专题02同角三角函数的基本关系式与诱导公式_名师揭秘2020年高考数学理一轮总复习之三角函数三角形平面向量Word版含解析

专题 02 同角三角函数的基本关系式与诱导公式一、本专题要特别小心：1.角的范围问题2.诱导公式的符号问题3.象限角4.同角三角函数的基本关系式5.“1”的妙用6.三角函数线的应用7.角的一致性8.三角化简形式、名称、角的一致原则二方法总结：1.化简过程中，利用同角三角函数的关系可将不同名的三角函数化成同名三角函数.2.运用诱导公式，可将任意角的求值问题转化成锐角的求值问题.3.注意“1”的灵活运用，如 1sin 2 cos 2 等.4.化简三角函数式时，要注意观察式子的特征，如关于 sin ，cos 的齐次式可转化为 tan 的式子，注意弦切互化.5.解题时要充分挖掘题目条件中隐含的条件，尽可能缩小角的范围.三 【题型方法规律总结】（一）同角三角函数基本关系式的简单应用例 1.已知 tan1，则 （ ）A2 B-2 C3 D-3【答案】A【解析】因为 ，练习 1. 已知 是第三象限角，且 ，则 ( ) =A B C D 23 23 13 13【答案】B【解析】因为 是第三象限角，所以 ， ，故 . 2所以 ，2所以 ，0，令 得 ，又 ，= 3+3 3+3297 故 的最小值为 298.