1、2018-2019学年浙江省宁波市镇海区七年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）1（3分）2018的相反数是（）A2018BC2018D2（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（）Ay2+y1Bx50Cx+y9D3（3分）2018年全回高考报名总人数是975万人，用科学记数法表示为（）A0.975103人B9.75102人C9.75106人D0.975107人4（3分）数轴上A、B两点表示的数分别是3和3则，4，表示的点位于A、B两点之间的是（）AB4CD5（3分）宁波市2018年上半年地方财政收入约837.90亿元，这个数精确到（）A百万位B百分位C千万位
2、D十分位6（3分）下列各数中：0，0.010010001，是无理数的有（）A1个B2个C3个D4个7（3分）若2x2x4，则代数式6+4x22x的值为（）A2B2C10D148（3分）规定新运算“：对于任意实数a、b都有aba3b，例如：2423410，则x1+2x1的解是（）A1B1C5D59（3分）实数a，b在数轴上的位量如图所示，则下列结论正确的是（）A|a+b|abB|ab|abC|a+b|abD|ab|ba10（3分）如图，在长为a，宽为b的长方形（其中ab0）中放置如图所示的两个相同的正方形，恰好构成三个形状、大小完全一样的小长方形（阴影部分），则放置的正方形的边长为（）AaBCD
3、二、认真填一填（共8题，每题3分，共24分）11（3分）64的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是 12（3分）单项式的系数是 ，次数是 ，多项式5x2y3y2的次数是 13（3分）若2x12my4与3x3y2n是同类项，则m ，n ；合并以后的结果是 14（3分）如图所示，如果用20米长的铝合金做一个长方形的窗框，设长方形窗框的三根横条长均为a米，则长方形窗框的竖条长均为 米（用含a的代数式表示）15（3分）某工程，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现
4、甲先工作1天后和乙加入合作，问甲、乙合作几天才能完成这项工程设甲、乙合做x天才能完成这项工程，列一元一次方程 16（3分）如图，线段AB10点C在直线AB上，BC4，M、N分别是线段AB、BC的中点，则MN的长为 17（3分）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，当x2时，输出结果 若经过2次运算就停止，则x可以取的所有值是 18（3分）设，在这列数中，第50个数是 三、全面解一解（共6小题，共46分，各小都必须写出解答过程）19（7分）计算：（1）2+（3）24（2
5、）12018+2420（6分）先化简，再求值求当x3，y时，代数式2（3xyy2）（2x25xy2y2）的值21（7分）解方程（1）（3x+1）+2x2（1.5x1）（2）122（6分）如图所示，点A、B、C分别代表三个村庄，根据下列条件画图（1）画射线AC，画线段AB，画直线BC；（2）若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了使修建的路程最短，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板面出示意图，井说明这样修路的理由23（10分）寒假将至，某班家委会组织学生到北京旅游，现联系了一家旅社，这家旅行杜报价为4000元/人，但根据具体报名情况推出
6、了优惠举措：人数10人及以下（含10人）超过10人不超过20人的部分超过20人的部分收费标准原价（不优惠）3500元/人3000元/人（1）如果一开始参加旅游的人数为13人，则预计总费用为 元：（2）在（1）问前提下，后来又有部分同学要求参加，设这分同学加入后总共参与旅游的人数为x人，若总人数x还是不超过20人，则总费用为 元；若总人数x超过了20人，则总费用为 元；（结果均用含x的代数式表示）（3）若最后家委会支付给旅行社人均费用为原价的九折，问共有多少人参加了本次旅游？24（10分）已知O是直AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC（1）如图，若
7、AOC30，求DOE的度数；（2）在图中，若AOC，直接写出DOE的度数（用含的代数式表示）；（3）在（1）问前提下COD绕顶点O顺时针旋转一周当旋转至图的位置，写出AOC和DOE的度数之间的关系，并说明理由；若旋转的速度为每秒10，几秒后BOD30？（直接写出答案）2018-2019学年浙江省宁波市镇海区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）1（3分）2018的相反数是（）A2018BC2018D【分析】根据相反数的意义，可得答案【解答】解：2018的相反数是2018，故选：A【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的
