1、人教版六年级数学上册 第 8 章 数学广角数与形 单元测试题一选择题（共 10 小题，满分 20 分，每小题 2 分）1（2 分）把正方形桌子拼在一起，一张正方形桌子能坐 8 个人，两张正方形桌子能坐 12 个人，如图如果 10 张桌子拼在一起能围坐（ ）人A36 B40 C44 D482（2 分）将小正方休按如图的方式摆放在桌面上，5 个小正方体时有（ ）个面露在外面A11 B14 C17 D203（2 分）在如图的百数表中，用十字架框住五个数（如图），这五个数之和可能是（ ）A205 B216 C220 D2244（2 分）下面算式中，与 1+3+5+7+9+7+5+3+1 的得数相等的是
2、（ ）A5 2+32 B4 2+52 C5 23 25（2 分）小红用计算器探索计算规律，她算出了以下 3 个算式的积7963，77997623，777999776223照此规律，第 7 个算式的积是（ ）A7777777622222223 B77777762222223C7777776222223 D77777622222236（2 分）2.22，2.30，2.38，2.46，（ ）括号里应填（ ）A2.22 B2.50 C2.547（2 分）一列数 1， ， ， ， ， ， ， ， ， 中的第 27 个数是（ ）A B C D8（2 分）按数的顺序填空：41、40、（ ）、38A39 B4
3、2 C37 D409（2 分）找规律，最后一节车厢上的数是（ ）A406 B506 C50410（2 分）循环小数 的小数部分的第 50 位上的数字是（ ）A5 B6 C7二填空题（共 10 小题，满分 18 分）11（2 分）如图，强强用小棒搭房子，照这样搭下去，搭 5 间房子要用 根小棒；搭 间房子要用 61 根小棒12（1 分）用同样长的小木棒摆成如图，照这样摆下去，第 6 幅图需要 根这样的小木棒13（2 分）看图回答下面的问题展览了 张照片一共用了 个图钉14（2 分）根据前面三道算式，直接填出括号里的数98729988871299988888711299998888 9999988
4、888 15（2 分）找规律，填数字0.9+0.09+0.009+0.0009+ +照这样加下去，结果越来越接近 16（1 分）1 3+239，（ 1+2） 29；13+23+3336 ，（1+2+3） 236；13+23+33+43100，（1+2+3+4） 2100；通过观察发现：1 3+23+33+43+53+63 （填得数）17（1 分）德国数学家马力欧西格麦尔于 1980 年发明了一个非常特别的数列数列的规律与数的大小无关，从第二个数起，每个数都是对上一个数的描述第一个数：1，第二个数：11，第三个数：21，第四个数：1211，第五个数：111221，第六个数是 18（3 分）找规律
5、填数，6.877、6.872、6.867、 、 、 19（3 分）通过计算发现规律65432345 98765678 76543456 按找到的规律，再写两个算式20（1 分）现有一堆建筑需要清运，它第一次运走总量的 第二次运走余下的 ，第三次运走余下的 ，第四次运走余下的 ，第五次运走余下的 ，依次规律继续运下去，当运走 49 次后，余下废料是总量的 三判断题（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分）21（2 分）摆 1 个正方形需要 4 根小棒，往后每多摆 1 个正方形就增加 3 根小棒，按这样的规律摆 10 个正方形，一共需要 31 根小棒 （判断对错）22（2 分）在 1+3+5
6、+7+9+中，从“1”到数“13”的和是 49 （判断对错）23（2 分）若一列数为：2，4，6，8，10，96，98，100，则这列数的和是 2550 （判断对错）24（2 分）将 化成小数以后，小数点后第 2008 位上的数字是 7 （判断对错）25（2 分） ，第五个点阵中点的个数是 1+4521 （判断对错）四计算题（共 1 小题，满分 8 分，每小题 8 分）26（8 分）已知： + + +利用上面的规律计算：1+ + + 五应用题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分）27（5 分）用 6 根同样长的小棒可以摆成一个正六边形（如图），再接着摆下去（如图、），图一共需要多少根
