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    2018-2019学年度北师大版数学九年级上册《第1章特殊的平行四边形》单元测试卷(有答案)

    • 资源ID:8545       资源大小:163KB        全文页数:6页
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    2018-2019学年度北师大版数学九年级上册《第1章特殊的平行四边形》单元测试卷(有答案)

    1、2018-2019 学年度北师大版数学九年级上册 第 1 章特殊的平行四边形单元测试卷一、选择题( 每小题 3 分,总计 30 分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项1如图,菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 6 和 8,则这个菱形的周长是( )A20 B24 C40 D482一个菱形的周长是 20cm,两条对角线的比是 4:3 ,则这个菱形的面积是( )cm 2A12 B96 C48 D243如图,在ABCD 中,AM,CN 分别是BAD 和BCD 的平分线,添加一个条件,仍无法判断四边形 AMCN 为菱形的是( )AAM=A

    2、N BMN ACC MN 是AMC 的平分线 DBAD=1204如图,在矩形 ABCD 中, E,F 分别是边 AB,CD 上的点,AE=CF,连接 EF,BF,EF 与对角线AC 交于点 O,且 BE=BF,BEF=2BAC,FC=2,则 AB 的长为( )A8 B8 C4 D65下列命题中正确的是( )A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是矩形C对角线相等的平行四边形是矩形D对角线互相垂直的平行四边形是矩形6如图,在任意四边形 ABCD 中,AC,BD 是对角线,E 、F、G、H 分别是线段BD、BC、AC、AD 上的点,对于四边形 EFGH 的形状,某班的学生在一次数学活动

    3、课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是( )A当 E,F,G,H 是各条线段的中点时,四边形 EFGH 为平行四边形B当 E,F ,G ,H 是各条线段的中点,且 ACBD 时,四边形 EFGH 为矩形C当 E,F ,G ,H 是各条线段的中点,且 AB=CD 时,四边形 EFGH 为菱形D当 E,F ,G ,H 不是各条线段的中点时,四边形 EFGH 可以为平行四边形7平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是( )A对角线相等 B对角线互相平分C对角线互相垂直 D对角形互相垂直平分8夹在两条平行线间的正方形 ABCD、等边三角形 DEF 如图所示,顶点 A、F 分别在两条平行线上

    4、若 A、D、F 在一条直线上,则 1 与2 的数量关系是( )A1+2=60 B2 1=30 C1=22 D1+2 2=909已知四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,ADBC,下列判断中错误的是( )A如果 AB=CD,AC=BD ,那么四边形 ABCD 是平行四边形B如果 ABCD,AC=BD,那么四边形 ABCD 是矩形C如果 AD=BC,AC BD,那么四边形 ABCD 是菱形D如果 AO=BO,AC 垂直平分 BD,那么四边形 ABCD 是正方形10如图,AD 是ABC 的角平分线,DE,DF 分别是ABD 和ACD 的高,得到下面四个结论:OA=OD;AD E

    5、F;当BAC=90时,四边形 AEDF 是正方形; AE 2+DF2=AF2+DE2其中正确的是( )姓名 学号 班级 -装-订-线-A B C D二、 填空题(每题 4 分,总计 20 分)11如图,两张等宽的纸条交叉叠放在一起,若重合部分构成的四边形 ABCD 中,AB=3, AC=2,则 BD 的长为 12如图,矩形 ABCD 中,E 在 AD 上,且 EFEC,EF=EC,DE=2,矩形的周长为 16,则 AE 的长是 13如图,MON=90,矩形 ABCD 的顶点 A、B 分别在边 OM,ON 上,当 B 在边 ON 上运动时,A 随之在 OM 上运动,矩形 ABCD 的形状保持不变

    6、,其中 AB=2,BC=1,运动过程中,点 D到点 O 的最大距离为 14如图,将正方形 OEFG 放在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,点 E 的坐标为(2,3),则点 F 的坐标为 15如图,正方形 CEGF 的顶点 E、F 在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上,且 AB=5,CE=3 ,连接BG、DG,则图中阴影部分的面积是 三解答题(共 5 小题 50 分)16如图,在四边形 ABCD 中,BC=CD,C=2BADO 是四边形 ABCD 内一点,且OA=OB=OD求证:(1 ) BOD=C;(2 )四边形 OBCD 是菱形17如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于

