2018-2019学年北京市昌平区七年级（上）期末数学试卷（含答案解析）

1、2018-2019 学年北京市昌平区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 （2 分） 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之” ，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向东走 5 米记为+5 米，则向西走 3 米记为（  ）A+5 米 B5 米 C+3 米 D3 米2 （2 分）下列几何体中，是圆锥的为（  ）A BC D3 （2 分）据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒 338 600 000 亿次，数字

2、338 600 000 用科学记数法可简洁表示为（  ）A3.38610 8 B0.338610 9 C33.8610 7 D3.38610 94 （2 分）如图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（  ）A B C D5 （2 分）方程 3x+62x 8 移项后，正确的是（  ）A3x+2x68 B3x2x8+6 C3x2x68 D3x 2x866 （2 分）实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示把a，b，0 按照从小到大的顺第 2 页（共 21 页）序排列，正确的是（  ）Aa0b B0ab Cb0a Dba07 （2 分）已知（a2） 2+|b+

3、3|0，则 ba 的值是（  ）A9 B9 C8 D88 （2 分）如图是地铁昌平线路图在图中，以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论：当表示昌平东关站的点对应的数为 0，表示昌平站的点对应的数为1.5 时，表示北邵洼站的点对应的数为 1.2；当表示昌平东关站的点对应的数为 0，表示昌平站的点对应的数为15 时，表示北邵洼站的点对应的数为 12；当表示昌平东关站的点对应的数为 1，表示昌平站的点对应的数为14 时，表示北邵洼站的点对应的数为 13；当表示昌平东关站的点对应的数为 2，表示昌平站的点对应的数为28 时，表示北邵洼站的点对应的数为 26上述结论中，所有正确结论的序号是（

4、 ）A B C D二、填空题（本题共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分）9 （2 分）计算：2+3     ；（2）3      10 （2 分）比较大小（用“，”表示）：|2|      （2） 11 （2 分）已知 x1 是方程 xm 4 的解，那么 m 的值是     12 （2 分）如果代数式 2amb4 与5a 2bn+1 是同类项，则 m     ，n      13 （2 分）现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一

5、些人保护环境的意识却很淡薄如图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路，走“捷径 AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路线 AC”请你用数学知识解释出现这一现象的原因是       第 3 页（共 21 页）14 （2 分）数 a 的 4 倍与 b 的倒数的差，可列代数式为     15 （2 分）如图，已知线段 AB8，若 O 是 AB 的中点，点 M 在线段 AB 上，OM1，则线段 BM 的长度为      16 （2 分）数学课上，老师要求同学们用一副三角板画一个钝角，并且画出它的角平分线

6、小丹的画法如下：先按照图 1 的方式摆放一副三角板，画出AOB；再按照图 2 的方式摆放一副三角板，画出射线 OC；图 3 是去掉三角板后得到的图形老师说小丹的画法符合要求请你回答：（1）小丹画的AOC 的度数是     ；（2）射线 OC 是AOB 的角平分线的依据是     三、解答题（本题共 12 道小题，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题，每小题 5 分，第27、28 题，每小题 5 分，共 68 分）17 （5 分）计算：4+516+818 （5 分）计算：（ + ）（36） 19 （5 分）计算：1 2 5（3） 220

7、（5 分）计算：2a 24ab+a（a 2+a3ab） 21 （5 分）解方程：5x1x+322 （5 分）解方程： 23 （6 分）如图，根据下列要求画图：第 4 页（共 21 页）（1）画直线 AC，线段 BC 和射线 BA；（2）画出点 A 到线段 BC 的垂线段 AD；（3）用量角器（半圆仪）测量ABC 的度数是     （精确到度）24 （6 分）补全解题过程已知：如图，AOB40，BOC60，OD 平分AOC求BOD 的度数解：AOCAOB+     ，又AOB40，BOC60，AOC     OD 平分AOC，AOD &

