人教版2019-2020学年八年级（上）期末数学模拟试卷3解析版

1、人教版 2019-2020 学年八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题有 10 个小题，每小題 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内）1（3 分）京剧和民间剪纸是我国的两大国粹，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一下列四个京剧脸谱的剪纸中，是轴对称图形的是（ ）A BC D2（3 分）下列运算中正确的是（ ）Ax 2x8x 4 Baa 2a 2 C（a 3） 2a 6 D（3a） 39a 33（3 分）若分式 的值为 0，则 x 的值等于（ ）A0 B3 C3 D34（3 分）下列各式中，从左到右的

2、变形是因式分解的是（ ）A2a 22a+12a（a1）+1 B（x+y）（xy）x 2y 2Cx 2 6x+5（ x5）（x1） Dx 2+y2（xy） 2+2xy5（3 分）若一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 4，则这个等腰三角形的周长是为（ ）A8 B10 C8 或 10 D6 或 126（3 分）解分式方程 时，在方程的两边同时乘以（x 1）（x+1），把原方程化为x+1+2x（ x1）2（x 1）（x+1），这一变形过程体现的数学思想主要是（ ）A类比思想 B转化思想 C方程思想 D函数思想7（3 分）下列各式 ， ， ， 中，是分式的有（ ）A B C D8（3 分）如图，小林从

3、 P 点向西直走 12 米后，向左转，转动的角度为 ，再走 12 米，如此重复，小林共走了 108 米回到点 P，则 （ ）A30 B40 C80 D不存在9（3 分）如图，AD 是ABC 的角平分线，点 O 在 AD 上，且 OEBC 于点 E，BAC60，C80，则EOD 的度数为（ ）A20 B30 C10 D1510（3 分）如图，在ABC 中，ABAC ，BC 4，面积是 16，AC 的垂直平分线 EF 分别交AC，AB 边于 E，F 点，若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则CDM 周长的最小值为（ ）A6 B8 C10 D12二、填空题（每小题 3 分，

4、共 18 分）11（3 分）若 an3，则 a2n 12（3 分）一个多边形的内角和是 1080，这个多边形的边数是 13（3 分）分解因式：x 2y4xy+4y 14（3 分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40，则这个等腰三角形的一个底角的度数为 15（3 分）如图，ABC 中，AD BC，CE AB，垂足分别为 D、E，AD、CE 交于点 H，请你添加一个适当的条件： ，使AEHCEB16（3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A （2，1）、B（4，1）、C（1，3）ABC 与ABD 全等，则点 D 坐标为 三、解答题（本大题有 8 个小题，共 72 分.解答应写出文字说明

5、，证明过程或演算步骤）17（8 分）计算：（1）（x+4）（x 4）x 2；（2）（ab1） 2+a（2b1）18（6 分）解方程 1 19（8 分）将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板 ABC 的斜边 BC 与含 30角的直角三角板DBE 的直角边 BD 长度相同，且斜边 BC 与 BE 在同一直线上，AC 与 BD 交于点 O，连接 CD求证：CDO 是等腰三角形20（8 分）先化简，再求值： ，其中 21（8 分）有这样一道题：用四块如图甲所示的瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称图案，和你的同伴比一比，看谁的拼法多某同学设计了如图的两个图案，请你也用如图乙所示的瓷砖拼成一个正方形，形成轴对称

6、图案（至少设计四种图案）22（10 分）一项工程，甲，乙两公司合作，12 天可以完成，共需付施工费 102000 元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的 1.5 倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少 1500 元（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？23（10 分）仔细阅读下面例题，解答问题例题：已知二次三项式 x24x+m 有一个因式是（x+3），求另一个因式以及 m 的值解：设另一个因式为（x+n），得 x24x +m（x+3）（x+ n），则 x24x+mx 2+（n+3 ）x+3n解得：

7、n7，m21另一个因式为（x7），m 的值为21问题：（1）若二次三项式 x25x +6 可分解为（x 2）（x+a），则 a ；（2）若二次三项式 2x2+bx5 可分解为（2x 1）（x+5），则 b ；（3）仿照以上方法解答下面问题：若二次三项式 2x2+3xk 有一个因式是（2x5），求另一个因式以及 k 的值24（14 分）（1）如图（1），已知：在ABC 中，BAC90，ABAC ，直线 m 经过点A，BD直线 m，CE直线 m，垂足分别为点 D、E证明：DEBD+CE（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在ABC 中，ABAC，D、A、E 三点都在直线 m 上，并且有BDAAE

8、C BAC ，其中 为任意锐角或钝角请问结论 DEBD +CE 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展与应用：如图（3），D 、E 是 D、A、E 三点所在直线 m 上的两动点（D、A、E 三点互不重合），点 F 为BAC 平分线上的一点，且ABF 和ACF 均为等边三角形，连接BD、CE，若BDA AECBAC，试判断DEF 的形状并说明理由参考答案与试题解析一、选择题（本大题有 10 个小题，每小題 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内）1解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、是轴

9、对称图形；D、不是轴对称图形；故选：C2解：A、底数不变指数相减，故 A 错误；B、底数不变指数相加，故 B 错误；C、底数不变指数相乘，故 C 正确；D、积的乘方等于乘方的积，故 D 错误；故选：C3解：分式 的值为 0，x 290 且 x30，解得：x3，故选：D4解：A、2a 22a+12a（a1）+1，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；B、（x+ y）（xy ）x 2 y2，这是整式的乘法，故此选项不符合题意；C、x2 6x+5（ x5）（x1），是因式分解，故此选项符合题意；D、x 2+y2（x y）2+2xy，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；故选

