1、2019-2020 广东省华师附中创新班七年级数学上册第一单元有理数检测题（难）一选择题（30 分）1 的相反数是 (3)()A3 B C D313132在下列各数： ， ， ， 中，负数的个数为 ()12()4|a()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3下列计算不正确的是 ()A B C D253(2)572(3)9(2)14数轴上的点 表示的数是 ，那么与点 相距 5 个单位长度的点表示的数是 A()A5 B C7 D7 或5 35地球上的陆地面积约为 14.9 亿千米 ，用科学记数法表示为 2 ()A 千米 B 千米20.149 21.490C 千米 D 千米.2 .26已知实数 ，
2、 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是 ab ()A B C D1ba1|ba1|ab1ba7设 表示不超过 的最大整数，如 ， ；计算 的值为 xx2.74.53.76.5()A B C D32348如图， 在数轴上有六个点， 且 ，则与点 所表示的数ABEF最接近的整数是 ()A5 B4 C3 D29现有四种说法：几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；当 时， ；0x|x当 时， | 0其中正确的说法是 ()A B C D10已知整数 ， ， ， 满足下列条件： ， ， ，1a234a 10a21|a32|a依此类推，则 的值为 43|
3、2019()A B C D1098201720162填空题（24 分）11若家用电冰箱冷藏室的温度是 ，冷冻室的温度是 ，冷冻室的温度比冷藏室4 12的温度低 C12若 、 互为相反数， 则 mn|2|mn13-3 的绝对值是 ； 的倒数是 1.514直接写出计算结果：（1） ；（2） 84()10253(1)15如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 ，则最后输出的结果是 x16我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码 0 和 ，它们两1)者之间可以互相换算，如将 ， 换算成十进制数应为：2(10)2()，2102(10) 4532102() 2按此方式，将二进制 换算成
4、十进制数的结果是 2()17数轴上点 和点 表示的数分别是 和 3，点 到 、 两点的距离之和为 6，则点AB1PAB表示的数是 P18如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 ，刻度尺上“ ”和“1)cm0c”分别对应数轴上的 和 ，那么 的值为 8cm3x3解答题（共 46 分）19 （1）在数轴上把下列各数表示出来：， ，0， ， ，|2.5|1(2)10()2（2）将上列各数用“ ”连接起来： 2101|.5|()(2)20.（8 分）计算（1） 335(12)(（2） 230()()（3） 1571()(66（4） 2322|()|8|(3)|21 （6 分）有 20 筐白菜，以
5、每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）321.50 1 2.5筐数 1 4 2 3 2 8（1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价 2.8 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）22 （6 分）填空并解答：规定： ， ， 个2a3a(nan )a（1） 36 ， ，你发现 的值与 的值 2()2 2(3)23（2） ， ，你发现 的值与 的值 3()323(2)32由此，我们可以猜想： ， ， 2()ab23()ab
6、3()nab nb（3）利用（2）题结论计算 的值20182019()23 （10 分）如图在数轴上 点表示数 ， 点表示数 ， 、 满足 ；AaBba|2|4|0b（1）点 表示的数为 ；点 表示的数为 ；A2B（2）若在原点 处放一挡板，一小球甲从点 处以 1 个单位 秒的速度向左运动；同时另OA/一小球乙从点 处以 2 个单位 秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，B/可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 （秒 ，t)当 时，甲小球到原点的距离 ；乙小球到原点的距离 ；1t当 时，甲小球到原点的距离 ；乙小球到原点的距离 ；3t试探究：甲，乙两小球到原点的距
7、离可能相等吗？若不能，请说明理由若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间24 （10 分）数轴上两点之间的距离等于相对应的两数差的绝对值（1）数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 3 ；数轴上表示 和 的两点之间的距28离是 ；（2）数轴上表示数 和 的两点之间的距离是 2，那么 为 ；x1x（3）若某动点表示的数为 ，当式子 取得最小值时，相应的 的范围是 |1|xx（4）若某动点表示的数为 ，已知数轴上两点 、 对应的数分别为 、3，点 为点xAB1P点 之间的一点（不与 ， 重合） ，点 对应的数为 则式子ABABPp的最小值是 |3|15|xpxp2019-202
