1、5自由落体运动6伽利略对自由落体运动的研究一、选择题考点一自由落体运动与自由落体加速度1(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动答案CD解析初速度为零的竖直向下的运动，有可能受到空气阻力或其他力的影响，下落的加速度不等于g，这样就不是自由落体运动，故选项A错误；只在重力作用下竖直向下运动的物体，可能具有初速度，不是自由落体运动，所以选项B错误；因自由落体运动是匀变速直线运动，加速度恒定，由加速度的概念a
2、可知，vgt，所以若时间相等，则速度的变化量相等，故选项C正确；根据自由落体运动的性质判定选项D正确2下列关于自由落体运动的说法正确的是()A自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动B从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动C在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动D只在重力作用下的运动必定是自由落体运动答案A解析自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，故A正确；从竖直上升的热气球吊篮中掉下来的物体具有向上的初速度，所以不是自由落体运动，故B错误；在空气中下落的雪花受到的空气阻力不能忽略不计，不是自由落体运动，故C错误；只在重力作用下但初速度不为零的运动不是自由落
3、体运动，故D错误3(多选)下列关于重力加速度的说法正确的是()A重力加速度g是标量，只有大小，没有方向B在地球上的不同地方，g的大小是不同的，但差别不大C在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的D纬度越低的地方，重力加速度g值越小答案BCD解析重力加速度是矢量，方向总是竖直向下地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都是相同的，地球上不同地方g的大小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小故正确答案为B、C、D.考点二自由落体运动规律的应用4一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2
4、m，那么它在第三段时间内的位移是()A1.2 m B3.6 mC6.0 m D10.8 m答案C解析将该自由落体运动的时间分成了相等的三段，由其规律知：第T内、第2T内、第3T内的位移之比为xxx135，第一段时间内的位移为1.2 m，则第三段时间内的位移为x1.25 m6.0 m，故选C.5(多选)一小球从空中由静止释放，不计空气阻力(g取10 m/s2)下列说法正确的是()A第2 s末小球的速度为20 m/sB前2 s内小球的平均速度为20 m/sC第2 s内小球的位移为10 mD前2 s内小球的位移为20 m答案AD解析小球做自由落体运动，第2 s末小球的速度为vgt102 m/s20
5、m/s，故A正确；前2 s内小球的位移为h2gt21022 m20 m，前2 s内小球的平均速度为 m/s10 m/s，故B错误，D正确；第1 s内小球的位移为h1gt121012 m5 m，故第2 s内小球的位移为hh2h120 m5 m15 m，故C错误6(多选)从一座塔顶自由落下一石子，忽略空气阻力，如果已知重力加速度大小，再加上下列哪项条件即可求出塔顶高度()A最后1 m内石子下落的时间tB第1 s末和第2 s末的速度C最初1 s内石子下落的高度D最后1 s内石子下落的高度答案AD解析知道最后1 m内石子下落的时间t，结合位移公式xv0tgt2，速度公式vtv0gt，即可求出物体的末速
6、度，再根据vt22gh可得塔的高度h，故A正确；知道第1 s末和第2 s末的速度无法求解出运动的总时间，也不能求解末速度，故无法求解塔高，故B错误；知道最初1 s内的位移，无法求解出运动的总时间，也不能求解末速度，故无法求解塔高，故C错误；知道最后1 s内石子的位移，同A项类似，即可求得塔的高度，故D正确7(多选)甲、乙两物体，m甲2m乙，甲从2H高处自由落下，1 s后乙从H(H1 m)高处落下，不计空气阻力，在两物体落地之前，正确的说法是()A同一时刻甲的速度大B同一时刻两物体的速度相同C各自下落1 m时，两物体速度相同D落地之前甲和乙的高度之差不断增大答案AC解析因为甲、乙物体都做自由落体
7、运动，它们的初速度为零，加速度为g，甲任意时刻的速度为：vgt，乙任意时刻的速度vg(t1)，所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度大于乙的速度，故A正确，B错误；各自下落1 m时，根据速度时间关系公式，有：v22gh，故v m/s2 m/s，两物体速度相同，C正确；1 s后，相对于乙物体，甲向下做匀速直线运动若甲自由下落1 s时甲在乙的上方，则落地之前甲和乙的高度之差先减小后增大，若甲自由下落1 s时甲在乙的下方，则落地之前甲和乙高度之差不断增大，由于不知道题目中H的具体数值，故D错误8物体从某一高度自由下落，第1 s内就通过了全程的一半，物体还要下落多长时间才会落地()A1 s B1.5
