1、2020年初中毕业生学业考试仿真卷(五)数学(满分：150分考试时间：120分钟)一、选择题(每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1实数8可以化为(D)A42 B24 C32 D23命题考向：本题考查整数指数幂的意义2把a2b2分解因式，结果为(A)A(ab)(ab) B(ab)2C(ab)2 D2(ab)命题考向：本题考查用公式法分解因式3已知A在B的北偏东30方向，则B在A的(A)A南偏西30方向 B南偏西60方向C南偏东30方向 D南偏东60方向命题考向：本题考查在平面上，用方位角刻画两个物体的相对位置4到目前为止，全世界人口约为7 500 000 00
2、0人，7 500 000 000人用科学记数法可表示为(D)A0.751010人 B75108人C7.5108人 D7.5109人命题考向：本题考查用科学记数法表示数5下表是宁波市部分行政区陆地面积统计表：(单位：平方公里)行政区鄞州奉化海曙北仑镇海江北面积1 4001 300600600400200这六个行政区陆地面积的中位数是(C)A1 400平方公里 B750平方公里C600平方公里 D200平方公里命题考向：本题考查中位数的概念6不等式组的解为(D)Ax3 Bx2C2x3 Dx2命题考向：本题考查解由两个一元一次不等式组成的不等式组7在下列各组视图中，能正确表示由立方体搭成几何体的是(
3、C)(第7题图)A BC D命题考向：本题考查根据视图描述简单的几何体8在ABC中，AB3，BC4，AC5，则sin A的值为(B)A. B. C. D.命题考向：本题考查勾股定理的逆定理，三角函数(正弦)的定义9如图，四边形ABCD是轴对称图形，对角线BD所在的直线是它的对称轴，AC90，ABAD，若把这个轴对称图形沿对角线BD剪开成两个三角形后，再把这两个三角形的一边完全重合在一起，重新拼成一个中心对称图形，则拼法共有(D)A0种 B1种 C2种 D3种命题考向：本题考查轴对称的性质，中心对称图形的概念(第9题图) (第10题图)10甲、乙两人跑步，他们所在的位置y(m)和时间x(min)
4、之间的关系如图所示，已知甲的跑步速度比乙快，则下列说法正确的是(B)A甲每分钟跑200 m，乙每分钟跑100 mB甲每跑100 m时，乙只能跑60 mC相遇时，甲、乙两人都跑了500 mD经过4 min时，甲、乙两人都跑了800 m命题考向：本题考查用一次函数解决问题，理解函数图象表示的实际意义11机器人从甲地出发，先向前走10 m，再向右转140，又向前走10 m，再向右转140，接下来继续以这种方式行走，当它第1次回到出发地时共走了(B)A90 m B180 mC270 m D360 m(第11题答图)命题考向：本题考查圆的基本性质理解题意，准确画出运动轨迹，找到运动规律是解题关键解析：
5、如答图，机器人从A出发，直走10 m到B，向右转140(PBC140)直走10 m到C，再走CD，DE，ABBCCDDE10，ABCCDE18014040，ACCE，点A，B，C，D，E，在同一个圆O上AOC2ABC80，而8097203602，OA绕点O逆时针转9个80第1次回到原位置，即机器人走18个AB第1次回到A，故共走了1810180(m)12如图，在ABC中，C90，B45，O是AB边上一点，以O为圆心，以OA为半径的圆过BC边的中点D，交BC于另一点E，交AC于点F，交AB于点G，则在SBGDSEFC，DEFC，这四个结论中，正确的为(C)A BC D(第12题图) (第12题答
