2019-2020学年山西农大附中北师大版七年级（上）第三次月考数学模拟试卷（解析版）

1、2019-2020学年山西农大附中北师大版七年级上第三次月考数学模拟试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A3B15C10D12下列四个式子中，是一元一次方程的是（）Ax2y0BCx2+x5D3下列方程中，解为x4的是（）Ax31B6xC +37D2x44移动互联网已经全面进入人们的日常生活截止2016年10月，全国4G用户总数达到2.62亿，其中2.62亿用科学记数法表示为（）A2.62104B2.62106C2.62108D0.2621095下列各组数中

2、相等的是（）A（2）和|2|B+（2）和（2）C（2）和（2）D（2）和|2|6下列计算正确的是（）A3a+2b5abB5y3y2C7a+a7a2D3x2y2yx2x2y7若与kx115的解相同，则k的值为（）A8B2C2D68已知：|m2|+（n1）20，则方程2m+xn的解为（）Ax4Bx3Cx2Dx19某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A不赚不亏B赚8元C亏8元D赚15元10当x1时，代数式ax3+bx+1的值为6，当x1时，代数式ax3+bx+1的值等于（）A0B3C4D5二、填空题（共5个小题，共15分，请把答案填在题中

3、的横线上）11如果|a+3|1，那么a 12若单项式x4ym与2x2ny2是同类项，则m+n 13已知方程（m+1）x|m|+30是关于x的一元一次方程，则m的值是 14若（5x+2）与（2x+9）互为相反数，则x2的值为 15按你发现的规律填第n个数、 三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（9分）计算：（1）2（3）+（40）8 （2）（3）17（10分）解下列方程：（1）93x2（1x）（2）18（12分）化简（1）3a+2b5a6（2）（2x3y）（5x+4y）（3）化简求值：，其中a3，b19（9分）某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同

4、），求：（1）阴影部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）（2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）（3）x2，y2.5时，计算阴影部分的面积20（8分）水上乐园星期天共卖出门票128张，收入912元门票价格为成人每张10元，儿童可享受六折优惠求这一天出售的成人票和儿童票各多少张？21（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？22（9分）小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售（1）若小聪要购买20本

5、练习本，则当小聪到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；（2）若设小明要购买x（x10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；（3）买多少本练习本时，两家商店付款相同？23（10分）公园门票价格规定如表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级（1），（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人，（2）班超过50人，但不足100人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果

6、七年级（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？2019-2020学年山西农大附中北师大版七年级上第三次月考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）A3B15C10D1【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案【解答】解：151310，故选：C【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意负数比较大小，绝对值大的负数反而小2下列四个式子中，是一元一次方程的是（）Ax2y0BCx2+

7、x5D【分析】依据一元一次方程的定义求解即可【解答】解：A、x2y0含有两个未知数，不是一元一次方程；B、+10分母中含有未知数，是分式方程；C、x2+x5未知数的最高次数为2，不是一元一次方程；D、3是一元一次方程故选：D【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的特点是解题的关键3下列方程中，解为x4的是（）Ax31B6xC +37D2x4【分析】把x4代入方程，判断左边与右边是否相等即可判断【解答】解：A、当x4时，左边431右边，故选项错误；B、当x4时，左边624右边，故选项正确；C、当x4时，左边2+35右边，故选项错误；D、当x4时，左边0，右边4，故选项错误故

8、选：B【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键4移动互联网已经全面进入人们的日常生活截止2016年10月，全国4G用户总数达到2.62亿，其中2.62亿用科学记数法表示为（）A2.62104B2.62106C2.62108D0.262109【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将2.62亿用科学记数法表示为：2.62108故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形

9、式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5下列各组数中相等的是（）A（2）和|2|B+（2）和（2）C（2）和（2）D（2）和|2|【分析】分别利用去括号法则以及利用绝对值的性质分别化简各数，进而得出答案【解答】解：A、（2）2，|2|2，（2）和|2|，相等，故此选项正确；B、+（2）2，（2）2，+（2）和（2）不相等，故此选项错误；C、（2）2，（2）2，（2）和（2）不相等，故此选项错误；D、（2）2，|2|2，（2）和|2|不相等，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了去括号法则以及绝对值的性质，正确去括号是解题关键6下列计算正确的是（）A3a+2b

