1、,苏科数学,2.5 等腰三角形的轴对称性(2),南京市第二十九中学初中部 崔宁宁,等腰三角形的两个底角相等.,问题情境:,“等边对等角”,你能说出这个命题的逆命题吗?它是真命题还是假命题?,两内角相等的三角形是等腰三角形. ?,活动一:,1请同学们按以下方法进行操作: (1)画线段BC,使得BC=6cm; (2)在BC的同侧用量角器画两个相等的锐角CBM和BCN,设BM、CN交于点A (3)量一量AB、AC的长度,有何发现?,2请用语言叙述你的发现,已知:在ABC中,BC 求证:ABAC,判定定理: 有两个内角相等的三角形是等腰三角形. (简称“等角对等边”),活动一:,两内角相等的三角形是等
2、腰三角形.,如何证明呢?,在BAT和CAT中, 12(角平分线定义), BC(已知), ATAT(公共边) , BATCAT(AAS), ABAC(全等三角形对应边相等),已知:在ABC中,BC 求证:ABAC,证明:(1)作A的平分线交BC于T,A,B,C,T,(2)过A点作ADBC,垂足为D,A,B,C,D,ADBC, ADBADC, 在ADB和ADC中, ADBADC, BC, ADAD, ADBADC, ABAC,1,2,活动一:,有两个角相等的三角形是等腰三角形,( 简称“等角对等边”),BC ABAC (等角对等边),几何语言:,活动一:,判定定理:,4“等边对等角”与“等角对等边
3、”, 它们有何区别与联系?,1.什么是等边三角形?它与等腰三角形有什么区别与联系?,活动二:,定义: 三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形.,2.等边三角形的性质有哪些?请同学们说一说,活动二:,(1)等边三角形是特殊的等腰三角形,它具有等腰三角形的一切性质.,(2)等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴.,(3)等边三角形的各边相等、各内角都等于60.,3.一个三角形满足什么条件就是等边三角形?为什么?,活动二:,判定: (1)定义:三边相等;,(3)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,(2)三个角相等的三角形是等边三角形;,用直尺和圆规作以下图形,并说明作图的理由: 1作等边ABC; 2作一个60的角,活动三:,已知:如图,ABC是等边三角形,点P是ABC内一点,点Q在ABC外,且ABP=ACQ,BP=CQ, APQ是什么三角形?试说明理由.,例题:,课本P6364练习第1、2、3题,练习:,说说你本节课你有什么收获?,小结与思考:,