6、图)命题考向：本题考查圆的基本性质，相似、全等三角形的判定与性质解析： 如答图，连结AD，GF，作GHBC于点H，则ADGAFG90，GHBGHC90.四边形AFED内接于O，CEFCAD，CFEADC，C90，CEFCAD，CECFCACD，B45，ACBC，又D是BC边中点，AC2CD，CE2CF.GFBC，GHCF，BDGADC90，BDGCEF，GHDFCE，DHCE2CF，BHGHCF，BD3CF，SBGDSEFC，正确；EFDG，正确；CDDECE，BDBHHD，DEBHGHFC，正确；设CFa，则EFa，BC6a，AB6a，不正确二、填空题(每小题4分，共24分)13若x，则x的
7、取值范围是_x0_命题考向：本题考查二次根式的非负性14举一个能证明命题“若x，y都是实数，则”是假命题的反例：_答案不唯一，合理即可，如x4，y8_命题考向：本题考查理解命题，利用反例证明命题15如图，从O外一点A引O的切线，切点为B，OA交O于点C，CDOA交AB于点D，若，则的值为_(第15题图)命题考向：本题考查圆的基本性质，切线的性质，相似三角形的判定与性质16已知点O(0，0)，点A(0，1)，点B(2，1)，点C(2，0)，把抛物线y x22x1向下平移n(0n4)个单位后，它的顶点正好落在四边形OABC内的概率为_命题考向：本题考查根据二次函数表达式确定顶点坐标，计算简单事件发
8、生的概率17如图，在ABC中，ABAC，BAC90，延长CB至D，使BDCB，以点A为旋转中心，把线段AD绕顺时针方向旋转90，得线段AE，则tanEDC的值为_(第17题图)命题考向：本题考查旋转的基本性质，全等三角形的判定与性质18如图，已知正方形ABCD的顶点A(1，1)，B两点都在反比例函数y的图象上，并且点B在第三象限，点C在x轴的负半轴上，则点C的坐标为_(1，0)_(第18题图) (第18题答图)命题考向：本题考查正方形的性质，反比例函数的性质用代数表示出在函数图象上的点的坐标，再根据线段的等量关系建立方程求解解析： 如答图，AEBE，BFOC，四边形ABCD是正方形，可证ABE
9、CBF，AECF，BEBF，点A(1，1)，B在y上，k1，设B(b0)，由BFBE，得1b，解得b(正值舍去)，CFAE1，OC1，即点C的坐标为(1，0)三、解答题(本题有8小题，共78分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19(本题6分)(1)计算：|4|；(2)解方程：2x23x0.命题考向：本题考查实数的运算，解一元二次方程解：(1)原式3425；(2)x(2x3)0，x10，x2.20(本题8分)已知，求的值命题考向：本题考查解分式方程及代数式求值解：由已知得x1，解得x1，经检验它是原方程的根，|x5|15|4.21(本题8分)为积极响应教育部关于足球进校园的号召，某校在足球
10、课上让同学们训练点球，有两名同学各进行了5组练习，每组练习各射门10次，结果统计如下：组别第1组第2组第3组第4组第5组甲进球次数67575乙进球次数58548(1)计算这两名同学每组射门的平均进球数；(2)通过计算说明哪位同学射门技术的稳定性更好？命题考向：本题考查读取表格数据，计算平均数、方差解：(1)(67252)6，(52824)6.答：这两名同学每组射门的平均进球数都是6个(2)S(66)22(56)22(76)20.8，S2(56)22(86)2(46)22.8，SS，甲同学射门技术的稳定性更好22(本题10分)如图，抛物线y1x2xc与直线y2xb交于A，B(1，0)两点(1)分
11、别求出c，b的值；(2)求y1y2的最大值；(3)求点A的坐标，并根据图象判断，当x取何值时y1y2?(第22题图)命题考向：本题考查二次函数、一次函数的图象与性质联立函数表达式、解方程组即可得两函数的交点坐标解：(1)121c0，c2，1b0，b.(2)y1y2(x2x2)x2x，y1y2的最大值为.(3)点A是y1x2x2，y2x的交点，y1y2，解得(舍去)点A的坐标为，当x1时y1y2.23(本题10分)从A地出发去B地，以前只有两种走法，第一种：从A地出发向西走6 km后再向北走到B地；第二种：从A地出发向东走2.4 km后再沿另一直路走到B地，他们行驶的路程刚好相等，为缓解“出行难