8、相反数2（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（）Ay2+y1Bx50Cx+y9D【分析】依次分析各个选项，选出符合一元一次方程定义的选项即可【解答】解：A是一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，即A项错误，B符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，即B项正确，C是二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，即C项错误，D是分式方程，不符合一元一次方程的定义，即D项错误，故选：B【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键3（3分）2018年全回高考报名总人数是975万人，用科学记数法表示为（）A0.975103人B9.75102人C9.75106人D0.9751
9、07人【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：975万9.75106，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）数轴上A、B两点表示的数分别是3和3则，4，表示的点位于A、B两点之间的是（）AB4CD【分析】估算确定出各无理数的范围，判断即可【解答】解：459，23，而3.143.15，3.3，则
10、位于A、B两点之间的是故选：C【点评】此题考查了实数与数轴，以及算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（3分）宁波市2018年上半年地方财政收入约837.90亿元，这个数精确到（）A百万位B百分位C千万位D十分位【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，从而得出答案【解答】解：宁波市2018年上半年地方财政收入约837.90亿元，这个数精确到百万位；故选：A【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个
11、有效数字等说法6（3分）下列各数中：0，0.010010001，是无理数的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数【解答】解：在所列实数中，无理数有，这2个，故选：B【点评】此题考查了无理数与有理数的定义，解答此题的关键是熟知无理数的概念初中常见的无理数有三类：类；开方开不尽的数，如；有规律但无限不循环的数，如0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）7（3分）若2x2x4，则代数式6+4x22x的值为（）A2B2C10D14【分析】将
12、2x2x4代入6+4x22x6+2（2x2x）计算可得【解答】解：当2x2x4时，6+4x22x6+2（2x2x）6+246+814，故选：D【点评】本题考查了代数式的求值，解决本题的关键是应用整体代入法8（3分）规定新运算“：对于任意实数a、b都有aba3b，例如：2423410，则x1+2x1的解是（）A1B1C5D5【分析】直接根据题意将原式变形进而解方程得出答案【解答】解：2423410，x1+2x1可变为：x3+23x1，解得：x1故选：A【点评】此题主要考查了实数运算以及解一元一次方程，正确将原式变形是解题关键9（3分）实数a，b在数轴上的位量如图所示，则下列结论正确的是（）A|a
13、+b|abB|ab|abC|a+b|abD|ab|ba【分析】根据数轴上点的位置判断出a+b与ab的正负，利用绝对值的代数意义化简即可【解答】解：根据数轴上点的位置得：1a01b，a+b0，ab0，则|a+b|a+b，|ab|ba，故选：D【点评】此题考查了实数与数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（3分）如图，在长为a，宽为b的长方形（其中ab0）中放置如图所示的两个相同的正方形，恰好构成三个形状、大小完全一样的小长方形（阴影部分），则放置的正方形的边长为（）AaBCD【分析】根据题意和图形可以用相应的代数式表示即可【解答】解：放置的正方形的边长为：，故选：B【点评】本题考查
14、列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式二、认真填一填（共8题，每题3分，共24分）11（3分）64的平方根是8，立方根是4，算术平方根是8【分析】根据平方根、立方根和算术平方根的概念解答即可【解答】解：64的平方根是8，立方根是 4，算术平方根是8；故答案为：8；4；8【点评】此题考查立方根，关键是根据平方根、立方根和算术平方根的概念解答12（3分）单项式的系数是，次数是5，多项式5x2y3y2的次数是3【分析】根据单项式和多项式的有关概念解答即可【解答】解：单项式的系数是，次数是5，多项式5x2y3y2的次数是3；故答案为：，5；3【点评】此题考查多项式与单项式，关键是根据单项
