1、苏科版 2019-2020 学年七年级（上）月考数学试卷（10 月份）一.选择题（每题 3 分，共 24 分）1 （3 分） 的绝对值是 4()A4 B C D414142 （3 分）在 ， ，0， ， ，12 中负分数有 23.820.6()A 个 B2 个 C3 个 D4 个l3 （3 分）下列说法中正确的是 ()A正数和负数互为相反数B任何一个数的相反数都与它本身不相同C任何一个数都有它的相反数D数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数4 （3 分） 一定是 a()A正数 B负数C正数或负数 D正数或零或负数5 （3 分）一个数和它的倒数相等，则这个数是 ()A1 B C D 和 011
2、16 （3 分）如果 ，下列成立的是 |a()A B C D00a0a0a7 （3 分）设 是最小的自然数， 是最小的正整数， 是最大的负整数，则 、 、 三abcbc数之和为 ()A B0 C1 D218 （3 分） 米长的小棒，第 1 次截去一半，第 2 次截去剩下的 ，第三次截去剩下的 ，0l 1314如此下去，直到截去剩下的 ，则剩下的小棒长为 米0()A20 B15 C1 D50二、境空题（每题 2 分，共 16 分）9 （2 分）若 ，则 |2a10 （2 分）如果 、 互为倒数， 、 互为相反数，且 ，则代数式bcd1m2()bcdm11 （2 分）截至今年 4 月底，连云港市中
3、哈物流合作基地累计完成货物进、出场量 6800000 吨，数据 6800000 用科学记数法可表示为 12 （2 分） 20321()513 （2 分）在数轴上，点 所表示的数为 2，那么到点 的距离等于 3 个单位AA长度的点所表示的数是 14 （2 分）观察下面的一列数： ， ， ， 请你找出其中排列的规律，并按126120此规律填空第 9 个数是 ，第 10 个数是 15 （2 分）某数轴的单位长度是 ，若在这个数轴上任意画出一条长为 的线段，1cm20cm则线段可以盖住的整点个数是 个16 （2 分）计算： ， ， ， ， ， ，归134203128415314纳计算结果中的个位数字的
4、规律，猜测 的个位数字是 三、计算题（每题 4 分，共 32 分）17 （32 分）计算（1） 13(.5)()124（2） 3|4（3） （用简便方法计算）98（4） 157()62（5） 49（6） 4(3)(3)17()7（7） 22150（8） 4 2(0.)(3)四、解答题（共 38 分）18 （4 分）我们定义一种新运算： 2*aba（1）求 的值；2*(3)（2）求 的值19 （8 分）亚民驾驶一辆宝马汽车从 地出发，先向东行驶 15 公里，再向西行驶 25 公里，A然后又向东行驶 20 公里，再向西行驶 40 公里，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶 100 公里消耗的油量为
5、 8 升，并且汽车最后回到 地，问亚民这次消耗了多少升汽油？A20 （3 分）如图是一个正方体纸盒的展开图，请把 ，7，10， ， ，2 分别填入六107个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数21 （7 分）观察下列各式，回答问题， ， 213214321354按上述规律填空：（1） ， 202105（2）计算： 2 211()()()()3405 22 （6 分）读一读：式子“ ”表示从 1 开始的 100 个连续自然数 的和由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“”表示为 ，这里“ ”是求和符号例如：“123451010n”（即从 1 开始的 100
6、以内的连续奇数的和）可表示为 ；79 501(2)n又如“ ”可表示为 同学们，通过对以333331245678910103n上材料的阅读，请解答下列问题： （即从 2 开始的 100 以内的连续偶数的和）用求和符号可表示46801为 ；计算： （填写最后的计算结果） 521()n参考答案与试题解析一.选择题（每题 3 分，共 24 分）1 （3 分） 的绝对值是 4()A4 B C D41414【考点】15：绝对值【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解： ，|4的绝对值是 44故选： A【点评】本题主要考查了绝对
7、值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0，比较简单2 （3 分）在 ， ，0， ， ，12 中负分数有 23.820.6()A 个 B2 个 C3 个 D4 个l【考点】12：有理数【分析】根据小于零的分数是负分数，可得答案【解答】解： ， 是负分数230.6故选： B【点评】本题考查了有理数，小于零的分数是负分数3 （3 分）下列说法中正确的是 ()A正数和负数互为相反数B任何一个数的相反数都与它本身不相同C任何一个数都有它的相反数D数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数【考点】14：相反数【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的
8、两个数是互为相反数；0 的相反数是 0即一对相反数符号不同而绝对值相等判断即可【解答】解： 、例如 1 与 ，它们一个是正数和一个是负数，但是他们不是互为相反数，A2故本选项错误；、0 的相反数是 0，故本选项错误；B、根据相反数的概念，任何一个数都有相反数，故本选项正确；C、数轴上原点两旁的两个点表示的数 ，4，但 ，4 不是互为相反数，故本选项错D5误故选： 【点评】本题主要考查相反数的定义和性质，特别注意 0 的相反数还是 04 （3 分） 一定是 a()A正数 B负数C正数或负数 D正数或零或负数【考点】11：正数和负数；14：相反数【分析】讨论 的取值， ； ； ，由此可得出答案a0
