1、2匀变速直线运动的速度与时间的关系学科素养与目标要求物理观念：1.知道匀变速直线运动的特点及分类.2.了解匀变速直线运动的vt图象的特点科学思维：掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题一、匀变速直线运动1定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动2vt图象：匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线3分类：(1)匀加速直线运动：a和v同向，速度随时间均匀增加(2)匀减速直线运动：a和v反向，速度随时间均匀减小二、速度与时间的关系式1速度公式：vv0at.2意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at.1判断下
2、列说法的正误(1)匀变速直线运动的加速度不变()(2)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动()(3)公式vv0at适用于任何做直线运动的物体()(4)匀加速直线运动的vt图象的斜率逐渐增大()2一辆电车，原来的速度是8 m/s，在一段足够长的下坡路上以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则行驶了20 s时的速度为_ m/s.答案18一、匀变速直线运动的特点及vt图象四个物体运动的vt图象如图1所示图1(1)它们分别做什么运动？(2)匀加速直线运动的vt图象斜率一定为正值吗？匀减速直线运动的vt图象斜率一定为负值吗？答案(1)甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做
3、反向匀加速直线运动(2)不一定不一定1匀变速直线运动的特点(1)加速度a恒定不变；(2)vt图象是一条倾斜直线2vt图象与物体的运动(1)匀速直线运动的vt图象是一条平行于时间轴的直线(如图1甲)(2)匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线，如图2所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动图2vt图线的斜率的绝对值等于物体的加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向vt图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度，如图，a的初速度为va，b的初速度为vb.(3)非匀变速直线运动的vt图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度图3甲、乙中，速度v随时间t的增加都增大甲图中，在
4、相等的时间t内v2v1，加速度增大；乙图中，在相等的时间t内v2v1，加速度减小图3例1(2018商丘市高一检测)中国青年网消息，被称作“最能装”的8A型列车在北京正式亮相，如图4所示，最大载客量达到3 456人该列车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站，在如图所示的四个vt图象中，正确描述了列车运动情况的是()图4答案B解析匀变速直线运动的vt图象是倾斜直线，A错误；列车先匀减速，后速度为零，再匀加速，D错误；由于列车前后运动方向一致，故B正确，C错误例2(2018邯郸市高一检测)太原晚报消息，为让电动汽车跑得更“欢”，太原未来五年将建5万个充电柱如图5所示为某新型电动汽车试车时
5、的vt图象，则下列说法中正确的是()图5A在06 s内，新型电动汽车做匀变速直线运动B在610 s内，新型电动汽车处于静止状态C在4 s末，新型电动汽车向相反方向运动D在t12 s末，新型电动汽车的加速度为1 m/s2答案D解析新型电动汽车在04 s内做加速度为1.5 m/s2的匀加速直线运动，在46 s内做加速度为1 m/s2的匀减速直线运动，在610 s内以4 m/s的速度做匀速直线运动，在1014 s内做加速度为1 m/s2的匀减速直线运动，该汽车速度一直都是沿正方向，综上所述，只有D正确二、匀变速直线运动速度与时间的关系式设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t0)的速度为v0(叫
6、做初速度)，加速度为a，请根据加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度答案由加速度的定义式a，整理得：vv0at.速度和时间关系式vv0at的理解1公式的适用条件：只适用于匀变速直线运动2公式的矢量性：(1)公式中的v0、v、a均为矢量，解题时，首先应选取正方向(2)一般以v0的方向为正方向，此时匀加速直线运动a0，匀减速直线运动a0；计算结果v0，说明v与v0方向相同；v0，说明v与v0方向相反3两种特殊情况：(1)当v00时，vat.由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，所以由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比(2)当a0时，vv0.加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线