8、nbsp;   AOC（      ） AOD 50 BOD AOD     BOD     25 （6 分）列方程解应用题某餐厅有 4 条腿的椅子和 3 条腿的凳子共 40 个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有145 条，那么有几个椅子和几个凳子？26 （6 分）元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥早上从家里出发，向东走了 5 千米到超市买东西，然后又向东走了 2.5 千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了 10 千米到姥爷家，晚上返回家里（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用 1

9、个单位长度表示 1 千米，请将超市、爷第 5 页（共 21 页）爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点 A、B、C 表示出来；（2）超市和姥爷家相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油 0.08 升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量27 （7 分）在学习完有理数后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣借助有理数的运算，定义了一种新运算“” ，规则如下：a bab+2 a（1）求 2（ 1）的值；（2）求3（ 4 ）的值；（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“”是否具有交换律？请写出你的探究过程28 （7 分） （1）阅读思考：小迪在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两

10、点数的差”来表示，探索过程如下：如图 1 所示，线段 AB，BC，CD 的长度可表示为：AB341，BC54（1） ，CD3（1）（4） ，于是他归纳出这样的结论：如果点 A 表示的数为 a，点 B表示的数为 b，当 ba 时，ABba（较大数较小数） （2）尝试应用：如图 2 所示，计算： OE     ，EF      ；把一条数轴在数 m 处对折，使表示19 和 2019 两数的点恰好互相重合，则 m     ；（3）问题解决：如图 3 所示，点 P 表示数 x，点 M 表示数2，点 N 表示数 2x+8，且 MN4P

11、M，求出点 P 和点 N 分别表示的数；在上述 的条件下，是否存在点 Q，使 PQ+QN3QM？若存在，请直接写出点 Q 所第 6 页（共 21 页）表示的数；若不存在，请说明理由第 7 页（共 21 页）2018-2019 学年北京市昌平区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 （2 分） 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之” ，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数如果向东走 5 米记为+5 米，则向西走 3 米记为（  ）A+5 米 B5 米

12、 C+3 米 D3 米【分析】根据题意，可以写出向西走 3 米记作多少，本题得以解决【解答】解：向东走 5 米记为+5 米，向西走 3 米可记为3 米，故选：D【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义2 （2 分）下列几何体中，是圆锥的为（  ）A BC D【分析】依据圆锥的特征进行判断即可，圆锥有 2 个面，一个曲面和一个平面【解答】解：A属于圆柱，不合题意；B属于圆锥，符合题意；C属于长方体（四棱柱） ，不合题意；D属于四棱锥，不合题意；故选：B第 8 页（共 21 页）【点评】本题主要考查了立体图形，解决问题的关键是掌握圆锥的特征3 （2 分

13、）据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒 338 600 000 亿次，数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为（  ）A3.38610 8 B0.338610 9 C33.8610 7 D3.38610 9【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为 3.386108

14、故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10 ，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4 （2 分）如图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（  ）A B C D【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：观察图形可知，正方体纸巾盒的平面展开图是：故选：C【点评】考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键5 （2 分）方程 3x+62x 8 移项后，正确的是（  ）A3x+2x68 B3x2x

15、8+6 C3x2x68 D3x 2x86第 9 页（共 21 页）【分析】本题只要求移项，移项注意变号就可以了【解答】解：原方程移项得：3x2x68故选：C【点评】本题只是考查移项，注意移项时一定要变号，题目比较简单6 （2 分）实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示把a，b，0 按照从小到大的顺序排列，正确的是（  ）Aa0b B0ab Cb0a Dba0【分析】根据数轴确定 a，b 的符号和绝对值的大小，根据实数的大小比较法则解答【解答】解：由数轴可知，a0b，|a| |b|，0ab，故选：B【点评】本题考查的是数轴的概念，实数的大小比较，根据数轴的概念正确判断实数的大小是

16、解题的关键7 （2 分）已知（a2） 2+|b+3|0，则 ba 的值是（  ）A9 B9 C8 D8【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出 a，b 的值，进而得出答案【解答】解：（a2） 2+|b+3|0，a2，b3，b a（3） 29故选：B【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出 a，b 的值是解题关键8 （2 分）如图是地铁昌平线路图在图中，以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论：当表示昌平东关站的点对应的数为 0，表示昌平站的点对应的数为1.5 时，表示北第 10 页（共 21 页）邵洼站的点对应的数为 1.2；当表示昌平东关站的点对应的数为 0，表示昌平站的

