1、广东省 2019-2020 学年度第一学期七年级第一次月考（ 9 月）数 学 试 卷1、 选择题1.下列说法正确的是（ ） A. +a 是正数 B. a 是负数 C. a 与a 互为相反数 D. a 与a 一定有一个是负数2.下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 23 和 32 B. （2） 2 和2 2 C. 2 和 |2| D. （ ） 2 和 3.算式（20）（+3）（ +5）（7 ）写成省略加号的和的形式正确的为（ ） A. 20+3+57 B. 203 57 C. 203+5+7 D. 20 35+74.下列运算正确的是（ ） A. （1 ）=1 B. |3|=3 C. 2 2=4
2、 D. （3）（ ）=95.两个互为相反数的有理数相除，商为（ ） A. 正数 B. 负数 C. 不存在 D. 负数或不存在6.一种面粉的质量标识为“200.3”，则下列面粉中合格的是（ ） A. 19.1 B. 19.9 C. 20.5 D. 20.77.下列各数中，互为相反数的是（ ） A. 3 与|3| B. （ 3） 2 与 32 C. （25 ）与5 2 D. 6 与（2 ）38.1+23+4 5+6+2017+2018 的值等于（ ） A. 1 B. 1 C. 2018 D. 10099.如果 mn0 ，且 m+n0，则下列符合题意的是（ ） A. m0，n 0 B. m0，n 0
3、C. m，n 异号，且负数的绝对值大 D. m，n 异号，且正数的绝对值大10.由四舍五入法得到的近似数 8.8103 ， 下列说法中正确的是（ ） A. 精确到十分位 B. 精确到个位 C. 精确到百位 D. 精确到千位二、填空题11.在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127；夜晚，温度可降至183则月球表面昼夜的温差为_ 12.在有理数中，既不是正数也不是负数的数是_ 13.在 0,-2,1, 这四个数中，最大数与最小数的和是 _ 14.近似数 2.30 万精确到_位，用科学记数法表为_ 三、解答题15.（ 8 分） 将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：5， 7， 2.5，
4、100，0，99.9，0.01，416. （ 4 分） （1 ）计算：（3） 2+15（ ）+（2） 3 （4 分） （2 ）用简便方法计算：（ + ）（ ） 17.（ 8 分） 某服装店以每件 82 元的价格购进了 30 套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这 30套保暖内衣的售价不完全相同，若以 100 元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示： 售出件数 7 6 7 8 2售价（元） +5 +1 0 2 5请你求出该服装店在售完这 30 套保暖内衣后，共赚了多少钱？ 18.（ 8 分） 画出一条数轴，在数轴上表示数1 2 ， 2，（3 ） ，|2 |，0，并把这
5、些数用“”连接起来 19.（ 10 分） （1）两数的积是 1，已知一个数是 ，求另一个数； （2 ）两数的商是 ，已知被除数是 ，求除数 20.（ 10 分）一天上午，一辆出租车从 A 站出发在一条笔直的公路上来回载客，行驶路程情况如下：（向 A 站右侧方向行驶为正，单位：千米）+7、 3、+5、 6、+9 、2、+11、+10、+5、4，这辆车最后停在 A 站的哪一侧？距 A 站有多少千米？如果每行驶 1 千米耗油 0.05 升，这天上午共耗油多少升？ 21.（ 12 分）某工厂一周计划每日生产自行车 100 辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下
6、表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： （1 ）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2 ）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？ 22.（ 12 分）李先生在 2018 年 9 月第 14 周星期五股市收盘时，以每股 9 元的价格买进某公司的股票 1000 股，在 9 月第 3 周的星期一至星期五，该股票每天收盘时每股的涨跌（单位：元）情况如下表：注：表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量（1 ）请你判断在 9 月的第 3 周内，该股票价格收盘时，价格最高的是哪一天？ （2
