbc12 【解】 22(64nm= )4= 226()nm13 【解】 11505mmxx= 2()= 2()四利用因式分解进行计算：14 【解】 419.36785.0341= (2)= (2578.639)=2515 【解】 1= 2(098)=9000016 【解】 25.3.45.= 2(184.5)=40000五17 【解】
6、 x六18 【解】 42324baba= ()= 22()b而 21a， .所以 4324a= 2()ab=- 4=-1.19 【解】 （1）因为 nbam22)(,)(，所以 2,ab.即 .n所以 a 与 b 的平方和为 .（2）由（1）可知： 1()4amn所以 a 与 b 的积为（3）由（1） （2）可知， 2.b1()4amn所以 ba= = 1()4mn4mn【课外拓展】20证明：因为 cabcba22 ，所以 222bcabc.即 2()()()0b.所以 0,c所以 a=b=c.此三角形为等边三角形21 【解】ABC 是等边三角形理由是： 0)(22cabca 22()()0abc所以 ,所以 a=b=c.ABC 是等边三角形（22） 证明： 542xy= 2()10.即不论为 x,y何值，整式 2总为正值
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