6.4线段的和差 同步练习（含答案）

1、6.4线段的和差1下列说法不正确的是( )A若点C在线段BA的延长线上，则BAACBCB若点C在线段AB上，则ABACBCC若ACBCAB，则点C一定在线段AB外D若A，B，C三点不在同一条直线上，则ABAC；若ACBCAB，则点C在线段AB外；若点C是线段AB的中点，则AB2BC.其中正确的说法有( )A1个B2个 C3个D4个10设a，b，c表示三条线段的长，若abc237，且abc60 cm，则a cm，b cm，c cm.11如图，已知线段AB20 cm，C为线段AB上一点，且AC4 cm，M，N分别是AC，BC的中点，则MN等于_cm.(第11题)12如图，B，C是AD的三等分点，E

2、是CD的中点，根据图形填空(第12题)(1)CE_AB_BC_AC；(2)BE_AD，CE_AD.13已知A，B，C，D是直线l上的顺次四点，且ABBCCD123.若AC12 cm，则CD cm.14如图，C，D是线段AB上两点，已知ACCDDB123，M，N分别是AC，DB的中点，且AB18 cm，求线段MN的长(第14题)15如图，已知线段a，b，c，用直尺和圆规画线段，使得：(1)ABab；(2)OFa2bc. (第15题)16(1)已知x3是关于x的方程2kxk(x4)5的解，求k的值；(2)在(1)的条件下，已知线段AB12 cm，点C是直线AB上一点，且ACBC1k，若D是AC的中

3、点，求线段CD的长17已知数轴上有A，B，C三点，它们所表示的数分别是2，4，x.(1)求线段AB的长度；(2)若AC5，求x的值18已知线段ABm，CDn，线段CD在直线AB上运动(A在B左侧，C在D左侧)，若|m2n|(6n)2.(1)求线段AB，CD的长；(2)若M，N分别为线段AC，BD的中点，BC4，求线段MN的长(3)当CD运动到某一时刻时，点D与点B重合，P是线段AB的延长线上任意一点，有下面两个结论：是定值；是定值请选择正确的一个并加以证明参考答案1A 2D 3C 4D 5A 6A 7B 8D 9C1010，15，35111012(1) ， ，；(2) ， .131214【解】

4、设ACx，则CD2x，DB3x.ABACCDDB，x2x3x18，解得x3.AC3 cm，CD6 cm，DB9 cm.又M，N分别是AC，DB的中点，MCACcm，DNDBcm.MNMCCDDN612(cm)15【解】(1)画法：画射线AM；在射线AM上截取ABa，在线段AB的反方向截取BCb；线段AC就是所求的线段ab.如解图.(2)画法：画射线ON；在射线ON上依次截取ODa，DEc；在线段OE的反方向截取EF2b.线段OF就是所求的线段a2bc.如解图.(第15题解)16【解】(1)把x3代入2kxk(x4)5，得2k3k5，解得k2.(2)ACBC1k，k2，ACBC12.有两种情况：

5、当点C在线段AB上时，如解图.(第16题解)设ACx，则BC2x.AB12 cm，ABACBCx2x3x12，x4，AC4 cm.又D是AC的中点，CDAC2 cm.当点C在线段BA的延长线上时，如解图.(第16题解)ACBC12，A为BC的中点，ACAB12 cm.又D为AC的中点，CDAC6 cm.综上所述，CD的长为2 cm或6 cm.17【解】(1)AB2(4)6.(2)2x5，x3或x25，x7.18【解】(1)|m2n|(6n)2，m2n0，6n0，n6，m12，AB12，CD6.(2)有两种情况：当点C在线段AB的延长线上时，如解图.M，N分别为线段AC，BD的中点，AMAC(ABBC)8，DNBD(CDBC)5，MNADAMDN1246859.当点C在线段AB上时，如解图.M，N分别为线段AC，BD的中点，AMAC(ABBC)4，DNBD(CDBC)1，MNADAMDN1264419.综上所述，MN的长为9.(第18题解)(3)正确证明：2，是定值