2019-2020年浙江省温州市九年级数学上册第一次月考试卷（含答案解析）

1、2019-2020年浙江省温州市九年级数学上册第一次月考试卷1、 选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）A.3个球都是黑球B.3个球都是白球C.三个球中有黑球D.3个球中有白球2.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约

2、为（ ）A.20B.30C.40D.503.二次函数y=ax2+bx+c（a0），自变量x与函数y的对应值如下表： 下列说法正确的是（ ）A.抛物线的开口向下 B.当x-3时，y随x的增大而增大C.二次函数的最小值是-2D.抛物线的对称轴是直线x=-2.54.关于抛物线 y=x2-2x-3 ，下列说法错误的是（ ）A.顶点坐标为 (1,-4)B.对称轴是直线 x=1C.若 x2 ，则 y 随 x 的增大而增大D.当 -1x05.如图，跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位:m）与水平距离x（单位:m）近似满足函数关系ya

3、x2+bx+c（a0）.如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（ ） A.10mB.20mC.15mD.22.5m6.如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P若点P的横坐标为1，则一次函数y=（ab）x+b的图象大致是（ ） A.B.C.D.7.用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为 12 ，摸到红球的概率为 13 ，摸到黄球的概率为 16 则应准备的白球，红球，黄球的个数分别为（ ）A.3，2，1B.1，2，3C.3，1，2D.无法确定8.如图，共有12个大小

4、相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ） A.47B.37C.27D.17 9.如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：abc0； 2ab；b=a+c；8a+c0；ax2+bx+c=0的两根分别为3和1其中正确的命题有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个10.在平面直角坐标系内，已知点A（1，0），点B（1，1）都在直线 y=12x+12 上，若抛物线yax2x+1（a0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ） A.a2B.a 98

5、C.1a 98 或a2D.2a 982、 填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.从-2、1、 这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数的概率是_ 12.某校欲从初三级部3名女生，2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是_ 13.一个盒子中装有 10 个红球和若干个白球，这些求除颜色外都相同，再往该盒子中放入 5 个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为 57 ，则盒子中原有的白球的个数为_. 14.如图，已知二次函数y1ax2+bx+c（a0）与一次函数y2kx+m（k0）的图象相交于点A（2，4），B（8

6、，2），则关于x的不等式ax2+（bk）x+cm0的解集是_ 15.某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w（元）与降价x（元）的函数关系如图这种工艺品的销售量为_件（用含x的代数式表示） 16.如图，一段抛物线：y=-x(x-2)（0x2）记为C1 ,它与x轴交于两点O，A；将C1绕点A旋转180得到C2 ， 交x轴于A1；将C2绕点A1旋转180得到C3 ， 交x轴于点A2 如此进行下去，直至得到C2018 ， 若点P（4035，m）在第2018段抛物线上，则m的值为_三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.一只不透明袋

7、子中装有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外都相同。小明搅匀后从中意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球。用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率。 18.如图是一副扑克牌中的三张牌，将它们正面向下洗均匀，甲同学从中随机抽取一张牌后放回，乙同学再从中随机抽取一张牌，用树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌中，牌面上的数字都是偶数的概率 19.为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示： 甲636663616461乙636560636463（）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较

8、哪种小麦的株高长势比较整齐？（）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率20.抛物线的顶点坐标为（3，1），且经过点（2，0）（1）求抛物线的解析式； （2）将抛物线向上平移3个单位，向左平移2个单位，直接写出平移后的抛物线解析式 21.在美化校园的活动中，某综合实践小组的同学借如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形的花圃ABCD（篱笆只围AB、BC两边）设AB=xm（1）若想围得花圃面积为192cm2 ， 求x的值； （

9、2）若在点P处有一棵小树与墙CD、AD的距离分别为15m和6m，要将这棵树围在花圃内（含边界，不考虑树干的粗细），求花圃面积S的最大值 22.已知函数 y =kx2 +(k +1)x +1（k 为实数），（1）当 k3 时，求此函数图象与 x 轴的交点坐标； （2）判断此函数与 x 轴的交点个数，并说明理由； （3）当此函数图象为抛物线，且顶点在 x 轴下方，顶点到 y 轴的距离为 2，求 k 的值23.如图，二次函数 y=x2+bx+c 的图像与 x 轴交于 、 两点，与 y 轴交于点 C ， OB=OC 点 D 在函数图像上， CD/x 轴，且 CD=2 ，直线 l 是抛物线的对称轴， 是

10、抛物线的顶点图 图（1）求 b 、 c 的值；（2）如图，连接BE ，线段OC 上的点 F 关于直线 l 的对称点 F 恰好在线段BE 上，求点 F 的坐标；（3）如图，动点 在线段OB 上，过点 作 x 轴的垂线分别与BC 交于点 ，与抛物线交于点 试问：抛物线上是否存在点 Q ，使得PQN 与APM 的面积相等，且线段NQ 的长度最小？如果存在，求出点 Q 的坐标；如果不存在，说明理由24.如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（1，0），且OAOC4OB，抛物线yax2+bx+c（a0）图象经过A，B，C三点.（1）求A，C两点的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）若点P是直线A

11、C下方的抛物线上的一个动点，作PDAC于点D，当PD的值最大时，求此时点P的坐标及PD的最大值. 2019-2020年浙江省温州市九年级数学上册第一次月考试卷解析版3、 选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）A.3个球都是黑球B.3个球都是白球C.三个球中有黑球D.3个球中有白球解： 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球 摸出的三个球中，有可能 3个球都是黑球 ，或三个球中有黑球，或3个球中有白球 故A、C

