1、实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系学科素养与目标要求科学探究：1.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系.2.学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据.3.能根据Fx、Fl图象求出弹簧的劲度系数一、实验器材弹簧、刻度尺、钩码、铁架台、坐标纸二、实验原理1弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等，即Fmg.2弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l都可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量xll0.3图象法处理实验数据：作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图象，根据图象可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系三、实验步骤1将弹簧的一端挂在铁架台上，让
2、其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长2如图1所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1.图13改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5.4计算出每次弹簧的伸长量x(xll0)和弹簧受到的拉力F(Fmg)，并将数据填入表格.次数1234567F/N0l/cmx/cm0四、数据处理1建立直角坐标系，以F为纵轴，x为横轴，根据测量数据在坐标纸上描点作出F随弹簧伸长量x变化的图线，如图2所示图22以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数3得
3、出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义五、注意事项1实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度2测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自然下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态3记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位4描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线5尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响一、实验原理及操作例1以下是某同学所进行的“探究弹力与弹簧伸
4、长量的关系”的实验步骤：(1)将一个弹簧的上端固定在铁架台上，竖直悬挂起来，在弹簧下端挂一个钩码，记下钩码的质量m1，此时弹簧平衡，弹力大小为F1m1g，用刻度尺测量出此时弹簧的长度l1，并记录到表格中(2)再增加钩码，重复上述的操作，逐渐增加钩码的重力，得到多组数据(3)以力F为纵坐标，以弹簧长度lx为横坐标，根据所测的数据在坐标纸上描点(4)按坐标纸上所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(或直线)(5)根据图线的特点，分析弹簧的弹力F与弹簧长度lx的关系，并得出实验结论以上步骤中有三个不当之处，请将不合理的地方找出来并进行修正答案见解析解析(1)中还应该测出弹簧的原长l0，此时应在不挂
5、钩码的情况下，让弹簧保持自然下垂状态，用刻度尺测量出从悬点到弹簧下端的长度即为l0；(3)中建立坐标系时应该以弹簧的形变量为横坐标，因为探究的是弹力与弹簧伸长量的关系；(5)中应分析弹力与弹簧伸长量的关系二、实验数据的处理及误差分析例2(2019北京人大附中期中)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，设计了如图3甲所示的实验装置，将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺设置在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，测出弹簧相应的总长度每只钩码的质量都是10 g实验数据见下表(g取10 N/kg
6、)钩码质量m/g01020304050弹簧总长度l/cm3.003.504.004.505.005.50弹力大小F/N00.10.20.30.40.5图3(1)关于本实验，下列说法正确的是_A悬吊钩码时，应在钩码静止后再读数B应在弹簧的弹性限度范围内进行测量C在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态D在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度(2)根据上述实验数据，在图乙所示的坐标纸上，作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的关系图象，并求出该弹簧的劲度系数k_ N/m.(3)一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力
7、和弹簧长度的图象如图丙所示下列表述正确的是_Aa的原长比b的短Ba的劲度系数比b的小Ca的劲度系数比b的大D测得的弹力与弹簧的长度成正比答案(1)ABC(2)见解析图20(3)AC解析(2)根据数据描点连线，就能得到Fl图象，如图所示，图线的斜率大小等于弹簧的劲度系数，解得k20 N/m.(3)在Fl图象中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，故A正确；斜率代表劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，故B错误，C正确；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误三、创新实验例3在“探究弹力与弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图4所示所用的每个钩码的
8、重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐次增加，挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度图4(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在图5坐标系中，请作出FL图线图5(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0_ cm，劲度系数k_ N/m.(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：_，缺点在于：_.答案见解析解析(1)FL图线如图所示：(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L05102 m5 cm.劲度系数
9、为图象直线部分的斜率，k20 N/m.(3)记录实验数据的表格如下表次数123456弹力F/N弹簧的长度L/(102 m)(4)优点是：可以避免弹簧自身重力对实验的影响缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差1在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，弹簧弹力的大小为F，弹簧的形变量(伸长量或压缩量)为x，下列说法正确的是()A实验中劲度系数k的具体数值只能用逐个计算的方法求出来，而没有其他的方法B如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，FL图线也是过原点的一条直线C利用Fx图线可求出劲度系数kD实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律答案C解析该实验中进行数据处理，可以
10、采用图象法，并非只能用逐个计算的方法来求劲度系数k，故A错误；用弹簧长度L代替x，FL图线不过原点，故B错误；在Fx图象中图线的斜率表示劲度系数，故利用Fx图线可以求出k值，故C正确；实验时并非把所有点连到线上，而是让线穿过尽量多的点，不能穿过的点尽量分布在线的两侧，这样可以剔除误差比较大的点，故D错误2.如图6所示是“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验装置，小东认真操作、正确读数后得到的数据记录如下表由表可知(重力加速度g9.8 m/s2)()图6 次数物理量1234F/N00.981.962.94L/cm12.014.016.018.0x/cm02.04.06.0A每个钩码的质量为0.98
11、kgB实验所用刻度尺的分度值是1 mmC每挂一个钩码，弹簧伸长12.0 cmD实验时弹簧伸长量未超过弹性限度答案D解析每个钩码的质量m kg0.1 kg，A错由于弹簧的长度记录到整数厘米的下一位，故所用刻度尺为厘米刻度尺，分度值为1 cm，B错由题表可以看出，每挂一个钩码，弹簧都要伸长2 cm，C错由所给实验数据可以看出，弹簧弹力与其伸长量成正比，符合胡克定律，故弹簧伸长量未超过它的弹性限度，D对3(2019上杭一中期中)某同学在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”时，设计了如图7(a)所示的实验装置他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，待静止时，测出弹簧相
12、应的总长度每只钩码的质量都是10 g实验数据如下表所示(弹力始终未超出弹簧的弹性限度，g取10 N/kg)钩码质量/g01020304050弹簧总长度/cm5.005.506.006.507.007.50弹力大小/N00.10.20.30.40.5图7(1)试根据这些实验数据，在图(b)所示的坐标纸上作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的关系图象(2)图象在l轴上的截距的物理意义是_该弹簧的劲度系数k_ N/m.答案(1)如图所示(2)表示弹簧原长20解析(1)根据实验数据描点连线，所得图象如图所示(2)图象在l轴上的截距表示弹簧原长由图象可知，弹簧的劲度系数应等于直线的斜率，即k20 N/m
13、.4某实验小组做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，实验时，先把弹簧平放在桌面上，用直尺测出弹簧的原长L04.6 cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码记下对应的弹簧长度L，数据记录如下表所示：钩码个数12345弹力F/N1.02.03.04.05.0弹簧的长度L/cm7.09.011.013.015.0(1)根据表中数据在图8中作出FL图线；图8(2)由此图线可得，该弹簧劲度系数k_ N/m；(3)图线与L轴的交点坐标大于L0的原因是_答案见解析解析(1)如图所示(2)图象的斜率表示劲度系数，故有：k N/m50 N/m.(3)图线与L轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度，其数值大于弹簧原长，是因为受弹簧自身重力的影响
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