2018-2019学年广东省深圳市光明区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

1、2018-2019 学年广东省深圳市光明区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每题给出 4 个选项，只有一个是正确的）1 （3 分）石鼓文，秦刻石文字，因其刻石外形似鼓而得名下列石鼓文，是轴对称的是（  ）A BC D2 （3 分）2015 年诺贝尔医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456 毫米，则数据 0.00000456 用科学记数法表示为（  ）A0.45610 5 B4.5610 6 C4.5610 7 D45.610 83 （3 分）下列运算正确的是（  ）A （a 2b3）

2、2a 4b6 B （a 3）a 5a 8C （a 2） 3a 5 D3a 2+4a27a 44 （3 分）下列各组数作为三条线段的长，使它们能构成三角形的一组是（  ）A2，3，5 B9，10，15 C6，7，14 D4，4，85 （3 分）下列事件中是确定事件的是（  ）A小王参加光明半程马拉松，成绩是第一名B小明投篮一次得 3 分C一个月有 31 天D正数大于零6 （3 分）下列各式，能用平方差公式计算的是（  ）A （2a+b） （2 ba） B （ ） （ ）C （2a3b） （2a+3 b） D （a2 b） （a+2b）7 （3 分）如图，在 RtAB

3、C 中，C90，AD 平分BAC，交 BC 于 D，若第 2 页（共 21 页）BD2CD，点 D 到 AB 的距离为 4，则 BC 的长是（  ）A4 B8 C12 D168 （3 分）一只小花猫在如图的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是（  ）A B C D9 （3 分）如图，点 E，点 F 在直线 AC 上，DF BE，AFDCEB，下列条件中不能判断ADF CBE 的是（  ）ABD BAD CB CAECF DA C10 （3 分）如图，COAB，垂足为 O，DOE 90，下列结论不正确的是（  ）A1+2 90 B2+390 C1+

4、390 D3+49011 （3 分）如图，直线 a 和 b 被直线 c 所截，下列条件中不能判断 ab 的是（  ）A13 B25 C2+4180 D2+318012 （3 分）如图，已知点 D 为等腰直角ABC 内一点，ACB90，第 3 页（共 21 页）ADBD，BAD30，E 为 AD 延长线上的一点，且 CECA，若点 M 在 DE 上，且 DCDM则下列结论中： ADB120；ADCBDC；线段 DC 所在的直线垂直平分线 AB； MEBD；正确的有（  ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）13 （3 分）计算：2

5、1     14 （3 分）用一根长为 20cm 的铁丝围成一个长方形，若该长方形的一边长为 xcm，面积为 ycm2，则 y 与 x 之间的关系式为     15 （3 分）如图，ABC 中，DE 是边 AB 的垂直平分线，AB6，BC8，AC5，则ADC 的周长是     16 （3 分）如图，在ABC 中，已知点 D，E，F，分别为 BC、AD、CE 的中点，且 SABC16 ，则 S 阴影      三、解答题（本题共 7 小题，其中第 17 题 10 分，第 18 题 6 分，第 19 题 6

6、分，第 20 题 6分，第 21 题 6 分，第 22 题 9 分，第 23 题 9 分，共 52 分）17 （10 分）计算：（1）2 2（3.14） 0|5|（1） 2019（2）3x 2y24x 3y2（2x）+（3xy） 218 （6 分）先化简，再求值第 4 页（共 21 页）（xy） 2+（2x+y） （x y ） （3x ） ，其中 x1，y201919 （6 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，ABC 的顶点均在格点上，直线 a 为对称轴，点 A，点 C 在直线 a 上（1）作ABC 关于直线 a 的轴对称图形ADC；（2）若BAC35，则BDA &n

7、bsp;   ；（3）ABD 的面积等于     20 （6 分）在一个不透明的袋中装有 3 个绿球，5 个红球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球（1）若袋内有 4 个白球，从中任意摸出一个球，是绿球的概率为     ，是红球的概率为     ，是白球的概率为      （2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是 ，求袋中内有几个白球？21 （6 分）2019 年 5 月 16 日，第十五届文博会在深圳拉开帷幕，周末，小明骑共享单车从家里出发去分会馆参观，途中突然发现钥

8、匙不见了，于是原路折返，在刚才等红绿灯的路口找到了钥匙，便继续前往分会馆，设小明从家里出发到分会场所用的时间为x（分钟） ，离家的距离为 y（米） ，且 x 与 y 的关系示意图如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是     因变量是      （2）小明等待红绿灯花了     分钟（3）小明的家距离分会馆     米第 5 页（共 21 页）（4）小明在     时间段的骑行速度最快，最快速度是      米/分钟22 （9 分）

