1、3.2实验:探究弹力与弹簧伸长的关系1. (多选)如图甲所示,一个弹簧一端固定在传感器上,传感器与电脑相连。当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时,在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图象,如图乙所示。则下列判断正确的是()A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B.弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比C.该弹簧的劲度系数是200N/mD.该弹簧受到反向压力时,劲度系数不变2.某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时,安装好实验装置,让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐,在弹簧下端挂1个钩码,静止时弹簧长度为l1,如图甲所示,图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置
2、的放大图,示数l1=_cm。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码,静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。已知每个钩码质量是50g,挂2个钩码时,弹簧弹力F2=_N(当地重力加速度g=9.8m/s2)。要得到弹簧伸长量x,还需要测量的是_,作出F-x曲线,得到弹力与弹簧伸长量的关系。3.为了探求弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系,李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试,根据测得的数据绘出如图所示的图象,从图象上看,该同学没能完全按实验要求做,使图象上端成为曲线,图线上端成为曲线是因为_。甲弹簧的劲度系数为_N/m,乙弹簧的劲度系数为_N/m。若要制作一个精确度较高的弹簧测力计,
3、应选弹簧_(选填“甲”或“乙”)。【补偿训练】下表是某同学在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中测得的几组数据,g取10m/s2。则:悬挂砝码质量/g50100150200250弹簧伸长量/cm2.305.087.889.8012.5(1)请在如图所示的坐标纸上作出F-x图象。(2)写出图象的函数表达式。(3)解释函数表达式中常数的物理意义。(4)若弹簧的原长为L0=40cm,以弹簧的总长为自变量,写出F-L的表达式,并说明图象和F-x图象的区别。4.某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图甲所示,一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6
4、分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为x0;挂有质量为0.100kg的砝码时,各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如表所示(n为弹簧的圈数,取重力加速度为9.80m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88cm。P1P2P3P4P5P6x0/cm2.044.066.068.0510.0212.01x/cm2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k/(N/m)16356.043.633.828.8
5、/(m/N)0.00610.01790.02290.02960.0347(1)将表中数据补充完整:_,_。(2)以n为横坐标, 为纵坐标,在图乙给出的坐标纸上画出-n图象。(3)图乙中画出的直线可近似认为通过原点,若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=_N/m;该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k=_N/m。【补偿训练】某同学用如图甲所示的装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验。他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,然后在弹簧下端挂上砝码,并逐个增加砝码,测出指针所指的标尺刻度,所得数据列表如下:砝码质量m/
6、102g01.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x/10-2m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50(1)根据所测数据,在坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线。(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断,在_N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律。这种规格弹簧的劲度系数为_N/m。【参考答案】1.【解析】选B、C、D。弹力F与弹簧形变量x的关系图象为过原点的直线,说明弹力与弹簧形变量成正比,与弹簧的长度不成正比,A错,B对;弹簧的劲度系数k=200N/m,C对;弹簧的劲度系数由弹簧的自身因素决定,与其受
7、拉力或压力无关,D对。2.【解析】由图乙可估读为25.85cm。挂2个钩码时,弹簧弹力等于钩码的重力,即F2=2mg=0.98N。由于弹簧伸长量等于弹簧现在的长度减去弹簧原长,因此要得到伸长量,还需要测量弹簧原长。答案:25.850.98弹簧原长3.【解析】图线上端弯曲,表明拉力过大,已经使弹簧的形变超过了弹簧的弹性限度。k甲=N/m66.7N/m,k乙=N/m=200N/m。如果制作精确度比较高的弹簧测力计,应选用劲度系数比较小的弹簧,故应选用甲弹簧。答案:弹簧的形变超过了弹性限度66.7200甲【补偿训练】【解析】(1)F-x图象如图所示。(2)从F-x的图象知,弹簧的弹力F与伸长量x成正
8、比,在直线上取较远的两点代入k=,可得直线的斜率为k=0.2N/cm=20N/m。所以该弹簧的弹力与伸长量的关系的函数表达式为F=kx=20N/mx。(3)弹簧的弹力与伸长量的关系是F=kx,式中的常数k表示使弹簧伸长1m时所需弹力为20N,即劲度系数。(4)设弹簧的总长为L,则F=kx=k(L-L0)=20N/mL-8N。所作的F-L图象在横轴有截距,其物理意义即为弹簧的原长,而F-x图象没有横轴截距。答案:(1)图见解析(2)F=20N/mx(3)20N/m是弹簧的劲度系数(4)F=20N/mL-8N,F-L图象在横轴有截距,其物理意义即为弹簧的原长,而F-x图象没有横轴截距4.【解析】(
9、1)由胡克定律得,mg=kx,由表中数据知,x=(5.26-4.06)cm=1.20cm,代入得k81.7N/m。0.012 2m/N。(2) -n图象如图所示。(3)由图象得斜率约为0.000 572,即=0.000 572n,所以k=。由题意,每圈弹簧的长度l=cm,则自由长度为l0的弹簧的圈数n=，将其代入k=得, 答案:(1)81.70.012 2(2)图见解析(3) (在之间均同样给分) （在之间均同样给分）【补偿训练】【解析】(1)根据表格中所测数据,在坐标系中描点如图所示:(2)从x与砝码质量m的关系曲线可以看出,在04.9N范围内弹力大小与弹簧伸长关系曲线是一条直线,这说明在这一范围内满足胡克定律,由曲线斜率的倒数可求得弹簧的劲度系数为k=N/m=25.0N/m。答案:(1)见解析图(2)04.925.0
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