7、 ）在 9 月第 3 周内，求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格 （结果精确到百分位） 23.（ 14 分）已知 x、y 为有理数，现规定一种新运算，满足 xy=xy+1 （1 ）求 24 的值； （2 ）求（1 4）（2）的值； （3 ）任意选择两个有理数（至少有一个是负数） ，分别填入下列 和中，并比较它们的运算结果： 和 ； （4 ）探索 a （b+c ）与 ab+ac 的关系，并用等式把它们表达出来 广东省 2019-2020 学年度第一学期七年级第一次月考（ 9 月）数 学 试 卷2、 选择题1.下列说法正确的是（ ） A. +a 是正数 B. a 是负数 C. a 与a 互为相
8、反数 D. a 与a 一定有一个是负数【答案】C 【考点】正数和负数的认识及应用，相反数及有理数的相反数 【解析】 【解答】解：A、+a 可能是正数、零、负数，故 A 错误；B、a 可能是正数、零、负数，故 B 错误；C、 a 与 a 互为相反数，故 C 正确；D、a 与 a 可能有一个是负数，可能有一个是零，故 D 错误；故选：C【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，正数是大于零的数是正数，负数是小于零的数，可得答案2.下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 23 和 32 B. （2） 2 和2 2 C. 2 和 |2| D. （ ） 2 和 【答案】C 【考点】有理数的乘方 【解析
9、】 【解答】解：A、2 3=8，3 2=9，不相等，故本选项错误； B、 （2） 2=4，2 2=4，不相等，故本选项错误；C、 2 和 |2|=2 相等，故本选项正确；D、 （ ） 2= ， = ，不相等，故本选项错误故选 C【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分别进行计算即可进行判断3.算式（20）（+3）（ +5）（7 ）写成省略加号的和的形式正确的为（ ） A. 20+3+57 B. 203 57 C. 203+5+7 D. 20 35+7【答案】D 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】 【解答】解：算式（20）（+3 ）（+5）（7）写成省略加号的和的形式正确的为20 35+7故
10、答案为： D【分析】由同号得正，异号锝负，得到省略加号的和的形式.4.下列运算正确的是（ ） A. （1 ）=1 B. |3|=3 C. 2 2=4 D. （3）（ ）=9【答案】D 【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的乘方，有理数的除法 【解析】 【解答】解：A、（1）=1，故本选项错误；B、| 3|=3 ，故本选项错误；C、 2 2=4，故本选项错误；D、 （3 ）（ ）=9 ，故本选项正确故选 D【分析】根据相反数的意义判断 A；根据绝对值的意义判断 B；根据有理数乘方的意义判断 C；根据有理数除法法则判断 D5.两个互为相反数的有理数相除，商为（ ） A.
11、正数 B. 负数 C. 不存在 D. 负数或不存在【答案】D 【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的除法 【解析】 【解答】解：若这个是数是 0，则它的相反数也是 0，0 作除数无意义，这两个数的商不存在；若这个数不是 0，则这个数与它的相反数绝对值相等，所以，这两个数的商为1，是负数；综上所述，商为负数或不存在故选 D【分析】分这个数是 0 和不是 0 两种情况，根据有理数的除法运算法则计算即可6.一种面粉的质量标识为“200.3”，则下列面粉中合格的是（ ） A. 19.1 B. 19.9 C. 20.5 D. 20.7【答案】B 【考点】正数和负数 【解析】 【解答】解：合格范围为 1
12、9.720.3kg， A、19.119.7，故 A 错误；B、19.719.920.3，故 B 正确；C、 20.520.3，故 C 错误；D、20.7 20.3，故 D 错误；故选：B【分析】根据有理数的加法，可得合格范围，根据合格范围，可得合格产品7.下列各数中，互为相反数的是（ ） A. 3 与|3| B. （ 3） 2 与 32 C. （25 ）与5 2 D. 6 与（2 ）3【答案】C 【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的乘法，有理数的乘方 【解析】 【解答】解：A、都是3，故 A 错误；B、两个数都是 9，故 B 错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数
13、，故 C 正确；D、都是6 ，故 D 错误；故选：C【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数8.1+23+4 5+6+2017+2018 的值等于（ ） A. 1 B. 1 C. 2018 D. 1009【答案】D 【考点】有理数的加减混合运算 【解析】 【解答】解：原式=21+43+20182017 =11009=1009，故选：D【分析】根据加法的交换律把原式变形，计算即可9.如果 mn0 ，且 m+n0，则下列符合题意的是（ ） A. m0，n 0 B. m0，n 0C. m，n 异号，且负数的绝对值大 D. m，n 异号，且正数的绝对值大【答案】A 【考点】有理数