9、a0a【解答】解：若 ，则 为正数；若 ，则 ；0若 ，则 为正数a故选： D【点评】本题考查相反数的知识，属于基础题，注意讨论 的取值情况a5 （3 分）一个数和它的倒数相等，则这个数是 ()A1 B C D 和 0111【考点】17：倒数【分析】根据倒数的定义进行解答即可【解答】解： ， ，1()1一个数和它的倒数相等的数是 故选： C【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知 0 没有倒数这一关键知识6 （3 分）如果 ，下列成立的是 |a()A B C D00a0a0a【考点】15：绝对值【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值是 0
10、【解答】解：如果 ，即一个数的绝对值等于它的相反数，则 |a 0a故选： D【点评】本题主要考查的类型是： 时， |a0此类题型的易错点是漏掉 0 这种特殊情况规律总结： 时， ； 时， |a|7 （3 分）设 是最小的自然数， 是最小的正整数， 是最大的负整数，则 、 、 三bcabc数之和为 ()A B0 C1 D21【考点】12：有理数；19：有理数的加法【分析】最小的自然数是 0，最小的正整数是 1，最大的负整数是 ，依此可得 、1a、 ，再相加可得三数之和bc【解答】解：由题意可知：， ， ，0a1bc故选： B【点评】考查了有理数的加法，此题的关键是知道最小的自然数是 0，最小的正
11、整数是 1，最大的负整数是 18 （3 分） 米长的小棒，第 1 次截去一半，第 2 次截去剩下的 ，第三次截去剩下的 ，0l 134如此下去，直到截去剩下的 ，则剩下的小棒长为 米0()A20 B15 C1 D50【考点】 ：有理数的混合运算1G【分析】根据题意得到算式 ，先计算括号里面的减法，10()()2310 再约分计算即可求解【解答】解： 10()(1)230129030（米 )答：剩下的小棒长为 1 米故选： C【点评】考查了有理数的混合运算，本题关键是得到算式110()()230 二、境空题（每题 2 分，共 16 分）9 （2 分）若 ，则 |a2【考点】15：绝对值【分析】理
12、解绝对值的意义：一个数的绝对值表示在数轴上表示这个数的点到原点的距离显然根据绝对值的意义，绝对值等于 2 的数有两个，为 2 或 【解答】解： ， |2a故本题的答案是 【点评】理解绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 010 （2 分）如果 、 互为倒数， 、 互为相反数，且 ，则代数式abcd1m3 2()abcdm【考点】14：相反数；17：倒数；33：代数式求值【分析】由题意可知： ， ，然后代入数值进行计算即可1ab0cd【解答】解： 、 互为倒数， 、 互为相反数， 1ab0cd将 ， ， 代入得：原式 1m2103故答案为：3【点评
13、】本题主要考查的是求代数式的值，求得 ， 是解题的关ab0cd键11 （2 分）截至今年 4 月底，连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进、出场量 6800000 吨，数据 6800000 用科学记数法可表示为 6.810【考点】 ：科学记数法 表示较大的数1I【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整10na1|0an数确定 的值时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对n值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 时， 是正数；当原数的绝对n值 时， 是负数1【解答】解：将 6800000 用科学记数法表示为： 6.810故答案为： 6.80【点评】此题考查科学记数法的表示
14、方法科学记数法的表示形式为 的10na形式，其中 ， 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的1|an值12 （2 分） 2032()51【考点】47：幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案【解答】解： 203202111()5()520(5)1故答案为： 5【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键13 （2 分）在数轴上，点 所表示的数为 2，那么到点 的距离等于 3 个单位AA长度的点所表示的数是 和 5 1【考点】13：数轴【分析】点 所表示的数为 2，到点 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点 的两侧，分别是 和 5A
15、1【解答】解： ， ，2315则 表示的数是： 或 5A故答案为： 或 5【点评】本题考查了数轴的性质，理解点 所表示的数是 2，那么点 距离等AA于 3 个单位的点所表示的数就是比 2 大 3 或小 3 的数是关键14 （2 分）观察下面的一列数： ， ， ， 请你找出其中排列的规律，并按1610此规律填空第 9 个数是 ，第 10 个数是 10【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】分子都是 1，分母可以拆成两个连续自然数的乘积，奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第 个数为 ，进一步代入求得答案即可n1()n【解答】解： 第 个数为 ，(第 9 个数是 ，第 10 个数是 10910故
16、答案为： ， ；【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字的特点，发现运算的规律，利用规律解决问题15 （2 分）某数轴的单位长度是 ，若在这个数轴上任意画出一条长为 的线段，1cm20cm则线段可以盖住的整点个数是 2000 或 2001 个【考点】13：数轴【分析】分类讨论，从整点到整点，从不是整点到不整点，可得答案【解答】解：从整点到整点， 的线段 盖住 2001 个整点；20cmAB从不是整点到不整点， 的线段 盖住 2000 个整点故答案为：2000 或 2001【点评】本题考查的是数轴，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解16 （2 分）计算： ， ， ， ， ， ，归13421