8、0 广东省华师附中创新班七年级数学上册第一单元有理数检测题（难）一选择题（30 分）1 的相反数是 (3)()A3 B C D31313解： ，故其相反数为 ()故选： B2在下列各数： ， ， ， 中，负数的个数为 (3)12()4|3|1a()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个解： ， ， ， ，正负不确定，(3)1()4|1a则负数个数为 1 个，故选： A3下列计算不正确的是 ()A B C D253(2)572(3)9(2)1解： 、 ，正确；、 ，正确；B(2)5(2)7、 ，故本选项错误；C2(3)9、 ，正确D()11故选： C4数轴上的点 表示的数是 ，那么与点 相距 5
9、 个单位长度的点表示的数是 A2A()A5 B C7 D7 或5 3解：与点 相距 5 个单位长度的点表示的数有 2 个，分别是 或 25故选： D5地球上的陆地面积约为 14.9 亿千米 ，用科学记数法表示为 2 ()A 千米 B 千米20.149 21.490C 千米 D 千米.2 .2解：14.9 亿 490 000 1901.40故选： C6已知实数 ， 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是 ab ()A B C D1ba1|ba1|ab1ba解：根据实数 ， 在数轴上的位置，可得 ，0，1ab，故选项 结论正确；A由图可知， ，故选项 结论错误；1|abB，|选项 结论正确；C，
10、1ba选项 结论正确D故选： B7设 表示不超过 的最大整数，如 ， ；计算 的值为 xx2.74.53.76.5()A B C D3234解：由题意得， ， ，3.76.57则 3.76.54故选： C8如图， 在数轴上有六个点， 且 ，则与点 所表示的数ABCDEFD最接近的整数是 ()A5 B4 C3 D2解： 由 、 两点所表示的数可知， ，F1(5)6AF，BCDE，1653.2E点表示的数为： ；点 表示的数为： ；.78D7.8324.6与点 所表示的数最接近的整数是 5 D故选： A9现有四种说法：几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇
11、数个；当 时， ；0x|x当 时， | 0其中正确的说法是 ()A B C D解：几个有理数相乘，只要有一个因数为 0，不管负因数有奇数个还是偶数个，积都为0，而不会是负数，错误；正确；正确；当 时， ，错误|x0x故选： A10已知整数 ， ， ， 满足下列条件： ， ， ，1a234a 10a21|a32|a依此类推，则 的值为 43| 2019()A B C D109820172016解： ，1a，21|0|1，32|2|a，43|13|，54|24|a，所以 是奇数时，结果等于 ； 是偶数时，结果等于 ；n12n2n09212019a故选：A4填空题（24 分）11若家用电冰箱冷藏室的
12、温度是 ，冷冻室的温度是 ，冷冻室的温度比冷藏室4C 12C的温度低 C解： ，4(12)，4126(C)故答案为：1612若 、 互为相反数， 则 mn|2|mn解： 因为 ， 互为相反数， 所以 ，0所以 |2|2n故答案为： 2 13-3 的绝对值是 ； 的倒数是 1.5解：-3 的绝对值相反数是 3； 的倒数是 ，.23故答案为：3， 214直接写出计算结果：（1） ；（2） 84()10253(1)解：（1） 84(2)2；10（2） 253()91故答案为： ；91015如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 ，则最后输出的结果是 32x解： （3） ，29295()因为 ，所以不
13、能输出需返回52，13551(2)2可以输出1故答案为： 216我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码 0 和 ，它们两1)者之间可以互相换算，如将 ， 换算成十进制数应为：2(10)2()，2102(10) 4532102() 2按此方式，将二进制 换算成十进制数的结果是 2()解：根据题意知， ，432102(10)02故答案为：2117数轴上点 和点 表示的数分别是 和 3，点 到 、 两点的距离之和为 6，则点AB1PAB表示的数是 P解： ，点 到 、 两点的距离之和为 6，|3(1)|4ABPAB设点 表示的数为 ，Px点 在点 的左边时， ，A136x解得：
14、 ，2x点 在点 的右边时， ，PB3(1)6x解得： ，4x综上所述，点 表示的数是 或 4P218如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 ，刻度尺上“ ”和“1)cm0c”分别对应数轴上的 和 ，那么 的值为 8cm3x解：根据数轴可知： ，(3)80x解得 5x故答案为：55解答题（共 46 分）19 （1）在数轴上把下列各数表示出来：， ，0， ， ，|2.5|1(2)10()2（2）将上列各数用“ ”连接起来： 2101|.5|()(2)解：（1） ， ，0， ， ， ， ，|2.5|.121()210()24在数轴上表示出来如图所示：（2）用“ ”连接如下：；101|.5|(
