专题2.1 数列的概念与简单表示法-20届高中数学同步讲义人教版（必修5）

1、2.1 数列的概念与简单表示法1数列的相关概念按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做_），排在第二位的数称为这个数列的第2项排在第n位的数称为这个数列的第n项所以，数列的一般形式可以写成简记为2数列的分类（1）根据数列项数的多少分有穷数列项数_的数列，例如数列1，2，3，4，5，6是有穷数列无穷数列项数_的数列，例如数列1，2，3，4，5，6， 是无穷数列（2）根据数列项的大小分递增数列从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列递减数列从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列常数列各项_的

2、数列摆动数列从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列3数列的通项公式如果数列的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的_我们可以根据数列的通项公式算出数列的各项4数列表示方法的优缺点通项公式法优点：便于求出数列中任意指定的一项，利于对数列性质进行研究缺点：一些数列的通项公式表示比较困难列表法优点：内容具体、方法简单，给定项的序号，易得相应项缺点：表示一个无穷数列或项数比较多的有穷数列时比较困难_法优点：能直观形象地表示出随着序号的变化，相应项变化的趋势缺点：数列项数较多时用图象表示比较困难递推公式法优点：可以揭示数列的一些性质，如前后几项之间的关系缺点：不容易了解数列的全貌，计算也不方便5递推公式的定义如果已知数列的第1项(或前几项)，且从第2项（或某一项）开始的任一项与它的前一项 (或前n项)间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的_注意：递推公式也是数列的一种表示方法