17、031284125314纳计算结果中的个位数字的规律，猜测 的个位数字是 8 【考点】 ：尾数特征； 37：规律型：数字的变化类Q【分析】根据计算结果中的个位数字的变化，可得出计算结果中的个位数字 4 个一循环，结合 ，可得出 的个位数字与 的个位数字相同，此题得201452320131解【解答】解：， ， ， ， ， ， ，1342103128412531463170计算结果中的个位数字 4 个一循环，205的个位数字与 的个位数字相同1331故答案为：8【点评】本题考查了规律型：数字的变化类以及尾数特征，根据尾数的变化找出计算结果中的个位数字 4 个一循环是解题的关键三、计算题（每题 4
18、分，共 32 分）17 （32 分）计算（1） 13(.5)()124（2） 3|4（3） （用简便方法计算）98（4） 157()62（5） 49（6） 4(3)(3)17()7（7） 22150（8） 4 2(0.)(3)【考点】 ：有理数的混合运算1G【分析】 （1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的加减法和除法可以解答本题；（5）根据有理数的乘除法可以解答本题；（6）根据乘法分配律可以解答本题；（7）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（8）根据幂的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题【解答】
19、解：（1） 13(.5)()1243(.5)0.421；3（2） 5()|3423；1（3） 98(10)9；8（4） 157()362901369；1（5） 1242()99；6（6） 445(3)9(3)17()7127；5（7） 221313(5)40()93(15)0；（8） 4 211(.5)(3)2931(7)66【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法四、解答题（共 38 分）18 （4 分）我们定义一种新运算： 2*aba（1）求 的值；2*(3)（2）求 的值【考点】33：代数式求值【分析】 （1）根据新定义规定的运算求值；（2）根据新定
20、义运算，将（1）的结果代入中括号里【解答】解：（1） 2*(3)()(3)436；（2） ()*2(3)12()1()4【点评】本题考查了代数式求值关键是根据新定义规定的运算，准确代值计算19 （8 分）亚民驾驶一辆宝马汽车从 地出发，先向东行驶 15 公里，再向西行驶 25 公里，A然后又向东行驶 20 公里，再向西行驶 40 公里，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶 100 公里消耗的油量为 8 升，并且汽车最后回到 地，问亚民这次消耗了多少升汽油？A【考点】15：绝对值；19：有理数的加法【分析】设向东为正，向西为负，根据题意列出算式，计算即可得到结果；求出各数字绝对值之和，乘以 8
21、即可得到结果【解答】解：设向东为正，向西为负，则 （公里） ，即汽车在15(2)0(4)30地西边 30 公里处；A， （升 ，|15|2|0|4|308.10)则亚民消耗了 10.4 升油【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键20 （3 分）如图是一个正方体纸盒的展开图，请把 ，7，10， ， ，2 分别填入六107个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数【考点】 ：专题：正方体相对两个面上的文字8I【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：如图所示：【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正
22、方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题21 （7 分）观察下列各式，回答问题， ， 213214321354按上述规律填空：（1） ， 20912105（2）计算： 2 21()()()()340 【考点】 ：有理数的混合运算G【分析】首先可以看出等号的左边是 1 减去几的平方分之一，计算的结果是 1 减去几分之一乘 1 加上几分之一，由此规律直接得出答案即可【解答】解：（1） ， 21900204655（2） 22221()(1)()()3401340565 062513故答案为：（1） ， ； ， 91020456【点评】此题考查有理数的混合运算，从最简单的情形入手，找出规律，利用规
23、律简化计算的方法22 （6 分）读一读：式子“ ”表示从 1 开始的 100 个连续自然数1234510 的和由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“”表示为 ，这里“ ”是求和符号例如：“12345010n”（即从 1 开始的 100 以内的连续奇数的和）可表示为 ；79 501(2)n又如“ ”可表示为 同学们，通过对以333331245678910103n上材料的阅读，请解答下列问题： （即从 2 开始的 100 以内的连续偶数的和）用求和符号可表示46801为 ；5012n计算： （填写最后的计算结果） ()【考点】 ：整式的混合运算4I【分析】 （1） 表示从 2 开始的 100 以内 50 个的连续偶数的和，26810由通项公式为 ， 从 1 到 50 的连续偶数的和，根据题中的新定义用求和符号表示即n可；（2）根据题意得到原式表示 ，当 ，2，3，4，5 时，对应的五个式子的和，表示21n出五个式子的和，即可得到最后的结果【解答】解：（1） ；5014680n （2）52222221()(1)()(3)(4)()n03845故答案为： ；505012n【点评】此题属于新定义的题型，解答此类题的方法为：认真阅读题中的材料，理解求和符号的定义，进而找出其中的规律
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