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    贵州省遵义三十一中2019-2020学年九年级(上)月考数学试卷(9月份)解析版

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    贵州省遵义三十一中2019-2020学年九年级(上)月考数学试卷(9月份)解析版

    1、贵州省遵义三十一中2019-2020学年九年级(上)月考数学试卷(9月份)一选择题(共36分)1(3分)下列方程是一元二次方程的是()Aax2+bx+c0B2x23x2(x22)Cx32x+70D(x2)2402(3分)一元二次方程x2250的解是()Ax15,x20Bx5Cx5Dx15,x253(3分)用配方法解方程x2+10x+90,配方后可得()A(x+5)216B(x+5)21C(x+10)291D(x+10)21094(3分)若关于x的一元二次方程ax2+bx+60(a0)的其中一个解是x1,则2018ab的值是()A2 022B2 018C2 017D2 0245(3分)关于x的一

    2、元二次方程(a+1)x24x10有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()Aa5Ba5且a1Ca5Da5且a16(3分)一元二次方程x(x2)+x20的根是()A1B2C1和2D1和27(3分)三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x212x+350的根,则该三角形的周长为()A14B12C12或14D以上都不对8(3分)已知方程x25x+20的两个解分别为x1、x2,则x1+x2x1x2的值为()A7B3C7D39(3分)已知关于x的方程x2+3x+a0有一个根为2,则另一个根为()A5B1C2D510(3分)在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手15次,设有x人参加这次聚会,则列

    3、出方程正确的是()Ax(x1)15Bx(x+1)15CD11(3分)某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆多植x株,则可以列出的方程是()A(3+x)(40.5x)15B(x+3)(4+0.5x)15C(x+4)(30.5x)15D(x+1)(40.5x)15二填空题(共24分)12(4分)若x1是一元二次方程x2+2x+m0的一个根,则m的值为 13(4分)一个直角三角形的三条边长是三个连续整数,设斜边的长为x,则可列方程为 (要求整理成一般形式)14(4分)若一

    4、元二次方程ax2b(ab0)的两个根分别是m+1与2m4,则 15(4分)已知x1是关于x的方程2x2+axa20的一个根,则a 16(4分)若一元二次方程x22xm0无实数根,则一次函数y(m+1)x+m1的图象不经过第 象限17(4分)某种植物的主干长出若干数目的支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91设每个支干长出x个小分支,则可得方程为 三、解答题18(12分)(1)(x2)29;(用直接开平方法)(2)x24x10;(用配方法)(3)4x2+3x20;(用公式法)(4)4(x+3)2(x1)2;(用因式分解法)19(6分)若2(x2+3)的值与3(1x2)的值互为相

    5、反数,求的值20(8分)已知关于x的方程x2+ax+a20(1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根;(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根21(8分)如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m),现在已备足可以砌50m长的墙的材料,试设计一种砌法,使矩形花园的面积为300m222(10分)已知关于x的方程mx2(m+2)x+20(m0)(1)求证:方程总有两个实数根;(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值23(10分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天

    6、可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);(2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?24(10分)已知一个包装盒的表面展开图如图(1)若此包装盒的容积为1125cm3,请列出关于x的方程,并求出x的值;(2)是否存在这样的x的值,使得次包装盒的容积为1800cm3?若存在,请求出相应的x的值;若不存在,请说明理由25(12分)阅读理解:例如:因为x2+5x+6x2+(2+3)x+23,所以x2+5

    7、x+6(x+2)(x+3)所以方程x2+5x+60用因式分解法解得x12,x23又如:x25x+6x2+(2)+(3)x+(2)(3)所以x25x+6(x2)(x3)所以方程x25x+60用因式分解法解得x12,x23一般地,x2+(a+b)x+ab(x+a)(x+b)所以x2+(a+b)x+ab0,即(x+a)(x+b)0的解为x1a,x2b请依照上述方法,解下列方程:(1)x2+8x+70;(2)3x211x+10026(14分)如图所示,在RtABC中B90,AB5cm,BC7cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动(1

    8、)如果P、Q分别从A、B同时出发,那么几秒后,PBQ的面积为4cm2(2)如果P、Q分别从A、B同时出发,那么几秒后,PQ的长度等于5cm(3)在(1)中PBQ的面积能否等于7cm2?说明理由参考答案与试题解析一选择题(共36分)1解:A、ax2+bx+c0(a0),故此选项错误;B、2x23x2(x22),整理后是一元一次方程,故此选项错误;C、x32x+70,是一元三次方程,故此选项错误;D、(x2)240,是一元二次方程,故此选项正确故选:D2解:x2250,x225,开方得:x5,x15,x25,故选:D3解:方程x2+10x+90,整理得:x2+10x9,配方得:x2+10x+251

