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    北师大版数学七年级上册 第1章《丰富的图形世界》单元测试卷(含答案解析)

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    北师大版数学七年级上册 第1章《丰富的图形世界》单元测试卷(含答案解析)

    1、2018-2019 学年度北师大版数学七年级上册第 1 章丰富的图形世界单元测试卷考试范围:第 1 章;考试时间:100 分钟;满分:120 分学校:_姓名:_班级:_考号:_题号 一 二 三 总分得分第 卷(选择题)评卷人 得 分 一选择题(共 10 小题,30 分)1下列图形中,属于圆锥的是( )A B C D2将下面平面图形绕直线 l 旋转一周,可得到如图所示立体图形的是( )A B C D3设棱长都为 a 的六个正方体摆放成如图所示的形状,则摆放成这种形状的表面积是( )A36a 2B30a 2 C26a 2 D25a 24如图所示的图形,是下面哪个正方体的展开图( )A B C D5

    2、如图表示一个正方体的平面展开图,把它折成一个正方体时,与顶点 K 重合的点是( )A点 F、点 N B点 F、点 B C点 F、点 M D点 F、点 A6一个正方体的每一个面都有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中和“好 ”字相对的字是( )A共 B创 C美 D园7用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截出的面)的形状的结论:可能是锐角三角形;可能是直角三角形;可能是钝角三角形;可能是平行四边形其中所有正确结论的序号是( )A B C D8如图所示,用一个平面分别去截下列水平放置的几何体,所截得的截面不可能是三角形的是( )A B C D9下面四个几何体中,主视图与俯视图相同

    3、的几何体共有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10如图,是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是( )A B C D第 卷(非选择题)评卷人 得 分 二填空题(共 10 小题,20 分)11雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线,那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明了 12一个圆柱的底面直径为 6cm,高为 10cm,则这个圆柱的侧面积是 cm2(结果保留 )13一个棱柱共有 15 条棱,那么它是 棱柱,有 个面14如图是一个长方体的表面展开图,其中四边形 ABCD 是正方形,根据图中标注的

    4、数据可求得原长方体的体积是 15如图,纸上有 10 个小正方形(其中 5 个有阴影,5 个无阴影),从图中 5个无阴影的小正方形中选出一个,与 5 个有阴影的小正方形折出一个正方体的包装盒,不同的选法有 种16按照如图的平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数都互为相反数,那么(a+b) c= 17下列图形中:等腰三角形;矩形;正五边形;六边形,只有三个是可以通过切正方体(如图)而得到的切口平面图形,这三个图形的序号是 18一矩形纸片绕其一边旋转 180 度后,所得的几何体的主视图和俯视图分别为 19如图,由四个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是 1,则该几何体俯视图的面积是

    5、20已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的所有侧面积之和为 评卷人 得 分 三解答题(共 7 小题,70 分)21如图是一个长为 4cm,宽为 3cm 的长方形纸片,该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周(如图 1、图 2),会得到两个几何体,请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大(结果保留 )22如图,在无阴影的方格中选出两个画出阴影,使它们与图中 4 个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图(在图 1 和图 2 中任选一个进行解答,只填出一种答案即可)23一个正方体的表面展开图如图所示,已知这个正方体的每一个面上都有一个数字,且各相对面上所填的数

    6、字互为倒数,请写出 x、y、z 的值24如图,从大正方体上截去一个小正方体之后,可以得到图的几何体(1)设原大正方体的表面积为 S,图中几何体的表面积为 S1,那么 S1 与 S 的大小关系是 AS 1S BS 1=S CS 1S D无法确定(2)小明说:“设图中大正方体各棱的长度之和为 l,图中几何体各棱的长度之和为 l1,那么 l1 比 l 正好多出大正方体 3 条棱的长度 ”你认为这句话对吗?为什么?(3)如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半,那么图是图中几何体的表面展开图吗?如有错误,请予修正25如图是某几何体的三视图,其中主视图、左视图都是腰为 13cm,底为10cm 的等腰

