2018-2019学年湖南省长沙市天心区明德教育集团七年级（下）期末数学试卷（含答案解析）

1、2018-2019学年湖南省长沙市天心区明德教育集团七年级（下）期末数学试卷一选择题（在下列各愿的四个选项中，只有一项是符合愿意的，请在谷题卡中填涂符合题意的选项，本题共12个小题，每小题3分，共36分）1（3分）下列说法不正确的是（）A0的平方根是0B1的算术平方根是1C1的立方根是1D4的平方根是22（3分）下列实数中：3145926，1.010010001，2，其中无理数有（）A1个B2个C3个D4个3（3分）以下问题，不适合使用全面调查的是（）A对旅客上飞机前的安检情况的调查B对长沙市中学生每周使用手机的时间的调查C了解某校初二（1）班所有学生的数学成绩D航天飞机升空前的安全检查4（3

2、分）点P（3，4）到x轴的距离是（）A3B4C5D45（3分）如果点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则m（）A1B3C2D06（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断ACBD的是（）A34BDDCEC12DD+ACD1807（3分）已知mn，下列不等式中，正确的是（）Am+3n+3Bm4n4CmnD2m2n8（3分）如图，直线ab，直线l与a、b交于A、B两点，过点B作BCAB交直线a于点C，若235，则1的度数为（）A25B35C55D1159（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD10（3分）二元一次方程组的解是二元一次方程x2y24的一个解，则a的

3、值是（）A1B2C1D211（3分）已知点M（3a9，1a）在第三象限，且它的横纵坐标都是整数，则a的值是（）A1B2C3D412（3分）二果问价源于我国古代数学著作四元玉鉴“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜果苦果各几个？”设甜果为x个，苦果y个，下列方程组表示正确的是（）ABCD二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）.13（3分）某校开展主恩为“蓝天有我，垃圾分类”宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识掌握情况从全校3700名学生中随进抽取了247名学生进行问卷调查，则上述调查中抽取出来的样本容量为 14（3分）1的相反数是 15（3分）自来水公

4、司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AOBO），路线最短，工程造价最低，根据是 16（3分）关于x的一元一次不等式3xm2的解集为x4，则m的值为 17（3分）某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x作为输入值，则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是 18（3分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（y1，x+1）叫做点P的伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（3，2），则A2019的坐标为 三、解答题（共8

5、个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26每小题6分，共66分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤，）19（6分）计算：12019+（2）220（6分）解下列不等式（组）：（1）3x+14x3（2）21（8分）如图所示，每一个小方格的边个长为1个单位（1）请写出ABC各点的坐标；（2）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到A1B1C1，在图中画出A1B1C1；（3）求A1B1C1的面积22（8分）“书香长沙2019世界读书日”系列主题活动激发了学生的阅读兴趣，我校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成

6、员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、杜科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；（4）若该校共有学生3000人，估计该校喜欢“文史类”书筋的学生人数23（9分）已知：如图，AADE，CE（1）求证：BECD；（2）若EDC3C，求C的度数24（9分）2019年是中国建国70周年，作为新时期的青少年，我们应该肩负起实现粗国伟大复兴的责任，为了培养学生的爱国主义情怀，我校学生和老师在5月下旬集体乘车去抗日战争纪

7、念馆研学，已知学生的人数是老师人数的12倍多20人，学生和老师总人数有540人（1）请求出去抗日战争纪念馆研学的学生和老师的人数各是多少？（2）如果学校准备租赁A型车和B型车共14辆（其中B型车最多7辆），已知A型车每车最多可以载35人，日租金为2000元，B型车每车最多可以载45人，日租金为3000元，请求出最经济的租车方案25（10分）阅读理解：我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为adbc，例如：25342（1）填空：若0，则x ，0，则x的取值范围 ；（2）若对于正整数m，n满足，13，求m+n的值；（3）若对于两个非负数x，y，k1，求实数k的取值范围26（10分）在平面直角坐标系

8、中，已知点A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足+（ab+6）20，线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点（1）求出点A，B的坐标；（2）如图2，若DBAC，BACa，且AM，DM分别平分CAB，ODB，求AMD的度数；（用含a的代数式表示）（3）如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得ABP的面积和ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由2018-2019学年湖南省长沙市天心区明德教育集团七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（在下列各愿的四个选项中，只有一项是符合愿意的，请在谷题卡中填涂符合题意的选项，本题共12个小题，每小题3分，共36分）1

