1、2019-2020学年福建省厦门市八年级（上）月考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1（4分）下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）ABCD2（4分）能将三角形面积平分的是三角形的（）A角平分线B高C中线D外角平分线3（4分）若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D94（4分）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A13cmB6cmC5cmD4cm5（4分）某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A带去B带去C带去D
2、都带去6（4分）如图，ACBACB，BCB30，则ACA的度数为（）A20B30C35D407（4分）如图，a、b、c分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是（）ABCD8（4分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是（）A30B20C15D149（4分）下列说法：全等图形的形状相同、大小相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（）ABCD10（4分）如图所示，BEAC于点D，且
3、ADCD，BDED，若ABC54，则E（）A25B27C30D45二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共24分）11（4分）如图，一面小红旗，其中A60，B30，则BCD 12（4分）如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 13（4分）如图，AB、CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是 14（4分）如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC8cm，AB10cm，则EBC的周长为 15（4分）若一个多边形的每个外角都为36，则这个多边形的对角线共有 条16（4分）如图所示，EF90，BC，AEAF给出下列结论：
4、12；BECF；ACNABM；CDDN其中正确的结论是 （将你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题（本大题有9小题，共86分）17（8分）解方程组：18（8分）解不等式组19（8分）在直线l上找出一点P，使得点P到AOB的两边OA、OB的距离相等（要求用尺规作图，保留作图痕迹）20（8分）如图，ADAE，12，BC求证：ABAC21（8分）如图，已知CEAB于点E，BFAC于点F，CE与BF相交于点D，且AD平分BAC，求证：BDCD22（10分）如图，ABC中，ADBC于D，BFAC，FDCD求证：ACBE23（10分）如图，AD平分BAC，DEAB于点E，DFAC于点F，且BDCD求证：
5、（1）BECF；（2）ABD+ACD18024（12分）如图，AD是ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DEDF 求证：BE+CFEF25（14分）CD经过BCA顶点C的一条直线，CACBE，F分别是直线CD上两点，且BECCFA（1）若直线CD经过BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：如图1，若BCA90，90，则BE CF；EF |BEAF|（填“”，“”或“”）；如图2，若0BCA180，请添加一个关于与BCA关系的条件 ，使中的两个结论仍然成立（2）如图3，若直线CD经过BCA的外部，BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想并给出理由参考答案与试
6、题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1解：根据轴对称图形定义可知：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意故选：A2解：根据等底等高可得，能将三角形面积平分的是三角形的中线故选C3解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n2）1080，解得：n8故选：C4解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即945，9+413第三边取值范围应该为：5第三边长度13，故只有B选项符合条件故选：B5解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能
7、配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃应带去故选：C6解：ACBACB，ACBACB，即ACA+ACBBCB+ACB，ACABCB，又BCB30ACA30故选：B7解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等；C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等故选：B8解：如图，230，132453015故选：C9解：由全等三角形的概念可知：全等的图形是完全重合的，所以全等图形的形状相同、大
8、小相等是正确的；重合则对应边、对应角是相等的，周长与面积也分别相等，所以都正确的故选：A10解：在ADB和CDB，BDBD，ADBCDB90，ADCDADBCDB，ABDCBD，又ABCABD+CBD54，ABDCBDABC27在ADB和EDC中，ADCD，ADBEDC90，BDED，ADBCDE，EABDEABDCBD27所以，本题应选择B二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共24分）11解：BCD是三角形ABC的外角，所以BCDA+B60+3090故填9012解：这样做的道理是利用三角形的稳定性13解：添加条件可以是：AC或ADCABC添加AC根据AAS判定AODCOB，添加ADCABC
9、根据ASA判定AODCOB，故填空答案：AC或ADCABC14解：DE垂直平分AC，EAECEBC的周长BC+BE+EC，BC+BE+AE，BC+AB，8+10，18（cm）故答案为：18cm15解：多边形的边数3603610，对角线条数35条故答案为：3516解：EF90，BC，AEAF，ABEACF，ACAB，BECF，即结论正确；ACAB，BC，CANBAM，ACNABM，即结论正确；BAECAF，1BAEBAC，2CAFBAC，12，即结论正确；AEMAFN，AMAN，CMBN，CDMBDN，CDBD，题中正确的结论应该是故答案为：三、解答题（本大题有9小题，共86分）17解：解法1：
10、（1）+（2），得5x10，x2，（3分）把x2代入（1），得4y3，y1，（2分）方程组的解是（1分）解法2：由（1），得y2x3，（1分）把代入（2），得3x+2x37，x2，（2分）把x2代入，得y1，（2分）方程组的解是（1分）18解：，由得：x1，由得：x2，不等式组的解集为：x119解：如图，点P为所作20证明：12，1+BAC2+BAC，即CAEBAD在ABD和ACE中，ABDACE（AAS）ABAC21证明：BEAC，CFAB，BFDCED90，BDE+B90，FDC+90，BDECDF，BC，AD平分BAC，BADCAD，在BAD与CAD中，BADCAD（AAS），BDCD2
11、2证明：ADBC，BDFADC90，在RtBDF和RtADC中RtBDFRtADC（HL），FBDDAC，BDF90，DBF+BFD90，BFDAFE，DAC+AFE90，AEF1809090，ACBE23解：（1）AD平分BAC，DEAB于点E，DFAC于点F，DEDF，在RTBDE和RTCDF中，RTBDERTCDF（HL），BECF；（2）RTBDERTCDF，ACDDBE，DBE+ABD180，ABD+ACD18024证明：延长FD至G，使得GDDF，连接BG，EG在DFC和DGB中，DFCDGB（SAS），BGCF，在EDF和EDG中EDFEDG（SAS），EFEG在BEG中，两边之
12、和大于第三边，BG+BEEG又EFEG，BGCF，BE+CFEF25解：（1）如图1中，E点在F点的左侧，BECD，AFCD，ACB90，BECAFC90，BCE+ACF90，CBE+BCE90，CBEACF，在BCE和CAF中，BCECAF（AAS），BECF，CEAF，EFCFCEBEAF，当E在F的右侧时，同理可证EFAFBE，EF|BEAF|；+ACB180时，中两个结论仍然成立；证明：如图2中，BECCFAa，+ACB180，CBEACF，在BCE和CAF中，BCECAF（AAS），BECF，CEAF，EFCFCEBEAF，当E在F的右侧时，同理可证EFAFBE，EF|BEAF|；故答案为+ACB180（2）结论：EFBE+AF理由：如图3中，BECCFAa，aBCA，又EBC+BCE+BEC180，BCE+ACF+ACB180，EBC+BCEBCE+ACF，EBCACF，在BEC和CFA中，BECCFA（AAS），AFCE，BECF，EFCE+CF，EFBE+AF故答案为：，EF|BEAF|；+ACB180时
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