1、人教版 2019-2020 学年八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下到各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1（3 分）如图图形不是轴对称图形的是（ ）A B C D2（3 分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）A3cm，4cm，8cm B8cm，7cm ，15cmC13cm ，12cm，20cm D5cm，5cm，11cm3（3 分）如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（ ）ASSS BSAS
2、 CASA DAAS4（3 分）下列运算正确的是（ ）Aa 3a4a 12 B（a 3） 2 aC（3a 2） 3 27a 6 D（a 2） 3a 65（3 分）下列各分式中，最简分式是（ ）A BC D6（3 分）由线段 a，b，c 组成的三角形不是直角三角形的是（ ）Aa3，b4，c5 Ba12，b13，c5Ca15，b8，c 17 Da13， b14，c 157（3 分）若 xyx+y0，则分式 （ ）A Bx+y C1 D18（3 分）如图，在ABC 中，点 D 在 BC 上，ABADDC，B72，那么DAC 的大小是（ ）A30 B36 C18 D409（3 分）用 A，B 两个机器
3、人搬运化工原料，A 机器人比 B 机器人每小时多搬运 30kg，A 机器人搬运 900kg 所用时间与 B 机器人搬运 600kg 所用时间相等，设 A 机器人每小时搬运 xkg 化工原料，那么可列方程（ ）A B C D 10（3 分）如图，RtABC 中，ABC90，BAC30，AC2，分别以三边为直径画半圆，则两个月形图案的面积之和（阴影部分的面积）是（ ）A B C D二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置.11（3 分）五边形的内角和为 度12（3 分）0.0000064 用科学记数法表示为 13（3 分）
4、x 2+kx+9 是完全平方式，则 k 14（3 分）如图，ABC 中，BO 平分ABC，CO 平分ACB，MN 经过点 O，与 AB，AC 相交于点 M，N，且 MNBC若 AB7，AC 6，那么AMN 的周长是 15（3 分）直角三角形两条边的长度分别为 3cm，4cm，那么第三条边的长度是 cm16（3 分）若 m+23n，则 3m27n 的值是 三、解答题（共 5 小题，第 17 至 20 题，每小题 10 分，第 21 题 12 分，共 52 分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.17（10 分）（1）计算：（2a3） 2+（2a+3）（2a3）
5、；（2）解方程： 18（10 分）如图，ABC 在平面直角坐标系中，A（2，5），B（3，2），C（1，1）（1）请画出ABC 关于 y 轴的对称图形ABC，其中 A 点的对应点是 A，B 点的对应点是 B，C 点的对应点是 C，并写出 A，B，C三点的坐标A ；B ；C （2）AB C的面积是 19（10 分）先化简，再求值： ，其中 x120（10 分）如图，OC 平分MON，A 、B 分别为 OM、ON 上的点，且 BOAO，ACBC，求证：OAC+OBC18021（12 分）列方程解应用题：一辆汽车开往距离出发地 180 千米的目的地，出发后第 1 小时内按原计划的速度匀速行驶，1 小
6、时后以原来速度的 1.5 倍匀速行驶，并比原计划提前 40 分钟到达目的地求原计划的时间四、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置.22（4 分）分解因式：x 3+x2+x+1 23（4 分）若 x2y 28，x 2z 25，则（x+y）（y+z）（z+x）（x y）（yz）（zx） 24（4 分）如图，四边形 ABCD 沿直线 AC 对折后重合，如果 AC，BD 交于 O，ABCD，则结论ABCD， ADBC，AC BD ，AO CO， ABBC ，其中正确的结论是 （填序号）25（4 分）已知，点 E 是ABC 的内
7、角ABC 与外角ACD 的角平分线交点，A50，则E 五、解答题（共 3 小题，第 26 题 10 分，第 27 题 12 分，第 28 题 12 分共 34 分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文宇说明、证明过程、计算步骤或作出图形.26（10 分）已知，等腰ABC 和等腰ADE 中，BACDAE90（1）如图 1，求证：DBCE；（2）如图 2求证：S ACD S ABE 27（12 分）已知，关于 x 的分式方程 1（1）当 m1 时，请判断这个方程是否有解并说明理由；（2）若这个分式方程有实数解，求 m 的取值范围28（12 分）在平面直角坐标系中，点 A（0，4），B（m，0）在坐标
8、轴上，点 C，O 关于直线AB 对称，点 D 在线段 AB 上（1）如图 1，若 m8，求 AB 的长；（2）如图 2，若 m4，连接 OD，在 y 轴上取一点 E，使 ODDE ，求证：CE DE；（3）如图 3，若 m4 ，在射线 AO 上裁取 AF，使 AFBD，当 CD+CF 的值最小时，请在图中画出点 D 的位置，并直接写出这个最小值参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下到各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称
9、图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：A2解：A、3+48，不能组成三角形；B、8+715，不能组成三角形；C、13+12 20，能够组成三角形；D、5+511，不能组成三角形故选：C3解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选：C4解：A、a 3a4a 7，故此选项错误；B、（a 3） 2 ，故此选项错误；C、（3a 2） 3 ，故此选项错误；D、（a 2） 3a 6，正确；故选：D5解：（A）原式 ，故 A 不是最简分式；（B）原式 ，故 B 不是最简分式；（C）原式 ，故 C 是最简分式；（D）原式 ，
