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    2.1.1圆ppt课件

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    2.1.1圆ppt课件

    1、,苏科数学,2.1 圆(1),南京二十九中致远中学 管甜甜,情境:日常生活中,我们见到的汽车、摩托车、自行车等交通工具的车轮是什么形状?你能说明车轮为什么做成这种形状吗?如果改成其他形状如正方形、三角形,会发生怎样情况?,生活活动,2.1 圆(1),交流你的作法和体会,1一段(两端已打结)的棉线,2一段(两端已打结)的皮筋,你能和你的同桌合作,利用它们,以及手中的笔, 在练习纸上分别作出圆吗?试一试,究竟圆有什么特点呢?我为大家提供了两件物品:,数学思考,2.1 圆(1),要确定一个圆,必须确定 圆的 和 ,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆,圆

    2、心确定圆的位置,半径确定圆的大小,这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”,记为“O”,圆心,半径,圆是一条封闭的曲线.,通过刚才的操作,你认为什么是圆呢?,数学思考,2.1 圆(1),套圈游戏,生活活动,2.1 圆(1),只有一个小立柱,若全班同学沿着红线站成一横排,请问游戏对所有同学公平吗?谈谈你的想法.,小立柱,生活活动,2.1 圆(1),圆上各点到圆心的距离都等于半径,设O的半径为r,点P到圆心的距离 为d,那么_.,P,思考:为什么围成圆形游戏就公平?,数学思考,2.1 圆(1),圆内各点到圆心的距离都小于半径,圆外各点到圆心的距离都大于半径,设O的半径为r,点P到圆心的距离为d,那么 .,

    3、O,A(甲),P(丙),Q(丁),甲、乙两人分别站在图中O上的A、B两点处,他俩正准备参加游戏,后来丙、丁也赶来参加,并分别站在了图中所示的P、Q两点处如果你是甲同学,你会有怎样的看法?,B(乙),数学思考,2.1 圆(1),到圆心距离等于半径的点都在圆上,再后来,小兵同学也来参加游戏,他站的位置是图中所示的M点,但他发现地上的线几乎看不清了.请问小兵同学怎样才能知道自己恰好站在圆上?,设O的半径为r,点P到圆心的距离 为d,那么 .,到圆心距离小于半径的点都在 ,到圆心距离大于半径的点都在 ,圆内,圆外,数学思考,2.1 圆(1),回到游戏,圆是 点的集合.,平面内到定点的距离等于定长的,圆

    4、的内部是 点的集合.,圆的外部是 点的集合.,平面内到圆心的距离小于半径的,平面内到圆心的距离大于半径的,数学思考,2.1 圆(1),例1 已知O的半径为4cm,如果点P到圆心O的距离为4.5cm,那么点P与O有怎样的位置关系?如果点P到圆心O的距离为4cm、3cm呢?,如何判断点与圆的位置关系? 只需要比较点到圆心的距离d与半径r的大小关系.,解:,设O的半径为rcm,点P到圆心O的距离为dcm,由题意得,r4cm,当d4.5cm时, dr,点P在O外,当d4cm时, dr,点P在O上,当d3cm时, dr,点P在O内,知识运用,2.1 圆(1),例2 如图,已知点A,请作出到点A的距离等于

    5、2cm的点的集合(1)这个圆的外部是满足什么条件的点的集合?(2)请用阴影表示出到点A的距离小于或等于2cm的点的集合,A,知识运用,2.1 圆(1),例3 如图,已知点A、B,且AB2cm. (1)画出下列图形:到点A的距离等于1cm的点的集合;到点B的距离等于1.5cm的点的集合 (2)在所画图中,到点A的距离等于1cm,且到点B的距离等于 1.5cm的点有几个?请在图中将它们表示出来 (3)在所画图中,到点A的距离小于或等于1cm,且到点B的距 离大于或等于1.5cm的点的集合是怎样的图形?把它表示出来,知识运用,2.1 圆(1),例4 已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.点A

    6、、B、C、D是否在以点O为圆心的同一个圆上?为什么?,知识运用,2.1 圆(1),1.以矩形ABCD的顶点A为圆心画A,使B、C、D中至少有一点在A内,且至少有一点在A外.若BC=3,CD=4,则A的半径r的取值范围是 .2.已知一个点到圆上的点的最大距离是7,最小距离是3,则这个圆的半径是 .,巩固练习,2.1 圆(1),3. 已知:如图,BD、CE是ABC的高,M为BC的中点试说明点 B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上,解题的依据:,要说明几点在同一个圆上,即说明这几个点到定点(圆心)的距离等于定长(半径),到定点的距离等于定长的点在同一个圆上,巩固练习,2.1 圆(1),解:,连接MD、ME,BD、CE是ABC的高, BECBDC90 在RtBEC中,M为BC的中点,,同理,,MBMEMDMC,,又,2.1 圆(1),3. 已知:如图,BD、CE是ABC的高,M为BC的中点试说明点 B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上,通过今天的学习,你能谈谈你对圆有什么认识吗?点与圆的位置关系有哪几种?点到圆心的距离与圆的半径大小关系有哪几种?这两者之间有什么关系?,课本P40第1、2、3题.,课后作业,小结与思考,2.1 圆(1),


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