12、、D不符合题意； 3个球中不可能都是白球 故答案为：B2.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（ ）A.20B.30C.40D.50解：根据题意得: n30+n=0.4 ，计算得出:n=20,故答案为：A.3.二次函数y=ax2+bx+c（a0），自变量x与函数y的对应值如下表： 下列说法正确的是（ ）A.抛物线的开口向下 B.当x-3时，y随x的增大而增大C.二次函数的最小值是-2D.抛物线的对称轴

13、是直线x=-2.5解：由题意可设二次函数的解析式为：y=ax2+bx+c（a0）. 把x=-1时y=0，x=0时y=4，x=-2时y=-2，分别代入得ab+c=0，4a2b=2，c=4，解方程组得a=1，b=5，c=4，所以二次函数解析式为：y=x2+5x+4，配方得y=(x+2.5)2- 94 .所以a=10，抛物线开口向上，A不符合题意；当x-2.5时，y随x的增大而增大，B不符合题意；二次函数的最小值是- 94 ，C不符合题意；抛物线的对称轴是直线x=-2.5，D符合题意.故答案为：D.4.关于抛物线 y=x2-2x-3 ，下列说法错误的是（ ）A.顶点坐标为 (1,-4)B.对称轴是直

14、线 x=1C.若 x2 ，则 y 随 x 的增大而增大D.当 -1x0解：由抛物线y= x2 -2x-3=（x-1）2-4，可知，顶点坐标为（1，-4），对称轴为x=1，x1时y随x增大而增大，抛物线开口向上，A、B、C判断正确；y=0时， （x-1）2-4=0，解得 x1=3,x2=-1 ，抛物线与x轴的交点是（-1,0）和（3,0），抛物线开口向上，当-1x3时，y0，它的图象与 x 轴有两个公共点；当 k=0 或 1 时, 它的图象与 x 轴有一个公共点； 当 k0 且 k1 时，图象与与 x 轴有两个公共点.（3）解：依题可得：-k+12k=2，解得：k=13或k=-15 ， 当k=1

15、3时，y=13（x+2）2-13 ， 顶点坐标为（-2，-13），顶点在 x 轴下方，满足题意；当k=- 15时，y=-15（x-2）2+95 ， 顶点坐标为（2，95），顶点在 x 轴上方，不符合题意.23.如图，二次函数 y=x2+bx+c 的图像与 x 轴交于 、 两点，与 y 轴交于点 C ， OB=OC 点 D 在函数图像上， CD/x 轴，且 CD=2 ，直线 l 是抛物线的对称轴， 是抛物线的顶点图 图（1）求 b 、 c 的值；（2）如图，连接 BE ，线段 OC 上的点 F 关于直线 l 的对称点 F 恰好在线段 BE 上，求点 F 的坐标；（3）如图，动点 在线段 OB 上

16、，过点 作 x 轴的垂线分别与 BC 交于点 ，与抛物线交于点 试问：抛物线上是否存在点 Q ，使得PQN 与APM 的面积相等，且线段NQ 的长度最小？如果存在，求出点 Q 的坐标；如果不存在，说明理由 （1）解：CDx轴，CD=2，抛物线对称轴为直线l:x=1，-b2=1，则b=-2。OB=OC，C（0，c），B点的坐标为（-c,0），0=c2+2c+c，解得c=-3或c=0（舍去），c=-3,（2）解：由（1）可得抛物线解析式为y=x2-2x-3，则E（1，-4）设点F的坐标为（0，m），对称轴为直线l:x=1,点F关于直线l的对称点F的坐标为（2，m）。直线BE经过点B（3，0），E（

17、1，-4），利用待定系数法可得直线BE的表达式y=2x-6,点F在BE上，m=22-6=-2，即点F的坐标为（0，-2）。（3）解：存在点Q满足题意。设点P坐标为（n,0），则PA=n+1，PB=PM=3-n，PN=-n2+2n+3,作QRPN，垂足为R，SPQN=SAPM ， 12（n+1）(3-n)=12（-n2+2n+3）QR，QR=1。点Q在直线PN的左侧时，Q点的坐标为（n-1,n2-4n）,R点的坐标为（n,n2-4n）,N点的坐标为（n,n2-2n-3）,在RtQRN中，NQ2=1+（2n-3）2,n=32时，NQ取最小值1，此时Q点的坐标为（12 ， -154）点Q在直线PN的

18、右侧时，Q点的坐标为（n+1,n2-4）.同理NQ2=1+（2n-1）2,n=12时，NQ取最小值1，此时Q点的坐标为（32,-154）.综上所述，满足题意的点Q的坐标为（12,-154）和(32,-154)24.如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（1，0），且OAOC4OB，抛物线yax2+bx+c（a0）图象经过A，B，C三点.（1）求A，C两点的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PDAC于点D，当PD的值最大时，求此时点P的坐标及PD的最大值. （1）解：OAOC4OB4， 故点A、C的坐标分别为（4，0）、（0，4）；（2）解：抛物线的表达式为：ya（x+1）（x4）a（x23x4）， 即4a4，解得：a1，故抛物线的表达式为：yx23x4；（3）解：直线CA过点C，设其函数表达式为：ykx4， 将点A坐标代入上式并解得：k1，故直线CA的表达式为：yx4，过点P作y轴的平行线交AC于点H，OAOC4，OACOCA45，PHy轴，PHDOCA45，设点P（x，x23x4），则点H（x，x4），PDHPsinPFD 22 （x4x2+3x+4） 22 x2+2 2 x， -22 0，PD有最大值，当x2时，其最大值为2 2 ，此时点P（2，6）.