9、（3分）下列说法不正确的是（）A0的平方根是0B1的算术平方根是1C1的立方根是1D4的平方根是2【分析】根据平方根、算术平方根和立方根的定义求解可得【解答】解：A、0的平方根是0，此选项正确；B、1的算术平方根是1，此选项正确；C、1的立方根是1，此选项错误；D、4的平方根是2，此选项正确；故选：C【点评】本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式02（3分）下列实数中：3145926，1.010010001，2，其中无理数有（）A1个B2个C3个D4个【分析

10、】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可【解答】解：实数：3145926，2，1.010010001，2，2中，其中无理数有，一共1个故选：A【点评】本题考查了无理数，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数含有含的，开方开不尽的根式，一些有规律的数3（3分）以下问题，不适合使用全面调查的是（）A对旅客上飞机前的安检情况的调查B对长沙市中学生每周使用手机的时间的调查C了解某校初二（1）班所有学生的数学成绩D航天飞机升空前的安全检查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、对旅客上飞机前的安检情况的调

11、查，是事关重大的调查，适合全面调查，故A错误；B、对长沙市中学生每周使用手机的时间的调查，调查范围广，适合抽样调查，不适合使用全面调查，故B正确；C、了解某校初二（1）班所有学生的数学成绩，调查范围小，适合普查，故C错误；D、航天飞机升空前的安全检查，是事关重大的调查，适合普查，故D错误；故选：B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4（3分）点P（3，4）到x轴的距离是（）A3B4C5D4【分析】根

12、据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答【解答】解：点P（3，4）到x轴的距离是4故选：B【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键5（3分）如果点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则m（）A1B3C2D0【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：由P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，得m+10解得：m1，故选：A【点评】本题考查了点的坐标，利用x轴上点的纵坐标等于零得出关于m的方程是解题关键6（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断ACBD的是（）A34BD

13、DCEC12DD+ACD180【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可【解答】解：根据34，可得ACBD，故A选项能判定；根据DDCE，可得ACBD，故B选项能判定；根据12，可得ABCD，而不能判定ACBD，故C选项符合题意；根据D+ACD180，可得ACBD，故D选项能判定；故选：C【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行7（3分）已知mn，下列不等式中，正确的是（）Am+3n+3Bm4n4CmnD2m2n【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可【解答】解

14、：mn，m+3n+3，选项A不符合题意；mn，m4n4，选项B不符合题意；mn，mn，选项C不符合题意；mn，2m2n，选项D符合题意故选：D【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变8（3分）如图，直线ab，直线l与a、b交于A、B两点，过点B作BCAB交直线a于点C，若235，则1的度数为（）A25B35C55D115【分析】先根据两直线平行，同旁内角互补，得出1+ABC+218

15、0，再根据BCAB，235，即可得出1的度数【解答】解：直线ab，1+ABC+2180，又BCAB，235，1180903555，故选：C【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补9（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】先根据不等式组求出解集，然后在数轴上准确的表示出来即可【解答】解：原不等式组可化简为：在数轴上表示为：故选：A【点评】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的

16、条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示10（3分）二元一次方程组的解是二元一次方程x2y24的一个解，则a的值是（）A1B2C1D2【分析】把a看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程计算即可求出a的值【解答】解：，+得：2x12a，解得：x6a，把x6a代入得：y3a，把x6a，y3a代入方程得：6a+6a24，解得：a2，故选：B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值11（3分）已知点M（3a9，1a）在第三象限，且它的横纵坐标都是整数，则a的值是（

17、）A1B2C3D4【分析】直接利用点的坐标特点得出a的取值范围，进而得出a的值【解答】解：点M（3a9，1a）在第三象限，解得：1a3，它的横纵坐标都是整数，a2故选：B【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出a的取值范围是解题关键12（3分）二果问价源于我国古代数学著作四元玉鉴“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜果苦果各几个？”设甜果为x个，苦果y个，下列方程组表示正确的是（）ABCD【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，故选：A【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程

18、组二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）.13（3分）某校开展主恩为“蓝天有我，垃圾分类”宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识掌握情况从全校3700名学生中随进抽取了247名学生进行问卷调查，则上述调查中抽取出来的样本容量为247【分析】根据样本容量是指样本中个体的数目，进而判断即可【解答】解：为了解学生对垃圾分类知识掌握情况从全校3700名学生中随进抽取了247名学生进行问卷调查，则上述调查中抽取出来的样本容量为247故答案为：247【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要注意样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位14（3分）1的相反数是1【分析】根据相反数的定义

19、即可得到结论【解答】解：1的相反数1，故答案为：1【点评】本题考查了相反数的定义，熟记定义是解题的关键15（3分）自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AOBO），路线最短，工程造价最低，根据是垂线段最短【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短据此作答【解答】解：根据是：直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短故答案为：垂线段最短【点评】此题主要考查垂线段最短在实际生活中的应用16（3分）关于x的一元一次不等式3xm2的解集为x4，则m的值为10【分析】解关于x的不等式得x，结合题意列出关于m的方程，解