9、如图，ABCD，以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 AB，AC于 E，F 两点，再分别以 E，F 为圆心，大于 EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线 AP，交 CD 于点 M，（1）由题意可知，射线 AP 是     ；（2）若CMA33，求CAB 的度数；（3）若 CNAM，垂直为 N，试说明：ANMN23 （9 分）如图，在等腰ABC 中，ABAC 3cm，B30，点 D 在 BC 边上由 C向 B 匀速运动（ D 不与 B、C 重合） ，匀速运动速度为 1cm/s，连接 AD，作ADE30， DE 交线段 AC 于点 E（1）在此运动过程中

10、，BDA 逐渐变     （填“大” 或“小” ） ；D 点运动到图 1 位置时，BDA75，则BAD     （2）点 D 运动 3s 后到达图 2 位置，则 CD     此时ABD 和DCE 是否全等，请说明理由；（3）在点 D 运动过程中， ADE 的形状也在变化，判断当 ADE 是等腰三角形时，BDA 等于多少度（请直接写出结果）第 6 页（共 21 页）2018-2019 学年广东省深圳市光明区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每题给出 4 个选项，只有一个

11、是正确的）1 （3 分）石鼓文，秦刻石文字，因其刻石外形似鼓而得名下列石鼓文，是轴对称的是（  ）A BC D【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【解答】解：A 中图形是轴对称图形，B、C、D 中图形都不是轴对称图形，故选：A【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形2 （3 分）2015 年诺贝尔医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456 毫米，则数据 0.00000456 用科学记数法表示为（  ）A0.45610 5 B4.5610 6 C4.5610 7 D45.

12、610 8【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：数据 0.00000456 用科学记数法表示为 4.56106 故选：B第 7 页（共 21 页）【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n ，其中1|a| 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定3 （3 分）下列运算正确的是（  ）A （a 2b3） 2a 4b6 B （a 3）a 5a 8C （a 2） 3a 5 D3a 2+

13、4a27a 4【分析】根据积的乘方与幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则、合并同类项作法进行计算，判断即可【解答】解：A、 （a 2b3） 2a 4b6，此选项正确；B、 （a 3）a 5a 8，此选项错误；C、 （a 2） 3a 6，此选项错误；D、3a 2+4a27 a2，此选项错误；故选：A【点评】本题考查的是积的乘方与幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项，掌握它们的运算法则是解题的关键4 （3 分）下列各组数作为三条线段的长，使它们能构成三角形的一组是（  ）A2，3，5 B9，10，15 C6，7，14 D4，4，8【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于

14、第三边即可求解【解答】解：A、3+25，不能构成三角形，故此选项不合题意；B、9+1015，能构成三角形，故此选项符合题意；C、6+7 14，不能构成三角形，故此选项不合题意；D、4+48，不能构成三角形，故此选项不合题意故选：B【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形5 （3 分）下列事件中是确定事件的是（  ）A小王参加光明半程马拉松，成绩是第一名B小明投篮一次得 3 分C一个月有 31 天第 8 页（共 21 页）D正数大于零【分析】找到一定发生或一定不会发生的事件的选项即可【解答】解：A、小王参加光明半程马拉松，

15、成绩是第一名，可能发生，也可能不发生，不符合题意；B、小明投篮一次得 3 分，可能发生，也可能不发生，不符合题意；C、一个月有 31 天，可能发生，也可能不发生，不符合题意；D、正数大于零，一定发生，是确定事件，符合题意；故选：D【点评】考查随机事件的相关知识；用到的知识点为：确定事件包括一定发生或一定不会发生的事件6 （3 分）下列各式，能用平方差公式计算的是（  ）A （2a+b） （2 ba） B （ ） （ ）C （2a3b） （2a+3 b） D （a2 b） （a+2b）【分析】可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互

16、为相反数相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方） 【解答】解：A、该代数式中既不含有相同项，也不含有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；B、该代数式中只含有相同项 和 1，不含有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；C、该代数式中只含有相同项 2a 和3b，不含有相反项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；D、该代数式中既含有相同项 a，也含有相反项 2b，能用平方差公式计算，故本选项正确；故选：D【点评】本题考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键7 （3 分）如图，在 RtABC 中，C90，AD 平分BAC，交 BC 于 D，若BD2CD