17、点对应的数为15 时，表示北邵洼站的点对应的数为 12；当表示昌平东关站的点对应的数为 1，表示昌平站的点对应的数为14 时，表示北邵洼站的点对应的数为 13；当表示昌平东关站的点对应的数为 2，表示昌平站的点对应的数为28 时，表示北邵洼站的点对应的数为 26上述结论中，所有正确结论的序号是（  ）A B C D【分析】分别根据昌平东关站的点对应的数和表示昌平站的点对应的数得出每个小正方形的长，据此逐一判断即可得【解答】解：当表示昌平东关站的点对应的数为 0，表示昌平站的点对应的数为1.5时，表示北邵洼站的点对应的数为 1.2，正确；当表示昌平东关站的点对应的数为 0，表示昌平站的

18、点对应的数为15 时，表示北邵洼站的点对应的数为 12，正确；当表示昌平东关站的点对应的数为 1，表示昌平站的点对应的数为14 时，表示北邵洼站的点对应的数为 13，正确；当表示昌平东关站的点对应的数为 2，表示昌平站的点对应的数为28 时，表示北邵洼站的点对应的数为 26，正确故选：D【点评】本题主要考查数轴，解题的关键是根据昌平东关站的点对应的数和表示昌平站的点对应的数得出每个小正方形的长二、填空题（本题共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分）9 （2 分）计算：2+3 1 ；（2）3  6 【分析】根据有理数的加法和乘法法则计算可得【解答】解：2+3+ （32）1，（2）

19、3（23）6，故答案为：1，6【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加法和乘法法则第 11 页（共 21 页）10 （2 分）比较大小（用“，”表示）：|2|   （2） 【分析】先求出各数的值，再根据负数小于一切正数即可得出结论【解答】解：|2| 2 0，（2）20，| 2|（ 2） 故答案为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数小于一切正数是解答此题的关键11 （2 分）已知 x1 是方程 xm 4 的解，那么 m 的值是 5 【分析】把 x1 代入方程计算即可求出 m 的值【解答】解：把 x1 代入方程得：1m 4，解得：m5，则 m 的值

20、为5，故答案为：5【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值12 （2 分）如果代数式 2amb4 与5a 2bn+1 是同类项，则 m 2 ，n  3 【分析】根据同类项的概念即可求出答案【解答】解：由题意可知：m 2，4n+1m2，n3，故答案为：2；3【点评】本题考查同类项的概念注意：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可13 （2 分）现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄如图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路，走“捷径 AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路线 AC”请

21、你用数学知识解释出现这一现象的原因是  两点之间，线段最短 【分析】根据线段的性质，可得答案第 12 页（共 21 页）【解答】解：为了抄近道而避开横平竖直的路，走“捷径 AC”，用数学知识解释出现这一现象的原因是两点之间，线段最短故答案为两点之间，线段最短【点评】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质是解题关键14 （2 分）数 a 的 4 倍与 b 的倒数的差，可列代数式为 4a   【分析】先求倍数，后求差，据此书写代数式【解答】解：a 的 4 倍表示为：4ab 的倒数是： 数 a 的 4 倍与 b 的倒数的差，可列代数式为 4a 故答案是：4a 【点评】本题主要考查列

22、代数式的知识点，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，注意：书写代数式的时候，数字应写在字母的前面此题基础题，比较简单15 （2 分）如图，已知线段 AB8，若 O 是 AB 的中点，点 M 在线段 AB 上，OM1，则线段 BM 的长度为  3 或 5 【分析】正确画出图形，有两种情形，根据图形即可求解【解答】解：当点 M 在点 O 右边如图，O 是 AB 中点， AB8，OB AB4，OM 1，BMOB OM3，当点 M 在点 O 左边如图，O 是 AB 中点， AB，8，OB AB4，OM 1，BMOB +OM5，故答案为：3 或 5第 13 页（共 21 页）【点