15、)(2)故答案为： 210|.|()()220.（8 分）计算（1） 335(2)(（2） 230()()（3） 1571()(66（4） 2322|()|8|(3)|解：（1） 335(12)()135；415（2） 2310()()234(8)25；14（3） 571()(26361()(8)0321；1（4） 2322|(5)|18|(3)|4919203121 （6 分）有 20 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）321.50 1 2.5筐数 1 4 2 3 2 8（1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一
16、筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价 2.8 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）解：（1）最重的一筐超过 2.5 千克，最轻的差 3 千克，求差即可 （千克） ，2.5(3).故最重的一筐比最轻的一筐多重 5.5 千克；（2）列式 （千克） ，1(3)4(2)(1.5)3028.538208故 20 筐白菜总计超过 8 千克；（3）用（2）的结果列式计算 （元 ，2.(508)142.)故这 20 筐白菜可卖 1422（元 )22 （6 分）填空并解答：规定： ， ， 个2a3a(nan )a（1） 36 ， ，你
17、发现 的值与 的值 2()2 2(3)23（2） ， ，你发现 的值与 的值 3()33()3由此，我们可以猜想： ， ， 2()ab23()ab3()nab nb（3）利用（2）题结论计算 的值20182019()解：（1） ， ，2(3)62346的值与 的值相等；2()2（2） ， ，3()16382716的值与 的值相等，3()32由此可猜想： ， ， ；22()ab33()ab()nnab （3）由（2）可知 的 ；2018201920182018()()2018()()()223 （10 分）如图在数轴上 点表示数 ， 点表示数 ， 、 满足 ；AaBba|4|0b（1）点 表示的
18、数为 ；点 表示的数为 ；A2B（2）若在原点 处放一挡板，一小球甲从点 处以 1 个单位 秒的速度向左运动；同时另OA/一小球乙从点 处以 2 个单位 秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，B/可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 （秒 ，t)当 时，甲小球到原点的距离 ；乙小球到原点的距离 ；1t当 时，甲小球到原点的距离 ；乙小球到原点的距离 ；3t试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间解：（1） ；|2|4|0ab， ，点 表示的数为 ，点 表示的数为 4，A2B故答案为： ，
19、4；（2）当 时，1t一小球甲从点 处以 1 个单位 秒的速度向左运动，A/甲小球 1 秒钟向左运动 1 个单位，此时，甲小球到原点的距离 ， 3一小球乙从点 处以 2 个单位 秒的速度也向左运动，B/乙小球 1 秒钟向左运动 2 个单位，此时，乙小球到原点的距离 ， 42故答案为：3，2；当 时，t一小球甲从点 处以 1 个单位 秒的速度向左运动，A/甲小球 3 秒钟向左运动 3 个单位，此时，甲小球到原点的距离 ， 5一小球乙从点 处以 2 个单位 秒的速度也向左运动，B/乙小球 2 秒钟向左运动 2 个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动 1 秒钟，运动 2 个单位，乙
20、小球到原点的距离 当 时，得 ，02t42tt解得 ；3t当 时，得 ，2t24tt解得 6t故当 秒或 秒时，甲乙两小球到原点的距离相等23tt故答案为：5，224 （10 分）数轴上两点之间的距离等于相对应的两数差的绝对值（1）数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 3 ；数轴上表示 和 的两点之间的距28离是 ；（2）数轴上表示数 和 的两点之间的距离是 2，那么 为 ；x1x（3）若某动点表示的数为 ，当式子 取得最小值时，相应的 的范围是 |1|xx（4）若某动点表示的数为 ，已知数轴上两点 、 对应的数分别为 、3，点 为点xAB1P点 之间的一点（不与 ， 重合） ，点 对应
21、的数为 则式子ABABPp的最小值是 |3|15|xpp解：（1）数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是： |52|3数轴上表示 和 的两点之间的距离是： 8|()8|6故答案为 3，6（2） 数轴上表示数 和 的两点之间的距离是 2，x1，|(1)|2x或者x为 或 1x3（3）若某动点表示的数为 ，x当 取得最小值时，最小值为 3|1|2|x此时 在 和 2 之间，包括 和 2，1相应的 的范围是 xx（4）由图示可知， ，式子 的意义是表示 的点到 、13p|3|15|xpxpxP3、 这三个点距离之和5p当 时， ， 时，x|3|15|3158pxpxpp3；185当 时， ， 时，3p|3|15|3152xpxpxxpx3；125x当 或者 时， ，即p1|3|15|xpxpp；|3|51x式子 的最小值是 15|pxp
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