17、，点 D 到 AB 的距离为 4，则 BC 的长是（   ）第 9 页（共 21 页）A4 B8 C12 D16【分析】过 D 作 DEAB 于 E，根据角平分线性质得出 CDDE，再求出 BD 长，即可得出 BC 的长【解答】解：如图，过 D 作 DEAB 于 E，C90，CDAC，AD 平分BAC，CDDE，D 到 AB 的距离等于 4，CDDE4，又BD2CD，BD8，BC4+812 ，故选：C【点评】本题主要考查了角平分线性质的应用，解题时注意：角平分线上的点到角两边的距离相等8 （3 分）一只小花猫在如图的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是（  ）A B

18、 C D【分析】先求出黑色方格在整个方格中所占面积的比值，再根据其比值即可得出结论【解答】解：图中共有 15 个方格，其中黑色方格 6 个，第 10 页（共 21 页）黑色方格在整个方格中所占面积的比值 ，最终停在阴影方砖上的概率为 故选：A【点评】本题考查的是几何概率，用到的知识点是概率公式，求出黑色方格在整个方格中所占面积的比值是本题的关键9 （3 分）如图，点 E，点 F 在直线 AC 上，DF BE，AFDCEB，下列条件中不能判断ADF CBE 的是（  ）ABD BAD CB CAECF DA C【分析】在ADF 与CBE 中，DF BE ，AFDCEB，所以结合全等三角

19、形的判定方法分别分析四个选项即可【解答】解：A、添加BD ，由全等三角形的判定定理 ASA 可以判定ADF CBE，故本选项错误B、添加 AD CB，由全等三角形的判定定理 SSA 不能判定ADFCBE，故本选项正确C、添加 AECF，可以得到 AFCE ，由全等三角形的判定定理 SAS 可以判定ADFCBE ，故本选项错误D、添加AC，由全等三角形的判定定理 AAS 可以判定ADFCBE，故本选项错误故选：B【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA 、AAS 、HL注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有

20、边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角10 （3 分）如图，COAB，垂足为 O，DOE 90，下列结论不正确的是（  ）第 11 页（共 21 页）A1+2 90 B2+390 C1+390 D3+490【分析】根据垂直的性质得到BOCAOC90，然后结合图形可得结论【解答】解：如图，COAB，BOC1+23+ 490，DOE 90 ，2+390，1+490，结论不正确的是：1+390，故选：C【点评】本题考查了垂线要注意领会由垂直得直角这一要点11 （3 分）如图，直线 a 和 b 被直线 c 所截，下列条件中不能判断 ab 的是（  ）A13 B25 C

21、2+4180 D2+3180【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、13 可以判定 a，b 平行，故本选项错误；B、25，可以判定 a，b 平行，故本选项错误；C、2+4180，不能判断直线 a、b 平行，故本选项正确；D、2+3 180，可以判定 a，b 平行，故本选项错误故选：C【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行12 （3 分）如图，已知点 D 为等腰直角ABC 内一点，ACB90，ADBD，BAD30，E 为 AD 延长线上的一点，且 CECA，若点 M 在 DE 上，且

22、DCDM则下列结论中： ADB120；ADCBDC；线段 DC 所在第 12 页（共 21 页）的直线垂直平分线 AB； MEBD；正确的有（  ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】由等腰三角形的性质可判断，由“SSS”可证ADCBDC，可判断，由全等三角形的性质和等腰三角形的性质可判断，由“AAS”可证ACDECM，可判断 【解答】解：ADBD，BAD30，BADABD30，ADB120故正确ACBC，ADBD，CDCDADCBDC（SSS）故正确ADCBDCACDBCD，且 AC BC线段 DC 所在的直线垂直平分线 AB故正确ABC 是等腰直角三角形CABCBACA

23、DCBD15CACEECAD15EDCDAC+DCA60，且 CDCMCDECMD60ADCCME120，且ECAD，ACCEACDECM（AAS ）第 13 页（共 21 页）ADMEBD故正确故选：D【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，等腰直角三角形的性质，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）13 （3 分）计算：2 1    【分析】根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可【解答】解：2 1 故答案为 【点评】本题考查负整数指数幂的运算幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的

