1、2019-2020学年安徽省阜阳市八年级（上）第二次月考数学模拟试卷一、选择题1（4分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2（4分）等腰三角形的一个角是80，则它的顶角的度数是（）A30B80或20C80或50D203（4分）下列计算正确的是（）Aa2+a3a5Ba4a4aCa2a3a6D（a2）3a64（4分）已知一个正多边形的内角是140，则这个正多边形的边数是（）A6B7C8D95（4分）已知等腰ABC的两边长分别为2和3，则等腰ABC的周长为（）A7B8C6或8D7或86（4分）点（3，2）关于x轴的对称点是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）7（4分）下列
2、运算中，结果正确的是（）Ax3x3x6B3x2+2x25x4C（x2）3x5D（x+y）2x2+y28（4分）如图，在ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD若A50，则BDC的大小为（）A90B100C120D1309（4分）如图，在ABC中，AC2，BAC75，C60，高BE与AE相交于H，则DH的长为（）A4B3C2D110（4分）如图，等边ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE2，当EF+CF取得最小值时，则ECF的度数为（）A15B22.5C30D45二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）如图，在AB
3、C中，点D是BC上一点，BAD80，ABADDC，则C 度12（5分）若3x15，3y5，则3x2y 13（5分）在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点B（3，1），点C在x轴上当AC+BC最短时，点C的坐标为 14（5分）一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40，则它的顶角为： 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）计算：（1）|2|（2）3（）0（2）（ab2）2（a3b）3（5ab）16（8分）如图，ABC中，点D在边AB上，ACBCBD，ADCD，求A的度数四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）A、B两点位置如图，现要在ECD内找一点P
4、，使P点到A、B两点距离相等且到ECD两边的距离也相等请作出P点（用直尺、圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）18（8分）如图，O是ABC内一点，BOCO，ABOACO，求证：AO平分BAC五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）先化简再求值：2x （3x2）4（x+2）（x2），其中x220（10分）如图，ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BDBE，要使ADBCEB，还需添加一个条件（1）给出下列四个条件：ADCEAECDBACBCAADBCEB请你从中选出一个能使ADBCEB的条件，并给出证明；（2）在（1）中所给出的条件中，能使ADBCEB的还有哪些？直接在题后横
5、线上写出满足题意的条件序号六、（本大题共1小题，满分12分）21（12分）如图，ABC在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（2，1），B（4，5），C（5，2）（1）作ABC关于y对称的A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1（不要求写作法）；（2）写出点A1、B1、C1的坐标（3）计算A1B1C1的面积七、（本大题共1小题，满分12分）22（12分）解方程与不等式：（1）（x3）（x2）+33（x+9）（x+1）（2）（2x+3）（2x3）4（x2）（x+3）八、（本大题1小题，满分14分）23（14分）如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且A
6、ECD，BE与AD相交于点P，BQ上AD于点Q（1）求证：ADBE；（2）求PBQ的度数；（3）若PQ3，PE1，求AD的长参考答案与试题解析一、选择题1解：A、不是轴对称图形，本选项正确；B、是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项错误故选：A2解：80角是顶角时，三角形的顶角为80，80角是底角时，顶角为18080220，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80或20故选：B3解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，错误；B、a4a41，错误；C、a2a3a5，错误；D、（a2）3a6，正确；故选：D4解：360（180140）360409答：这个正多
7、边形的边数是9故选：D5解：当2为底时，三角形的三边为3，2、3可以构成三角形，周长为8；当3为底时，三角形的三边为3，2、2可以构成三角形，周长为7故选：D6解：根据轴对称的性质，得点（3，2）关于x轴的对称点是（3，2）故选：B7解：A、x3x3x6，本选项正确；B、3x2+2x25x2，本选项错误；C、（x2）3x6，本选项错误；D、（x+y）2x2+2xy+y2，本选项错误，故选：A8解：ABC的边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点E，ADDC，AACD，A50，ACD50，BDCA+ACD50+50100，故选：B9解：BAC75，且高BE与AE相交于H，C60，DAC
8、EBD30，BAD45，BAD是等腰直角三角形，在BDH与ADC中，BDHADC（AAS），DHDC1，故选：D10解：过E作EMBC，交AD于N，AC4，AE2，EC2AE，AMBM2，AMAE，AD是BC边上的中线，ABC是等边三角形，ADBC，EMBC，ADEM，AMAE，E和M关于AD对称，连接CM交AD于F，连接EF，则此时EF+CF的值最小，ABC是等边三角形，ACB60，ACBC，AMBM，ECFACB30，故选：C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11解：BAD80，ABADDC，ABDADB50，由三角形外角与外角性质可得ADC180ADB130，又ADDC
9、，CDAC（180ADC）25，C2512解：3x15，3y5，3x2y3x（3y）21525故答案为：13解：作点A关于x轴的对称点A，连接AB，交x轴于C，则点C即为所求，A（0，2），点A关于x轴的对称点A（0，2），设直线AB的解析式为：ykx+b，解得：，直线AB的解析式为：yx2，当y0时，x2，点C的坐标为（2，0）故答案为：（2，0）14解：当为锐角三角形时，如图，高与右边腰成40夹角，由三角形内角和为180可得，顶角为50；当为钝角三角形时，如图，此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180，由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50，所以三角形的顶角为130故答案为50或
10、130三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15解：（1）原式2（8）116117；（2）原式a2b4（a9b3）（5ab）a11b7（5ab）a10b616解：ACBC，AB，BCBD，BCDBDC，ADCD，AACD，BDCA+ACD2A2B，B+BDC+BCDB+2B+2B180，B36，A36四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17解：如图所示：18证明：BOCO，OBCOCB，ABOACO，ABO+OBCACO+OCB，即ABCACB，ABAC，在AOB和AOC中AOBAOC（SSS），BAOCAO，即AO平分BAC五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）1
11、9解：原式6x24x4（x24）6x24x4x2+162x24x+16，当x2时，原式2（2）24（2）+1624+8+168+8+163220解：第（1）题添加条件，中任一个即可，以添加为例说明（1）证明：AECD，BEBD，ABCB，又ABDCBE，BEBDADBCEB（2）构成了全等三角形判定中的AAS，因此可得出三角形全等的结论构成了全等三角形判定中的ASA，因此可得出三角形全等的结论所以填六、（本大题共1小题，满分12分）21解：（1）如图所示； （2）由图可知，A1（2，1），B1（4，5），C1（5，2）；（3）SA1B1C13413132412412345七、（本大题共1小题，满分12分）22解：（1）x25x+6+33x2+10x+9，x25xx210x9633，15x30，x2；（2）4x294（x2+x6），4x294x2+4x24，4x24x24x24+9，4x15，x八、（本大题1小题，满分14分）23解：（1）在ADC和BEA中ADCBEA（SAS），ADBE；（2）ADCBEA，DACEBADAC+BAP60，EBA+BAP60所以BPQEBA+BAP60PBQ906030（3）在RtBPQ中，BP2PQ6，BEBP+PE7ADCBEA，ADBE7
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