    7、三角形,求这个几何体的体积26分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图27如图是某几何体的三视图(1)说出这个几何体的名称;(2)若主视图的宽为 4cm,长为 15cm,左视图的宽为 6cm,俯视图中直角三角形的斜边为 10cm,求这个几何体中所有棱长的和是多少?它的表面积是多少?参考答案与试题解析一选择题(共 10 小题)1【分析】根据圆锥、圆柱、圆台、棱柱的特点分别进行分析即可【解答】解:A、此图属于圆锥,故此选项正确;B、此图属于圆柱,故此选项错误;C、此图属于圆台,故此选项错误;D、此图属于棱柱,故此选项错误,故选:A2【分析】根据面动成体,所得图形是两个圆锥体的复合体确定答案即可【

    8、解答】解:由图可知,只有 B 选项图形绕直线 l 旋转一周得到如图所示立体图形故选:B3【分析】解此类题应利用视图的原理从不同角度去观察分析以进行解答【解答】解:从上面看到的面积是 5 个正方形的面积,下面共有 5 个正方形的面积,前后左右共看到 44=16 个正方形的面积,所以表面积是 26a2故选:C4【分析】根据正方体的平面展开图的特点,相对的两个面中间一定隔着一个小正方形,且没有公共的顶点,结合展开图解答即可【解答】解:根据正方体展开图的特点可得:两个三角形相邻故选:D5【分析】当把这个平面图形折成正方体时,左面五个正方形折成一个无盖的正方体,此时,G 与 M 重合、F 与 K 重合、

    9、L 与 C 重合、N 与 J 重合,右面一个正方形折成正方体的盖,此时 B 与 F、K 的重合点重合,A 与 G、M 的重合点重合【解答】解:当把这个平面图形折成正方体时,与顶点 K 重合的点是 F、B故选:B6【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题方法比较灵活可让“好”字面不动,分别把各个面围绕该面折成正方体,这需要空间想象能力,如果想象不出就动手操作,或者拿手边的正方体展成该形状观察【解答】解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“好”与面“园”相对故选:D7【分析】正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形因此截面的形状可能是:三角

    10、形、四边形、五边形、六边形【解答】解:用平面去截正方体,得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,而三角形只能是锐角三角形,不能是直角三角形和钝角三角形故选:B8【分析】根据球的主视图只有圆,即可得出答案【解答】解:球的主视图只有圆,如果截面是三角形,那么这个几何体不可能是球故选:B9【分析】根据主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看,所得到的图形进行分析【解答】解:正方体的主视图与俯视图都是正方形;圆锥主视图是三角形,俯视图是圆;球的主视图与俯视图都是圆;圆柱主视图是矩形,俯视图是圆;故选:B10【分析】由俯视图知该几何体共 2 列,其中第 1 列前一排 1 个正方形、后 1 排2 个正

    11、方形,第 2 列只有前排 2 个正方形,据此可得【解答】解:由俯视图知该几何体共 2 列,其中第 1 列前一排 1 个正方形、后1 排 2 个正方形,第 2 列只有前排 2 个正方形,所以其主视图为:故选:C二填空题(共 10 小题)11【分析】根据点动成线,线动成面,面动成体进行解答【解答】解:一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明了面动成体,故答案为:面动成体12【分析】直接利用圆柱体侧面积公式求出即可【解答】解:一个圆柱的底面直径为 6cm,高为 10cm,这个圆柱的侧面积是:d10=60(cm 2)故答案为:6013【分析】根据棱柱的概念和定义,可知有 15 条棱的棱柱是五棱

    12、柱【解答】解:一个棱柱共有 15 条棱,那么它是五棱柱,有 7 个面,故答案为:五;714【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出 AB=AE=4cm,进而得出长方体的长、宽、高,进而得出答案【解答】解:四边形 ABCD 是正方形,AB=AE=4cm,立方体的高为:64=2(cm),EF=42=2(cm ),原长方体的体积是:242=16(cm 3)故答案为:16cm 315【分析】利用正方体的展开图即可解决问题,共 2 种【解答】解:如图所示,不同的选法有 2 处,故答案为:216【分析】利用正方体及其表面展开图的特点,分别求得 a,b ,c 的值,然后代入求解【解答】解:这是一个正