7、运动是匀变速直线运动的特例例3一个质点以初速度v010 m/s在水平面上运动，某时刻起，获得一个与初速度方向相反、大小为2.5 m/s2的加速度，从获得加速度的时刻开始计时，求第1 s末和第6 s末的速度答案7.5 m/s，方向与v0的方向相同5 m/s，方向与v0的方向相反解析质点从获得反向加速度起做匀减速直线运动，运动过程如图所示以初速度方向为正方向，已知初速度v010 m/s，加速度a2.5 m/s2.由vv0at得第1 s末的速度v110(2.5)1 m/s7.5 m/s，方向与v0的方向相同第6 s末的速度v610(2.5)6 m/s5 m/s负号表示速度方向与v0的方向相反针对训练
8、(多选)一个物体做匀变速直线运动，当t0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s()A3 s B5 s C7 s D9 s答案BC解析取物体开始运动时的方向为正方向，物体的加速度a m/s22 m/s2.物体的速度大小为2 m/s时，方向可能向东，也可能向西当速度方向向东时t1 s5 s；当速度方向向西时t2 s7 s，故B、C正确三、速度公式在刹车类问题中的应用例4(2019河北淇滨高中月考)火车正常行驶的速度是54 km/h，关闭发动机后，开始做匀减速直线运动，6 s末的速度是43.2 km/
9、h，求：(1)火车的加速度；(2)15 s末的速度；(3)45 s末的速度答案(1)0.5 m/s2，方向与火车运动方向相反(2)7.5 m/s，方向与原速度方向一致(3)0解析以火车运动的方向为正方向，v054 km/h15 m/s；v143.2 km/h12 m/s(1)由加速度定义式可知：a m/s20.5 m/s2负号表示方向与火车运动方向相反；(2)火车速度减为零的时间t s30 s所以15 s末的速度为：v1v0at1(150.515) m/s7.5 m/s；(3)由(2)分析可知，火车从开始减速到停下所用时间为30 s，所以火车在45 s末的速度为零匀减速运动有两种情况：一种是刹
10、车类的匀减速运动，当车速度减为零时不再运动，故解决刹车类的匀减速运动问题需要判断车停下来的时间；另一种是刚开始质点做匀减速运动，速度减为零后又反向做匀加速运动.在处理实际问题时，要注意联系实际分析问题.1(速度公式vv0at的理解)(多选)在公式vv0at中，v、v0、a三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是()A在匀加速直线运动中，加速度a取负值B在匀加速直线运动中，加速度a取正值C在匀减速直线运动中，加速度a取负值D无论在匀加速直线运动中还是在匀减速直线运动中，加速度a均
11、取正值答案BC2(速度公式vv0at的应用)(多选)(2019淇滨高中月考)物体运动的初速度为6 m/s，经过10 s速度的大小变为20 m/s，则加速度大小可能是()A0.8 m/s2 B1.4 m/s2C2.0 m/s2 D2.6 m/s2答案BD解析当10 s末的速度方向与初速度方向相同，则加速度a m/s21.4 m/s2，当10 s末的速度方向与初速度方向相反，则加速度a m/s22.6 m/s2，负号表示方向，故B、D正确，A、C错误3(vt图象的理解)(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的vt图象如图6所示，下列判断正确的是()图6A甲做匀速直线运动，乙先
12、做匀加速直线运动后做匀减速直线运动B两物体两次速度相同的时刻分别在第1 s末和第4 s末C乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反答案ABC解析由题图vt图象可知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在02 s内做匀加速直线运动，加速度a12 m/s2，在26 s内做匀减速直线运动，加速度a21 m/s2，选项A、C正确；t11 s和t24 s时两物体速度相同，选项B正确；06 s内甲、乙的速度方向都沿正方向，选项D错误4(刹车问题中速度的计算)汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的重要指标，一辆汽车以54 km/h的速度匀速行驶(1)若汽车以1.5 m/s2的加速度加速，求8 s后汽车的速度大小(2)若汽车以1.5 m/s2的加速度刹车，分别求刹车8 s时和12 s时的速度大小答案(1)27 m/s(2)3 m/s0解析初速度v054 km/h15 m/s.(1)由vv0at，得8 s后的速度v(151.58) m/s27 m/s.(2)刹车过程中汽车做匀减速运动，a1.5 m/s2减速到停止所用时间t s10 s所以刹车8 s时的速度vv0at(151.58)m/s3 m/s刹车12 s时的速度为零
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