7、小棒？28（5 分）1、4、7、10、13、这个数列中，有 6 个连续数字的和是 159，那么这 6 个数中最小的是几？29（5 分）如图，小朋友们玩多米诺骨牌的游戏，假设每一张牌倒下去所用的时间是 0.2 秒，并且每一张骨牌倒下后会碰倒它后边的两张骨牌，那么照这样下去，1 秒钟内所倒下的骨牌数是多少？六操作题（共 1 小题，满分 6 分，每小题 6 分）30（6 分）找规律，画图形七解答题（共 4 小题，满分 23 分）31（6 分）下列各图是用“”按一定规律排列而成的图案，第 1 个由 4 个组成，第 2、3、4 个图案由几个组成？第 n（n 是整数）个图案由几个组成？图案1 2 3 4
8、n“ ”个数4 32（6 分）根据各式的规律填空：11 21+32 2 1+3+5 321+3+5+74 2（1）1+3+5+7+9+11+13 2（2）从 1 开始， 个连续奇数相加的和是 20233（6 分）想一想、填一填34（5 分）我国古代劳动人民创造了“铺地锦”的方法计算乘法下面就是 123485904 的计算过程，仔细观察，发现规律再试着用这种方法计算 81239参考答案一选择题（共 10 小题，满分 20 分，每小题 2 分）1解：1 张桌子可以坐 8 人可以写成 14+4 人，2 张桌子可以坐 12 人可以写成 24+4 人，3 张桌子 16 人，可以写成 34+416 人，则
9、 y 张桌子就可以坐 4y+4 人，当 y10 时，学生总数为：410+444（人），答：如果 10 张桌子拼在一起能围坐 44 人故选：C2解：根据题干分析可得，n 个正方体按如图的方式摆放在桌面上，外露的面有：5+（n1）33n+2 （个）；所以 5 个小正方体时，露在外部的面有：3n+235+217（个）答：5 个小正方体时有 17 个面露在外面故选：C3解：设中间数为 x，则上下两个数是 x10、x +10，左右两个数是 x1、x +1，所以框住的 5 个数的和就是：x10+x1+x+x+1+ x+105x，所以十字框中五个数的和是中间的数的 5 倍因为 205、216、220、224
10、 中只有 205 和 220 是 5 的倍数，205541，220544，而 41 在图表的最边上，不能框在中间位置，而 44 能框在中间，所以这五个数之和可能是 220故选：C4解：1+3+5+7+9+7+5+3+1（1+3+5+7+9）+ （1+3+5+7）5 2+42；故选：B5解：第 7 个算式是：7777777999999977777762222223，故选：B6解：2.46+0.082.54故选：C7解：根据规律，设第 27 个数为 ，则 1+2+3+n1271+2+3+ +n，所以 27 ；所以 n7，则第 27 个数是 故选：B8解：40139故选：A9解：百位数字依次是 1、
11、2、3、4递增，个位数字是 8、7、6、5递减，十位数字是 0，所以最后一节车厢是 504故选：C10解：循环小数 的小数部分的数字是 6767，每两个数（67）一个循环，因为 50225，所以循环小数 的小数部分的第 50 位上的数字是 7故选：C二填空题（共 10 小题，满分 18 分）11解：搭一间房用 6 根小棒，可以写成 1+15；2 间房用 11 根小棒，可以写成 1+25；3 间房用 16 根小棒，可以写成 1+35；所以搭 n 间房子需要（1+5n）根小棒当 n5 时，需要小棒 1+5526（根），61 根小棒可以搭：（611）560512（间）答：搭 5 间房子要用 26 根
12、小棒；搭 12 间房子要用 61 根小棒故答案为：26，1212解：由分析可得：第 n 幅图需要小棒：4+6（n1）根所以第 6 幅图需要小棒：4+6（n1）4+6（61）4+3034（根）答：第 6 幅图需要 34 根这样的小木棒故答案为：3413解：1 张照片需要 4 个图钉；展览 2 张照片，需要 4+26（个）图钉；展览 3 张照片需要 4+2+28（个）图钉答：展览了 3 张照片，一共用了 8 个图钉故答案为：3；814解：987299888712999888887112999988888887111299999888888888711112故答案为：88871112，8888711
13、11215解：根据题意，后面一个加数依次比前一个多一位小数，且前几位小数都是 0，最后一位小数是 9，所以算式是：0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+0. ，结果越来越接近 1故答案为：0.00009，116解：1 3+23+33+43+53+63（1+2+3+4+5+6） 221 2441即通过观察发现：1 3+23+33+43+53+63441故答案为：44117解：本题的规律是：第一个数是“1”，第二数是对第一个数的理解“1 个 1”，也就是“11”；第三个数就是对第二个数“11”的理解“2 个 1”，也就是“21”；第四个数就是对第三个数的理解“1 个 2，1