    13、方体的平面展开图,共有六个面,其中面“a” 与面“ 1”相对,面“c”与面 “2”相对,“3”与面“b”相对,相对面上的两个数都互为相反数,a=1,b=3,c=2,则(a +b) c=( 1+3) 2= 故答案为: 17【分析】根据正方体的特性即截面图的定义即可解【解答】解:正方体利用斜截面可以截得等腰三角形和正六边形,当截面与经过相对棱的面成 45时就可得到当截面与棱平行时,得到的切口就是矩形故答案为:18【分析】应先得到旋转后得到的几何体,找到从正面和上面看所得到的图形即可【解答】解:一矩形硬纸板绕其竖直的一边旋转 180,得到的几何体是半圆柱,它的主视图和俯视图分别为矩形,半圆故答案为:

    14、矩形,半圆19【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图,可得俯视图,根据矩形的面积公式,可得答案【解答】解:从上面看三个正方形组成的矩形,矩形的面积为 13=3故答案为:320【分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱,然后根据提供的尺寸求得其侧面积即可【解答】解:由三视图知该几何体是底面边长为 2、高为 4 的正六棱柱,其侧面积之和为 246=48,故答案为:48三解答题(共 7 小题)21【分析】绕长旋转得到的圆柱的底面半径为 4cm,高为 6cm,从而计算体积即可;绕宽旋转得到的圆柱底面半径为 6cm,高为 4cm,从而计算体积即可【解答】解:如图 1,绕长边旋转得到的圆柱的底面半

    15、径为 3cm,高为 4cm,体积=3 24=36cm3;如图 2,绕短边旋转得到的圆柱底面半径为 4cm,高为 3cm,体积=423=48cm322【分析】和一个正方体的平面展开图相比较,可得出一个正方体 11 种平面展开图【解答】解:只写出一种答案即可(4 分)图 1:图 2:23【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点确定出相对面,再根据相对面上的两个数字互为倒数解答【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“x”与“2” 是相对面,“y”与“3”是相对面,“z”与“1”是相对面,各相对面上所填的数字互为倒数,x=2,y= 3,z= 1

    16、24【分析】(1)根据平移的性质可得出 S1 与 S 的大小关系;(2)利用立方体的性质得出得出棱长之间的关系;(3)利用立方体的侧面展开图的性质得出即可【解答】解:(1)设原大正方体的表面积为 S,图中几何体的表面积为 S1,那么 S1 与 S 的大小关系是相等;故选:B;(2)设大正方体棱长为 1,小正方体棱长为 x,那么 l1l=6x只有当 x= 时,才有 6x=3,所以小明的话是不对的;(3)如图所示:25【分析】由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形,俯视图是圆,可以判断这个几何体是圆锥,求出圆锥的高,然后根据圆锥的体积公式求解即可【解答】解:由三视图可知此几何体是圆锥,依题意知母线

    17、长 l=13,底面半径 r=5,所以底面上的高 h= ,圆锥的体积= r2h= =10026【分析】从正面看从左往右 4 列正方形的个数依次为 1,3,1,1;从左面看从左往右 3 列正方形的个数依次为 3,1,1;从上面看从左往右 4 列正方形的个数依次为 1,3,1,1【解答】解:27【分析】(1)从三视图的主视图看这是一个矩形,而左视图是一个扁平的矩形,俯视图为一个三角形,故可知道这是一个三棱柱;(2)根据直三棱柱的棱长的和以及表面积公式计算即可【解答】解:(1)这个几何体为三棱柱(2)这个几何体的所有棱长之和为:(6+4+10)2+153=85(cm);它的表面积为:2 64+(6+4+10)15=324(cm 2)


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