1、5牛顿运动定律的应用一、选择题(17为单选题，810为多选题)1用30 N的水平外力F，拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失则第5 s末物体的速度和加速度大小分别是()A4.5 m/s,1.5 m/s2B7.5 m/s,1.5 m/s2C4.5 m/s,0D7.5 m/s,0答案C解析力F作用下a m/s21.5 m/s2,3 s末的速度vat4.5 m/s,3 s后撤去外力，此后物体所受合外力为0，a0，物体做匀速运动，vv4.5 m/s，故C正确2在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，轮胎在地面上发生滑动时留下的划痕在某次交通
2、事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度大小为()A7 m/s B14 m/s C10 m/s D20 m/s答案B解析设汽车刹车后滑动过程中的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：mgma，解得：ag.由匀变速直线运动的速度位移关系式得v2ax，可得汽车刹车前的速度大小为：v0 m/s14 m/s，因此B正确3.(2019本溪一中高一上学期期末)如图1所示，一个物体从A点由静止出发分别沿三条光滑轨道到达C1、C2、C3，则()图1A物体到达C1时的速度最大B物体分别在三条轨道上的运动时间相同C物体在与C3连接的轨道上运
3、动的加速度最小D物体到达C3的时间最短答案D解析物体在斜面上的加速度agsin ，在与C3连接的轨道上运动的加速度最大，C错误斜面长L，由v22aL得：v，故到C1、C2、C3时物体速度大小相等，A错误由Lat2即gsin t2知，沿AC3运动的时间最短，B错误，D正确4.如图2所示，在行驶过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害为了尽可能地减少碰撞引起的伤害，人们设计了安全带及安全气囊假定乘客质量为70 kg，汽车车速为108 km/h(即30 m/s)，从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s，安全带及安全气囊对乘客的平均作用力大小为()图2A420 N B6
4、00 N C800 N D1 000 N答案A解析从踩下刹车到车完全停止的5 s内，人的速度由30 m/s减小到0，视为匀减速运动，则有a m/s26 m/s2.根据牛顿第二定律知安全带及安全气囊对乘客的作用力Fma70(6) N420 N，负号表示力的方向跟初速度方向相反所以选项A正确5在欢庆节日的时候，人们会在夜晚燃放美丽的焰火按照设计，某种型号装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4 s末到达距地面100 m的最高点时炸开，形成各种美丽的图案，假设礼花弹从炮筒中竖直射出时的初速度是v0，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，那么v0和k分别等于(重力加速度g取10 m/s2)()
5、A25 m/s,1.25 B40 m/s,0.25C50 m/s,0.25 D80 m/s,1.25答案C解析根据hat2，解得a12.5 m/s2，所以v0at50 m/s；上升过程中礼花弹所受的阻力大小fkmg，则a(k1)g12.5 m/s2，解得k0.25，故选项C正确6.如图3所示，一倾角37的足够长的斜面固定在水平地面上当t0时，滑块以初速度v010 m/s从斜面上某位置沿斜面向上运动，已知滑块与斜面间的动摩擦因数0.5，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，下列说法正确的是()图3A滑块一直做匀变速直线运动Bt1 s时，滑块速度减为零，然后静止在斜面上Ct2
6、 s时，滑块恰好又回到出发点Dt3 s时，滑块的速度大小为4 m/s答案D解析设滑块上滑时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律可得mgsin mgcos ma1，解得a110 m/s2，上滑时间t11 s，上滑的距离x1v0t15 m，因mgsin mgcos ，所以滑块上滑到速度为零后将向下运动，选项B错误；设滑块下滑时的加速度大小为a2，由牛顿第二定律可得mgsin mgcos ma2，解得a22 m/s2，t2 s时，滑块下滑的距离x2a2(tt1)21 m5 m，滑块未回到出发点，选项C错误；因上滑和下滑过程中的加速度不同，故滑块全程不做匀变速直线运动，选项A错误；t3 s时，滑块沿斜面
7、向下运动，此时的速度va2(tt1)4 m/s，选项D正确7如图4所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成角并与横杆固定，下端连接一小铁球，横杆右边用一根细线吊一质量相等的小铁球当小车做匀变速直线运动时，细线与竖直方向成角，若，重力加速度为g，则下列说法正确的是()图4A轻杆对小铁球的弹力方向与细线平行B轻杆对小铁球的弹力方向沿轻杆方向向上C轻杆对小铁球的弹力方向既不与细线平行也不沿着轻杆方向D小车一定以加速度gtan 向右运动答案A解析设细线对小铁球的弹力为F线，由牛顿第二定律得F线sin ma，F线cos mg，可得tan ，设轻杆对小铁球的弹力与竖直方向夹角为，大小为
