苏科版八年级上册《3.2勾股定理的逆定理》同步练习含答案
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苏科版八年级上册《3.2勾股定理的逆定理》同步练习含答案
1、3.2 勾股定理的逆定理1判断:(1)ABC 的两边 AB5,AC12,则 BC13 ( )(2)在ABC 中,若 a6,b8,则 c10 ( )(3)由于 0.3,0.4,0.5 不是勾股数,故以 0.3,0.4,0.5 为边长的三角形不是直角三角形 ( )(4)由于以 0.5,1.2,1.3 为边长的三角形是直角三角形,所以 0.5,1.2,1.3 是勾股数 ( )2已知三角形的三边长分别为 5 cm,12 cm,13 cm ,则这个三角形是_3三条线段分别长 mn,p ,且满足 m2n 2p 2,以这三条线段为边组成的三角形为_4在ABC 中,a9,b40,c41,那么ABC 是( )A
2、锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形5分别以下列四组数为一个三角形的边长:6,8,10;5,12,13;8,15,17;4,5,6,其中能构成直角三角形的有( )A4 组 B3 组C2 组 D1 组6如图,在由单位正方形组成的网格图中标有 AB、CD、EF、GH 四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是( )ACD、EF、GH BAB、EF 、GHCAB、CD、GH DAB 、CD、EF7判断由线段 a,b,c 组成的三角形是不是直角三角形:(1)a7,b24,c 25;(2)a1.5,b2,c 2.5;(3)a ,b ,c 134158如图,在DEF 中,DE 17 cm
3、,EF30 cm,边 EF 上的中线 DG8 cm,试判断DEF 是否为等腰三角形,并说明理由9如图,CDAB,垂足为 D,如果 AD2,DC3,BD 4.5,那么ACB 是直角吗?试说明理由10如图是一块地的平面图,其中 AD4 m,CD3 m,AB13 m,BC12 m,ADC90,求这块地的面积11如图,在四边形 ABCD 中,AB1,BC2,CD2,AD 3,且 ABBC证明:ACCD12欲将一根长 129 cm 的木棒放在长、高、宽分别是 40 cm,30 cm,120 cm 的木箱中,能放得进去吗?请说明理由13我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图” ,后人称其为“
4、赵爽弦图”(如图(1)图(2) 由弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形 ABCD,正方形 EFGH,正方形 MNKT 的面积分别为 S1、S 2、S 3若S1S 2S 310 ,则 S2 的值是_14已知,在ABC 中,am 2n 2,b2mn ,cm 2n 2,其中 m,n 是正整数,且mn,试判断: ABC 是否为直角三角形?15如图,在边长为 4 的正方形 ABCD 中,E 是边 BC 的中点,点 F 在 CD 上,且DF3CF,试判断AEF 的形状,并说明理由16(1)按规律填表:(2)上表中,每列三个数为一组,这组数有什么特点?(3)如果一个直角三角形的两条直角边长分别为 20 和 99,你能很快得到斜边的长吗?17已知三组数据:2,3,4;3,45;1, ,2分别以每组数据中的三个数3为三角形的三边长,构成直角三角形的有( )A B C D参考答案1(1) (2) (3) (4)2直角三角形 3直角三角形4B 5B 6B7(1)该三角形是直角三角形(2)该三角形是直角三角形 (3)该三角形不是直角三角形8是9901024(m 2)11略12能放得进去13 10314是直角三角形15直角三角形16(1)n 21 n21 (2)都是勾股数组 (3)10117D