1、3牛顿第二定律学科素养与目标要求物理观念：1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义.2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的科学思维：会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题一、牛顿第二定律1内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同2表达式Fma，其中力F为物体受到的合外力，F的单位为牛顿(N)二、力的单位1力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N.2“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫做1 N，即1 N1 kgm/s2.3比例系数k的意义(1)在Fkma中，k值的大小随F、m、a单位选取的不同而不同(
2、2)在国际单位制中k1，牛顿第二定律的表达式为Fma，式中F、m、a的单位分别为牛顿、千克、米每二次方秒1判断下列说法的正误(1)由Fma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比()(2)公式Fma中，各量的单位可以任意选取()(3)任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致()(4)物体的运动方向一定与它所受合外力的方向一致()(5)使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫做1 N()2光滑水平桌面上有A、B两个物体，已知mA2mB.当用F10 N的水平力作用在A上时，能使A产生5 m/s2的加速度，当用2F的水平力作用在B上时，能使B产生的
3、加速度为 m/s2.答案20一、对牛顿第二定律的理解(1)根据牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个放在地面上很重的箱子，却提不动，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？(2)从匀速上升的气球上掉下一个物体(不计空气阻力)，离开气球的瞬间，物体的加速度和速度情况如何？答案(1)不矛盾因为牛顿第二定律中的力是指合外力我们用力提一个放在地面上很重的箱子，没有提动，箱子受到的合力F0，故箱子的加速度为零，箱子仍保持不动，所以上述现象与牛顿第二定律并没有矛盾(2)离开气球瞬间物体只受重力，加速度大小为g，方向竖直向下；速度方向向上，大小与气球速度相同1对牛顿第二定律的
4、理解(1)公式Fma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个力，加速度a为该力产生的加速度(2)a是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素(3)F、m、a三个物理量的单位都为国际单位制时，才有公式Fkma中k1，即Fma.2牛顿第二定律的四个性质性质理解因果性力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度矢量性Fma是一个矢量式物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和例1(多
5、选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是()A由Fma可知，m与a成反比B牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C加速度的方向总跟合外力的方向一致D当合外力停止作用时，加速度随之消失答案CD解析虽然Fma，但m与a无关，因a是由m和F共同决定的，即a，且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a与F的方向永远相同综上所述，A、B错误，C、D正确合外力、加速度、速度的关系1力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度加速度与合外力方向是相同的，大小与合外力成正比(物体质量一定时)2力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以相同，可以相反，
6、还可以有夹角合外力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动3两个加速度公式的区别a是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a与v、v、t均无关；a是加速度的决定式，加速度由物体受到的合外力及其质量决定例2在粗糙的水平面上，物体在水平推力的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经过一段时间后，将水平推力逐渐减小到零(物体不停止)，在水平推力减小到零的过程中()A物体的速度逐渐减小，加速度(大小)逐渐减小B物体的速度逐渐增大，加速度(大小)逐渐减小C物体的速度先增大后减小，加速度(大小)先增大后减小D物体的速度先增大后减小，加速度(大小)先减小后增大答案D解析物体受力如图所示，
7、因为原来做匀加速直线运动，所以FFf，由于运动一段时间，所以物体已有一定的速度，当力F减小时包含以下三个过程：开始一段时间：FFf，由牛顿第二定律得a，F减小，a减小，但a、v同向，故v增大；随着F减小：FFf时，即F合0，a0，速度达到最大；力F继续减小：FFf，F合的方向变了，a的方向也相应变化，与速度方向相反，故v减小，由牛顿第二定律得a，故a(大小)增大综上所述，a(大小)先减小后增大，v先增大后减小，选D.二、牛顿第二定律的简单应用1应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程(3)求出合力或加速度(4)根据