23、评】本题考查中点的定义、线段和差定义、正确画图是解题的关键注意点 M 可以在点 O 的左、右两种情形16 （2 分）数学课上，老师要求同学们用一副三角板画一个钝角，并且画出它的角平分线小丹的画法如下：先按照图 1 的方式摆放一副三角板，画出AOB；再按照图 2 的方式摆放一副三角板，画出射线 OC；图 3 是去掉三角板后得到的图形老师说小丹的画法符合要求请你回答：（1）小丹画的AOC 的度数是 75 ；（2）射线 OC 是AOB 的角平分线的依据是 角平分线定义 【分析】 （1）根据图 1 可知AOB 度数，根据图 2 可知COB 度数，从而得到AOC度数；（2）通过角相等可知依据是角平分线定

24、义【解答】解：（1）由图 1 可知AOB60+90150，图 2 可知COB30+4575，AOCAOBBOC1507575故答案为 75（2）由（1）可知AOCBOC，根据角平分线的定义可知射线 OC 是AOB 的角平分线故答案为：角平分线定义【点评】本题主要考查角的和差及角平分线的定义三、解答题（本题共 12 道小题，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题，每小题 5 分，第27、28 题，每小题 5 分，共 68 分）17 （5 分）计算：4+516+8第 14 页（共 21 页）【分析】利用加法的交换律和结合律计算，再进一步依据加法法则计算可得【解答】解：原式20+13

25、7【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则18 （5 分）计算：（ + ）（36） 【分析】先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减运算可得【解答】解：原式 （36）+ （36） （36）930+8173013【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则19 （5 分）计算：1 2 5（3） 2【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：原式1 （59）1 （4）1+10【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则20 （5 分）计

26、算：2a 24ab+a（a 2+a3ab） 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式2a 24ab+aa 2a+3aba 2ab【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型21 （5 分）解方程：5x1x+3【分析】方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解第 15 页（共 21 页）【解答】解：移项合并得：4x4，解得：x1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22 （5 分）解方程： 【分析】本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母 6，则会使方程简单很多【解答】解：去分母

27、，得：2（2x+1）（5x1）6去括号，得：4x+25x +16移项、合并同类项，得：x3方程两边同除以1，得：x3【点评】本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理而此类题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果23 （6 分）如图，根据下列要求画图：（1）画直线 AC，线段 BC 和射线 BA；（2）画出点 A 到线段 BC 的垂线段 AD；（3）用量角器（半圆仪）测量ABC 的度数是 70 （精确到度）【分析】 （1）根据几何语言画出对应几何图形；（2）作 ADBC 于 D；（3）利用量角器进行测

28、量【解答】解：（1）如图，（2）如图，AD 为所作；第 16 页（共 21 页）（3）量出ABC 的度数为 70故答案为 70【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作24 （6 分）补全解题过程已知：如图，AOB40，BOC60，OD 平分AOC求BOD 的度数解：AOCAOB+ BOC ，又AOB40，BOC60，AOC 100 OD 平分AOC，AOD    AOC（   角平分线定义 ）

29、 AOD 50 BOD AOD AOB BOD 10  【分析】根据角的和差得到AOC100根据角平分线的定义得到AOD AOC ，于是得到结论【解答】解：AOCAOB+BOC，第 17 页（共 21 页）又AOB40，BOC60，AOC100OD 平分AOC，AOD AOC（角平分线定义） AOD 50 BOD AODAOB BOD 10 故答案为：BOC，100，角平分线定义，AOB，10【点评】本题主要考查了角平分线的定义和角的运算要会结合图形找到其中的等量关系是解题的关键25 （6 分）列方程解应用题某餐厅有 4 条腿的椅子和 3 条腿的凳子共 40 个，如果椅子腿数和凳子腿

