1、8.4抽签方法合理吗知识点抽签方法合理吗1.在有25名男生和24名女生的班级中,随机抽签确定一名学生代表,则下列说法正确的是()A.男、女生做代表的可能性一样大B.男生做代表的可能性较大C.女生做代表的可能性较大D.男、女生做代表的可能性的大小不能确定2.甲、乙、丙三人用牌面数字为“A,2,3”的三张扑克牌做游戏(牌的背面完全相同),将三张牌打乱顺序正面朝下放置,然后由甲、乙、丙三人依次从中抽出一张(不放回),且规定抽到“A”者获胜,下面对甲、乙、丙三人获胜概率的陈述正确的是()A.甲先抽,甲获胜的概率最大 B.乙获胜的概率比甲小,比丙大C.丙最后抽,丙获胜的概率最小 D.三人获胜的概率相同,
2、与抽牌的顺序无关3.2019东台模拟 甲、乙两人参加社会实践活动,随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项,那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为()A.34 B.14 C.13 D.124.2018武汉 一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1,2,3,4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是()A.14 B.12 C.34 D.565.如图8-4-1所示,一只蚂蚁从点A出发到D,E,F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条向左下或右下的路径(比如从A岔路口可以向左下到达B处,也可以向右下到达C处,其中
3、A,B,C都是岔路口),那么蚂蚁从点A出发到达E处的概率是.图8-4-16.2019盐城一模 甲、乙、丙三名同学玩抢座位游戏,在老师的指令下围绕A,B两张凳子转圈(每张仅可坐一人),当老师喊停时即可抢座位.(1)求甲抢不到座位的概率;(2)用树状图或列表法表示出所有抢到座位的结果,并求出恰好甲坐A凳、丙坐B凳的概率.7.2019无锡 某商场举办抽奖活动,规则如下:在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球,这些球除颜色外都相同,顾客每次摸出1个球,若摸到红球,则获得1份奖品;若摸到黑球,则没有奖品.(1)如果小芳只有一次摸球机会,那么小芳获得奖品的概率为;(2)如果小芳有两次摸球机会(摸出后不放回)
4、,请用画树状图或列表的方法求小芳获得2份奖品的概率.8.某电视台在它的娱乐性节目中每期抽出两名场外幸运观众,有一期甲、乙两人被抽为场外幸运观众,他们获得了一次抽奖的机会,在如图8-4-2所示的翻奖牌的正面4个数字中任选一个,选中后翻开,可以得到该数字反面的奖品,第一个人选中的数字第二个人不能再选择.1234文具手机计算器海宝图8-4-2(1)如果甲先抽奖,那么甲获得手机的概率是多少?(2)小亮同学说:“甲先抽奖,乙后抽奖,甲、乙两人获得手机的概率不同,且甲获得手机的概率更大些.”你同意小亮同学的说法吗?为什么?请用列表法或画树状图法分析.9.把大小和形状完全相同的六张卡片分成两组,每组三张,分
5、别标上数字1,2,3,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀,再从中分别随机抽取一张.(1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率.(2)若取出的两张卡片数字之和为奇数,则甲胜;若取出的两张卡片数字之和为偶数,则乙胜.试分析这个游戏是否公平,并说明理由.据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.男、女生所选项目人数统计表项目男生(人)女生(人)机器人793D打印m4航模22其他5n图8-4-3根据以上信息解决下列问题:(1)m=,n=;(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为;(3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用画树状图或列表的方法求所选取的2名学
6、生中恰好有1名男生、1名女生的概率.教师详解详析1.B解析 这个班有25名男生和24名女生,用抽签方式确定一名学生代表,男生当选的可能性为2525+24=2549,女生当选的可能性为2424+25=2449,男生当选的可能性大于女生当选的可能性.故选B.2.D解析 画树状图如图.共有6种等可能的结果,甲、乙、丙获胜的情况都是2种,P(甲胜)=P(乙胜)=P(丙胜)=13.故选D.3.B第二次结果第一次4.C解析 列表如下:12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4
7、)由表可知,共有16种等可能结果,其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的有12种结果,所以P(两次抽取的卡片上数字之积为偶数)=1216=34.故选C.5.12解析 画树状图如图.共有4种等可能的结果,蚂蚁从点A出发到达E处有2种情况,蚂蚁从点A出发到达E处的概率是24=12.故答案为12.6.解:(1)甲、乙、丙三名同学抢两张凳子,没有抢到座位的同学有3种等可能结果,甲抢不到座位的概率是13.(2)画树状图如下:由树状图知共有6种等可能的结果,其中甲坐A凳、丙坐B凳的只有1种结果,甲坐A凳、丙坐B凳的概率为16.7.解:(1)从袋子中任意摸出1个球,摸出是红球的概率为24=12.故答案为12.
8、(2)画树状图如下:共有12种等可能的结果,其中两次摸到红球的结果有2种,所以小芳获得2份奖品的概率为212=16.8.解:(1)甲获得手机的概率是14.(2)不同意.理由:画树状图如下.从树状图中可以看出,所有可能出现的结果共12种,而且这些情况都是等可能的.先抽奖的人获得手机的概率是14;后抽奖的人抽中手机的概率是312=14,所以甲、乙两人获得手机的概率是相同的.9.解:(1)从两组卡片中各随机抽取一张,画树状图如图所示.由树状图可知,取出的两张卡片数字之和共9种等可能的情况,其中数字之和为奇数的情况只有4种,所以取出的两张卡片数字之和为奇数的概率P=49.(2)这个游戏不公平.理由:由(1)可知,取出的两张卡片数字之和为偶数的情况有5种,所以P(乙胜)=59,而P(甲胜)=49,5949,故这个游戏不公平.10.解:(1)由统计图表可知:被调查的总人数=410%=40(人).3D打印项目占30%,3D打印项目的人数=4030%=12(人),m=12-4=8,n=40-16-12-4-5=3.故答案为8,3.(2)144(3)将2名男生和2名女生分别编号为男1,男2,女1,女2.列表如下:由表格可知,所有可能出现的结果共有12种,并且它们都是等可能的,其中“1名男生、1名女生”有8种情况,所以P(所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生)=812=23.
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