24、进行计算14 （3 分）用一根长为 20cm 的铁丝围成一个长方形，若该长方形的一边长为 xcm，面积为 ycm2，则 y 与 x 之间的关系式为 yx 2+10x 【分析】根据长方形的面积长宽，即可解答【解答】解：由题意知：yx（ ）x （10x）x 2+10x故答案为：yx 2+10x【点评】此题主要考查利用一次函数解决实际问题，解决本题的关键是熟记长方形的面积长宽15 （3 分）如图，ABC 中，DE 是边 AB 的垂直平分线，AB6，BC8，AC5，则ADC 的周长是 13 【分析】由垂直平分线性质知 ADBD ，再根据已知边长即可求得三角形周长【解答】解：DE 是边 AB 的垂直平分

25、线，ADBD ，又 BC8，AD+ DC8，L ADC AD+ DC+AC13第 14 页（共 21 页）【点评】本题考查线段垂直平分线的性质，是基础题型16 （3 分）如图，在ABC 中，已知点 D，E，F，分别为 BC、AD、CE 的中点，且 SABC16 ，则 S 阴影 4 【分析】利用三角形的中线的性质即可解决问题；【解答】解：点 D，E，F，分别为 BC、AD、CE 的中点，且 SABC 16，S ABD S ADC 8，SBDE SDEC 4，S BEC 8，S 阴 SBEC 4，故答案为 4【点评】本题考查三角形的中线的性质，解题的关键是理解三角形的中线把三角形分成面积相等的两个

26、三角形三、解答题（本题共 7 小题，其中第 17 题 10 分，第 18 题 6 分，第 19 题 6 分，第 20 题 6分，第 21 题 6 分，第 22 题 9 分，第 23 题 9 分，共 52 分）17 （10 分）计算：（1）2 2（3.14） 0|5|（1） 2019（2）3x 2y24x 3y2（2x）+（3xy） 2【分析】 （1）直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接利用整式的乘除运算法则化简得出答案【解答】解：（1）原式415（1）4+51；（2）原式3x 2y2+2x2y2+9x2y2第 15 页（共 21 页）14x 2y2【点评】此题主要

27、考查了整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键18 （6 分）先化简，再求值（xy） 2+（2x+y） （x y ） （3x ） ，其中 x1，y2019【分析】直接利用完全平方公式以及多项式乘以多项式分别化简得出答案【解答】解：原式（x 22xy+y 2+2x2xyy 2）3x（3x 23xy）3xxy，当 x1，y2019 时，原式1（2019）2020【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键19 （6 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，ABC 的顶点均在格点上，直线 a 为对称轴，点 A，点 C 在直线 a 上（1）作ABC

28、关于直线 a 的轴对称图形ADC；（2）若BAC35，则BDA 55 ；（3）ABD 的面积等于 28 【分析】 （1）根据网格结构找出点 B 关于直线 a 的对称点 D 的位置，然后与 A、C 顺次连接即可；（2）根据轴对称的性质解答即可；（3）根据三角形的面积公式列式计算即可得解第 16 页（共 21 页）【解答】解：（1）ADC 如图所示；（2）BAD2BAC 23570，ABAD ，BDA （180BAD）55；故答案为：55；（3）ABD 的面积 8728故答案为：28【点评】本题考查了利用轴对称变换作图以及三角形面积的计算，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置20 （6 分）在一个

29、不透明的袋中装有 3 个绿球，5 个红球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球（1）若袋内有 4 个白球，从中任意摸出一个球，是绿球的概率为    ，是红球的概率为  ，  ，是白球的概率为     （2）如果任意摸出一个球是绿球的概率是 ，求袋中内有几个白球？【分析】 （1）依据有 5 个红球，3 个绿球和 4 个白球，即可得到任意摸出一个球是绿球的概率，红球的概率，白球的概率；（2）设袋子内有 n 个白球，依据概率公式列出方程，即可得到白球的数量【解答】解：（1）任意摸出一个球是绿球的概率是 ，任意摸出一

30、个球是红球的第 17 页（共 21 页）概率是 ，任意摸出一个球是白球的概率是 ；故答案为： ， ， ；（2）设袋子内有 n 个白球，则 ，解得 n7，袋子内有 7 个白球【点评】本题考查概率的求法与运用，如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A） 21 （6 分）2019 年 5 月 16 日，第十五届文博会在深圳拉开帷幕，周末，小明骑共享单车从家里出发去分会馆参观，途中突然发现钥匙不见了，于是原路折返，在刚才等红绿灯的路口找到了钥匙，便继续前往分会馆，设小明从家里出发到分会场所用的时间为x（分钟） ，离家的距离为 y