10、5abB5y3y2C7a+a7a2D3x2y2yx2x2y【分析】根据合并同类项的法则，可得答案【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并7若与kx115的解相同，则k的值为（）A8B2C2D6【分析】解方程就可以求出方程的解，这个解也是方程kx115的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出k的值【解答】解：先解方程得：x8；把x8代入kx115得：8k16，k2故选：B【点评】此题考查的知识

11、点是同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值8已知：|m2|+（n1）20，则方程2m+xn的解为（）Ax4Bx3Cx2Dx1【分析】根据绝对值和偶次方不可能为负数，即|m2|0，（n1）20，解得m、n的值，然后代入方程即可求解【解答】解：|m2|0，（n1）20m2，n1，将m2，n1代入方程2m+xn，得4+x1移项，得x3故选：B【点评】此题主要考查学生对解一元一次方程，和非负数的性质的理解和掌握，解答此题的关键是根据绝对值和偶次方不可能为负数，解得m、n的值9某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那

12、么这两件衣服卖出后，商店是（）A不赚不亏B赚8元C亏8元D赚15元【分析】设盈利的进价是x元，亏损的进价是y元，根据每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，可列出方程求解【解答】解：设盈利的进价是x元，则x+25%x60，x48设亏损的进价是y元，则y25%y60，y8060+6048808，亏了8元故选：C【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键知道利润售价进价，根据此可列方程求解10当x1时，代数式ax3+bx+1的值为6，当x1时，代数式ax3+bx+1的值等于（）A0B3C4D5【分析】把x1代入ax3+bx+1中，可得a+b5，再把x1代入ax3+bx+1中，可得ab+1，变形

13、后把a+b的值代入计算即可【解答】解：当x1时，ax3+bx+1a+b+16，解得a+b5，当x1时，ax3+bx+1ab+1（a+b）+15+14故选：C【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是先根据已知条件求出a+b的值，再整体代入二、填空题（共5个小题，共15分，请把答案填在题中的横线上）11如果|a+3|1，那么a2或4【分析】先根据绝对值的意义可知a+31或a+31，然后解两个一次方程即可【解答】解：|a+3|1，a+31或a+31，a2或4故答案为：2或4【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程：先根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形

14、式的一元一次方程，再求解12若单项式x4ym与2x2ny2是同类项，则m+n4【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：x4ym与2x2ny2是同类项，m2，2n4，m+n4，故答案为：4【点评】本题考查同类项的定义，关键是根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程13已知方程（m+1）x|m|+30是关于x的一元一次方程，则m的值是1【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程据此可根据未知数的系数及未知数的指数列出关于m的方程

15、，继而求出m的值【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得m1故填1【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答14若（5x+2）与（2x+9）互为相反数，则x2的值为【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出x2的值【解答】解：由题意可列方程5x+2（2x+9），解得：x；则x22故答案为：【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解15按你发现的规律填第n个数、（1）n+1【分析】分子是从1开始连续的自然数，分母是3的几次幂，次数与分子相等，由此

16、得出第n个数为（1）n+1【解答】解：、第n个数为（1）n+1故答案为：（1）n+1【点评】此题考查数字的变化规律，分子分母之间的联系，得出数字的运算规律与符号规律，利用规律解决问题三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16（9分）计算：（1）2（3）+（40）8 （2）（3）【分析】（1）先算乘除，再算加法；（2）可运用乘法对加法的分配律或计算出括号里面的后，乘以（36）（3）先计算（1）4与|3|，再按有理数的混合运算顺序进行计算【解答】解：（1）原式6511 （2）原式（36）（36）+（36）27+302825 （3）原式1+31+131【点评

17、】本题考查了有理数的混合运算及乘法对加法的分配律解决本题的关键是按有理数的混合运算顺序进行运算即先乘方，再乘除，最后加减有括号时先算括号里面的17（10分）解下列方程：（1）93x2（1x）（2）【分析】（1）按照去括号，移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解即可；（2）按照去括号、去括号，移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解即可【解答】解：（1）去括号得：93x22x，移项得：3x+2x29，合并同类项得：x7，系数化为1得：x7 （2）去分母得：4（2x+1）3（15x）24，去括号得：8x+43+15x24，移项得：8x+15x244+3，合并同类项得：23x23，系数化为1得：x1【