14、的乘法 【解析】 【解答】解：若有理数 m，n 满足 mn0 ，则 m，n 同号，排除 B，C，D 选项； 且m+n0，则 m0，n0，故 A 符合题意故答案为：A【分析】由 mn0，得到 m、n 同号，再由 m+n0，得到 m0，n0.10.由四舍五入法得到的近似数 8.8103 ， 下列说法中正确的是（ ） A. 精确到十分位 B. 精确到个位 C. 精确到百位 D. 精确到千位【答案】C 【考点】近似数及有效数字 【解析】 【解答】解：近似数 8.8103 精确到百位故选 C【分析】由于 103 代表 1 千，所以 8.8103 等于 8.8 千，小数点后一位是百二、填空题11.在月球表
15、面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127；夜晚，温度可降至183则月球表面昼夜的温差为_ 【答案】310 【考点】正数和负数 【解析】 【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127，夜晚，温度可降至183， 所以月球表面昼夜的温差为：127（183）=310故答案为：310【分析】首先审清题意，明确“正”和“ 负”所表示的意义；再根据题意作答12.在有理数中，既不是正数也不是负数的数是_ 【答案】0 【考点】有理数及其分类 【解析】 【解答】解：在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 0 【分析】有理数分为正数、0、负数。13.在 0,-2,1, 这四个数中，最大数与最小数的和是
16、_ 【答案】-1 【考点】有理数大小比较，有理数的加法 【解析】 【解答】解：在有理数 0、2 、1、 中，最大的数是 1，最小的数是2；它们的和为2+1=1【分析】这四个数中最大的数是 1，最小的数是2 ，最大数与最小数的和是 2+1.14.近似数 2.30 万精确到_位，用科学记数法表为_ 【答案】百；2.310 4 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】 【解答】解：近似数 2.30 万精确到百位，用科学记数法表示为 2.3104 故答案为：百，2.310 4 【分析】根据近似数的精确度和有限数字的定义求解，然后利用科学记数法表示得 2.3104 三、解答题15.（ 8 分） 将
17、下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：5， 7， 2.5，100，0，99.9，0.01，4【答案】解：【考点】有理数及其分类 【解析】 【分析】分数包括正负分数（小数也是分数） ；简化符号后，前面带有“-”号的数是负数；根据定义即可分类。17. （ 4 分） （1 ）计算：（3） 2+15（ ）+（2） 3 （4 分） （2 ）用简便方法计算：（ + ）（ ） 【答案】 （1）解: 原式=9+568=14 14=0 （2 ）解：原式= （ + ）（36）=16+156=25 【考点】 （1）含乘方的有理数混合运算（2 ）有理数的乘法运算律 【解析】 （1） 【分析】根据有理数的运算法则计算即
18、可，先算平方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的.（2 ） 【分析】根据乘法的分配律计算即可 .17.（ 8 分） 某服装店以每件 82 元的价格购进了 30 套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这 30套保暖内衣的售价不完全相同，若以 100 元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示： 售出件数 7 6 7 8 2售价（元） +5 +1 0 2 5请你求出该服装店在售完这 30 套保暖内衣后，共赚了多少钱？ 【答案】解：7（100+5）+6（100+1）+7100+8（1002）+2（1005） =735+606+700+784+190=3015，3082
19、=2460（元） ，30152460=555（元） ，答：共赚了 555 元 【考点】正数和负数 【解析】 【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱18.（ 8 分） 画出一条数轴，在数轴上表示数1 2 ， 2，（3 ） ，|2 |，0，并把这些数用“”连接起来 【答案】解：因为1 2=1， （3 ）=3 ，| 2 |=2 ，把各数表示在数轴上，如下图所示：所以|2 |1 202（3 ） 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数大小比较，有理数的乘方 【解析】 【分析】先化简1 2 ， （3） ，| 2 |