10、故 D 不是最简分式；故选：C6解：A、3 2+425 2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B、5 2+12213 2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C、15 2+8217 2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、13 2+14215 2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故选：D7解：因为 ，把 xyx+y0 代入可得： ，故选：C8解：ABD 中，AB AD，B72，BADB 72，ADC180ADB108，ADCD，CDAC（180 ADC）2（180108）236故选：B9解：设 A 机器人每小时搬运 xkg 化工原料，则 B 种机器人每小时搬运（x30）千克化工原料
11、，那么可列方程 故选：A10解：ABC90，BAC 30，AC 2，BC AC1，由勾股定理得，AB ，两个月形图案的面积之和 （ ） 2+ （ ）2+ 1 12 ，故选：A二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置.11解：五边形的内角和为（52）180540故答案为：54012解：0.00000646.410 6 ，故答案为：6.410 6 13解：中间一项为加上或减去 x 和 3 的积的 2 倍，故 k614解：BO 平分ABC，CO 平分ACB，MBOOBC，OCNOCB，MNBC，MOBOBC，NOCOCB，M
12、BOMOB ，NOCNCO，MO MB，NONC，AB7，AC 6，AMN 的周长AM +MN+ANAB +AC6+713故答案为：1315解：当这个直角三角形的两直角边分别为 3cm，4cm 时，则该三角形的斜边的长为： 5（cm）当这个直角三角形的一条直角边为 3cm，斜边为 4cm 时，则该三角形的另一条直角边的长为： （cm）故答案为：5 或 16解：m+23n，m3n2，3 m27n 3 m33n 3 m3n 3 2 故答案为： 三、解答题（共 5 小题，第 17 至 20 题，每小题 10 分，第 21 题 12 分，共 52 分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程
13、、计算步骤或作出图形.17解：（1）（2a3） 2+（2a+3）（2a3）4a 212a+9+4a 298a 212a，（2）化为整式方程为：2x3x6，解得：x6，经检验 x6 是原方程的解18解：（1）如图所示，ABC 即为所求，A（2，5），B（3，2），C （1，1）故答案为：（2，5），（3，2），（1，1）（2）AB C的面积为：24 12 13 14811.523.5故答案为：3.519解：原式 ，当 x1 时，原式120解：如图，作 CEON 于 E，CF OM 于 FOC 平分MON，CEON 于 E，CF OM 于 FCECF，ACBC，CEBCFA90，RtCFARtCE
14、B（HL ），ACFECB，ACBECF，ECF+ MON3609090180，ACB+ AOB 180，OAC+OBC18021解：设原来的速度为 x 千米/ 时，依题意，得 +1+ ，解之，得 x60，经检验，x60 是所列方程的解，且符合题意， 3（小时）答：原计划的时间为 3 小时四、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置.22解：原式（x 3+x2）+ （x+1）x 2（x +1）+（x+1）（x+1）（x 2+1）故答案为：（x+1）（x 2+1）23解：x 2y 28，x 2z 25，y 2z 23，（x+
15、y）（y+z ）（z+x）（xy ）（yz）（zx）（x 2y 2）（z 2x 2）（y 2z 2）8（5）（3）120，故答案为：12024解：由翻折的性质可知；ADAB，DCBC，DACBCAABDC，BACDCABCABACABBCABBCCDAD四边形 ABCD 为菱形ADBC，AB CD ，ACBD ，AOCO故答案为：25解：如图，EB、EC 是ABC 与ACD 的平分线，ECD ACDE+ EBCE+ ABC，EECDEBC ACD ABC，AACDABC，又E ACD ABC，E A25，故答案为：25五、解答题（共 3 小题，第 26 题 10 分，第 27 题 12 分，第
16、 28 题 12 分共 34 分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文宇说明、证明过程、计算步骤或作出图形.26（1）证明：如图 1 中，等腰ABC 和等腰ADE 中，BAC DAE 90，ABAC，ADAD，BADCAE，BADCAE（SAS），BDCE（2）证明：如图 2 中，取 CD 的中点 M，连接 AM，延长 AM 到 N，使得 MNAM，连接DN，CN AMMN，DMCM，四边形 ACND 是平行四边形，ADCN，ADCN ，DAC+ACN180，BACEAD90，BAE +DAC 180，BAE ACN，ABAC，AEADCN ，BAE ACN（SAS ），S BAE S ACN
17、，DNAC，S ADC S ACN ，S BAE S ADC 27解：（1）这个方程无解，理由：当 m1 时，方程变为 1，去分母得，x 2x 2+2 xx 2+x，整理得，20，当 m1 时，这个方程无解；（2） 1，化为整式方程得，2（m+1）x m 1，这个分式方程有实数解，m1，当 x0 或1 时，这个分式方程无实数解，m1 或 ，m 的取值范围是 m1 或 28解：（1）点 A（0，4），B（m ，0），且 m8，AO4，BO8，在 Rt ABO 中，AB 4 ；（2）如图，过点 D 作 DFAO，DEDO ，DF AO ，EFFO ，m4，AOBO 4，ABOOAB45，点 C，O
18、 关于直线 AB 对称，CABCBA45，AOAC OBBC 4，CAOCBO90，DFAO ，BAO 45，DAFADF45，AFDF ，设 OFEFx，AE42x ，AFDF 4x，在 Rt DEF 中，DE 在 Rt ACE 中，CE CE DE，（3）如图，过点 B 作 BMOB，在 BM 上截取 BMAO，过点 C 作 CNBM，交 MB 的延长线于点 N，m4 ，OB4 ，tanABO ，ABO30点 C，O 关于直线 AB 对称，ACAO4，BOBC4 ，ABOABC30 ，OAB CAB 60，CAF120，CBO60BMOB ，ABO30，ABM 120 ，CAFABM，且 DB AF，BMAOAC 4，ACFBMD （SAS）CFDM ，CF+CD CD+DM，当点 D 在 CM 上时，CF+CD 的值最小，即 CF+CD 的最小值为 CM 的长，CBO60，BMOB ，CBN 30 ，且 BMOB，BC4 ，CN2 ，BN CN6，MNBM+BN4+6 10，在 Rt CMN 中， CM 4 ，CD+CF 的最小值为 4
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