20、之可得【解答】解：3xm2，3x2+m，则x，又x4，4，解得m10，故答案为：10【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变17（3分）某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x作为输入值，则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是x【分析】通过找到临界值解决问题【解答】解：由题意知，令3x1x，x，此时无输出值当x时，数值越来越大，会有输出值；当x时，数值越来越小，不可能大于10，永远不会有输出值故x，故答案为x【点评】本题考查不等式的性质，解题的关键

21、是理解题意，学会找到临界值解决问题18（3分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（y1，x+1）叫做点P的伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（3，2），则A2019的坐标为（3，0）【分析】根据伴随点的定义可找出：A1（3，2），A2（1，2），A3（3，0），A4（1，4），A5（3，2），根据点的坐标的变化可找出点An的坐标4个一循环，再结合20195044+3可得出点A2019的坐标与点A3的坐标相同，此题得解【解答】解：A1（3，2），A2（1，2），A3（3，0），A4

22、（1，4），A5（3，2），点An的坐标4个一循环20195044+3，点A2019的坐标与点A3的坐标相同A2019的坐标为（3，0），故答案为：（3，0）【点评】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的坐标的变化找出点An的坐标4个一循环是解题的关键三、解答题（共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26每小题6分，共66分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤，）19（6分）计算：12019+（2）2【分析】直接利用算平方根、立方根的性质分别化简得出答案【解答】解：原式1+232【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键20

23、（6分）解下列不等式（组）：（1）3x+14x3（2）【分析】（1）移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集【解答】解：（1）移项：3x4x31，合并得：x4，解得x4；（2）解不等式，得x6，解不等式，得x7，原不等式组的解集为x7【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，利用不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），来求解21（8分）如图所示，每一个小方格的边个长为1个单位（1）请写出ABC各点的坐标；（2）若把ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到A1B1C1，在图中画出A1B1C1；（3）求A1B

24、1C1的面积【分析】（1）依据ABC的位置，即可得到ABC各点的坐标；（2）依据平移的方向和距离，即可得到A1B1C1；（3）依据三角形面积公式，即可得到A1B1C1的面积【解答】解：（1）由图可得，A（2，3），B（1，0），C（5，0）；（2）如图所示，A1B1C1即为所求；（3）A1B1C1的面积为436【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键22（8分）“书香长沙2019世界读书日”系列主题活动激发了学生的阅读兴趣，我校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、杜科类、小说类

25、、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了200名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为126度；（4）若该校共有学生3000人，估计该校喜欢“文史类”书筋的学生人数【分析】（1）从两个统计图中可得喜欢“文史类”的人数为76人，占调查人数的38%，可求出调查人数，（2）求出“生活类”“小说类”的人数，即可补全条形统计图，（3）用360乘以样本中“小说类”所占的百分比即可，（4）样本估计总体，估计总体中的人数喜欢“文史类”【解答】解：（1）7638%200人，故答案为：200（2）200

26、15%30人，20024763070人，补全条形统计图如图所示：（3）360126，故答案为：126（4）300038%1140人，答：该校3000人学生中喜欢“文史类”书筋的学生人数1140人【点评】考查条形统计图、扇形统计图的制作方法，理解统计图中各个数量之间的关系式解决问题的关键，用样本估计总体是统计中常用的方法23（9分）已知：如图，AADE，CE（1）求证：BECD；（2）若EDC3C，求C的度数【分析】（1）欲证明BECD，只要证明ABEC即可（2）利用平行线的性质构建方程组即可解决问题【解答】（1）证明：AADE，DEAC，EABE，EC，ABEC，BECD（2）解：DEAC，E

27、DC+C180，EDC3C，4C180，C45【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型24（9分）2019年是中国建国70周年，作为新时期的青少年，我们应该肩负起实现粗国伟大复兴的责任，为了培养学生的爱国主义情怀，我校学生和老师在5月下旬集体乘车去抗日战争纪念馆研学，已知学生的人数是老师人数的12倍多20人，学生和老师总人数有540人（1）请求出去抗日战争纪念馆研学的学生和老师的人数各是多少？（2）如果学校准备租赁A型车和B型车共14辆（其中B型车最多7辆），已知A型车每车最多可以载35人，日租金为2000元，B型车每车最多可以载45人，日租金为300