8、 sC. s D(1)s答案D解析初速度为零的匀变速直线运动，经过连续相同的位移所用时间之比为1(1)()，所以物体下落后半程的时间为(1) s，故D正确9.(多选)(2018济宁市期中)小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了如图1中1、2、3、4、5所示的小球在运动过程中每次曝光的位置连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d.根据图中的信息，下列判断正确的是()图1A位置1是小球释放的初始位置B小球做匀加速直线运动C小球下落的加速度为D小球在位置3的速度为答案BCD解析小球做自由落体运动，从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1357，而题图中位
9、移之比为2345，故位置1不是小球释放的初始位置，选项A错误，B正确由a得a，选项C正确小球在位置3的速度v3，选项D正确10.(多选)如图2所示，在一个水平桌面上方有三个金属小球a、b、c，高度分别为h1、h2、h3，且h1h2h3321.若先后由静止依次释放小球a、b、c，三小球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则()图2A三小球到达桌面时的速度大小之比是321B三小球运动时间之比为1C小球b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差D小球b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差答案BC解析由v22gh，得v，则三小球落到桌面时的速度大小之比v1v2v31，A错误；又由t可得三
10、小球运动时间之比t1t2t31，B正确；设小球b与a开始下落的时间差为t1，小球c与b开始下落的时间差为t2，则由B选项的分析可得t1t2()(1)，比值小于1，因此小球b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差，C正确，D错误二、非选择题11一位同学进行“用电磁打点计时器测量自由落体加速度”的实验(1)现有下列器材可供选择：铁架台、电火花计时器及墨粉纸、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220 V交流电源、低压直流电源、天平、秒表、导线、开关其中不必要的器材是： ；缺少的器材是 (2)这位同学从打出的几条纸带中，挑出较为理想的一条纸带把开始打的第一个点标记为A，随后连续的几个点依次标记
11、为B、C、D、E和F，测量出各点间的距离，如图3所示已知电磁打点计时器的工作频率为50 Hz，则由该纸带求出的自由落体加速度为 m/s2(保留3位有效数字)；比标准值 (填“偏大”或“偏小”)图3(3)产生该实验误差的主要来源是 ；可用 的方法减小该误差答案(1)电火花计时器及墨粉纸、220 V交流电源、低压直流电源、天平、秒表6 V以下低压交流电源、刻度尺、重物(2)9.58偏小(3)空气的阻力和纸带的摩擦增大重物重力12某校物理兴趣小组为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从高楼上静止释放，经过4 s鸡蛋刚好着地忽略空气阻力的作用，g取10 m/s2，求：(1)鸡蛋释放时距离地面的高度；(2)
12、鸡蛋在下落过程中的平均速度大小；(3)鸡蛋下落过程中第4 s内的位移大小答案(1)80 m(2)20 m/s(3)35 m解析(1)由hgt2，可得：h1042 m80 m.(2)下落过程的平均速度大小为： m/s20 m/s.(3)前3 s内的位移大小hgt321032 m45 m，故第4 s内的位移大小hhh35 m.13.(2019奉新一中高一上学期期末)如图4所示，直杆长l10.5 m，圆筒高l23.7 m直杆位于圆筒正上方H0.8 m处直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿过圆筒(g取10 m/s2)，求：图4(1)直杆下端刚到圆筒上端的时间；(2)直杆穿越圆筒所用的时间答案(1)
13、0.4 s(2)0.6 s解析设直杆下端到达圆筒上端的时间为t1，上端离开圆筒下端的时间为t2(1)根据自由落体运动规律有Hgt12，解得t1 s0.4 s.(2)根据自由落体运动规律有l1Hl2gt22，解得t2 s1 s，则直杆穿越圆筒所用的时间tt2t10.6 s.14跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5 m/s，取g10 m/s2.问：(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？(结果保留三位有效数字)答案(1)305 m(2)9.85 s解析(1)设运动员自由下落的高度为h1，则此时速度为v1，有v122gh1打开降落伞做匀减速运动时满足：v22v122ah2式中v25 m/s，a14.3 m/s2，h2125 m联立解得h1180 m所以总高度为Hh1h2305 m(2)设第一过程经过的时间是t1，有t1第二过程经过的时间是t2，有t2所以总时间为tt1t29.85 s
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