14、个 1”，即“1211”；第五个数是对第四个数的理解“1 个 1，1 个 2，2 个 1”，即“111221”；那么，第六个数就是对第五个数的理解，即“3 个 1，2 个 2，1 个 1”，即“312211”故答案为：31221118解：6.8670.0056.8626.8620.0056.8576.8570.0056.852即 6.877、6.872、6.867、6.862、6.857、6.852故答案为：6.862、6.857、6.85219解：654323454198987656784198765434564198另外两个算式：876545674198543212344198故答案为：4
15、198，4198，419820解：它第一次运走总量的 第二次运走余下的第三次运走余下的第四次运走余下的第五次运走余下的当运走 49 次后，余下废料是总量的 答：当运走 49 次后，余下废料是总量的 三判断题（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分）21解：摆一个正方形要小棒 4 根；摆两个正方形要小棒（4+3）根，即 7 根；摆三个正方形要小棒（4+32）根，即 10 根，所以摆 n 个正方形要小棒：4+3（n1）3n+1（根）；n10，310+131（根）；答：摆 10 个正方形一共需要 31 根小棒原题说法正确故答案为：22解：在 1+3+5+7+9+中，从“1”到数“13”的项数为
16、：（131）2+1122+16+17前 6 项的和为：（13+1） 143.549因此，在 1+3+5+7+9+中，从“1”到数“13”的和是 49，原题的说法是正确的故答案为：23解：2+4+6+8+10+1002550所以原题计算正确故答案为：24解： 170.142857142857，一直重复 142857，所以小数点后的数字周期为 6200863344，故小数点后第 2008 位上的数字是 8故答案为：25解：根据题干分析可得：第 n 点阵的点数1+（n1）4，n5 时，点数个数为：1+（51）417所以原题说法错误故答案为：错误四计算题（共 1 小题，满分 8 分，每小题 8 分）2
17、6解：1+ + + 1+ （ + ）+（ + ）（ + ）+ （ + ）（ + ）1+ + + + + 1五应用题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分）27解：根据题干分析可得：摆 1 个六边形需要 6 根小棒，可以写作：51+1；摆 2 个需要 11 根小棒，可以写作：52+1；摆 3 个需要小棒：53+116；摆 n 个需要小棒：5n+15n+1；当 n8 时，5n+158+1 41；答：图 一共需要 41 根小棒28解：设这 6 个数中最小的数为 x，据题意可得方程：x+（x+3）+ +（x+15）1596x+（3+6+15）1596x+451596x114x19答：这 6 个
18、数中最小的是 1929解：10.25，即 1 秒里面有 5 个 0.2 秒倒下第 1 张后第 1 个 0.2 秒后会倒下 2 张第 2 个 0.2 秒后会倒下 4 张第 3 个 0.2 秒后会倒下 8 张第 4 个 0.2 秒后会倒下 16 张第 5 个 0.2 秒后会倒下 32 张1+2+4+8+16+321+2+ （4+16）+（8+32 ）1+2+20+4063（张）答：1 秒钟内所倒下的骨牌数是 63 张六操作题（共 1 小题，满分 6 分，每小题 6 分）30解：如下图：七解答题（共 4 小题，满分 23 分）31解：第 1 个由 4 个组成，第 2 个由 4+37（个）组成，第 3 个由 4+3+310（个）组成第 n 个由 4+3（n1）（3n+1）个组成如表：图案 1 2 3 4 n“ ”个数4 7 10 13 3n+1故答案为：7；10；13；3n+132解：（1）1+3+5+7+9+11+137 2；（2）观察图形可知，从 1 开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方，所以从 1 开始，20 个连续奇数相加的和是 202故答案为：（1）7；（2）2033解：602010305018141810020483234解：利用所给算式的规律，计算如下：
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