1、3.4二元一次方程组的应用一、选择题1. 有一些苹果箱，若每只装苹果25 kg，则剩余40 kg无处装；若每只装30 kg，则还有20个空箱，这些苹果箱有( ) .A. 12只 B. 6只 C. 112只 D. 128只2. 幸福中学七年级学生到礼堂开会，若每条长椅坐5人，则少10条长椅，若每条长椅坐6人，则又多余2条长椅，设学生有x人，长椅有y条，依题意得方程组 ( ) .A. B. C. D. 3. 十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，
2、请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（）A. 300元 B. 310元 C. 320元 D. 330元4. 王力在一天内以每件80元的价格卖了两件上衣，其中一件赢利20，一件赔了20，则在这次买卖中他( ) .A. 赔了10元 B. 赚了10元 C. 赔了约7元 D. 赚了约7元5. 两个水池共储水40吨，如果甲池注进水4吨，乙池注进水8吨，甲池水的吨数就与乙池水的吨数相等甲、乙水池原来各储水的吨数是（ ）.A. 甲池21吨，乙池19吨 B. 甲池22吨，乙池18吨C. 甲池23吨，乙池17吨 D. 甲池24吨，乙池16吨6. 某校七年级(2)班40名同学为四川地震灾区捐款，共捐了100元，
3、捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组( ) .A. B. C. D. 二、填空题7. 端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，列出的方程组是_8. 根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是_元和_元9. 一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分，小明做了全部试题共得70分，则他做对了_道题.10. 已知甲数的2倍比乙数大30，乙数的3倍比甲数的4倍少20，求
4、甲、乙两数，若设甲、乙两数分别为x、y，可得方程组_，这两数分别为_11. 如图，3个纸杯整齐地叠放在一起，总高度约为9cm，8个纸杯整齐地叠放在一起，总高度约为14cm，则100个这样的纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是_ cm12. “六一”儿童节，某动物园的成人门票每张8元，儿童门票半价(即每张4元)，全天共售出门票3000张，共收入15600元，则这一天售出了成人票_张，儿童票_ 张三、解答题13. 某厂第二车间人数比第一车间人数的少30人，如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间人数的，这两个车间各有多少人？14. 已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装
5、店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？15. 2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，如图所示是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克?16. 古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲： 乙：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名
6、同学所列的方程组：甲：x表示_，y表示_；乙：x表示_，y表示_（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米（写出完整的解答过程）答案一、选择题1.【答案】D【解析】设苹果箱有x只，苹果有y千克根据题意得：，解得：故选D2. 【答案】A【解析】设学生数为x人，长凳为y条，由题意得：，整理得：故选A点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组3. 【答案】C【解析】设大人门票为x，小孩门票为y，由题意,得： 解得： 则3x+2y=320.即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需要320元的门票.故选C.4.【答案】C【解析】设赢利20
7、%的衣服的成本为x元，则x（1+20%）=80，解得：x67，设亏损20%的衣服的成本为y元，y（120%）=80，解得：y=100元，总成本为67+100=167元，280167=7，这次买卖中他是赔了约7元故选C5. 【答案】B【解析】设甲池原来有水x吨、乙池原来有水y吨根据题意，得：，解得：故选B点睛：本题考查了用加减消元法解方程组找到正确的等量关系列方程组是解决应用题的关键6. 【答案】A【解析】若设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学，根据全班共有40名学生捐款，共计捐款100元可得： ，化简得： .故选A.二、填空题7.【答案】【解析】因为设王老师购买荷包个，五彩绳个，所以根据等
8、量关系：用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，可列方程组：考点：列二元一次方程组8. 【答案】 (1). 20 (2). 2【解析】设每件T恤价格为x元，每瓶矿泉水的价格y元根据题意得：，解得：故每件T恤价格为20元，每瓶矿泉水的价格2元故答案为：20，2点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组9.【答案】19【解析】设做对了x道，做错了y道，根据题意得：，解得：即答对了19道故答案为：1910.【答案】 (1). (2). 35,40；【解析】设甲数为x，乙数为y，由题意，得：，解得：故答案为：，35，40
9、11. 【答案】106【解析】设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，根据题意得：，解得：，则99x+y=991+7=106故把100个纸杯整齐地叠放在一起时的高度约是106cm故答案为：106点睛：本题以实物图形为题目主干，图形形象直观，直接反映了物体的数量关系，这是近年来比较流行的一种命题形式，主要考查信息的收集、处理能力本题易错点是误把9cm当作3个纸杯的高度，把14cm当作8个纸杯的高度12. 【答案】 (1). 900 (2). 2100【解析】设这天售出成人门票x张，儿童门票y张根据题意得：，解得：答：这天售出成人门票900张，儿童门票2100
10、张三、解答题13. 【答案】第一车间250人，第二车间170人【解析】根据题意可知，第二车间的人数=第一车间的人数30，（第一车间10）=第二车间+10，根据这两个等量关系，可列方程组解：设第一车间的人数是x人，第二车间的人数是y人依题意有：，解得答：第一车间有250人，第二车间有170人14.【答案】A服装成本为300元，B服装成本200元【解析】设A服装成本为x元，B服装成本为y元，由题意得等量关系：成本共500元；共获利130元，根据等量关系列出方程组，再解即可.解：设A服装成本为x元，B服装成本y元，由题意得：，解得：答：A服装成本为300元，B服装成本200元考点：二元一次方程组的应
11、用15. 【答案】第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克【解析】利用“去年两块田总产量是470千克”“今年减产后是57千克”作为相等关系列方程组解方程即可求解方法一：设去年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克；方法二：设今年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克解：方法一：设去年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克，根据题意，得，解得100（180%）=20千克，370（190%）=37千克答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克方法二：设今年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为
12、y千克，根据题意，得，解得答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克16. 【答案】（1）答案见解析；（2）A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米【解析】（1）此题蕴含两个基本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天，A工程队整治河道的米数+B工程队整治河道的米数=180，由此进行解答即可；（2）选择其中一个方程组解答解决问题解：（1）甲同学：设A工程队用的时间为x天，B工程队用的时间为y天，由此列出的方程组为；乙同学：A工程队整治河道的米数为x，B工程队整治河道的米数为y，由此列出的方程组为；故答案依次为：20，180，180，20，A工程队用的时间，B工程队用的时间，A工程队整治河道的米数，B工程队整治河道的米数；（2）选甲同学所列方程组解答如下：，8得4x=20，解得x=5，把x=5代入得y=15，所以方程组的解为，A工程队整治河道的米数为：12x=60，B工程队整治河道的米数为：8y=120；答：A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米点睛：本题主要考查利用基本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天，A工程队整治河道的米数+B工程队整治河道的米数=180，运用不同设法列出不同的方程组解决实际问题
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