12、”的问题，A，B两地之间新建了一条笔直的地铁，求这条地铁的长度命题考向：本题考查利用勾股定理解决实际问题根据题意画出示意图便于分析问题解：设按以前的走法，从A地到B地的路程为x km.(x6)28.42(x2.4)2，解得x14.AB10.答：这条地铁的长度为10 km.24(本题10分)如图，已知A(0，1)，B(0，1)，点C在x轴上，把线段CA绕点C沿顺时针方向旋转90得线段CD，直线DB交x轴于点E.(1)求证：AEBD；(2)求点E的坐标；(3)若点C的坐标为(2，0)，求四边形ACDE的面积(第24题图) (第24题答图)命题考向：本题考查旋转的性质，四边形的内角和，全等三角形的判
13、定与性质解：(1)证明：如答图，连结CB，A，B两点关于x轴对称，CAECBE，CACB，CACD，CBCD，CDBCBD，CBDCBE180，CDBCAE180，在四边形ACDE中，ACD90，AED90，AEBD.(2)在RtABE中，OAOB，OEAB1，点E的坐标为(1，0)(3)如答图，延长BD至点F，使DFAE，CACD，CAECDF，AEDF，CAECDF，ACEDCF，在等腰直角三角形CEF中，CE3，S四边形ACDESCEF.25(本题12分)定义：如果一个四边形的两条对角线都能把它分割成两个等腰三角形，那么这样的四边形叫优美四边形(1)在矩形，菱形，正方形中哪些是优美四边形
14、，哪些不是优美四边形？(2)如图，四边形ABCD是优美四边形，其中ABACAD，BCCD，E是AC与BD的交点求证：ACBD；若ACBDa，CE1，求a的值；(3)请找出一个对角线相等且不互相垂直的优美四边形，并求出它的四个内角的度数(第25题图) (第25题答图)命题考向：本题考查等腰三角形的性质，勾股定理及四边形内角和解：(1)正方形和菱形都是优美四边形，矩形不是优美四边形(2)证明：ABAD，BCCD，A，C两点都是线段BD的中垂线上的点，ACBD.ACBD，ABAD，AC平分BD，在RtAEB中，AB2AE2BE2，a2(a1)2，解得a42，a10，而421320，a42.(3)如答
15、图，ABCBCD72，BADCDA108.26(本题14分)如图1，AB是O的直径，点C在O上，2，点D是线段AB上的动点，线段CD的延长线交O于点E.(1)求BEC的度数；(2)若AD2DB，BE6，求直径AB的长；(3)当BDE是等腰三角形时，求的值；(4)如图2，以OE为一边，在CE的左侧作正方形OFGE，连结GD，把线段GD绕点G按逆时针方向旋转90，得线段GH，连结FH，当AB1，CDAB时，求GFH的面积(第26题图)命题考向：本题考查圆的基本性质，旋转的性质，正方形的性质以及全等三角形的判定与性质利用三角形全等可将线段、面积作相等代换解：(1)AB是O的直径，180，(第26题答
16、图)2，60，BEC30.(2)如答图，作OQBE于点Q，DPBE于点P，这时EQQB，AD2DB，OQDP，BE6，EQ3，QP，PB2，DPEPtan 3044，BD2，AB6.(3)当DEDB时，D与O重合，1，C，B，E三点不共线，ABE不会等于120，BEBD；当EDEB时，如答图，连结OC，OE，作CFAB于点F，EGAB于点G，这时BOE30，COE603090，由AAS可得OCFEOG，CFOG，CDFEDG，tan 60.综上所述，1或.(第26题答图) (第26题答图)(4)如答图，作GPCE，垂足为P，延长DG至Q，使GQDG，连结EQ，EGPOED，GPDE，SDGEDE2，GFHGEQ，SGFHSDGEDE2.
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