1、第4章单元检测卷一、选择题(共10小题;共50分)1. 下列式子:0,4x,-2-3,y+1x,5abc,32,8-y=3 中,代数式的个数是( )A. 3B. 5C. 6D. 7 2. 在下列代数式中,次数为 3 的单项式是( )A. xy2 B. x3-y3 C. x3y D. 3xy 3. 单项式 -xy2 的系数是( )A. 1 B. -1 C. 2 D. 3 4. 用代数式表示:“ a,b 两数的平方和与 a,b 乘积的差”,正确的是( )A. a2+b2-ab B. a+b2-ab C. a2b2-ab D. a2+b2ab 5. 我们知道,一元二次方程 x2=-1 没有实数根,即
2、不存在一个实数的平方等于 -1若我们规定一个新数“ i ”,使其满足 i2=-1(即方程 x2=-1 有一个根为 i)并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有 i1=i,i2=-1,i3=i2i=-1i=-i,i4=i22=-12=1,从而对于任意正整数 n,我们可以得到 i4n+1=i4ni=i4ni=i,同理可得 i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1那么 i+i2+i3+i4+i2012+i2013 的值为( )A. 0 B. 1 C. -1 D. i 6. 下列各式中运算正确的是( )A. 4a-3a=1 B. a3+a3=a6 C
3、. 2a3+6a2=8a5 D. 5a3b2-6b2a3=-a3b2 7. 根据语句“ x 的 34 与 y 的 5 倍的差”,列出的代数式为( )A. 34x-5y B. 34x+5y C. 43x+5y D. 43x-5y 8. 温度由 tC 下降 5C 后是 A. t+5C B. t+5C C. t-5C D. t-5C 9. 如图,边长为 m+3 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为 3 ,则另一边长是( )A. 2m+3B. 2m+6C. m+3D. m+6 10. 已知 a=2012x+2013,b=2014x
4、+2015,c=2013x+2013,则 2c-a-b2 等于( )A. -4 B. 4 C. -8 D. 8 二、填空题(共10小题;共50分)11. 单项式 -3xny2 是 5 次单项式,则 n= . 12. 当 x=1 时,代数式 x+2 的值是 13. 10x+5y 可以解释为 14. 当 x=2 ,代数式 2x-1 的值为 15. 一列火车从 A 站出发,经过 B 站前往 C 站,A,B 两站之间的距离是 40 千米,火车离开 B 站后以每分钟 0.75 千米的速度前进 7 分钟,这时火车离 B 站 千米,离 A 站 千米 16. 在括号内填上适当的项(1)a+b-c=+ =- =
5、a- (2)a-b-c=- =a- =+ -c 17. 将连续正整数按以下规律排列,则位于第 7 行第 7 列的数 x 是 第一列第二列第三列第四列第五列第六列第七列第一行13610152128第二行259142027第三行48131926第四行7121825第五行111724第六行1623第七行22x 18. 已知多项式a-3x3+xb-2x+b+2 是关于x 的二次三项式,则 a= ,b= 19. 若 x+y+3+xy-22=0,则 4x-2xy+3-2xy-4y+1 的值为 20. 如图,第(1)个多边形由正三角形“扩展”而来,边数记为 a3,第(2)个多边形由正方形“扩展”而来,边数记
6、为 a4,依此类推,由正 n 边形“扩展”而来的多边形的边数记为 ann3则 a5 的值是 ,当 1a3+1a4+1a5+1an 的结果是 197600 时,n 的值 三、解答题(共5小题;共65分)21. 指出下列各式中哪些是代数式 x+1,1a+1b,0,x-y0,9x2+5x-6,6+2=24,1a-3+4,s=vt,1+20%x 22. 化简并求值:2a2+9a-33a-6+a2 的值,其中 a=-1 23. 关于 x,y 的多项式 3a+2x2+9a+10bxy-x+2y+7 不含二次项,求 3a+5b 的值 24. 某织布厂有工人 200 名,为改善经营,增设制衣项目,已知每人每天
7、能织布 30 米,或利用所织布制衣 4 件,制衣一件用布 1.5 米,将布直接出售,每米布可获利 2 元;将布制成衣后出售,每件可获利 25 元,若每名工人一天只能做一项工作,且不计其他因素,设安排 x 名工人制衣,那么:(1) 一天中制衣所获得的利润为 P= (试用含 x 的代数式表示并化简);(2) 一天中剩余布出售所获利润为 Q= (试用含 x 的代数式表示并化简);(3) 当安排 166 名工人制衣时,所获总利润是多少元?能否安排 167 名工人制衣以提高利润? 试说明理由 25. 已知 a 是方程 x2-x-1=0 的根,求 -a3+2a2+2012 的值答案一、1. B2. A3.
8、 B4. A5. D 6. D 7. A8. D9. A10. B二、11. 3 12. 3 13. 如果用 x(米 / 秒)表示小花跑步的速度,用 y(米 / 秒)表示小花走路的速度,那么 5x+10y 表示她跑步 5 秒和走路 10 秒所经过的路程,(答案不唯一)14. 3 15. 5.25;45.25 16. (1)a+b-c;-a-b+c;-b+c;(2)-a+b+c;b+c;a-b 17. 85 18. 3;2 19. -18 20. 30;199 三、21. x+1 、 1a+1b 、 0 、 9x2+5x-6 、 1a-3+4 、 1+20%x 是代数式22. 原式=2a2+9a
9、-9a+18-3a2=-a2+18. 当 a=-1 时,原式=-12+18=-1+18=17. 23. 由已知得 3a+2=0,9a+10b=0因为 9a+10b=3a+5b+3a+5b+3a,由 3a+2=0 得 3a=-2,所以 0=23a+5b-2,所以 23a+5b 与 -2 互为相反数,所以 23a+5b=2,所以 3a+5b=124. (1) 100x0x166且x为整数 (2) 12000-72x (3) 不能,理由如下: x=166 时,总利润为 16648 元若安排 167 名工人制衣,则只有 33 人织布,织布 3330=990 米,9906=165 人,总利润为 16620 元,小于 16648 元,没提高利润所以不能安排 167 名工人制衣25. a 是 x2-x-1=0 的根, a2-a-1=0,即 a2=a+1 -a3+2a2+2012=-aa+1+2a2+2012=-a2-a+2a2+2012=a2-a+2012=a+1-a+2012=2013.