15、式和多项式的有关概念解答13（3分）若2x12my4与3x3y2n是同类项，则m1，n2；合并以后的结果是x3y4【分析】根据同类项的概念得出m，n的值，进而合并解答即可【解答】解：根据题意可得：2n4，12m3，解得：m1，n2，所以合并以后的结果是x3y4，故答案为：1；2；x3y4，【点评】此题考查同类项，关键是根据同类项的概念得出m，n的值14（3分）如图所示，如果用20米长的铝合金做一个长方形的窗框，设长方形窗框的三根横条长均为a米，则长方形窗框的竖条长均为a+10米（用含a的代数式表示）【分析】根据题意和图形可以用相应的代数式表示即可【解答】解：由图可得，长方形窗框的竖条长均为米；
16、故答案为：a+10【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式15（3分）某工程，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天后和乙加入合作，问甲、乙合作几天才能完成这项工程设甲、乙合做x天才能完成这项工程，列一元一次方程（x+1）+x1【分析】根据题意可得甲、乙的效率分别为：、，根据甲先工作1天后和乙加入合作x天才能完成这项工程即可得出方程【解答】解：甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，则甲、乙的效率分别为：、，由题意得，（x+1）+x1故答案为：（x+1）+x1【点评】本题考查了由实际问题抽象一元一次方程的知识，属于基础题，关键是得出甲、乙的工作效率16（3分
17、）如图，线段AB10点C在直线AB上，BC4，M、N分别是线段AB、BC的中点，则MN的长为7或3【分析】因直线上三点A、B、C的位置不明确，所以要分两种情况：点C在线段AB上；点C在射线AB上，画出图形根据中点的定义即可求出MN的长【解答】解：根据题意有两种情况点C在线段AB上时，如图1MNAB+BC5+27点C在射线AB上时，如图2MNBMBNABBC523故答案为7或3【点评】本题考查了学生在条件不明确前提下的问题分析能力，能正确画出图形是解决这类问题的前提，全面分析问题的各种情况是关键17（3分）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次
18、运算，当x2时，输出结果11若经过2次运算就停止，则x可以取的所有值是2或3或4【分析】由运算程序可计算出当x2时，输出结果，由经过1次运算结果不大于10及经过2次运算结果大于10，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出结论【解答】解：当x2时，第1次运算结果为22+15，第2次运算结果为52+111，当x2时，输出结果11，若运算进行了2次才停止，则有，解得：x4.5x可以取的所有值是2或3或4，故答案为：11，2或3或4【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，根据运算程序找出关于x的一元一次不等式组是解题的关键18（3分）设，在这列数中，第50个数是【分析】根
19、据题意，可以发现题目中数字的变化规律，从而可以求得第50个数，本题得以解决【解答】解：当k1时，有一个数，这个数是，当k2时，有两个数，这两个数是，当k3时，有三个数，这三个数是，50（1+2+3+4+5+6+7+8+9）+5，第50个数是：，故答案为：【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律三、全面解一解（共6小题，共46分，各小都必须写出解答过程）19（7分）计算：（1）2+（3）24（2）12018+24【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）首先利用立方根以及算术平方根的性质化简，进而计算得出答案【解答】解：（1）原式2+9
20、438；（2）原式1616161219【点评】此题主要考查了实数运算，熟练运用算术平方根的性质是解题关键20（6分）先化简，再求值求当x3，y时，代数式2（3xyy2）（2x25xy2y2）的值【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x和y的值代入计算可得【解答】解：原式x26xy2y22x2+5xy+2y2x2xy，当x3，y时，原式323（）9+【点评】本题主要考查整式的加减化简求值，解题的关键是掌握整式的加减混合运算顺序和运算法则21（7分）解方程（1）（3x+1）+2x2（1.5x1）（2）1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解（2）方程去分母，去括号，移项