20、，再把各数表示在数轴上，最后用“ ”连接各数.19.（ 10 分） （1）两数的积是 1，已知一个数是 ，求另一个数； （2 ）两数的商是 ，已知被除数是 ，求除数 【答案】 （1）解： （2 ）解： 【考点】有理数的倒数，有理数的除法 【解析】 【分析】由两个乘积是 1 的数互为倒数；求出另一个数；由两数的商和被除数，除数 =被除数商.20.（ 10 分）一天上午，一辆出租车从 A 站出发在一条笔直的公路上来回载客，行驶路程情况如下：（向 A 站右侧方向行驶为正，单位：千米）+7、 3、+5、 6、+9 、2、+11、+10、+5、4，这辆车最后停在 A 站的哪一侧？距 A 站有多少千米？如
21、果每行驶 1 千米耗油 0.05 升，这天上午共耗油多少升？ 【答案】解：+7-3+56+92+11+10+54=+32（千米） 答：这辆车最后停在 A 站的右侧 26 千米处；（|+7|+|3|+|+5|+|6|+|+9|+|2|+|+11|+|+10|+|+5|+| 4| ）0.05=（7+3+5+6+9+2+11+10+5+4 ）0.05=620.05=3.1（升） 答：如果每行驶 1 千米耗油 0.05 升，这天上午共耗油 3.1 升 【考点】正数和负数的认识及应用 【解析】 【分析】求得记录的数的和，然后根据结果的正负可以确定在 A 站右侧或左侧，根据绝对值确定距离；求得记录的数的绝
22、对值的和，然后乘以 0.05 即可求解21.（ 12 分）某工厂一周计划每日生产自行车 100 辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： （1 ）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2 ）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？ 【答案】 （1）解：7（10）=17（辆）答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 17 辆；（2 ）解：1007+（1+32+4+75 10）=696（辆）答：本周总生产量是 696 辆，比原计划减少了 4 辆 【考点】有
23、理数的加减混合运算 【解析】 【分析】 （1）根据题意由表格得到生产量最多的一天是 100+7，生产量最少的一天是 100-10，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 100+7-（100-10）辆；（2）由一周计划每日生产自行车 100 辆，得到原计划生产量是 7100 辆，由表格得到生产量是1007+（ 1+3 2+4+75 10） ；求出增减数.22.（ 12 分）李先生在 2018 年 9 月第 14 周星期五股市收盘时，以每股 9 元的价格买进某公司的股票 1000 股，在 9 月第 3 周的星期一至星期五，该股票每天收盘时每股的涨跌（单位：元）情况如下表：注：表中记录的数据为每
24、天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量（1 ）请你判断在 9 月的第 3 周内，该股票价格收盘时，价格最高的是哪一天？ （2 ）在 9 月第 3 周内，求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格 （结果精确到百分位） 【答案】 （1）解：根据正负数的意义可知：星期五的价格最高（2 ）解：9+ （00.32+0.470.21+0.56）5=9.10 【考点】正数和负数的认识及应用 【解析】 【分析】 （1）根据有理数大小的比较可知，星期五的价格最高；（2 ）由题意可知，将每天的涨跌相加，再将它们的和与买进的价格相加即为李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格。2
25、3.（ 14 分）已知 x、y 为有理数，现规定一种新运算，满足 xy=xy+1 （1 ）求 24 的值； （2 ）求（1 4）（2）的值； （3 ）任意选择两个有理数（至少有一个是负数） ，分别填入下列 和中，并比较它们的运算结果： 和 ； （4 ）探索 a （b+c ）与 ab+ac 的关系，并用等式把它们表达出来 【答案】 （1）解：24=24+1=9（2 ）解：（1 4 ）（2）=（14+1）（2）+1= 9（3 ）解：（1）5=15+1=4，5 （1）=5 （1）+1=4（4 ）解：a （b+c ）=a （b+c）+1=ab+ac+1，ab+ac=ab+1+ac+1=ab+ac+2a（b+c）+1=ab+ac 【考点】有理数的加减乘除混合运算 【解析】 【分析】根据新定义的运算规律求出小题的值即可；由新定义的运算规律得到a（ b+c）+1=ab+ac+1，ab+1+ac+1=ab+ac+2 ；得到第一式比第二式少 1，从而得到等式.
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