31、（米） ，且 x 与 y 的关系示意图如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是 时间 x 因变量是  离家的距离 y （2）小明等待红绿灯花了 2 分钟（3）小明的家距离分会馆 1500 米（4）小明在 1213 时间段的骑行速度最快，最快速度是  240 米/分钟【分析】 （1）根据函数图象可以直接写出自变量和因变量；（2）根据题意和函数图象可以得到小明等待红绿灯所用的时间；（3）根据函数图象可以得到小明的家距离分会馆的路程；（4）根据函数图象可以得到在哪个时间段内小明的速度最快，并求出此时小明的速度【解答】解：（1）由图可知，图中自变量是时间 x，

32、因变量是离家距离 y，第 18 页（共 21 页）故答案为：时间 x，离家距离 y；（2）由图可知，小明等待红绿灯花了：1082（分钟） ，故答案为：2；（3）由图可得，小明的家距离分会馆 1500 米，故答案为：1500；（4）由图可知，小明在 1213 时间段内速度最快，此时的速度为：（1200960）1240 米/分，故答案为：1213、240【点评】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答22 （9 分）如图，ABCD，以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 AB，AC于 E，F 两点，再分别以 E，F 为圆心，大于 EF 长为半径作圆弧，两条

33、圆弧交于点P，作射线 AP，交 CD 于点 M，（1）由题意可知，射线 AP 是 BAC 的平分线 ；（2）若CMA33，求CAB 的度数；（3）若 CNAM，垂直为 N，试说明：ANMN【分析】 （1）利用基本作图进行判断；（2）先利用平行线的性质得到BAMCMA33，再根据角平分线的定义得BAC2BAM66；（3）证明CAMCMA 得到CAM 为等腰三角形，然后根据等腰三角形的性质得到结论【解答】解：（1）由基本作图得到 AP 平分BAC；故答案为BAC 的平分线；（2）ABCD，BAM CMA33，AP 平分BAC，BAC2BAM66；第 19 页（共 21 页）（3）AP 平分BAC

34、，CAMBAM，ABCD，BAM CMA，CAMCMA，CAM 为等腰三角形，CNAM，ANNM【点评】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线） 也考查了等腰三角形的性质23 （9 分）如图，在等腰ABC 中，ABAC 3cm，B30，点 D 在 BC 边上由 C向 B 匀速运动（ D 不与 B、C 重合） ，匀速运动速度为 1cm/s，连接 AD，作ADE30， DE 交线段 AC 于点 E（1）在此运动过程中，BDA 逐渐变 大 （填“大”或“小” ） ；D 点运动到图 1 位

35、置时，BDA75，则BAD 75 （2）点 D 运动 3s 后到达图 2 位置，则 CD 3cm 此时ABD 和DCE 是否全等，请说明理由；（3）在点 D 运动过程中， ADE 的形状也在变化，判断当 ADE 是等腰三角形时，BDA 等于多少度（请直接写出结果）【分析】 （1）根据点 D 的运动情况判断 BDA 的变化情况，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出BAD；（2）根据点 D 的运动情况求出 CD，利用 ASA 定理证明ABDDCE；（3）分 ADAE 、DADE、EAED 三种情况，根据等腰三角形的性质结合角的计算求出BDA 的度数【解答】解：（1）在此运动过程中，BDA 逐

36、渐变大，第 20 页（共 21 页）D 点运动到图 1 位置时，BAD180BBDA 75，故答案为：大；75；（2）点 D 运动 3s 后到达图 2 位置，CD3cm，此时ABDDCE，理由如下：ABAC，B 30，C30，CDCA3cm，CADCDA （18030）75，ADB105，EDC753045，DEC1804530105，ADBDEC，在ABD 和DCE 中，ABDDCE（ASA ） ，故答案为：3cm；（3）ADE 为等腰三角形分三种情况：当 ADAE 时，ADE 30，AEDADE30，DAE 180ADEAED120，BAC180BC120，D 不与 B、C 重合，ADAE；当 DADE 时，ADE30，DAEDEA （180ADE ）75，BDADEC180AED105；当 EAED 时，ADE 30，EADEDA30，AED180EAD EDA 120，BDADEC180AED60综上可知：在点 D 的运动过程中， ADE 的形状可以是等腰三角形，此时 BDA 的度数为 60或 105第 21 页（共 21 页）【点评】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、全等三角形的判定和性质，掌握等腰三角形的性质、三角形内角和定理、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键