21、合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：3x1+2x3x+2移项、合并同类项得：4x1系数化为1得：x（2）去分母得：123（43x）2（5x+3）去括号得：1212+9x10x+6移项、合并同类项得：x6系数化为1得：x6【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（6分）如图所示，点A、B、C分别代表三个村庄，根据下列条件画图（1）画射线AC，画线段AB，画直线BC；（2）若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了使修建的路程最短，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板面出示意图，井说明这样修
22、路的理由【分析】（1）根据题意作出图形即可；（2）根据线段的性质即可得到结论【解答】解：（1）射线AC，线段AB，直线BC即为所求；（2）过C作CDAB于D，则线段CD即为所修路程，理由：垂线段最短【点评】本题考查了作图应用与设计作图，正确的作出图形是解题的关键23（10分）寒假将至，某班家委会组织学生到北京旅游，现联系了一家旅社，这家旅行杜报价为4000元/人，但根据具体报名情况推出了优惠举措：人数10人及以下（含10人）超过10人不超过20人的部分超过20人的部分收费标准原价（不优惠）3500元/人3000元/人（1）如果一开始参加旅游的人数为13人，则预计总费用为50500元：（2）在（
23、1）问前提下，后来又有部分同学要求参加，设这分同学加入后总共参与旅游的人数为x人，若总人数x还是不超过20人，则总费用为（3500x+5000）元；若总人数x超过了20人，则总费用为（3000x+15000）元；（结果均用含x的代数式表示）（3）若最后家委会支付给旅行社人均费用为原价的九折，问共有多少人参加了本次旅游？【分析】（1）根据旅行社的优惠举措，可得旅游的人数为13人时的总费用为：其中10人按4000元/人算，另3人按3500元/人计算；（2）不超过20人时，按照前面两个标准分段计算，超过20人按三个标准分段计算；（3）分两种情况：人数不超过20人和人数超过20人列方程解答便可【解答】
24、解：（1）根据题意得，400010+3500（1310）50500（元），故答案为：50500；（2）根据题意得，若总人数x还是不超过20人，则总费用为：400010+3500（x10）3500x+5000（元）；若总人数x超过了20人，则总费用为：400010+3500（2010）+3000（x20）3000x+15000（元），故答案为：（3500x+5000）；（3000x+15000）（3）400090%3600，显然x10，当人数不超过20人时，有3500X+50003600x，解得x5020（不合题意，舍去）；当人数超过20人时，有3000x+150003600x，解得，x25（人
25、），答：本次共有25人参加【点评】本题是一元一次方程的应用，主要考查了分段收费问题，关键是正确理解题意，找到等量关系列出方程24（10分）已知O是直AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC（1）如图，若AOC30，求DOE的度数；（2）在图中，若AOC，直接写出DOE的度数（用含的代数式表示）；（3）在（1）问前提下COD绕顶点O顺时针旋转一周当旋转至图的位置，写出AOC和DOE的度数之间的关系，并说明理由；若旋转的速度为每秒10，几秒后BOD30？（直接写出答案）【分析】（1）求出BOD，求出BOC，根据角平分线求出BOE，代入DOEBOEBOD求出即可（2）求出BOD，求出BOC，根据角
26、平分线求出BOE，代入DOEBOEBOD求出即可（3）把AOC当作已知数求出BOC，求出BOD，根据角平分线求出BOE，代入DOEBO+BOD求出即可；根据题意列方程解答即可【解答】解：（1）COD是直角，AOC30，BOD180903060，COB90+60150，OE平分BOC，BOEBOC75，DOEBOEBOD756015（2）COD是直角，AOC，BOD1809090，COB90+90180，OE平分BOC，BOEBOC90，DOEBOEBOD90（90）；（3）AOC2DOE，理由是：BOC180AOC，OE平分BOC，BOEBOC90AOC，COD90，BOD90BOC90（180AOC）AOC90，DOEBOD+BOE（AOC90）+（90AOC）AOC，即AOC2DOE；设x秒后BOD30，根据题意得30+10x+90+30180或30+10x+60180，t3s或t9s所以若旋转的速度为每秒10，3秒或9秒后BOD30【点评】本题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线
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