8、牛顿第二定律列方程求解2应用牛顿第二定律解题的方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，加速度的方向即物体所受合力的方向(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合外力建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fxma，Fy0.特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律列方程求解例3如图1所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37角，小球和车厢相对静止，小球的质
9、量为1 kg，不计空气阻力(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图1(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)求悬线对小球的拉力大小答案(1)7.5 m/s2，方向水平向右车厢可能水平向右做匀加速直线运动或水平向左做匀减速直线运动(2)12.5 N解析解法一(矢量合成法)(1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图甲所示，小球所受合力为F合mgtan 37.由牛顿第二定律得小球的加速度为agtan 377.5 m/s2，加速度方向水平向右车厢的加速度与小球的加速度相同，车厢做水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运
10、动(2)由图甲可知，悬线对小球的拉力大小为FT12.5 N.解法二(正交分解法)(1)对小球受力分析，建立直角坐标系如图乙所示，正交分解各力，根据牛顿第二定律列方程得x方向：FTxmay方向：FTymg0即FTsin 37maFTcos 37mg0解得ag7.5 m/s2加速度方向水平向右车厢的加速度与小球的加速度相同，车厢做水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动(2)由(1)中所列方程解得悬线对小球的拉力大小为FT12.5 N.例4一个质量为20 kg的物体，从固定斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角为37(g取10 m/s2，sin
11、 370.6，cos 370.8)(1)求物体沿斜面下滑过程中的加速度(2)给物体一个初速度，使之沿斜面上滑，求上滑的加速度答案(1)4.4 m/s2，方向沿斜面向下(2)7.6 m/s2，方向沿斜面向下解析(1)沿斜面下滑时，物体受力如图甲：由牛顿第二定律得：mgsin 37Ffma1FNmgcos 37又FfFN所以a1gsin 37gcos 374.4 m/s2，方向沿斜面向下(2)物体沿斜面上滑时，摩擦力沿斜面向下，物体受力如图由牛顿第二定律得：mgsin 37Ffma2FfFNFNmgcos 37联立得a2gsin 37gcos 377.6 m/s2，方向沿斜面向下针对训练如图2所示
12、，质量为4 kg的物体静止于水平面上现用大小为40 N、与水平方向夹角为37的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速直线运动(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图2(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度是多大？答案(1)8 m/s2(2)6 m/s2解析(1)水平面光滑时，物体的受力情况如图甲所示由牛顿第二定律：Fcos 37ma1解得a18 m/s2(2)水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示Fcos 37Ffma2FNFsin 37mgFfFN联立解得a26 m/s2.1(对牛顿第二定律的理解)(201
13、9陵川一中高一上学期期末)2018年11月10日，在国际泳联游泳世界杯东京站的决赛中，我国选手李朱濠在7名日本选手的“围剿”下，一路领先，以1分50秒92的成绩夺得200米蝶泳决赛冠军该成绩也打破了由他自己保持的全国纪录当李朱濠加速冲刺时，关于池水对他的作用力F的方向，下图中大致正确的是()答案C2.(牛顿第二定律的应用)(2019南昌二中高一上学期期末)如图3所示，水平轻弹簧的左端固定在墙上，右端固定在放于粗糙水平面的物块M上，当物块处在O处时弹簧处于自然状态，现将物块拉至P点后释放，则在物块从P点返回O处的过程中()图3A物块的速度不断增大，而加速度不断减小B物块的速度先增后减，而加速度先
14、减后增C物块的速度不断减小，而加速度不断增大D物块的速度先增后减，而加速度不断减小答案B3(牛顿第二定律的应用)如图4所示，在与水平方向成角、大小为F的力作用下，质量为m的物块沿竖直墙壁加速下滑，已知物块与墙壁间的动摩擦因数为.则下滑过程中物块的加速度大小为(重力加速度为g)()图4Aagg BagCag Dag答案D解析将F分解可得，物块在垂直于墙壁方向上受到的压力为FNFcos ，则墙壁对物块的支持力为FNFNFcos ；物块受到的滑动摩擦力为FfFNFcos ；由牛顿第二定律，得mgFsin Ffma，得ag.4(牛顿第二定律的应用)如图5所示，一个物体从固定斜面的顶端由静止开始下滑，斜面倾角30，斜面始终静止不动，重力加速度g10 m/s2.图5(1)若斜面光滑，则物体下滑过程的加速度是多大？(2)若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数，物体下滑过程的加速度又是多大？答案(1)5 m/s2(2)2.5 m/s2解析(1)根据牛顿第二定律得：mgsin ma1所以a1gsin 10 m/s25 m/s2(2)物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律得mgsin Ffma2FNmgcos FfFN联立解得：a2gsin gcos 2.5 m/s2.
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