    7、点 O过点 C 作 BD 的平行线,过点 D 作 AC的平行线,两直线相交于点 E(1 )求证:四边形 OCED 是矩形;(2 )若 CE=1,DE=2,则菱形 ABCD 的面积是 18如图,已知ABCD,延长 AB 到 E 使 BE=AB,连接 BD,ED,EC,若 ED=AD(1 )求证:四边形 BECD 是矩形;(2 )连接 AC,若 AD=4,CD=2,求 AC 的长19已知矩形 ABCD 中,E 是 AD 边上的一个动点,点 F,G,H 分别是 BC,BE,CE 的中点(1 )求证:BGF FHC ;(2 )设 AD=a,当四边形 EGFH 是正方形时,求矩形 ABCD 的面积20如

    8、图:在 RtABC 中, ACB=90,过点 C 的直线 MNAB,D 为 AB 上一点,过点 D 作DEBC,交直线 MN 于点 E,垂足为 F,连结 CD,BE,(1 )当点 D 是 AB 的中点时,四边形 BECD 是什么特殊四边形?说明你的理由(2 )在(1 )的条件下,当A= 时四边形 BECD 是正方形参考答案一、选择题(每小题 3 分,总计 30 分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 A D D D C B B B A C二、 填空题(每题 4 分,总计 20 分)114 123 13 +114(1 ,5)158 三解答题(共

    9、 5 小题 50 分)16证明:(1)延长 OA 到 E,OA=OB,ABO= BAO ,又BOE=ABO+ BAO ,BOE=2BAO,同理DOE=2DAO,BOE+DOE=2 BAO+2DAO=2(BAO+DAO )即BOD=2BAD ,又C=2BAD ,BOD=C;(2)连接 OC,OB=OD,CB=CD,OC=OC,OBC ODC,BOC=DOC,BCO=DCO ,BOD=BOC+DOC,BCD=BCO+ DCO,BOC= BOD,BCO= BCD ,又BOD=BCD,BOC=BCO,BO=BC,又 OB=OD,BC=CD,OB=BC=CD=DO,四边形 OBCD 是菱形17(1 )证

    10、明:四边形 ABCD 是菱形,ACBD,COD=90CEOD,DE OC ,四边形 OCED 是平行四边形,又COD=90,平行四边形 OCED 是矩形;(2)由(1)知,平行四边形 OCED 是矩形,则 CE=OD=1,DE=OC=2四边形 ABCD 是菱形,AC=2OC=4,BD=2OD=2,菱形 ABCD 的面积为: ACBD= 42=4故答案是:418(1 )证明:四边形 ABCD 是平行四边形,ABCD,AB=CD,BE=AB,BE=CD,四边形 BECD 是平行四边形,AD=BC,AD=DE,BC=DE,BECD 是矩形;(2)解:CD=2,AB=BE=2AD=4 ,ABD=90,

    11、BD= =2CE=2AC= =2 19解:(1)点 F,G,H 分别是 BC,BE,CE 的中点,FH BE,FH= BE,FH=BG,CFH= CBG,BF=CF,BGFFHC,(2)当四边形 EGFH 是正方形时,可得:EFGH 且 EF=GH,在BEC 中,点,H 分别是 BE,CE 的中点,GH= ,且 GHBC,EF BC,ADBC,ABBC,AB=EF=GH= a,矩形 ABCD 的面积= 20解:当点 D 是 AB 的中点时,四边形 BECD 是菱形;理由如下:DEBC,DFB=90,ACB=90 ,ACB=DFB ,ACDE,MNAB,即 CEAD ,四边形 ADEC 是平行四边形,CE=AD;D 为 AB 中点,AD=BD,BD=CE,BDCE,四边形 BECD 是平行四边形,ACB=90 ,D 为 AB 中点,CD= AB=BD,四边形 BECD 是菱形;(2)当A=45时,四边形 BECD 是正方形;理由如下:ACB=90 ,A=45,ABC=45 ,四边形 BECD 是菱形,ABC= DBE,DBE=90 ,四边形 BECD 是正方形故答案为:45


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