28、0元，请求出最经济的租车方案【分析】（1）设去参观抗日战争纪念馆学生有x人，老师有y人，根据“学生的数量是带队老师的12倍多20人，学生和老师的总数共540人”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设租赁B型大巴车m辆，则租赁A型大巴车（14m）辆，由B型大巴车最多有7辆及租赁的14辆车至少能坐下540人，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数即可得出m的值，设租赁总租金为w元，根据总租金每辆车的租金金额租车辆数，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质即可找出最经济的租赁车辆方案【解答】解：（1）设去去抗日战争纪念馆研学的

29、学生有x人，老师有y人，依题意，得：，解得：答：去抗日战争纪念馆研学的学生有500人，老师有40人（2）设租赁B型大巴车m辆，则租赁A型大巴车（14m）辆，依题意，得：，解得：5m7m为正整数，m5，6或7设租赁总租金为w元，依题意，得：w3000m+2000（14m）1000m+28000，10000，w的值随m值的增大而增大，当m5时，w取得最小值，最经济的租赁车辆方案为：租赁A型大巴车9辆和租赁B型大巴车5辆【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组25（

30、10分）阅读理解：我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为adbc，例如：25342（1）填空：若0，则x，0，则x的取值范围x1；（2）若对于正整数m，n满足，13，求m+n的值；（3）若对于两个非负数x，y，k1，求实数k的取值范围【分析】（1）根据法则得到x0.5（2x1）0、2x（3x）0，然后解得即可（2）根据法则得到14mn3，解不等式求得1mn3，由m、n是正整数，则可求得m+n3；（3）根据法则得到3（x1）2yx+2yk1，解方程组求得x，y的值，然后根据题意得关于k的不等式组，解得即可【解答】解：（1）由题意可得x0.5（2x1）0，整理可得xx+0.50，解得x；由题意可

31、得2x（3x）0，解得x1，故答案为，x1；（2）由题意可得，14mn3，1mn3，m、n是正整数，m1，n2，或m2，n1，m+n3；（3）由题意可得3（x1）2yx+2yk1，+得：2x2k+1，解得：x，+3得：4y4k1解得：y，非负数x，y，解得，k，实数k的取值范围为k【点评】此题主要考查了解一元一次不等式和解一元二次方程组，关键是看懂题目所给的运算法则，根据题意列出等式或不等式式26（10分）在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足+（ab+6）20，线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点（1）求出点A，B的坐标；（2）如图2，若DBAC

32、，BACa，且AM，DM分别平分CAB，ODB，求AMD的度数；（用含a的代数式表示）（3）如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得ABP的面积和ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）根据非负数的性质可求出a和b，即可得到点A和B的坐标；（2）作MNDB，由DBAC知MNAC，从而得出DMNBDM、AMNMAC，再由角平分线得出MACa，BDM45，根据AMDAMN+DMN可得答案；（3）连结OB，如图3，设F（0，t），根据SAOF+SBOFSAOB，得到关于t的方程，可求得t的值，则可求得点F的坐标；计算ABC的面积，再分点P在y轴上和在x轴上讨论当P点在y

33、轴上时，设P（0，y），利用SABPSAPF+SBPF，可解得y的值，可求得P点坐标；当P点在x轴上时，设P（x，0），根据三角形面积公式得，同理可得到关于x的方程，可求得x的值，可求得P点坐标【解答】解：（1）+（ab+6）20，a+b0，ab+60，a3，b3，A（3，0），B（3，3）；（2）如图2，过点M作MNDB，交y轴于点N，DMNBDM，又DBAC，MNAC，AMNMAC，DBAC，DOC90，BDO90，又AM，DM分别平分CAB，ODB，BACa，MACa，BDM45，AMNa，DMN45，AMDAMN+DMN45+a；（3）存在连结OB，如图3，设F（0，t），SAOF+S

34、BOFSAOB，3t+t333，解得t，F点坐标为（0，），ABC的面积73，当P点在y轴上时，设P（0，y），SABPSAPF+SBPF，|y|3+|y|3，解得y5或y2，此时P点坐标为（0，5）或（0，2）；当P点在x轴上时，设P（x，0），则|x+3|3，解得x10或x4，此时P点坐标为（10，0），综上可知存在满足条件的点P，其坐标为（0，5）或（0，2）或（10，0）【点评】本题为三角形的综合应用，涉及非负数的性质、角平分线的定义、平行线的性质、三角形内角和定理、三角形的面积、方程思想及分类讨论思想等知识在（1）中注意非负数的性质的运用，在（2）利用平行线的性质及角平分线的性质等得到DMNBDM、AMNMAC是解题的关键，在（3）中由三角形的面积得到关于点的坐标的方程是解题的关键本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中