18、点评】本题主要考查的是解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题的关键18（12分）化简（1）3a+2b5a6（2）（2x3y）（5x+4y）（3）化简求值：，其中a3，b【分析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项进而得出答案；（3）直接去括号进而合并同类项进而得出答案【解答】解：（1）原式（35）a+2b62a+2b6；（2）原式2x3y5x4y3x7y；（3）原式a2a+b2a+b2a+b2，当a3，时，原式3+7+6【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键19（9分）某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）阴影

19、部分的周长是多少？（用含x，y的代数式表示）（2）阴影部分的面积是多少？（用含x，y的代数式表示）（3）x2，y2.5时，计算阴影部分的面积【分析】（1）用上面的长方形的周长加上下面长方形的两个长即可求得周长；（2）两个矩形的面积的和即可求得阴影部分的面积；（3）代入x2，y2.5即可求得代数式的值；【解答】解：（1）周长：2y+23y+2（2x+0.5x）8y+5x；（2）面积：（2x+0.5x）y+3y0.5x4xy；（3）当x2，y2.5时，面积422.520【点评】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是了解矩形的面积计算方法及图形的构成，难度不大20（8分）水上乐园星期天共卖出门票12

20、8张，收入912元门票价格为成人每张10元，儿童可享受六折优惠求这一天出售的成人票和儿童票各多少张？【分析】设出未知数，根据学生票收费+成人票收费912元列出方程求解即可【解答】解：设售出成人票x张，则儿童票128x（张），则10x+6（128x）912，解得x36，1283692，答：一天出售的成人票36张，儿童票92张【点评】此题主要考查学生对一元一次方程的应用，解题的关键是找出题中存在的等量关系21（8分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？【分析】设一个水瓶x元，由一个水杯（48x）元，利用图片结合总价为152元得出等式求出答案【解答】解：设一个水瓶x元

21、，则一个水杯是（48x）元，3x+4（48x）152，x4048x48408答：一个水瓶40元，一个水杯8元【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键22（9分）小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售（1）若小聪要购买20本练习本，则当小聪到甲商店购买时，须付款17元，当到乙商店购买时，须付款16元；（2）若设小明要购买x（x10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款0.7x+3元，当到乙商店购买时，须付款0.

22、8x元；（3）买多少本练习本时，两家商店付款相同？【分析】（1）根据甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售，分别列式计算即可；（2）若设小明要购买x（x10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款10+（x10）70%0.7x+3，当到乙商店购买时，须付款0.8x；（3）设买x本练习本时，两家付款相同可得方程0.7x+30.8x从而求得解【解答】解：（1）甲店需付款10+100.717元；乙商店需付款：200.816元，故答案为：17，16；（2）若设小明要购买x（x10）本练习本，甲商店：10+（x10）70%（

23、0.7x+3）；乙商店：0.8x；故答案为：0.7x+3，0.8x；（3）设买x本时给两个商店付相等的钱，依题意列方程：10+（x10）70%80%x，解得：x30答：买30本练习本时，两家商店付款相同【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解23（10分）公园门票价格规定如表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级（1），（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人，（2）班超过50人，但不足100人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付124

24、0元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？【分析】（1）设七年级（1）班有学生x人，则七年级（2）班有学生（104x）人（5x50），根据购票总费用（1）班购票费用+（2）班购票费用即可得出关于x的一元一次方程，解之即可的结论；（2）根据节省费用原本需要费用购票单价购票数量代入数据即可求出结论；（3）由（1）可知（1）班学生数，分别求出购买48张和51张门票的总费用，比较后即可得出结论【解答】解：（1）设七年级（1）班有学生x人，则七年级（2）班有学生（104x）人（5x50），根据题意得：13x+11（104x）1240，解得：x48，104x56答：七年级（1）班有学生48人，七年级（2）班有学生56人（2）12401049304（元）答：如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省304元（3）购买48张票的费用为1348624（元），购买51张票的费用为1151561（元）624561，如果七年级（1）班单独组织去游公园，购买51张票最省钱【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键