30、数加起来共有145 条，那么有几个椅子和几个凳子？【分析】首先根据题意，设有 x 个椅子，则有 40x 个凳子，然后根据：椅子腿数+凳子腿数145，列出方程，求出椅子的数量，进而求出凳子的数量即可【解答】解：设有 x 个椅子，则有 40x 个凳子，根据题意列方程，4x+3（40x）145，解方程，得：x25，40x402515答：有 25 个椅子，15 个凳子【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键26 （6 分）元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥早上从家里出发，向东走了 5 千米到超市买东西，然后又

31、向东走了 2.5 千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了 10 千米到姥爷家，晚上返回家里（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用 1 个单位长度表示 1 千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点 A、B、C 表示出来；（2）超市和姥爷家相距多少千米？第 18 页（共 21 页）（3）若小轿车每千米耗油 0.08 升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量【分析】 （1）由已知得：从家向东走了 5 千米到超市，则超市 A 表示 5，又向东走了2.5，则爷爷家 B 表示的数为 7.5，从爷爷家出发向西走了 10 千米到姥爷家，所以姥爷家 C 表示的数为 7.510 2.5，画数

32、轴如图；（2）右边的数减去左边的数即可；（3）计算总路程，再根据耗油量总路程0.15 即可求解【解答】解：（1）点 A，B，C 即为如图所示（2）5（2.5）7.5（千米） 故超市和姥爷家相距 7.5 千米；（3） （5+2.5+10+2.5）0.081.6（升） 故小轿车的耗油量是 1.6 升 【点评】考查了数轴，此类题的解题思路为：利用数形结合的思想，先根据条件找到超市、爷爷家和外公家的位置，再依次解决问题27 （7 分）在学习完有理数后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣借助有理数的运算，定义了一种新运算“” ，规则如下：a bab+2 a（1）求 2（ 1）的值；（2）求3（ 4 ）的值；（3

33、）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“”是否具有交换律？请写出你的探究过程【分析】 （1）将 a2，b1 代入 abab+2a 计算可得；（2）根据法则，先计算4 10，再计算3 （10）可得；（3）计算 2（1）和（1） 2 即可得出答案【解答】解：（1）2（1）2（1）+222+42；（2）3（ 4 ）第 19 页（共 21 页）3 4 +2（4）3（2 8）3（10 ）（3）（10）+2（3）30624；（3）不具有交换律，例如：2（ 1）2（1）+222+42；（1）2（ 1）2+2（1）224，2 （ 1） （1） 2，不具有交换律【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的

34、关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及新定义的运用28 （7 分） （1）阅读思考：小迪在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，探索过程如下：如图 1 所示，线段 AB，BC，CD 的长度可表示为：AB341，BC54（1） ，CD3（1）（4） ，于是他归纳出这样的结论：如果点 A 表示的数为 a，点 B表示的数为 b，当 ba 时，ABba（较大数较小数） （2）尝试应用：如图 2 所示，计算： OE 5 ，EF  8 ；把一条数轴在数 m 处对折，使表示19 和 2019 两数的点恰好互相重合，则 m 1000 ；第 20 页（共 21

35、 页）（3）问题解决：如图 3 所示，点 P 表示数 x，点 M 表示数2，点 N 表示数 2x+8，且 MN4PM，求出点 P 和点 N 分别表示的数；在上述 的条件下，是否存在点 Q，使 PQ+QN3QM？若存在，请直接写出点 Q 所表示的数；若不存在，请说明理由【分析】 （2）尝试应用：利用得出的结论直接计算即可；利用对称的性质列方程解答即可；（3）问题解决：根据图表示的数，利用 MN4PM，建立方程求得答案；设出点 D 表示的数，根据题意列出方程探讨得出答案即可【解答】解：（2）尝试应用：OE5，OE8，m（ 19）2019m，解得 m1000；故答案为：5，8，1000；（3）问题解决：MN 2x+8 （2） ，PM2x，MN4PM，2x+104（2x ） ，x3，点 P 表示的数为3，点 N 表示的数为 2；存在，设点 Q 表示的数为 a，根据题意得：3a+2a3（2a）解得 a5，或 a+3+2a3（a+2） ，解得 a故点 Q 表示的数为5 或 【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，利用数形结合的思想和数轴上求两点之间距离的方法解决问题