8、F杆，由牛顿第二定律可得F杆cos mg，F杆sin ma，可得tan tan ，可见轻杆对小铁球的弹力方向与细线平行，A正确，B、C错误小车的加速度agtan ，方向向右，而运动方向可能向右，也可能向左，故D错误8.如图5所示，质量为m1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为v010 m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F2 N的恒力，在此恒力作用下(g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()图5A物体经10 s速度减为零B物体经2 s速度减为零C物体的速度减为零后将保持静止D物体的速度减为零后将向右运动答案BC解析物体向左运动时受到向右的滑动
9、摩擦力，fNmg3 N，根据牛顿第二定律得a m/s25 m/s2，方向向右，物体的速度减为零所需的时间t s2 s，B正确，A错误物体的速度减为零后，由于F小于最大静摩擦力，物体将保持静止，C正确，D错误9.质量m2 kg、初速度v08 m/s的物体沿着粗糙水平面向右运动，物体与地面之间的动摩擦因数0.1，同时物体还受到一个如图6所示的随时间变化的水平拉力F的作用，设水平向右为拉力的正方向，且物体在t0时刻开始运动，g取10 m/s2，则以下结论正确的是()图6A01 s内，物体的加速度大小为2 m/s2B12 s内，物体的加速度大小为2 m/s2C01 s内，物体的位移为7 mD02 s内
10、，物体的总位移为11 m答案BD解析01 s内，物体的加速度大小a1 m/s24 m/s2，A项错误；12 s内物体的加速度大小a2 m/s22 m/s2，B项正确；物体运动的vt图像如图所示，故01 s内物体的位移为x1 m6 m，C项错误；02 s内物体的总位移xx1x26 m11 m，D项正确10如图7所示，质量为m的小球置于倾角为的斜面上，被一个竖直挡板挡住现用一个水平力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，重力加速度为g，忽略一切摩擦，以下说法正确的是()图7A斜面对小球的弹力为B斜面和竖直挡板对小球弹力的合力为maC若增大加速度a，斜面对小球的弹力一定增大D若增大
11、加速度a，竖直挡板对小球的弹力一定增大答案AD解析对小球受力分析如图所示，把斜面对小球的弹力N2进行正交分解，竖直方向有N2cos mg，水平方向有N1N2sin ma，所以斜面对小球的弹力为N2，A正确挡板对小球的弹力N1mamgtan ，随a增大而增大，斜面对小球的弹力N2与a无关，故C错误，D正确小球受到的斜面、挡板的弹力和重力的合力为ma，故B错误二、非选择题11.(2019夏津一中高一上学期期末)如图8所示，一个质量为10 kg的物体，沿水平地面向右运动，经过O点时速度大小为11 m/s，此时对物体施加一个水平向左、大小为12 N的恒力F.物体与水平面间的动摩擦因数为0.1，最大静摩
12、擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，求：图8(1)物体能运动到O点右侧的最大距离；(2)8 s末物体的速度大小答案(1)27.5 m(2)0.6 m/s解析(1)物体向右运动时受到向左的摩擦力fNmg10 N物体做匀减速运动，设加速度大小为a1，由牛顿第二定律得：Ffma1解得a12.2 m/s2当向右运动的速度减为0时，向右运动的距离最大，0v2a1xm解得xm27.5 m.(2)物体做匀减速运动，设经时间t1速度减为0，0v0a1t1解得t15 s之后物体向左做匀加速运动，设加速度大小为a2，由牛顿第二定律得：Ffma28 s末物体速度大小为va2(tt1)0.6 m/s.12.如图9
13、所示，一足够长的固定粗糙斜面与水平面夹角30.一个质量m1 kg的小物体(可视为质点)，在F10 N的沿斜面向上的拉力作用下，由静止开始沿斜面向上运动已知斜面与物体间的动摩擦因数.g取10 m/s2.图9(1)求物体在拉力F作用下运动的加速度大小a1；(2)若力F作用1.2 s后撤去，求物体在上滑过程中距出发点的最大距离答案(1)2.5 m/s2(2)2.4 m解析(1)对物体受力分析，根据牛顿第二定律得：物体受到斜面对它的支持力Nmgcos 5 N，物体的加速度a12.5 m/s2.(2)力F作用t01.2 s时，速度大小为va1t03 m/s，物体向上滑动的距离x1a1t1.8 m.此后它
14、将向上做匀减速运动，其加速度大小a27.5 m/s2.这一过程物体向上滑动的距离x20.6 m.整个上滑过程物体距出发点的最大距离xx1x22.4 m.13.(2017湖南省十三校第一次联考)如图10所示，质量为10 kg的环在F140 N的恒定拉力作用下，沿粗糙直杆由静止从杆的底端开始运动，环与杆之间的动摩擦因数0.5，拉力F与杆以及杆与水平地面的夹角都为37，力F作用一段时间后撤去，环在杆上继续上滑了0.5 s后，速度减为零，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，杆足够长，求：图10(1)拉力F作用的时间；(2)环再次运动到杆底端时的速度大小答案(1)1 s(2) m/s解析(1)撤去拉力F后，mgsin mgcos ma2，0v1a2t2，解得v15 m/s.撤去拉力F前(注意杆对环的弹力的方向)：Fcos mgsin (Fsin mgcos )ma1，v1a1t1，所以t11 s.(2)根据牛顿第二定律可得：mgsin mgcos ma3x(t1t2)，v22a3x，联立解得v m/s.
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