    9、6,即(x+5)216,故选:A4解:把x1代入方程,得a+b+60,即a+b62018ab2018(a+b)2018(6)2024故选:D5解:x的一元二次方程(a+1)x24x10有两个不相等的实数根,b24ac16+4a+40,解得a5a+10a1故选:B6解:x(x2)+(x2)0,(x2)(x+1)0,x20或x+10,所以x12,x21故选:D7解:解方程x212x+350得:x5或x7当x7时,3+47,不能组成三角形;当x5时,3+45,三边能够组成三角形该三角形的周长为3+4+512,故选B8解:根据题意可得x1+x25,x1x22,x1+x2x1x2523故选:D9解:关于

    10、x的方程x2+3x+a0有一个根为2,设另一个根为m,2+m,解得,m1,故选:B10解:设x人参加这次聚会,则每个人需握手:x1(次)根据题意,得15故选:C11解:设每盆应该多植x株,由题意得(3+x)(40.5x)15,故选:A二填空题(共24分)12解:将x1代入得:1+2+m0,解得:m3故答案为:313解:设斜边的长为x,则两直角边的长分别为(x2),(x1),根据勾股定理得:(x2)2+(x1)2x2,整理得:x26x+50故答案为:x26x+5014解:由题意两根不相等,x2,x,方程的两个根互为相反数,m+1+2m40,解得m1,一元二次方程ax2b的两个根分别是2与2,2,

    11、4故答案为:415解:根据题意得:2aa20解得a2或1故答案为:2或116解:一元二次方程x22xm0无实数根,4+4m0,解得m1,m+10,m10,一次函数y(m+1)x+m1的图象经过二三四象限,不经过第一象限故答案为:一17解:设每个支干长出x个小分支,根据题意列方程得:x2+x+191故答案为x2+x+191三、解答题18解:(1)(x2)29,x23,x15,x21;(2)x24x10,(x2)25,x2,x12+,x22;(3)4x2+3x20,9+32410,x,x1,x2;(4)4(x+3)2(x1)2;2(x+3)2(x1)20,(2x+6+x1)(2x+6x+1)0,3

    12、x+50,或x+70,x1,x2719解:根据题意得2(x2+3)+3(1x2)0,整理得x29,所以x13,x23当x3时,当x3时,020解:(1)将x1代入方程x2+ax+a20得,1+a+a20,解得,a;方程为x2+x0,即2x2+x30,设另一根为x1,则1x1,x1(2)a24(a2)a24a+8a24a+4+4(a2)2+40,不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根21解:设AB为xm,则BC为(502x)m,根据题意得方程:x(502x)300,2x250x+3000,解得;x110,x215,当x110时502x3025(不合题意,舍去),当x215时502x2025

    13、(符合题意)答:当砌墙宽为15米,长为20米时,花园面积为300平方米22(1)证明:(m+2)24m2m24m+4(m2)20,则方程总有两个实数根;(2)x,x11,x2,方程的两个实数根都是整数,则正整数m的值为1或223解:(1)将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是100+20100+200x(斤);(2)根据题意得:(42x)(100+200x)300,解得:x或x1,当x时,销售量是100+200200260;当x1时,销售量是100+200300(斤)每天至少售出260斤,x1答:张阿姨需将每斤的售价降低1元24解:(1)设包装盒的高为x,根据题意得:15x(20x)1

    14、125整理得:x220x+750解答:x15或x5答:包装盒的高为15cm或5cm(2)根据题意得:根据题意得:15x(20x)1800整理得:x220x+1200(20)241120800,此方程实数根,不存在这样的x的值,使得包装盒的体积为1800立方厘米25解:(1)x2+8x+70即x2+(7+1)x+710(x+7)(x+1)0原方程的解为:x17,x21;(2)3x211x+100,x2x+0,x2+(2)+()x+(2)()0,(x2)(x)0,所以原方程的解为:x12,x226解:(1)设x秒后,BPQ的面积为4cm2,此时APxcm,BP(5x)cm,BQ2xcm,由BPBQ4,得(5x)2x4,整理得:x25x+40,解得:x1或x4(舍去)当x4时,2x87,说明此时点Q越过点C,不合要求,舍去答:1秒后BPQ的面积为4cm2(2)由BP2+BQ252,得(5x)2+(2x)252,整理得x22x0,解方程得:x0(舍去),x2所以2秒后PQ的长度等于5cm;(3)不可能设(5x)2x7,整理得x25x+70,b24ac30,方程没有实数根,所以BPQ的面积为的面积不可能等于7cm2


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