1、素养提升练( 二)本试卷分第卷(选择题) 和第 卷( 非选择题)两部分满分 150 分，考试时间120 分钟第卷 (选择题，共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(2019山西吕梁二模 )集合 A x|x2x 60 ， BxZ|2x30，则 A B 的元素个数为( )A3 B4 C5 D6答案 B解析 A x|2x3， BError!，所以 AB2，1,0,1故选B.2(2019大庆三模 )若复数 z1，z 2 在复平面内的对应点关于虚轴对称，z11 i，则 ( )z1z2Ai Bi C1 D1答案 B解
2、析 z 1，z 2 在复平面内的对应点关于虚轴对称，且z11 i，z 21i， i. 故选 B.z1z2 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 2i23(2019佛山二模 )如图是 19902017 年我国劳动年龄(1564 岁)人口数量及其占总人口比重情况，则以下选项错误的是( )A2000 年我国劳动年龄人口数量及其占总人口比重的年增幅均为最大B2010 年后我国人口数量开始呈现负增长态势C2013 年我国劳动年龄人口数量达到峰值D我国劳动年龄人口占总人口比重极差超过 6%答案 B解析 从题图中可以看出，2000 年我国劳动年龄人口数量及其占总人口比重的年增幅均为最大，A 正确；
3、2010 年到 2011 年我国劳动年龄人口数量有所增加，B 错误；从图上看，2013 年的长方形是最高的，即 2013 年我国劳动年龄人口数量达到峰值，C 正确；我国劳动年龄人口占总人口比重最大的为 2011年，约为 74%，最小的为 1992 年，约为 67%，故极差超过 6%，D 正确4(2019咸阳一模 )在等比数列a n中，a 2a6 ，则 sin ( )23 (a24 3)A B. C. D12 12 32 32答案 C解析 在等比数列a n中， a2a6 ，可得 a a 2a6 ，则23 24 23sin sin ，故选 C.(a24 3) 3 325(2019天津高考 )设变量
4、 x，y 满足约束条件Error!则目标函数z4 xy 的最大值为( )A2 B3 C5 D6答案 C解析 由约束条件作出可行域如图中阴影部分(含边界)所示z4xy 可化为 y4x z ，作直线 l0：y4x，并进行平移，显然当y4xz 过点 A(1，1) 时，z 取得最大值，z max 4(1)15.故选 C.6(2019北京高考 )执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为( )A1 B2 C3 D4答案 B解析 k1， s1；第一次循环：s2，判断 k0，0，|1，a .综上可得 0，t 为参数)，曲线 C 的极坐标方程为 2cos .(1)求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程
5、；(2)若直线 l 与 x 轴交于点 P，与曲线 C 交于点 A， B，且|PA|PB|1，求实数 m 的值解 (1)直线的参数方程 Error!(m0，t 为参数)，消去参数可得 x ym .3由 2cos，得 22 cos，可得曲线 C 的直角坐标方程为 x2y 22x ，即 x2y 22x 0.(2)把Error!(m 0，t 为参数 )代入 x2y 22x 0 得 t2( m )3 3tm 22m0.由 0，解得1m3，t1t2m 22m，|PA|PB|1|t 1t2|，m 22m1 ，解得 m1 或 m1.又满足 0，m0，2实数 m1 或 m1.223(本小题满分 10 分)选修
6、45：不等式选讲(2019广州一模 )已知函数 f (x)| x2| |ax2|.(1)当 a2 时，求不等式 f (x)2x1 的解集；(2)若不等式 f (x)x2 对 x(0,2) 恒成立，求 a 的取值范围解 (1)当 a 2 时，f (x )| x2| |2x2| Error!当 x2 时，由 x42 x1，解得 x5；当2x1 时，由 3x 2x1，解得 x；当 x1 时，由 x42 x1，解得 x1.综上可得，原不等式的解集为x| x5 或 x1(2)因为 x(0,2)，所以 f (x)x2 等价于|ax2|4，即等价于 a ，2x 6x所以由题设得 a 在 x(0,2)上恒成立，2x 6x又由 x(0,2)，可知 1， 3，2x 6x所以1a3，即 a 的取值范围为1,3
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