10、C5解：当 2 为底时，其它两边都为 4，2、4、4 可以构成三角形，周长为 10；当 2 为腰时，其它两边为 2 和 4，因为 2+24，所以不能构成三角形，故舍去答案只有 10故选：B6解：解分式方程 时，在方程的两边同时乘以（x 1）（x+1），把原方程化为x+1+2x（ x1）2（x 1）（x+1），这一变形过程体现的数学思想主要是转化思想，故选：B7解： 是分式， 是整式， 是整式， 是分式，故选：A8解：108129，小林从 P 点出发又回到点 P 正好走了一个 9 边形，360940故选：B9解：BAC60，C80，B40又AD 是BAC 的角平分线，BAD BAC30，ADE7

11、0，又OEBC，EOD 20 故选：A10解：连接 AD，AMABC 是等腰三角形，点 D 是 BC 边的中点，ADBC，S ABC BCAD 4AD16，解得 AD8，EF 是线段 AC 的垂直平分线，点 C 关于直线 EF 的对称点为点 A，MAMC，ADAM+ MD，AD 的长为 CM+MD 的最小值，CDM 的周长最短（CM +MD）+CDAD + BC8+ 48+210故选：C二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11解：a n3，a 2n（a n） 23 29故答案为：912解：设多边形边数有 x 条，由题意得：180（x2）1080，解得：x8，故答案为：813解：x 2y4

12、xy+4 y，y（x 24x+4），y（x2） 214解：当这个三角形是锐角三角形时：高与另一腰的夹角为 40，则顶角是 50，因而底角是65；如图所示：当这个三角形是钝角三角形时：ABD40，BDCD，故BAD50，所以BC25因此这个等腰三角形的一个底角的度数为 25或 65故填 25或 6515解：ADBC，CEAB，垂足分别为 D、E，BECAEC90，在 Rt AEH 中，EAH90AHE，又EAHBAD ，BAD90AHE ，在 Rt AEH 和 RtCDH 中， CHD AHE，EAHDCH，EAH90CHD BCE，所以根据 AAS 添加 AHCB 或 EHEB；根据 ASA

13、添加 AECE可证AEHCEB 故填空答案：AHCB 或 EHEB 或 AECE 16解：如图所示，共有 3 个符合条件的点，ABD 与ABC 全等，ABAB，BCAD 或 ACAD，A（2，1）、B（4，1）、C （1，3）D 1 的坐标是（1，1）， D2 的坐标是（5，3），D 3 的坐标是（5，1），故答案为：（1，1），（5，3）或（5，1）三、解答题（本大题有 8 个小题，共 72 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17解：（1）原式x 216x 216；（2）原式a 2b22ab+1+2abaa 2b2a+118解：去分母得：x（x 2）（x +2）（x2）x+2，去括

14、号得，x 22x x 2+4x+2，移项、合并同类项得，3x2，解得 x ，经检验 x 是分式方程的解19证明：在BDC 中，BC DB，BDCBCDDBE30，BDCBCD75，ACB45，DOC30+4575DOCBDC，CDO 是等腰三角形20解：原式 当 时，原式 21解：如图所示22解：（1）设甲公司单独完成此项工程需 x 天，则乙公司单独完成此项工程需 1.5x 天根据题意，得 + ，解得 x20，经检验知 x20 是方程的解且符合题意1.5x30故甲公司单独完成此项工程，需 20 天，乙公司单独完成此项工程，需 30 天；（2）设甲公司每天的施工费为 y 元，则乙公司每天的施工费

15、为（y1500）元，根据题意得 12（y+y 1500）102000，解得 y5000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：205000100000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30（50001500）105000（元）；故甲公司的施工费较少23解：（1）（x2）（x+a）x 2+（a2）x 2ax 25x +6，a25，解得：a3；（2）（2x1）（x +5）2x 2+9x52x 2+bx5，b9；（3）设另一个因式为（x+n），得 2x2+3xk （2x5）（ x+n）2x 2+（2n5）x 5n，则 2n53，k5n，解得：n4，k20，故另一个因式为（x+4），k 的值为

16、 20故答案为：（1）3；（2）9；（3）另一个因式为（x+4），k 的值为 2024解：（1）如图 1，BD直线 m，CE 直线 m，BDACEA90，BAC90，BAD+CAE90BAD+ABD 90，CAEABD，在ADB 和CEA 中，ADBCEA（AAS），AEBD ，ADCE，DEAE+ADBD +CE；（2）如图 2，BDABAC，DBA+BAD BAD +CAE180，DBACAE，在ADB 和CEA 中，ADBCEA（AAS），AEBD ，ADCE，DEAE+ADBD +CE；（3）如图 3，由（2）可知，ADBCEA，BDAE，DBACAE，ABF 和ACF 均为等边三角形，ABF CAF60，BFAF，DBA+ABFCAE+ CAF，DBFFAE，在DBF 和EAF 中，DBFEAF（SAS），DFEF，BFDAFE，DFEDFA+AFE DFA+BFD60，DEF 为等边三角形